層間接觸對半剛性瀝青路面力學性能的影響

李 星，劉志芳，宋曉燕

(1.太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所，山西 太原 030024； 2.天津市市政工程研究院，天津 300074)

0 引 言

當前國內外廣泛使用彈性層狀體系理論描述瀝青路面結構的力學模型，該理論將路面簡化為多層彈性結構層，并假定路面各結構層層間結合狀態為完全連續和滑動兩種情況，路面路基系統假定為一個線彈性系統[1-3]。完全連續和滑動兩種情況均為理想狀態但與實際的路面工作狀況不相符，因而導致了很多公路路面在運營早期即出現了破壞，不僅造成交通條件的惡化而且浪費大量的人力財力。目前，各國的公路設計規范或手冊中采用彈性層狀體系作為力學分析理論，以雙圓垂直均布荷載作用下的回彈彎沉和結構層的層底拉應力作為設計指標[4-6]。

對于路面各層之間的連接狀態，不少學者已進行了研究，并取得了一些有意義的成果。關昌余，等[7]利用古德曼(goodman)層間結合力學模型來描述多層柔性路面結構層間的半結合狀態，并基于這種力學模型給出了求解半結合n層彈性體應力、位移理論解的邊界條件。結果表明：3層結構第1層間的黏結狀態對彎沉及應力的影響較大，第2層間的黏結狀態對結構受力影響較小，在設計中可假設該層為連續體系。并利用實驗確定了這種力學模型中的系數—層間黏結系數K；薛亮，等[8]研究了層間不同狀態的瀝青路面的力學響應，層間連接條件的變化對彎沉和最大剪應力影響較大，瀝青層層底由受壓狀態變為受拉狀態。使出現車轍的概率增加。在瀝青路面設計和施工時應做好黏結層，避免層間滑動的出現。同時將基層模量控制在合理的范圍內；馮德成，等[9]應用層間黏結系數K來對路面層間結合狀態進行量化評價，并根據彈性層狀體系理論計算分析了K值的變化對瀝青路面設計指標的影響。為研究瀝青混凝土面層與基層在不同條件下的抗滑性能，根據材料間的最大靜摩擦力比其間的動摩擦力稍大的原理，在瀝青混凝土層上加上一定的豎向荷載，然后測出其間的最大水平拉力值，用水平拉力值除以施加的豎向力的值，得到層間摩擦系數，用摩擦系數表征路面結構層間的接觸狀態[10]。封基良[11]用LLM測試系統測定了瀝青混凝土面層與天然沙礫，水泥穩定沙礫結構層之間的摩擦因數。范令，等[12]通過在瀝青面層與半剛性基層間建立正交異性單元模擬層間接觸，模擬路面結構層在不同連接狀態下的受力情況。

由上述研究可以看出，層與層之間的連接狀態是影響路面的力學性能的重要因素之一，這已引起了研究者們的關注。為研究層間接觸狀態對路面力學性能的影響，筆者采用三維有限元法對瀝青路面結構在車輛荷載下的力學性能進行數值仿真分析，研究其變化規律，為瀝青路面厚度的設計提供理論基礎。

1 路面模型及理論

1.1 材料模型

瀝青混凝土是典型黏彈性材料，其材料屬性與溫度密切相關，由于荷載的瞬時性傳統的路面設計方法都將路面材料視為線彈性材料[13-15]，路面材料模型為線彈性模型，其余的材料參數如表1。

表1 路面材料參數

1.2 幾何與有限元模型

路面為典型的多層彈性層體系(圖1)，采用的幾何模型尺寸為3.80 m×3.80 m×3.26 m(圖2)。計算時用的荷載形式為雙輪荷載，雙輪的中心間距采用JTG D 50—2006《公路瀝青路面設計規范》中的規定值31.98 cm。將輪胎與路面的接地壓應力取0.7 MPa，荷載作用形式采用矩形，尺寸為21.77 cm×15.68cm[16]。

圖1 路面橫截面Fig.1 Road cross-section

圖2 路面模型幾何尺寸Fig.2 Geometry of road

建立連續和接觸兩種三維有限元模型(圖3)。連續模型(continuous model)層與層之間用黏結(tie)處理，接觸模型(contact model)設置4個接觸面，以考慮瀝青路面各個結構層之間的黏結性能。接觸面處僅位移和豎向應力連續，用摩擦系數的大小來表征接觸面處剪應力傳遞能力的強弱。為了保證接觸面處的位移和豎向應力連續，假定模型兩個接觸面一直處于黏結狀態，不會分離。討論采用接觸模型時，摩擦因子值取0.3。

圖3 路面有限元模型Fig.3 Finite element model of pavement

2 數值分析和結果討論

2.1 路面彎沉值的比較

由路面彎沉云圖(圖4)可知，在汽車荷載作用下連續模型作為一個整體受力，彎沉區域近似為以荷載中心為圓心呈圓形分布，彎沉最大值在荷載區域正下方，在遠離荷載作用區域處彎沉值則很小。由于接觸模型考慮了層間接觸的原因，路面結構不再作為一個整體受力，路面彎沉的變化區域比連續模型的大。在離荷載比較近的的區域內，彎沉云圖與連續模型相似，路面最大彎沉也在荷載區域正下方處。

圖4 彎沉云圖Fig.4 Pavement deflection nephogram

圖5是路面彎沉值沿x方向的分布，由圖5可知連續模型與接觸模型的彎沉變化趨勢基本一致，呈w形式。但接觸模型的彎沉值明顯大于連續模型的彎沉值，其中接觸模型的最大彎沉值是0.37 mm，連續模型的最大彎沉值是0.29 mm，前者是后者的1.28倍，表明接觸模型的整體剛度小于連續模型。

圖5 路面彎沉沿x方向比較Fig.5 Pavement deflection along the x direction

2.2 下面層底部最大主應力比較

圖6給出了下面層底部最大主應力隨x方向的變化趨勢。連續模型中下面層底部最大主應力值為負值，即當路面結構作為整體受力時，面層底部受壓應力而不是拉應力，影響范圍集中在荷載正下方，最大值為0.024 MPa。顯然按照路面設計規范中以面層底部拉應力作為設計指標不符合路面的實際工作狀態。瀝青混凝土類材料抗壓性能遠遠優于抗拉性能，所以在連續模型中采用面層底部拉應力作為設計指標在此時是不合適的。從接觸模型的面層底部最大主應力云圖得知，面層底部最大主應力為正值其影響范圍集中在荷載正下方并向四周擴張，最大主應力為拉應力，其值為0.122 MPa。在實際的公路結構中面層底部受拉應力產生的裂紋的原因，因此接觸模型更符合路面實際工作狀態。

圖6 下面層底部最大主應力沿x方向比較Fig.6 Maximum principal stress of the bottom Layer along the x direction

2.3 半剛性基層底部最大主應力比較

圖7給出了半剛性基層底部最大主應力沿x方向變化趨勢，從圖7中可以看出在半剛性基層底部，最大主應力值有一個峰值，均在輪隙中心處，而不在輪載的正下方，應力傳遞也變得更加緩和。接觸模型的最大值大于連續模型的最大值，接觸模型的最大值為0.122 MPa，連續模型最大值為0.072 MPa，前者為后者的1.69倍。

圖7 半剛性基層底最大主應力沿x方向比較Fig.7 Maximum principal stress of bottom semi-rigid base along the x direction

2.4 土基頂部最小壓應變的比較

圖8給出了土基頂部最小壓應變沿x方向變化比較圖。從圖8中可以看出，在荷載的作用下兩種模型的基層頂部豎向壓應變云圖形狀基本一致，變形最大的區域均在輪隙中心處而不是輪載正下方，影響區域呈圓形向外擴張。接觸模型最大值為-145.7 με，連續模型最大值為-136.0 με，后者為前者的94%，連續模型中土基在抵制變形方面稍大于接觸模型。

圖8 土基頂部最小壓應變沿x方向變化比較Fig.8 Minimum pressure of top soil base along the x direction

2.5 沿深度方向最大主應力比較

圖9給出了荷載作用下最大主應力沿深度方向(y方向)的變化趨勢，由圖可知，在距路面709 mm之內最大主應力有波動的變化，在超過709 mm后最大主應力基本為0，說明半剛性基層才是路面結構的主要受力層。兩種模型最大主應力都由負值變為正值，最終變為0，接觸模型由于存在了層間接觸，出現了應力不連續且最大值大于連續模型。

圖9 深度方向最大主應力比較Fig.9 Maximum principal stress along depth direction

2.6 沿深度方向最大剪應力比較

圖10是沿深度方向最大剪應力圖，剪應力變化幅度較大且剪應力隨深度增加呈減小的趨勢，在709 mm以下隨深度的增加剪應力基本保持不變。在接觸模型中剪應力最大值遠大于連續模型，而剪應力是使瀝青面層產生擁擠、推移及車轍的重要因素。分析計算結果知在某種程度上接觸模型可以解釋我國瀝青半剛性路面在使用早期就出現的擁包、推移等破壞現象。

圖10 沿深度方向最大剪應力Fig.10 Maximum shear stress along depth direction

表2列出了各力學響應指標的最大值。

表2 力學響應指標的最大值比較

3 結 語

采用多層彈性理論的連續模型進行路面結構厚度設計時，彎沉值、各層的最大主應力、半剛性層頂面最小主應變、土基頂成最小主應變等值均小于接觸模型，尤其是半剛性基層底面和瀝青面層底面的最大主應力的最大值偏小，當根據設計標準計算半剛性基層底面和瀝青面層底面的最大拉應力不大于材料的容許拉應力時，這些指標基本不會修改原先由彎沉指標計算出來的路面結構層厚度。這樣，基于連續模型的半剛性路面厚度設計值偏小，導致在使用初期路面就容易出現各種損壞，而接觸模型比較符合路面的實際工作狀況。因此采用接觸模型進行半剛性路面厚度設計應該更加合理、準確。

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