一種輪鼓試驗臺等效轉動慣量估算方法

何常源，朱茂桃，王國林，張樹培，黃 璇

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013)

目前，針對汽車制動性能的測試試驗大多采用路試，但是需要建造專用的試驗跑道、投入資金巨大而且在試驗過程中存在一定的安全風險。對于正處研發階段的車輛以及一些小型汽車廠，采用室內的轉鼓試驗臺來完成制動性能的試驗無疑是更好的選擇[1]。轉鼓實驗具有不受環境條件限制，試驗條件可控性好，試驗安全可靠性高等優勢[2]，不僅能夠縮短開發周期，而且大大降低了研發成本。

臺架試驗原則是要求車輛在臺架上的制動過程與道路試驗的制動過程盡量保持一致[3]。模擬結果的相似度很大程度上取決于等效轉動慣量模擬。通過對車輛制動過程的受力分析，考慮制動時軸荷前移等影響因素，提出了一種等效慣量的估算方法。

1 傳統等效方法的分析

目前，臺架制動試驗所使用的等效轉動慣量估算方法如下[4]：

(1)

(2)

式中:IF為前車輪所對應的轉動慣量；IR為后車輪所對應的轉動慣量;δ為車輛轉動機件當量空車質量系數，實驗中取為7%；G0為汽車額定重量；Ga為滿載重量;r為車輪滾動半徑;β為前后車輪制動力分配比。

由式(1)、式(2)可以看出，被測車輛在不同制動初速度以及不同制動強度下進行制動時，轉鼓臺架所提供的等效轉動慣量是相同。眾所周知，當車輛制動時車輛前軸與后軸的載荷受加速阻力的影響分配比例會有所改變，前軸載荷變大后軸載荷相應變小，導致前軸與后軸的制動力與等效的轉動慣量都會發生變化。因此，目前使用的等效算法會導致偏差過大，模擬效果不好。

2 提出估算方法的等效原理

對于兩軸汽車而言，可以把整車的質量等效為質心高度位置前軸與后軸上方的兩部分質量，建立的簡化模型如圖1。通過對建立的簡化模型進行分析，等效的質量是由地面反作用力FZ所產生的，可以得出m=FZ/g，而該等效質量相對于接地點的旋轉半徑為質心高度hg，由此可以得出轉動慣量的表達式為：

(1)

通過式(1)求出的轉動慣量即為轉鼓試驗臺所要模擬的車輛前后軸的等效轉動慣量。由式(1)可以看出，只要知道了車輛制動過程中前后軸的軸荷以及質心高度即可求出該制動狀態下的等效轉動慣量。

圖1 制動過程車輛受力分析Fig.1 Vehicle force analysis in braking process

3 估算方法分析

3.1 制動過程受力分析

在車輛制動過程中，制動力是通過地面與車輪的相互作用產生的。分析車輪在制動過程中的受力情況，可以把四輪模型等效成前后軸兩個接地點的等效模型。

(3)

(4)

FZ1=G(b+δzhg)/L

(5)

FZ2=G(a-δzhg)/L

(6)

由于式中δ的值不能夠準確算出，可以通過圖2根據行車檔位及總傳動比大致確定δ的值。

圖2 轎車旋轉質量換算系數與傳動系總傳動比igi0的關系Fig.2 The relationship between car rotating mass conversioncoefficient and total transmission ratio igi0

3.2 車輛質心高度的測量

1)測量準備。在測量前首先將車輛抬起使車輪離開地面，將每個車輪的懸架用橡膠材料卡住，防止在稱量過程中因懸架變形而引起較大誤差[6]。

3)質心高度的確定。首先對車輛進行模型簡化，把車輛前后軸的軸心定義為矩形剛性體的兩個端點，質心位于矩形剛性體內部，如圖3。AO段的長度l為質心到前后軸軸心連線的垂直距離，質心高度hg=l+r0，r0為初始車輪半徑。

對后輪接地點取矩,求出

根據幾何關系求出AO線段上l段的長度，即：

(8)

圖3 車輛被抬高后的幾何關系Fig.3 Geometric diagram after the vehicle being raised

通過以上步驟可以較準確地求出車輛的質心高度，測量工具的精度會直接影響測量結果，所以盡量采用測量精度較高的測量工具。

3.3 估算方法的使用

通過以上對地面反作用力及質心高度的分析，式(1)可以整理成：

式中：Jf，Jr分別為前軸與后軸的等效轉動慣量。

可以看出，在進行等效轉動慣量估算的時候，只要知道了被測車輛的質量、軸距、所要模擬的制動過程的制動強度、并對質心高度進行測量后就可以對該制動強度下的等效慣量進行估算，估算結果提供給轉鼓試驗臺來模擬出與道路制動情況相近的制動過程。

4 道路試驗與轉鼓實驗結果比對

實驗的目的在于通過對車輛在道路以及試驗臺上以不同制動強度的相同制動情況下進行實驗，對兩種情況下的制動時間以及制動距離進行對比，分析模擬的相似度。以雅力士1.3 L手動擋為例，該款車型軸距L=2 460 mm，整備質量為1 050 kg，實驗過程中車上有實驗人員3人，平均質量60 kg，被測車輛的實際質量為m=1 230 kg，輪胎初始半徑r0=253.28 mm。

4.1 質心高度的測量

通過對被測車輛的質心高度進行測量，測量過程中使用了地秤、兩架千斤頂。通過分別車輛前后軸靜止軸荷分別為776，454 kg，可求出a=908 mm，b=1 552 mm。使用千斤頂使車后軸抬起200 mm，前軸稱重的讀數為786.5 kg。由公式(8)計算得出hg=510.68 mm。

4.2 實車道路實驗及轉轂臺架實驗

道路實驗使用了踏板力傳感器及車速傳感器來進行檢測。在道路制動試驗過程中，以同一制動初速度，分別進行不同的制動強度的制動試驗。制動強度的控制通過踏板力傳感器的讀數來控制，當制動踏板力保持恒定時車輛的制動力也保持恒定。駕駛員通過觀測踏板力傳感器的顯示實現以穩定制動強度的制動。制動過程結束后，通過車速傳感器輸出的數據求出該制動過程的制動時間以及制動距離。 圖4和圖5是以制動初速度為30 km/h，踏板力保持40 N的制動過程。踏板力由于車身抖動會產生一定偏差，由圖示可以看出偏差在10%以內，在可接受范圍。通過車速的數據可以得出，該制動過程的制動時間t=1.55 s，制動強度z=0.52，制動距離為s=5.7 m。

圖4 踏板力隨時間變化曲線Fig.4 Curve of pedal force changing with time

圖5 車速隨時間變化曲線Fig.5 Curve of vehicle velocity changing with time

同樣，以制動初速度為30 km/h，制動踏板力分別保持在30 N和75 N兩種情況進行制動。通過對實驗數據進行處理，整理出實驗結果如表1。

表1 道路試驗數據

以道路試驗同樣的工況進行轉鼓臺架實驗[7]，制動初速度同樣為30 km/h，分別保持制動踏板力為30，40，75 N制動到停車，在各個工況下輸入相對應的等效轉動慣量進行試驗。通過對臺架試驗結果處理得出道路實驗與臺架實驗數據對比，如表2。

表2 道路試驗與臺架試驗數據對比

通過表2可以看出，通過該估算方法進行的臺架制動試驗與實車道路制動試驗結果偏差在10%以內。在轉鼓試驗臺上進行的制動性能試驗, 無論是反力式(測力)和慣性式(測距)試驗臺, 其模擬精度一般在12 %～15 %[8]。與以往的估算方法相比，該方法一定程度降低了誤差范圍，并且不受制動強度的影響，使得在不同工況下進行的臺架制動試驗都能夠實現很好的模擬效果。

5 結 論

1)筆者提出的等效轉動慣量估算方法經過驗證是比較準確的，估算時考慮到制動時車輛軸荷前移的影響，模擬效果較好。方法簡單，操作簡便。

2)該方法適合應用在單軸轉鼓臺架實驗上，符合電動汽車制動能量回收過程只研究驅動軸的特點，為電動汽車制動能量回收的研究提供了一個可靠的研究方式。

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