儲能電池平抑光伏發電波動的應用

陳 剛，袁 越，傅質馨

（1.河海大學能源與電氣學院，南京211100；2.河海大學可再生能源發電技術教育部工程研究中心，南京210098）

當前化石能源短缺與環境污染問題日益突出，光伏發電以其清潔、環保等諸多優勢在新能源領域顯現出巨大的潛力，光伏發電技術已成為當今世界可再生能源發電領域的一個研究熱點。在未來，以光伏發電為代表的新能源將逐步成為中國重要的電力能源資源，為能源產業的發展注入新鮮活力[1，2]。

但是光伏發電具有隨機性、波動性和間歇性等特點，使其與常規能源存在較大的區別，尤其是大規模光伏并網，會對電網的安全穩定運行造成威脅。采用合理的儲能技術能夠有效緩解這些負面影響[3]，促進光伏的集約化開發和利用，國內外已有成功的工程實例[4]。針對儲能與光伏聯合并網運行機理及控制策略，國內外已展開一些研究[5]，但技術還不成熟。相對而言，儲能技術與風電聯合并網的研究取得了較多成果，文獻[6～10]分別闡述了各自特色，本文借鑒風電儲能聯合系統的研究成果，推廣到對光伏與儲能系統聯合運行的研究。

本文首先利用FFT 算法驗證光伏波動的低頻特性，確定其與儲能設備的可結合性。在此基礎上提出利用儲能電池平抑光伏出力短期波動的運行策略，通過控制儲能電池存儲和輸出功率，降低光伏出力的不確定性，實現光伏出力的可調節性。考慮到工程經濟性需求，選擇釩電池作為儲能電池，基于儲能電池單位成本下的最長利用時間，建立了儲能電池最優容量的數學模型。通過實例計算儲能電池用以平抑光伏波動的最優容量，并對影響最優容量的若干因素進行了總結。

1 光伏電池模型及頻譜分析

1.1 光伏電池模型

目前光伏電池模型有兩種，一種是物理模型，它是根據電池的等效電路，基于光伏器件半導體特性及物理本質建立的[11]；另一種是行為模型，它根據電池外部輸出特性擬合出相應的電壓與電流關系曲線，該方法不需要電池物理本質進行描述，只要模擬電池的外部特性[12]。本文的研究工作基于北緯39.74°，西經105.18°NREL 光伏觀測站實測日照強度展開，選用行為模型計算光伏電站出力，即文獻[13]提出的工程用實用模型，根據參考日照強度Sref和參考電池溫度Tref下的最大功率點電流Im、電壓Vm推算出新日照強度S 和新電池溫度T下的，從而計算出最大輸出功率Pm。

推算過程中假定I-V 特性曲線基本形狀不變，系數a、b、c 的典型值為a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。

采用NREL 光伏觀測站2012年4月的實測日照強度與溫度，以50 MW 為光伏電站的額定容量，用上述光伏電池實用模型可計算出光伏出力曲線，如圖1 所示。

圖1 光伏出力曲線Fig.1 PV power output curve

1.2 光伏出力頻譜分析

分析光伏出力的頻譜特性，分解各個波動頻率下的波動大小，能更好地了解光伏出力的波動成份以及與儲能電池的可結合性。本文采用FFT算法[14]對光伏出力數據進行頻譜分析。對于N 個點離散序列的FFT 算法為

其中：

運用FFT 算法對光伏出力做頻譜分析，分析結果如圖2 所示。采用低通濾波器將低頻部分與高頻部分分離，能更直觀地計算低頻部分出力占的比重，低通濾波器的截止頻率選用0.1/h，其輸出曲線如圖3 所示。光伏出力通過低通濾波器后，其出力曲線如圖4 所示，頻譜曲線如圖5 所示。

圖2 光伏出力頻譜Fig.2 Spectrum of PV power

圖3 低通濾波器輸出曲線Fig.3 Low pass filter output curve

圖4 濾波后的光伏出力曲線Fig.4 Filtered PV power output curve

圖5 濾波后的光伏出力頻譜Fig.5 Spectrum of the filtered PV power

從圖2 可看出，光伏出力主要集中在低頻部分，高頻部分出力很少。觀察圖5 可看出，通過低通濾波器后，光伏波動的高頻部分全部濾除。對濾波前后的光伏總出力進行計算，通過對比可發現，光伏出力的低頻部分占整個光伏出力的95.5%。故光伏出力的波動可采用儲能電池進行平抑。

2 儲能系統運行策略

研究表明，光伏的波動性按其波動頻率可分為低頻波動和高頻波動，由于儲能電池自身局限性，對于高頻波動，儲能電池來不及動作，本文采用低通濾波器將光伏出力的高頻部分與低頻部分分離，高頻部分波動占的比例較小，采用超級電容器儲能平抑[15]，低頻部分波動采用儲能電池平抑。

采用儲能電池平抑光伏出力波動首先要對光伏出力進行準確預測[10]，在此基礎上進行能量管理。文獻[16]研究表明，目前光伏預測都有一定的誤差，在短期預測（24 h）中，可近似認為日照強度的預測精度是一個定值，且光伏出力隨著日照強度的變化基本上是線性的，因此在不同精度下，其最終出力的上下區間也基本是線性增長和減少。在某一預測精度下，光伏發力應該保持在一定的區間內，其中在晴空指數較高的情況下，預測精度較高，光伏出力的區間范圍比較窄；在云層較多的情況下，預測精度較低，光伏出力的區間范圍較寬。圖6 是光伏觀測站某一天的出力曲線，在某一預測精度下，其出力曲線波動范圍如圖7 所示，其中虛線表示波動的上下限。

圖6 光伏觀測站日出力曲線Fig.6 PV station daily output curve

圖7 光伏出力曲線波動范圍Fig.7 Fluctuation range of PV output curves

當儲能電池處于充電狀態時，如圖8 所示。選擇整個充電過程中波動下限的最小值點作為光伏儲能聯合系統的輸出，多余的電能對儲能電池進行充電，直至儲能電池充滿。計算式為

式中：E 為儲能電池的容量；E0為儲能電池的初始能量；t1為充電開始時間、t2為充電結束時間；Psolar為光伏電站實際輸出功率；Pmin為充電過程中光伏儲能聯合系統的輸出；η 為儲能電池的充電效率。

圖8 充電過程曲線Fig.8 Charging curves

當儲能電池處于放電狀態時，如圖9 所示。選擇整個放電過程中波動上限的最大值點作為光伏儲能聯合系統的輸出，缺少的能量由儲能電池來補充，直至儲能電池放電到達放電下限。計算式為

式中：EDOD為儲能電池在某放電深度（一般為0.8）下的最低能量；t2為放電開始時間；t3為放電結束時間。

圖9 放電過程曲線Fig.9 Discharging curves

3 儲能系統最優容量

3.1 儲能電池的選取

考慮到工程實施的經濟性，不僅要有合理的運行策略，還要對儲能電池與儲能容量有合理的選擇。文獻[17，18]對目前幾種主流電池性能進行了對比，結合本文研究平抑光伏發電短期功率波動對充放電次數的要求，綜合考慮建設成本，采用釩電池儲能，其綜合成本計算式為

式中：Ccapital為主要成本；COM為運行和維護成本；Pmax為儲能系統最大功率；Emax為儲能系統最大容量；Eannual為儲能系統年放電能量。電池主要參數[19-20]如表1 所示。

表1 釩電池主要參數Tab.1 The main parameters of VRB

3.2 儲能電池最優容量的數學模型

選定儲能電池后，單位成本相應確定。由于儲能電池總成本與其容量相關，從經濟性角度考慮，需要確定儲能電池的最優容量，最大程度地降低工程成本。本文基于單位成本下儲能電池總利用時間最長求解儲能電池最優容量，暫不考慮聯合系統的經濟收益，數學模型為

其中儲能電池的總利用小時數T 是電池容量E 的函數，定義為

式中：Tc為充電時間；Tf為放電時間；Er為儲能電池的額定容量。E-T 關系曲線可通過圖10 獲得。

圖10 算法流程Fig.10 Flow chat of algorithm

4 實例分析

本文基于NREL 光伏觀測站2010年1月—2012年5月兩年半的實測數據，擬定其為預測數據計算儲能電池最優容量。其中光伏電站額定容量為50 MW，儲能電池最大放電深度為0.8，儲能充放電效率為70 %，儲能電池的循環壽命為10 000 次，儲能電池總利用小時數與儲能容量的關系曲線如圖11 所示。

圖11 儲能電池利用小時數與容量關系曲線Fig.11 Relationship between capacity and lifetime

確定儲能電池利用小時數與其容量關系后，通過式（12）計算f 與容量E 的關系。其中儲能設備總投資Ccapital+COM在不同地區與不同時期有很大不同，光伏預測精度在不同預測方法與不同時期也有較大區別，本文分別考慮Cp分別為426$/kW、213 $/kW，CE分別為100 $/kW·h、200 $/kW·h、300 $/kW·h，預測偏差絕對值在0.1 p.u.、0.2 p.u.、0.3 p.u.情況下的電池最優容量。如圖12 所示為預測偏差在0.1 p.u.下不同Cp的f-E 關系曲線，圖13所示為預測偏差在0.1 p.u. 下不同CE的f-E 關系曲線。

圖12 不同CP 下f-E 關系曲線Fig.12 f-E curves with different CP

圖13 不同CE 下f-E 關系曲線Fig.13 f-E curves with different CE

從圖12 和圖13 可以看出隨著CP的增加，最優容量相應增加，隨著CE的增加，最優容量相應減小。在未來，儲能技術不斷發展，CP與CE都會不斷減小，對應的電池最優容量是不確定的。通過上述計算儲能設備最優容量的方法能夠找到最合適當前儲能設備價格的最優容量。

另外，對于不同的光伏預測精度，儲能設備的最優容量也不同，表2 所示為不同預測誤差，不同設備價格下的最優容量。

表2 不同預測誤差，不同設備價格的最優容量Tab.2 Optimal capacity with different prices and prediction errors （MW·h）

從表2 中不難發現，儲能設備的最優容量與光伏預測精度有密切的關系，在儲能價格一定的情況下，隨著預測精度的不斷提高，最優容量不斷減小。因此，提高預測精度是有效減小儲能容量的方法之一。

5 結論

（1）運用FFT 算法對光伏出力作頻譜分析，確定了光伏出力的低頻波動特性，適合采用儲能電池進行平抑。

（2）提出利用儲能設備平抑光伏出力短期波動的控制策略，借助儲能設備儲存和輸出功率的控制，實現光伏出力的可調節性。

（3）基于儲能設備單位成本下最長利用時間，建立了儲能電池最優容量的數學模型。計算出不同預測精度與不同電池價格下的儲能電池最優容量，并對計算結果作了相應對比分析。在一定的循環壽命下，儲能電池的最優容量不僅與儲能價格有關，還受光伏預測精度的影響。

（4）本文尚未考慮上網電價與聯合系統的經濟收益等經濟性因素，需要做進一步的研究。

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