互通式立交匝道連續分流點最小間距研究

高建平，廖 麗

(1. 重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074；2. 重慶市市政設計研究院，重慶 400020)

互通式立交出入口匝道是整個立交系統通行能力的“瓶頸”區及交通事故的多發地。重慶作為一座山城，受地形限制，立交規模一般較小，匝道設計指標不高，匝道與主線、同一匝道之間的關系復雜，對立交的安全和暢通產生了不利影響，匝道連續分流點間距設置不當是其中關鍵因素之一。

目前，國內外關于互通式立交各組成部分的研究成果很多。肖忠斌，等[1]綜合考慮加、減速車道及車輛進行車道變換時所需要的最短安全距離，得出互通式立交最小間距的計算模型；龍科軍，等[2]應用駕駛員行為分析理論，通過分析車輛從匝道匯入主線后形成的交織車流長度，確定匝道最小間距；李文權，等[3]運用微分方法建立匝道車輛的匯入模型和行駛距離模型；石小法，等[4]利用概率論方法提出了一種變速車道長度的算法。鐘連德，等[5]對交織區進行分類，通過實測數據，重新標定了交織區的計算公式。國外對公路基本路段、互通立交及其匝道進行了研究[6-7]，但是各國的推薦值差距較大，且與我國實際情況不太符合。山地城市互通式立交受地形和用地限制，對匝道連續分流點的最小間距影響較大。

匝道連續分流區車輛頻繁分流、合流、交織運行，交通問題比互通式立交的其它路段更為嚴重。因此，匝道連續分流區最小間距值的研究，為保障山地城市互通式立交的通行能力以及降低立交匝道連續分流區的交通事故提供技術參考。

1 最小間距影響因素分析

1.1 交通量

匝道連續分流點間距大小與該匝道交通量大小密切相關。合理的出口間距應能均勻地分散匝道路段交通量，使匝道連續分流區的兩個分流出口所承擔的交通量保持平衡，否則將導致流量分配不協調，容易引發交通事故。因此，為了充分發揮立交暢通、安全的交通功能，交通量是確定匝道連續分流點最小間距的一個重要指標。

1.2 運行速度

越高的運行速度，代表駕駛員完成車輛操控時需要的空間越大，即需要更長的間距來保證車流穩定和完成車道變換，因此，運行速度是確定匝道連續分流點最小間距的重要因素。

1.3 交通標志設置

合理的交通標志設置位置可以有效的提醒駕駛員注意前方出口方向，減少因換道不及時造成的交通延誤及交通事故。對于駕齡較短、路況不熟悉的駕駛員，在互通式立交行駛時，對交通標志的依賴性較大，主要通過交通標志的提示，選擇合適的出口下道，在此過程中，匝道連續分流點間距與交通標志設置情況密切相關。

2 車輛換道行為分析

車輛換道行為分析時，研究對象為目標出口是第2分流出口的車輛。依據現場調研，山地城市互通式立交匝道連續分流區車輛的換道型式主要有以下4種型式(圖1)：

1)車輛駛入匝道連續分流區，看到交通標志，確定該分流出口非目標出口，不換道繼續行駛，直到看到指示目標出口的交通標志，才換至外側車道，沿出口匝道駛離匝道連續分流區，如圖1(a)；

2)駕駛員看到第1個交通指示標志，即換至外側車道，確定該出口非目標出口后，一直沿外側車道行駛，沿目標出口駛離匝道連續分流區，如圖1(b)；

3)駕駛員看到第1個交通指示標志，即換至外側車道，確定該出口非目標出口后，立即換至內側車道行駛，當看到指示目標出口的交通標志后，再次換至外側車道，沿出口匝道駛離匝道連續分流區，如圖1(c)；

4)駕駛員看到第1個交通指示標志，立即換至外側車道，確定該出口非目標出口后，繼續沿外側車道行駛至連續分流區，為快速行駛，換至內側車道，當看到指示目標出口的交通標志后，換至外側車道，沿目標出口駛離匝道連續分流區，如圖1(d)。

圖1 匝道連續分流區車道變換型式Fig.1 Lane-change modes of ramp successive exit areas

采用統計學方法，依據實地調研，對匝道連續分流區目標出口為第2分流出口的車輛換道行為進行統計分析，結果如表1。

表1 車道變換行為分析

根據現場調研結果，型式a為最常見換道型式，占所有換道型式的80%以上，駕駛員看到目標出口的交通指示標志才采取換道行為；型式b，車輛在目標出口前已換至外側車道，在連續分流區內不需要變換車道，所需的安全間距最小；型式c和d是對路況不熟悉的駕駛員的換道型式，由于對出口的設置情況不熟悉，駕駛員需要連續多次變換車道尋求出口。

3 匝道連續分流點最小間距模型建立

3.1 基本假定

1)本研究是基于山地城市互通式立交匝道連續分流區，匝道橫斷面類型為雙車道；

2)外側車道上行駛的車輛不需要變換車道，所需安全間距較小，因此，選取內側車道上行駛的車輛作為研究對象；

3)選取匝道出口為同側連續分流的布置型式研究，異側連續分流的車輛換道行為與同側相同。

3.2 最小間距組成

行駛在內側車道的車輛，駛過第1個出口后，判讀下一出口指示標志，確定該出口為目標出口，變換至外側車道，此過程行駛的距離即為車輛變換車道所需的最小安全距離Lm。互通式立交匝道連續分流點最小間距L組成如圖2。

圖2 最小間距組成Fig.2 Composition of minimum spacing

圖2中，LS為交通標志的反應距離；L1為車輛從內側車道進入外側車道之前，等待可插入間隙時的行駛距離；L2為車輛為變換至外側車道而調整車速行駛的距離；L3為車輛變換至外側車道橫移時行駛的距離；Ld為減速車道計算長度。

最小間距組成見表2。

表2最小間距組成

Table2Compositionofminimumspacing

車道變換型式最小間距型式aLs+Lm+Ld型式bLs+Ld型式cLs+Lm+Ld型式dLs+2Lm+Ld

3.3 交通安全評價

為了客觀地反映匝道連續分流區各種換道型式的交通安全水平，以沖突率為評價指標，選擇各種換道型式的時均沖突數與時均交通量的比值作為匝道連續分流區安全性的指標。

(1)

式中：f為沖突率，次/pcu；NTCi為第i種換道型式的時均沖突次數，次/h；Qi為第i種換道型式的時均交通量，pcu/h。

對重慶市內5座互通式立交匝道連續分流區進行交通沖突調查，統計分析沖突數，計算沖突率，結果如表3。

表3交通沖突調查結果

Table3Resultsoftrafficconflictinvestigation

車道變換型式NTCiQif型式a674380.15型式b8590.14型式c22201.10型式d28171.65

由此可知，換道型式d的沖突率最大，且d所需的匝道連續分流點間距最大，屬最不利情況。因此，為確保車輛在匝道連續分流區安全暢通地行駛，選取換道型式d為最小間距計算模型研究對象。

3.4 最小間距計算模型建立

3.4.1 交通標志反應距離LS

交通標志反應距離包含標志感知距離、標志判斷距離，與車速和反應時間有關。反應時間指駕駛員從感知信號到采取行動這一過程所需要的時間，一般取4.0 s[8]。

(2)

3.4.2 車輛變換車道所需的最小安全距離Lm

1)等待可插入間隙所行駛的距離L1

假設匝道基本路段車輛行駛速度為V，車流流量為Q，則車輛平均到達率λ1=Q/3 600。根據車輛到達符合泊松分布，則車頭時距服從負指數分布，可以用移位負指數分布曲線進行描述。根據移位負指數分布指數函數，求解出一個可插入間隙的平均等候時間tw為[1]：

(3)

式中：tc為車輛臨界間隙；λ1為目標車道車輛單位時間的平均到達率；τ為目標車道車頭時距的最小值。通過現場調研數據統計分析，tc為2.0 s，τ為0.9 s。

定義等待出現可插入間隙行駛的距離為：

(4)

2)為變換車道調整車速行駛的距離L2

變換車道調整車速行駛的距離L2為駕駛員通過觀察前車和后方來車，確定該間隙大小滿足換道所需的空間大小，以換道車速Vh行駛的距離。

由于最小換道車速約為行車速度的0.76倍[9]，取Vh=0.76V，則換道車輛與后車的相對速度ΔV=V-Vh=V-0.76V=0.24V。車輛以Vh行駛tw時間后，目標車道出現可插入的間隙，車輛行駛的相對距離為Vhtw。車輛要實現成功換道，必須滿足車輛以換道車速行駛的距離與目標車道上出現的可插入間隙大小相一致，則為變換車道調整車速所需時間t2可用式(5)計算：

(5)

(6)

3)外側車道變換至內側橫移的距離L3

(7)

3.4.3 減速車道計算長度Ld

AASHTO對減速車道的車輛行為作了如下假設[6]：車輛按匝道基本路段的平均速度V0駛入減速車道，開始減速，第1次采用發動機制動器減速至V1，第2次踏制動器減速V2，即出口匝道起點的平均行駛速度。根據上述假設，減速車道長度的計算公式為：

(8)

式中：a1，a2分別為汽車在第1、2次減速段的平均減速度，取AASHTO的推薦值；S1，S2分別為以第1、2次減速所行駛的距離；t1為發動機制動器減速持續時間，在此取3 s。

則：

(9)

匝道連續分流區最小間距計算模型為：

L=Ls+ 2Lm+Ld=Ls+ 2(L1+L2+L3) +

Ld= (1.944 + 2.316tw+ 0.556B)V-4.5a1+

(10)

3.5 車輛運行速度分析

根據現場調研，得出匝道連續分流區不同的路段特征下，各個斷面的車輛平均運行速度結果，如圖3。

圖3 匝道連續分流區運行速度變化Fig.3 Variation of operating velocity in successive exit areas

由圖3可知，在4種路段特征下，匝道連續分流區各個斷面運行速度的總體變化趨勢一致。車輛進入匝道連續分流區后，減速行駛，駛過第1分流點后加速行駛，減速通過第2分流點，然后繼續加速行駛。運行速度總體變化范圍在20～40 km/h。

4 最小間距推薦值

CJJ 152—2010《城市道路交叉口設計規程》規定，互通式立交的分合流段、匝道以及交織區段采用3級服務水平，則最大服務交通量Q=1 550 pcu/h，得出山地城市互通式立交匝道連續分流點最小間距推薦值見表4。

表4 最小間距推薦

5 實例應用

重慶市沙坪壩區楊公橋立交為內環快速路與主干道相交的一座5路特大型全定向互通式立交。主線設計速度為80 km/h，匝道設計速度為40 km/h。內環快速路出口匝道右側有兩個連續分流出口，分別通往陳家灣、石門大橋方向，匝道連續分流點間距僅130 m，每逢高峰期間，交通擁堵問題較突出。

對楊公橋立交的快速路出口匝道的連續分流區進行交通觀測，調查時段為08:00—19:00，調查內容為匝道基本路段斷面、匝道連續分流區中點、第1分流點、第1分流點這4個斷面的交通量、平均車速和幾何特性參數，調查結果見表5。

表5交通調查結果

Table5Resultsoftrafficinvestigation

調查項目匝道基本路段斷面匝道連續分流區中點第1分流點第2分流點交通量/(pcu·h-1)20351491619534平均速度/(km·h-1)38.635.328.826.9斷面型式雙車道雙車道單車道單車道車道寬度/m3.53.53.753.75減速車道長/m——26.612.6

將楊公橋立交的各個斷面的交通量、車速、車道寬代入最小間距計算模型中，可得到楊公橋立交匝道連續分流區的最小間距值：

L=Ls+2Lm+Ld=39.22+2×42.51+30.16=154.4 (m)。

由計算結果得知，為滿足車輛安全快速行駛，楊公橋立交匝道連續分流點最小間距應為154.4 m，而實際該間距值為130 m，不滿足車輛安全換道行駛的最小間距要求。

對楊公橋立交匝道連續分流區的交通沖突數據進行數據統計，統計結果如表6。

表6楊公橋立交交通沖突調查結果

Table6TrafficconflictinvestigationresultsofYanggongqiaointerchange

車道變換型式NTCi1Qi1f1f型式a884880.180.15型式b10650.150.14型式c37261.421.10型式d41202.031.65

表6中，NTCi1，Qi1，f1分別為楊公橋立交匝道連續分流區的第i種換道型式的時均沖突次數(次/h)、第i種換道型式的時均交通量(pcu/h)和沖突率(次/pcu)。從表6中可以得出，各種換道型式下，楊公橋立交匝道連續分流區的沖突率均大于平均沖突率f，表明該區域的交通安全水平較低，現有的匝道間距不滿足安全換道的需求，極易引發交通事故，進一步證明匝道連續分流點最小間距計算模型的可靠性。

匝道連續分流點最小間距主要與交通量、平均速度及交通標志的設置有關，可通過控制速度和交通標志兩方面來改善最小間距建議。

當匝道連續分流點間距較小時，可通過在匝道連續分流區前提前設置限速標志或配合道路標線使用振動帶減速等限速措施來縮短最小間距要求；也可采取提前設置出口預告標志、利用路面誘導標線對駕駛員進行路線誘導的方法縮短最小間距要求，保障路段通行能力，降低事故發生率。

6 結 語

通過分析山地城市互通式立交匝道連續分流點最小間距影響因素，對車輛換道行為進行研究，得出有4種車輛換道型式，其中，第4種換道行駛的沖突率最大，因此選取它作為最小間距計算模型的研究對象；從交通標志識認距離、車輛變換車道所需的安全距離、減速車道長度3個方面，建立了基于駕駛員行為理論和可接受間隙理論的山地城市互通式立交匝道連續分流點最小間距計算模型。用重慶市沙坪壩區楊公橋立交匝道連續分流區的交通現狀實例驗證了模型的可靠性，并從控制速度和交通標志兩方面提出縮短最小間距需求的建議,進一步證明了該模型可應用于山地城市互通式立交規劃設計。

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