含串補電容的超高壓輸電線路暫態保護判據

劉 宇，邰能靈，范春菊，于仲安，孟 曉

（1.上海交通大學電氣工程系，上海200240；2.江西理工大學電氣工程與自動化學院，贛州341000）

超高壓線路中增設串補電容能提高超高壓線路的有效輸電功率，減少輸電線線損，增加系統暫態穩定性，改進系統電壓水平[1]。但串補電容的接入改變了線路阻抗特性，導致線路測量阻抗在串補電容處突變，使原先的保護失去選擇性與方向性。

暫態信息能有效區分區內外故障。文獻[2]提出故障瞬間的高低頻帶能量比法，取得了良好效果；文獻[3]中結合高低頻能量比、模極大值比率及模極大值時刻判斷區內外故障。本文運用對稱的三相電流模變換，采用高頻與次高頻能量積分比提出一種新的暫態保護判據，并通過仿真驗證其有效性。

1 暫態保護與小波變換

暫態保護檢測由故障暫態產生的高頻信號。故障發生瞬間，在兩母線間會產生行波的反射與折射，導致暫態信號中出現不同頻率的分量[4]。

由于故障暫態時間很短，相比于分析周期信號的傅里葉變換，小波變換更適合分析暫態信號的特征。若信號最高頻率為fs，則其被分解為細節系數Di對應的高頻帶[fs/4，fs/2]，[fs/8，fs/4]，…，[fs/2n+1，fs/2n]以及低頻系數Ai對應低頻帶[0，fs/2n+1]。n=3時的正交小波變換過程如圖1 所示。

2 含串補電容的暫態特性分析

2.1 故障電流波過程

高頻時，傳輸線的電阻與電導遠小于電抗與電納，可忽略不計。同時，傳輸線對地分布電容C與頻率無關，高頻信號的傳輸線分布電感L 趨于常數，因此波速為純阻性常數[5]。

系統故障時產生的高頻寬帶暫態電流從故障位置開始沿輸電線路傳輸，一部分在母線處反射，另一部分透射至下一條輸電線。系統等效為雙端電源系統，如圖2 所示，P 端為供電端，N 端為受電端，電源內阻分別為ZP與ZN。三條母線P、M、N 間分別存在長距離架空輸電線路。以串補電容裝設于M 母線出口處為例，討論不同故障位置F1（PM架空線路內）、F2（串補電容C 左側保護裝置右側）、F3（MN 架空線路內）情況下的故障特點。

圖2 系統波過程等效電路Fig.2 Equivalence circuit of system wave process

假設輸電線路PM、MN 波阻抗分別為Z1、Z2，串補電容為C，母線對地分布電容為Cs。故障電流波分別在母線對地分布電容和串補電容處發生透射和反射。

在母線對地分布電容處，母線M 左側波阻抗為Z2，右側波阻抗為Z1//（1/jωCs），故電流波透射系數為

反射系數為

在串補電容處，其左側波阻抗為Z1，右側波阻抗為Z1+1/jωC，故電流波透射系數為

反射系數為

2.2 不同故障點位置的電流特性分析

以線路MN 內N 側出口保護為例。此時，F1為外部故障，F2、F3為內部故障。假設圖2 中故障點向右傳播的電流為保護安裝處向右傳播電流為I+。運用彼得遜法則分析暫態電流由故障點至保護安裝處的變化，忽略電流通過線路的衰減。

F1處故障時，電流波經母線對地分布電容以及串補電容作用后，保護安裝處電流波與線路故障點電流波比值為

由于架空線PM 與MN 波阻抗Z1與Z2近似相等，為簡化計算假設Z1=Z2，則式（5）簡化為

由式（6）可知，F1處故障的電流波等效于經過傳遞函數為H1L的低通濾波及傳遞函數為H1H的高通濾波，截止頻率分別為ω1L和ω1H，其中：

F2處故障時，電流波形經串補電容作用，保護安裝處電流波與故障點電流波比值為

由式（11）可知，F2處故障的電流波等效于經過傳遞函數為H2H的高通濾波，截止頻率為ω2H，其中：

由于母線對地分布電容約0.1 μF[6]，而典型的輸電線路串補電容一般取輸電線電抗的40%[7]對應的電容值，遠大于0.1 μF，即Cs?C，故：

F3處故障時，由于忽略線路損耗，保護安裝處電流波與故障點電流波比值為

圖3 保護安裝處與線路故障點處電流比幅頻特性Fig.3 Magnitude-frequency characteristics of the current ratio between protection installation position and transmission line fault position

3 高頻/次高頻能量積分比方法

定義ED1、ED2分別為高頻、次高頻分量能量，分別表示小波變換中n1、n2層細節系數Dn1與Dn2重構電流D1與D2的能量，其中Dn1對應的高頻頻段高于Dn2（n1＜n2）；ID1、ID2分別為高頻和次高頻分量能量的積分，積分時間窗長度為t積分。則有

由故障電流波過程以及電流特性分析可知，區內故障F2、F3處的高頻次高頻帶能量比值高于區外故障F1處的高頻次高頻帶能量比值，因此使用高頻分量能量與次高頻分量能量比值ED1/ED2能區分出區內外故障。

為了躲開系統干擾產生的高頻帶分量對于保護裝置的影響，減少保護對高頻噪聲的敏感性，采用連續n（≥5）次滿足條件保護才動作的方式。由于高頻次高頻帶能量比ED1/ED2波動較大，采用高頻次高頻帶能量積分比ID1/ID2能有效平滑波動，使保護具有更高的可靠性。

以圖2 中線路MN 母線M 側出口處的C 相單相接地故障為例。保護安裝處為線路MN 上N 側出口。能量比ED1/ED2與能量積分比ID1/ID2的判據結果分別如圖4、圖5 所示。

圖4 能量比隨時間變化Fig.4 Change of energy ratio over time

圖5 能量積分比隨時間變化Fig.5 Change of energy integration ratio over time

由圖4 可見，可以采用能量比故障后高于故障前的特征構成保護判據。考慮保護可靠性，判據限值需躲開正常運行時的波動尖峰（例如圖4 中故障時刻前17 ms）可能導致的誤動，同時需躲開故障后的10 ms 內能量比的巨大波動可能產生的拒動。

由圖5 可見，運用能量積分比作為保護判據時，非故障時比值更低更平滑，同時故障后一段時間內（大于10 ms）比值穩定保持在較高水平，有利于保護限值的選取和保護的正確動作。

4 保護判據

保護判據為：能量積分比k 超過對應故障類型的整定值k0。為保證可靠性，要求連續超過5 次整定值（1 ms 計算1 次k 值）。針對不同故障類型給出不同的整定值，以提高保護靈敏度。

以圖2 中線路MN 中母線N 側保護為例。定義能量計算時間窗為t能量，積分時間窗為t積分，采樣頻率為fs。則采樣時間窗為（t能量+t積分），窗內采樣點數為（t能量+t積分）fs。為保證各類故障的對稱性，取模量電流Im為各相電流Ia、Ib、Ic的均方根，并對采樣序列二范數歸一化，即

其中，i=1～[（t能量+t積分）fs]。

為保證各類故障的對稱性，小波變換選用具有正交、緊支以及高階消失矩的db5 族小波[8]。采樣時間間隔為1/fs。運用細節系數Dn1與Dn2（n1＜n2）重構高頻帶、次高頻帶電流值D1與D2，并計算對應能量ED1、ED2，即

其中，j=1～（t積分·fs）。

則能量積分ID1、ID2分別為

能量積分比為

綜上所述，能量積分比計算公式為

保護流程如圖6 所示。

圖6 保護流程Fig.6 Flow chart of protection criterion

5 仿真驗證

5.1 系統參數

根據圖2 在PSCAD 中構建系統仿真圖。系統電壓為500 kV，左側電源功角為20°，右側電源功角為0°；母線對地分布電容[6]為0.1 μF，相間分布電容取0.05 μF；輸電線電抗[6]為0.278 Ω/km。串補電容補償度[7]為輸電線電抗的40%，即98.293 μF；系統外的等效阻抗為3+j30 Ω。具體參數如表1所示。PSCAD 中輸電線建模運用frequency dependent（phase）model，具體參數[9]如表2、表3所示。

5.2 仿真結果

PSCAD 仿真得到圖2 中故障后線路MN 內N側保護所測電流。高頻頻段取第1 層小波變換的細節Dn（1n1=1）頻段25～50 kHz，次高頻頻段取第2 層小波變換的細節Dn（2n2=2）頻段12.5～25 kHz，能量計算時間窗為t能量=5 ms，積分時間窗為t積分=5 ms。

對不同故障時間、不同故障類型以及不同故障位置（圖2 中線路MN 不同位置、串補電容左側、線路PM 不同位置等）進行大量驗證。圖7 為某典型故障前后保護安裝處電流的能量積分比計算結果。其保護安裝位置為線路MN 內N 側，故障類型為系統C 相單相接地故障。

表1 系統參數Tab.1 System parameters

表2 輸電導線參數Tab.2 Transmission line parameters

表3 接地導線參數Tab.3 Ground line parameters

圖7 C 相接地故障的能量積分比Fig.7 Energy integration ratio of phase C ground fault

由圖7 可見，在故障前，系統能量積分比微幅振蕩；在故障發生時刻，對于區內故障，能量積分比陡增，而后經振蕩穩定在較高水平，并持續一定時間（10 ms 以上）；對于區外故障，能量積分比陡增后在短時間（2.5 ms 以內）內跌落至較低值。

本判據中，采用先選相，再判斷是否越限的方法，有效增加靈敏度。考慮各種故障類型、故障時間以及大量故障位置，最差情況下的故障限值與靈敏度如表4 所示。修改原系統的驗證條件，分別驗證以下情況：大過渡電阻故障（300 Ω）、輕載（相角差5°）、重載（相角差70°）、大運行方式（電源內阻10+j100 Ω）的保護判據效果。經驗證，保護均可正確動作。限于篇幅，仿真結果不再列出。

表4 保護判據測試結果Tab.4 Criterion testing results

6 結論

1）運用能量積分比的方法作為保護判據，與傳統的串補電容暫態保護的能量比判據相比，可靠性、靈敏度更高，保護動作更穩定，并能更好地躲開系統中的高頻干擾。

2）新方法僅需保護單側電流量，能有效地在含串補電容的超高壓線路上對于不同類型故障正確動作。同時具有較強的抗過渡電阻能力，在不同負荷和不同運行方式下均有較好的動作特性。

3）由于能量積分比判據引入了積分，采樣與計算時間窗長度增加，計算時間復雜度和空間復雜度較高。

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