VMI模式下基于批量生產的供應鏈協調研究①

黃淮學院經濟管理系 夏晗

1 引言

有關供應鏈協調的研究始于對供應鏈庫存優化協調的研究，隨著供應鏈契約研究的不斷深入，各種供應鏈契約得以廣泛應用，為提升供應鏈主體的經濟效益，就產生了供應鏈契約的再談判問題。Lee[1]研究了供應商—零售商—折扣銷售店(DSO)的配送渠道中跨組織供應鏈協調問題。供應商管理庫存(VMI)是為了提升供應鏈信息傳輸的及時性和有效性，以便零售商和供應商在節約成本的前提下進行供應鏈運作。楊懷珍[2]等研究了VMI模式有利于供應鏈整體利益的分配和協調。由于VMI模式下供應商可以與零售商共享需求信息，因而VMI模式可以有效地解決供應鏈上的牛鞭效應。VMI是拉式(pull)的庫存補給策略，VMI使得供應商可以直接監視訂貨方的庫存水平，并根據實際需求快速主動補充庫存，以確保零售商一定的庫存周轉目標，并滿足顧客服務需要[3]；蘇菊寧等[4]研究了在數量折扣策略下供應商分擔部分庫存風險時供需雙方的利潤分配模型；劉永勝,李敏強[5]提出了共同補給期的供應鏈庫存協調模型。

目前供應鏈協調的研究主要是基于固定需求，共同補給期，或者數量折扣的協調策略，沒有考慮需求變動對于企業采購行為和供應鏈協調策略的影響。本文研究一個供應商和一個零售商在需求變動情況下基于批量生產的VMI模式下零售商和供應商協調模型。通過系統仿真可知，該模型可使得供應商成本和供應鏈總成本均有顯著下降，并使供需雙方都達到最優決策。

2 VMI模式下批量生產兩級供應鏈協調模型

2.1 假設條件

供應鏈上只有一個供應商和一個零售商，供應商只提供一種產品，供貨提前期固定且允許缺貨。

VMI實施后, 由供應商主動供貨, 并由供應商統一管理零售商的訂貨、補貨、運輸等業務，由供應商承擔所有的缺貨損失。供應商會依據供應鏈整體利潤最大化進行決策，來確定生產批量、每次對零售商的供貨數量以及缺貨水平。

2.2 模型構建

2.2.1 參數說明

建模所需的符號說明如下。

D：顧客單位時間的平均需求量；P：供應商單位時間的生產量；Ab：零售商單次訂貨成本；Av：供應商單次供貨成本；S：供應商單次生產準備成本；Cv：供應商生產成本單價；Cb：零售商的商品采購成本單價；p：零售商的商品銷售價格單價；Rv：供應商庫存持有成本費率；Rb：零售商庫存持有成本費率；M：零售商單品的缺貨成本；Q：零售商單次訂購量；L：零售商訂貨提前期；t：貨物的運輸成本；

：單位時間顧客的隨機需求標準差；X：提前期顧客的隨機需求量。

2.2.2 VMI實施前

單位時間內，零售商銷售收入=pD；銷售成本=采購成本()+訂貨成本()+庫存持有成本[]+缺貨成本+運輸成本()。

其中，分別為標準正態密度函數和分布函數。

因此零售商單位時間的利潤為：

單位時間內，供應商的銷售收入=CbD；銷售成本=生產成本(CvD)+訂單處理成本(AvD/Q)+生產準備成本(SD/mQ)+庫存持有成本。

供應商平均庫存持有成本為：

單位時間供應商的利潤為：

2.2.3 VMI實施后

單位時間零售商的利潤為：

供應商的銷售收入為CbD，供應商的銷售成本為VMI實施前的成本+零售商的物流成本。

供應商的利潤為：

3 系統仿真

為驗證模型仿真結果，本文選取D＝500單位/年，P=800單位/年，Av=Ab=50元,S=2000元，Cv=80元，Cb=120 元，Rv=Rb=0.2，M=40元，t=300元，L=2周，=7單位/周，p=180元。

據此求得VMI實施前后供應商和零售商的最優批量及利潤為以下兩種結果。

3.1 VMI實施前

供應商的最優生產批量為3，利潤15299元，零售商的最優訂購量為126，零售商利潤為26731元，安全因子為1.0313。

3.2 VMI實施后

供應商的最優生產批量為4， 利潤16730元，零售商的最優訂購量為117，零售商利潤30000元，安全因子為1.0761。

通過對比VMI實施前后的效果可見，在實施VMI之后，供應鏈的安全因子、供應商的整體利潤、減少零售商的利潤均比實施VMI之前有所增加，同時也可增加供應商的最優生產批量，零售商的最優定購量減少，供應商的生產成本和零售商的庫存成本。說明VMI實施后，供應商管理庫存，可以實現少量多次的庫存補給模式，有效降低了供應鏈的成本，提高了供應鏈整體運營效率。

4 結語

本文研究“供應商—零售商”的兩級供應鏈協調問題，分析了在批量生產的情況下供應商管理庫存對供應鏈協調的整體效益。通過對比分析VMI實施前后生產商和零售商的最優生產批量、最優定購量以及各自利潤的差異。最后通過系統仿真論證了在實施VMI后，供應商、零售商的利潤達到最優，而且缺貨成本最低，能更好地滿足客戶需求。實施VMI后可以實現獨立個體最優決策與系統最優決策一致化的供應鏈協調，供應鏈整體效率能夠得到有效的提高。

[1] Lee C H.Coordinated stocking,clearance sales,and return policies for a supply chain[J].European Journal of Operational Research,2001,131.

[2] 楊懷珍,馮中偉,謝冬美.供應鏈上游段VMI&TPL模式的利益分配機制[J].工業工程，2014(02).

[3] Hou Yumei,Liu Wenyuan, Zhang Qiang etc.. PRODUCTION INVENTORY SYSTEM WITH RANDOM SUPPLY INTERRUPTIONS STATUE AND RANDOM LEAD TIMES[J]. Acta Mathematica Scientia, 2011 (1).

[4] 蘇菊寧,劉書慶,趙小惠.隨機需求下供應鏈庫存協調策略研究[J].系統工程,2004.

[5] 劉永勝,李敏強.供應鏈庫存協調策略研究[J].中國管理科學,2004.