基于虛擬樣機的柴油機機體結構傳遞特性分析

常 麗，杜憲峰

（1.大連海洋大學應用技術學院，遼寧 大連 116300；2.東風朝陽朝柴動力有限公司，遼寧 朝陽 122000；3.遼寧工業大學，遼寧 錦州 121001）

內燃機發展過程中最具有挑戰性的要求是解決排放和振動噪聲控制問題，“低能耗”、“低排放”、“低噪聲”已成為未來內燃機技術發展的目標和原動力。其中，振動噪聲水平是內燃機的重要指標之一，可以全面反映內燃機產品的內在質量，對于改善人們生活環境與提高產品市場競爭力具有重要意義［1－3］。

近年來，對于柴油機結構傳遞特性的分析多數采用試驗分析的方法，該技術在內燃機工程領域得到了廣泛應用，并取得了顯著的進展［4－6］。盡管試驗分析方法具有很多的優勢，然而試驗研究需要柴油機物理樣機的存在，無法實現在設計階段對柴油機機體傳遞特性及振動影響因素的分析。

本研究針對柴油機機體在各激勵載荷下的結構傳遞特性，采用傳遞函數與譜相關分析技術對機體傳遞特性進行分析研究，評價結構動態特性對傳遞特性的影響，以及不同結構對信號頻率成分的影響，從而找出復雜路徑下影響振動信號傳遞的關鍵結構。

1 結構傳遞特性的理論分析

在一定頻率范圍內，固體聲的通過性完全取決于結構的固有頻率，結構傳遞函數在固有頻率附近的通過性高且幅值很大，通過結構的傳遞函數分析，盡可能使激振頻率避開結構的通過頻率范圍，從而有效降低結構的振動響應［7］。

傳遞函數定義為在線性定常系統中，當初始條件為0時，系統的響應（或輸出）與激勵（或輸入）的拉普拉斯變換之比，即在結構上的某部位施加激勵力p（t），在其余結構部位測得振動加速度響應為a（t），由輸入和輸出量的自功率譜可定義系統的傳遞函數［8］。傳遞函數可以描述為

式中：Gaa（ff）和Gpp（ff）分別為振動加速度a（t）和激振力p（t）的自功率譜。

傳遞函數是反映系統振動程度的一個度量，依據其定義可以通過計算得到，對于相同的激振條件，系統響應愈強則振動愈嚴重。嚴格意義上，式（1）定義的是頻率響應函數，其可以用dB度量，稱為傳遞函數級，公式如下：

在機體計算模型中，可以任意選擇激振點，依據獲得的激振力頻譜數據，則可以計算出機體任何結構部位的振動信號。同時，柴油機機體可以近似認為是線性系統，系統傳遞函數只取決于系統的固有參數（阻尼、質量和剛度），與外界條件無關，且通常被用來表征機體系統的振動響應特性。

變量之間的相關性在數學上通常是通過變量之間的內積或投影大小來描述［9］。假設實離散信號序列x（n）和y（n），則x（n）和y（n）的互相關系數ρT可描述為

頻譜是信號在頻域上的重要特征，頻域分析通過傅里葉變換實現，可采用不同方法定量分析測量信號頻譜之間的差異，頻譜相關性通常被用來度量不同信號頻譜之間的近似程度，譜相關系數ρF定義為

式中：｜X（k）｜和｜Y（k）｜分別為信號x（n）和y（n）的傅里葉譜的模。

通過上述理論分析可知，采用試驗模態分析方法可以獲得傳遞函數，該方法的應用特點是在實際存在的結構與受載的位置進行激勵，通常會受到激勵設備的限制，此外結構關鍵位置有時難以確定，如在主軸承部位激振比較容易，而在氣缸套上激振比較困難，從而使得結構傳遞函數分析難以實現。

柴油機虛擬樣機技術在研究機體動態特性和振動預測等方面具有良好表現，大大改善了設計者對設計經驗的依賴和對方案可行性的茫然，使得求解柴油機傳遞特性具有很高的計算精度。因此，在柴油機仿真平臺的基礎上對柴油機機體的傳遞特性以及機體結構不同部位振動信號的頻譜變化進行探討。

2 柴油機機體傳遞特性分析

對于線性系統而言，傳遞函數反映的是系統本身的固有特性，與激勵和響應無關。對于柴油機燃燒激勵力、活塞側向力與主軸承力，可以通過仿真平臺實現各激勵載荷的單獨作用，提取機體表面振動響應信號，即可以求取各激勵載荷作用下的機體傳遞函數。

2.1 機體模型的建立與驗證

為了準確反映柴油機結構并控制計算規模，要求合理保留機體的主要結構，尤其是加強筋結構，忽略一些次要結構，如尺寸較小的倒角、倒圓等。選擇模擬性很好的六面體單元，并使六面體單元盡可能均勻分布。機體計算模型見圖1。

柴油機機體的彈性模量為115GPa，密度為7800kg／m3，泊松比為0.25，仿真分析選擇收斂速度較快的分塊蘭索斯法，設定有限元與試驗模態分析的邊界條件均為自由約束。機體有限元與試驗的模態分析結果見表1。由表1可知，試驗測試與仿真計算的主要固有頻率及模態振型的結果均吻合較好，表明機體計算模型具有較高的精度，驗證了機體計算模型的合理性與準確性，為后續的振動預測與機體傳遞特性分析計算奠定了良好基礎。

表1 機體有限元與試驗的模態分析結果

2.2 燃燒激勵力影響下的機體傳遞特性分析

燃燒激勵力是柴油機振動最為主要的激勵源，通過仿真計算可獲得燃燒激勵力作用下機體上部、中部及裙部的振動信號。以機體第3缸作為燃燒激勵力的激勵點，以第3缸和第6缸的機體上部、中部及裙部位置作為振動響應點，計算得出其法向振動加速度的傳遞函數級（見圖2）。

第3缸燃燒激勵力可以激起機體的各階整體振型。由機體模態分析結果可知，機體在1000Hz以下主要表現為整體振型，386.3Hz對應機體在平面內的一階彎曲，574.6Hz對應機體在平面內的二階彎曲，791.9Hz對應機體裙部的一階反向彎曲，910.7Hz對應機體裙部的反向開合。結合圖2a中的傳遞函數曲線發現，燃燒激勵力在791.9Hz左右對機體裙部具有很高的傳遞效率，從而使得燃燒激勵力的作用對機體裙部的一階反向彎曲振型貢獻較大，對第3缸機體上部、中部的一階、二階彎曲貢獻相對較小。結合圖2b中的傳遞函數曲線發現，傳遞函數的峰值對應著機體的二階扭轉頻率，在910.7Hz左右對機體裙部具有很高的傳遞效率，可以判斷出缸體的扭轉振型對機體裙部的反向開合振型貢獻較大，而對機體的一階、二階彎曲貢獻較小。

2.3 主軸承力影響下的機體傳遞特性分析

主軸承力幅值相比燃燒激勵力小得多，不過這些激勵力更接近于柴油機外表面，也會產生很強的振動響應。以機體第三道主軸承垂直方向作為激勵點，以第3缸和第6缸的機體上部、中部以及裙部位置作為振動響應點，計算得出其法向振動加速度的傳遞函數級（見圖3）。

由機體模態分析結果可知，386.3Hz對應機體在平面內的一階彎曲，791.9Hz對應機體裙部的一階反向彎曲，859.4Hz對應機體裙部的三階彎曲。結合圖3中的傳遞函數曲線發現，主軸承力的作用對機體整體振動模態貢獻均很大，而這又恰恰是機體的整體模態頻率范圍。柴油機機體裙部在1800Hz以下的頻率段內對主軸承力所產生振動的衰減幅度較大，在1800Hz以上頻率段的傳遞函數值基本上保持不變且較大，這是因為柴油機機體裙部剛度較小，固有頻率較低，在這個頻率段較易引起機體裙部表面的共振而產生較強的振動。

2.4 活塞側向力影響下的機體傳遞特性分析

活塞側向力是柴油機最主要的機械振動激勵源，主要通過缸套直接傳遞到機體產生振動。以機體第3缸活塞側向力作為激勵點，以第3缸和第6缸的機體上部、中部以及裙部位置作為振動響應點，計算得出其法向振動加速度的傳遞函數級（見圖4）。

結合機體模態分析結果可知，386Hz對應機體在平面內的一階彎曲，229.4Hz對應機體在平面內的一階扭轉。通過圖4傳遞函數的幾個峰值所對應的頻率可以發現，第3缸活塞側向力對一階扭轉振動比一階彎曲振動貢獻大，主要是由于機體中部靠近一階扭轉振動的節點，機體端部靠近一階彎曲振動的節點，這也驗證了計算結果與實際機體的動態特性是相符的。可見，由于大多數機體結構自身動態特性的原因，振動信號在傳遞路徑中會產生不同程度的衰減。

3 柴油機結構振動信號相關性分析

柴油機工作過程中會受到各種各樣的激勵，其激勵發生的部位與傳遞路徑不盡相同，從而激勵柴油機表面產生不同的振動響應，該振動響應信號可以用時域與頻域的形式來描述。同時，柴油機在各激勵載荷的作用下，振動信號在傳遞路徑中波形與頻譜幅值將發生變化。本研究采用譜相關技術分析不同激勵源信號與機體不同測點振動響應信號的變化，分析機體結構傳遞特征信息在頻譜上的分布特性，并找出復雜路徑下影響機體振動信號特定頻段譜線的關鍵結構。

在柴油機機體計算模型上，側向力激勵部位的振動信號x1與機體裙部的振動響應信號x2的時域波形與頻譜見圖5。由時域圖可知，x1波形呈現較明顯的周期性，x2受到傳遞路徑的影響，波形相比x1更為復雜，難以從x2時域波形中觀察出機體振動信號的狀態信息。由頻譜圖發現，側向力激勵部位與機體裙部的振動響應信號的組成成分主要集中在低頻段，絕大多數頻率段成分比較相近，以230Hz處譜線最為明顯，但受到結構傳遞特性的影響，傳遞到機體裙部后幅值有了較大衰減。

分別選取側向力與主軸承力的施加部位作為激勵點，以1～6缸的機體裙部作為結構振動響應點，通過仿真計算獲取振動響應與頻譜分析結果。在側向力的單獨作用下，側向力激勵部位與對應1～6缸機體裙部的振動響應信號的時域相關系數與譜相關系數的分析結果見圖6a。在主軸承力的單獨作用下，主軸承力激勵部位與對應1～6缸的機體裙部的振動響應信號的時域相關系數與譜相關系數的分析結果見圖6b。

圖6a中振動信號的時域相關系數分布于0.4附近，表明傳遞路徑中的機體與加強筋結構可能對振動信號波形產生一定影響，而譜相關系數分布于0.8附近，說明相對于時域信號，傳遞路徑對振動信號頻譜影響相對較小，但也產生了一定影響。圖6b中振動信號的時域相關系數分布于0.2附近，表明振動信號波形失真較大，除柴油機結構對振動信號波形影響外，主軸承垂直方向載荷也會對時域信號波形產生較大影響，譜相關系數分布于0.7附近，則表明主軸承垂直方向載荷與柴油機結構對振動信號頻譜影響相對較小。

可見，機體裙部表面振動響應是約束作用引起的系統自由振動和激勵載荷作用下受迫振動的疊加，由于機體結構傳遞特性的影響，振動信號經過結構后頻譜成分的幅值將發生變化，不同結構對信號頻率成分的影響也不相同。

4 結束語

通過柴油機仿真平臺可以實現各激勵載荷的單獨作用，計算獲得各激勵載荷作用下的振動響應，即可以求取各激勵載荷作用下的機體傳遞函數。研究結果表明，振動源在一定程度上受傳遞路徑中機體本身動態特性的影響，使得振動信號在傳遞過程中產生不同程度的衰減。

通過譜相關技術可以分析激勵載荷部位與機體振動響應信號的頻譜變化，找出復雜路徑下影響振動信號傳遞的關鍵結構。研究結果表明，機體裙部表面振動響應是約束作用引起的系統自由振動和激勵載荷作用下受迫振動的疊加，由于結構傳遞特性的影響，振動信號經過結構后頻譜成分的幅值將發生變化，不同結構對信號頻率成分的影響也不相同。

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