直驅式波浪發電系統的輸出功率平滑控制策略

李 凱，吳 峰，秦 川，鞠 平

（1.河海大學能源與電氣學院，南京211100；2.可再生能源發電技術教育部工程研究中心，南京210098）

波浪能是清潔的可再生能源，開發和利用海洋波浪能對緩解能源危機和環境污染問題具有重要的意義。近年來，波浪發電技術取得了長足的進步，各國研究人員開發了多種不同的波浪發電裝置[1]，其中，直驅式波浪發電系統具有結構簡單、能量轉換效率高的特點，是最有前景的波浪發電系統之一。

直驅式波浪發電系統通常采用直線永磁發電機LPMG（linear permanent magnet generator）將波浪能轉換為電能，由于波浪隨時間連續變化，輸出功率將波動，因此，必須對波浪發電系統的輸出功率進行平滑，從而滿足并網運行的要求。直驅式波浪發電系統通常通過背靠背變換器并網運行，文獻[2～3]采用背靠背變換器的并聯電容器作為儲能元件對直驅式波浪能發電系統的輸出功率進行平滑，電容器進行儲能要求其容量較大，大電容的體積很大，難以實際應用；文獻[4]應用電池儲能平滑直驅式波浪發電場的輸出功率，設計了嵌入式和集中式2 種拓撲結構，取得了比較好的結果，但是，在控制電池儲能吸收的實時功率時，需要知道波浪能發電系統的平均功率，由于波浪的幅值和周期隨機波動，平均功率難以獲取。

本文基于低通濾波原理和波電功率預測技術，分別提出2 種直驅式波浪發電系統輸出功率的平滑策略，并通過仿真分析，驗證了所提出功率平滑策略的有效性。

1 直驅式波浪發電系統原理

阿基米德浮子AWS（Archimedes wave swing）是第一個采用直驅技術的波浪發電系統，為了更好地說明直驅式波浪發電系統的原理和所提出的功率平滑策略，本文以AWS 為例進行闡述。

AWS 的結構如圖1 所示，AWS 的底部固定于海底，氣缸當中充滿了密封氣體。當波浪來臨時，由于水的重力作用，浮子向下運動，同時氣缸中的空氣壓力增大；當波浪谷到達AWS 頂部時，頂部水的重力減小，氣缸中的氣壓大于外部的水壓，浮子向上運動，這樣浮子上下往復運動[5]。

圖1 AWS 結構圖Fig.1 Configuration of AWS

AWS 浮子與LPMG 的動子直接相連，將浮子的動能轉化為電能。由于動子上下往復運行，其運動速度的大小和方向都是變化的。因此，LPMG 的感應電動勢、端口電壓和定子電流的頻率和幅值變化，AWS 的輸出功率也隨之變化。

在規則波浪條件下，LPMG 在dq 坐標下的感應電動勢和定子電流為

則LPMG 的輸出功率為

可見，波浪發電機輸出功率的振蕩頻率是感應電壓頻率的2 倍。因此，波浪發電系統必須通過背靠背變換器與電網相連，并網結構如圖2 所示。本文應用儲能設備對AWS 輸出功率進行平滑，設計相應的功率平滑控制策略。

圖2 AWS 直驅式波浪能發電系統并網結構Fig.2 Structure of AWS-Based DDWECS integrated into power grid

2 波浪發電場配置儲能系統

針對直驅式波浪能發電系統輸出功率波動頻率高的特點，本文選擇超級電容器UC（ultra capacitor）儲能平滑波浪發電系統輸出功率的波動。UC 與普通電解電容在電氣性能和物理尺寸方面有很大的差異。一個1 ～10 F 的UC 物理尺寸約等同于10 μF 的普通電解電容。UC 可看作是一個可充放電電池，其響應速度快，循環壽命長，可頻繁充放電。

UC 儲能系統主電路如圖3 所示，UC 通過雙向DC/DC 變換器和直流母線相連構成儲能系統ESS（energy storage system），ESS 通過電壓源型變流器與電力系統連接，對變流器和變換器進行控制，可以實現儲能系統與電網之間功率的實時交換[7]。

圖3 UC 儲能系統主電路Fig.3 Main circuit of UC ESS

在波浪發電場中，儲能系統可以裝設在3 個地點：波浪發電系統背靠背變換器直流側、波浪發電系統背靠背變換器的輸出端和整個波電場的并網出口母線。將儲能系統集中配置在波電場出口時，儲能系統獨立，便于維護和管理，因此，本文主要討論第3 種方案。波電場配置ESS 如圖4 所示。

波浪發電場配置ESS 后，波電場總輸出功率是波浪發電系統總輸出功率和儲能系統輸出功率之和，即

圖4 波電場配置ESSFig.4 Wave farm installed ESS

式中：Poutput為波電場總輸出功率；Pwave為波浪發電系統總輸出功率；Pess為儲能系統輸出功率，當Pess為正時電池放電，為負時電池充電。

儲能系統的輸出功率起到平滑波機總輸出功率的作用，即ESS 根據所設置的控制策略快速充放電，降低波電場總輸出功率的波動，減小波浪發電并網對電網產生的影響。

3 輸出功率平滑控制策略

一階低通濾波器可以濾除信號中的高頻分量，得到比較平滑的曲線[8]。本文將低通濾波原理應用于波電輸出功率的平滑，另外，還提出了基于波電功率預測的功率平滑方法。

3.1 基于低通濾波原理的功率平滑策略

波電場總輸出功率Poutput的值由波浪發電系統總輸出功率Pwave一階低通濾波器得到，即

一階低通濾波器的時域表達式為

式中：τ為濾波器的時間常數；X 為濾波器輸入；Y為濾波器輸出。

通常實測的功率數據是離散的點，可將式（6）離散化，設采樣周期為Δt，離散化得

解得

令a=τ/（τ+Δt），則式（8）可描述為

式中：Yk，Xk分別為tk=t0+kΔt 時刻波電場總輸出功率Poutput，k和波浪發電系統總輸出功率Pwave，k。則tk時刻儲能系統輸出功率為

3.2 基于波電功率預測技術的功率平滑策略

基于波電輸出功率預測可獲取輸出功率變動趨勢及變動范圍，合理確定輸出功率并網值。時間序列法就是通過大量的歷史數據來建立預測模型，對未來某個時刻或某段時間的輸出進行預測，具體的計算方法見文獻[10]。通過采樣可獲取大量歷史波電輸出功率數據，對其進行時間序列分析，預測波電輸出功率，確定波電場輸出功率并網值。

設預測尺度為時間T，一次預測出n 個功率點，T 的取值可通過對歷史數據的分析選取，取約1 個功率波動周期。

若tk時刻預測出此后T 時間內的功率數據為P1，P2，P3，…，Pn，則tk時波電場總輸出功率為

由于非規則波浪的波幅大幅度變化，為了進一步平滑輸出的功率，必須對輸出功率的變化率進行限制。定義波動率為

式中：ΔP 為輸出功率的變化值，ΔP=Poutput，k-Poutput，k-1；PN為波浪發電系統裝機容量。設置可接受的最大波動率γmax，從而得到可接受的最大功率波動量ΔP。

若Poutput，k＞Poutput，k-1+ΔP，說明波動超出所設置要求，令Poutput，k= Poutput，k-1+ ΔP；若Poutput，k＜Poutput，k-1-ΔP，說明波動超出所設置的要求，令Poutput，k=Poutput，k-1-ΔP；

在tk+1時刻，重新預測此后T 時間內功率，同理選取tk+1時刻的輸出功率并網值，如此滾動確定每一時刻的輸出并網功率值。

4 仿真分析

本文在Matlab/Simulink 仿真平臺上搭建了AWS 直驅式波浪能發電系統并網模型[3]。為便于仿真分析，研究中采用一臺波浪機發電系統對波浪發電場進行等效，其容量為1.5 MW。AWS 直驅式波浪能發電系統并網模型如圖5 所示。

理想規則波浪作用下，波浪作用在浮子上的力Fwave如圖6 所示，振蕩周期為6 s。

波浪發電系統WECS（wave energy conversion system）的輸出功率如圖7 所示，采樣周期為0.25 s。

運用低通濾波原理平滑的結果如圖8 所示，τ為濾波時間常數。

圖6 理想波浪作用于AWS 浮子上的力Fig.6 Force acting on the AWS with ideal wave

圖7 理想波浪作用下的輸出有功功率Fig.7 Output active power arting with ideal wave

圖8 低通濾波功率平滑效果Fig.8 Smoothing effect of power with low pass filter

運用功率預測方法平滑，為避免初始化過程的干擾，選取20～85 s 的260 個數據作為歷史數據建立時間序列預測模型，85～100 s 的60 個數據作為待平滑數據。由歷史數據可知其振蕩周期為3 s，故預測尺度應選為3 s。由于采樣數據是理想狀態下的規則正弦波，并且通過Matlab 編程預測可知，預測模型能夠準確進行3 s 預測，如圖9 所示。平滑結果如圖10 所示。

圖9 預測功率與實際功率對比Fig.9 Comparison of the prediction power with real output power

圖10 功率預測法功率平滑效果Fig.10 Smoothing effect of power with power prediction method

可見，2 種方法都能有效平滑功率的波動。然而實際中波浪并不是理想狀態的規則波浪，波浪作用在浮子上的力Fwave如圖11 所示，采樣周期與仿真時間同上。WECS 輸出功率如圖12 所示。

運用低通濾波法平滑的結果如圖13 所示。

運用功率預測方法平滑，由歷史數據可知振蕩周期約為2.5 s，故預測尺度為2.5 s，通過Matlab編程仿真預測，2.5 s 預測結果如圖14 所示。

由圖14 可見，預測功率基本捕捉到實際功率的變化趨勢及范圍。

圖11 非理想波浪作用于AWS 浮子上的力Fig.11 Force acting on the AWS with non-ideal wave

圖12 非理想波浪作用下的輸出有功功率Fig.12 Output active power arting with non-ideal wave

圖13 低通濾波功率平滑效果Fig.13 Smoothing effect of power with low pass filter

圖14 預測功率與實際功率對比Fig.14 Comparison of the prediction power with real output power

設置可接受的最大波動率γmax分別為10%和2.5%，平滑結果如圖15 所示。

由以上分析可見，2 種策略都能大大降低波浪發電場輸出功率的波動，得到平滑的輸出功率。2種平滑策略在不同參數下的相關結果如表1 和表2 所示。

圖15 設置不同最大波動率的功率平滑效果Fig.15 Smoothing effect of power when setting different γmax

表1 低通濾波法的結果Tab.1 Results of low pass filtering method

表2 功率預測法的平滑結果Tab.2 Results of output power prediction method

由表1 可知，時間常數越大，所需電池功率越大，輸出功率越平滑。由表2 可知，設置可接受的最大波動率越小，所需電池功率越大，輸出功率越平滑。當平滑后波動率在10%時，功率預測法電池最大功率為0.791 6 MW，而低通濾波法將大于0.821 9 MW；當平滑后波動率在5%時，功率預測法電池最大功率為0.850 4 MW，而低通濾波法將大于1.006 MW。即當平滑后最大波動率在同一水平時，功率預測法所需電池最大功率小于低通濾波法。同時，功率預測法是在平滑前設置最大波動率，而低通濾波法是平滑后才可得最大波動率，對于不同的功率數據，同樣的時間常數平滑后的最大波動率可能不同。

5 結語

本文應用儲能技術，提出2 種直驅式波浪能發電系統的輸出功率平滑策略，一種基于低通濾波原理，另一種基于波電功率預測技術，克服了傳統方法中平均功率難以獲取的問題，通過動態仿真結果表明低通濾波法和功率預測法都能大大降低直驅式波浪能發電系統輸出功率的波動。采用低通濾波法時，時間常數越大，輸出功率越平滑，但電池最大充放電功率越大。采用功率預測法時，設置的最大波動率越小，所需電池最大充放電功率越大，輸出功率越平滑。

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