考慮層間接觸時基層參數對水泥路面力學特性的影響

張艷聰，趙隊家，劉少文，申俊敏

(山西省交通科學研究院 黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室，山西 太原 030006)

0 引 言

隨著高等級公路對基層抗沖刷性能要求的提高，水泥混凝土路面越來越多的采用了水穩碎石和貧混凝土基層，在結構層強度提升的同時，模量也較以往大幅提高，基層損壞已成為路面結構破壞的主要類型之一，尤其在重載交通路面[1]。基層模量和厚度是路面結構設計的重要參數，與基層彎曲剛度密切相關，直接影響著基層和面層受力后的彎曲變形能力[2-5]。為此，JTG D 40—2011《公路水泥混凝土路面設計規范》也新增了控制基層疲勞的設計準則。

通常情況下，基層模量從1 000 MPa到20 000 MPa甚至30 000 MPa，分布范圍較大[6]，同時基層厚度設計也較靈活，再加上面層與基層層間接觸狀態的變化，基層參數對路面結構力學性能的影響愈發復雜。一般認為適度提高基層剛度是有益的，但剛度過大以后，減小面層荷載應力的作用非常有限，且難以和面層協調變形，易形成局部脫空[7-9]。事實上，目前大多研究并未考慮層間接觸狀況對結構受力的影響，筆者在建立Winkler地基上考慮層間接觸狀況的三維結構模型的基礎上，考查基層模量、厚度、面層與基層層間接觸狀況對水泥混凝土路面面層和基層受力、層間剪切應力及面層翹曲的影響，以期優化基層參數設計。

1 模型建立與計算方法

1.1 結構模型的建立

路面的力學結構模型為Winkler地基上的雙層三維模型，如圖1(a)，h1，E1，μ1分別為面層的厚度、彈性模量、泊松比；h2，E2，μ2分別為基層的厚度、彈性模量、泊松比；K為地基反應模量。面層與基層存在摩阻，接觸狀況服從改進的Coulomb模型[10]。由于計算時采用的面層溫度梯度為正，故單軸雙輪組的臨界荷載位于縱縫邊緣中部，如圖1(b)，軸重100 kN，每個輪子等效為20 cm × 15 cm矩形荷載，荷載中心距離分別為30，150，30 cm。

圖1 計算模型 Fig.1 Calculation model

1.2 參數選擇

一般參數的選取依據經驗進行，面層與基層層間接觸條件的建立根據層間剪切試驗確定。

1.2.1 一般參數選擇

基層模量和厚度為考查因素，其他參數的取值如下。

1)水泥混凝土面層參數：平面尺寸為450 cm×400 cm，厚度h1=26 cm，彈性模量E1=30 GPa，泊松比μ1=0.15，線膨脹系數α=10-5/℃，密度ρ1=2 400 kg/m3。

2)基層參數：平面尺寸為450 cm × 400 cm，厚度h2分別取15，20，25 cm，彈性模量E2分別取1 500，5 000，10 000，20 000 MPa，泊松比μ2=0.35，密度ρ2=2 400 kg/m3；地基的反應模量K(E0，μ0)=30 MPa/m，面層溫度梯度=80 ℃/m，沿厚度方向線性分布。

1.2.2 層間接觸參數與層間剪切試驗

面層與基層的層間接觸參數通過頂推試驗獲取，筆者假定層間接觸狀況服從改進的Coulomb模型，接觸參數由層間剪切剛度(層間剪力-位移曲線上彈性階段的割線模量)和剪力拐點對應的位移確定。

以貧混凝土基層為例，試驗時先成型90 cm × 90 cm × 20 cm的貧混凝土層，養生后表面采用乳化瀝青處置，澆筑80 cm × 80 cm × 26 cm的水泥混凝土面層，標準養生28 d。試件制備完成后，整體置于頂推試驗槽中(圖2)。

圖2 層間剪切試驗Fig.2 Interlayer shearing test

基層通過千斤頂與試驗槽四周固定，水平放置的MTS作用在面層側面，以0.1 mm/min的速率加載，并記錄剪力(頂推力)-位移曲線。層間采用不同方式(乳化瀝青、瀝青混合料、土工布)處治后的剪力-位移曲線如圖3。

圖3 剪力-位移曲線Fig.3 Shearing force-displacement curve

由圖3可知，層間采用乳化瀝青處置時，層間剪切剛度分別為0.02 MPa/mm，拐點處滑動位移為4.22 mm，而采用土工布處置時，層間剪切剛度為1.16 Pa/mm，拐點對應位移約為0.09 mm。

1.3 計算與分析方法

為明確基層厚度、模量、層間接觸狀況對水泥混凝土路面面層、基層受力、層間剪切應力和面層翹曲的影響，采用單因素分析法，逐一計算3個因素在各個水平下的結果。其中，基層厚度分為15，20，25 cm等3個水平，彈性模量分為1 500，5 000，10 000，20 000 MPa等4個水平，接觸狀況分為A1，A2，A3，B等4個水平。基層厚度、彈性模量的水平選取依照經驗進行，而層間接觸參數的水平選擇根據1.2節層間剪切試驗結果拓展后確定。具體采用層間剪切剛度和剪力拐點對應的位移表征，其中A1，A2，A3為黏結滑移共存，即“unbonded”狀態，A1對應的剪切剛度和拐點位移分別為0.02 MPa、5 mm；A2為0.2 MPa、3 mm；A3為2 MPa、0.1 mm；B為完全黏結狀態，即“bonded”。

計算軟件為Ever FE 2.25，有限元模型中面板、基層及底基層均采用20節點二次實體單元，地基采用8節點二次平面單元；層間接觸界面采用0厚度的16節點二次接觸單元。面層、基層分別按照100 × 80 × 5、100 × 80 × 4進行網格劃分。結果分析時，面層、基層底部應力取整板的最大值，層間剪切應力和面層翹曲按照圖1(b)中的測線，分別列出11個測點的計算結果。

2 基層參數對路面結構力學特性的影響

2.1 基層參數對面層、基層受力的影響

不同基層模量、厚度、層間接觸狀況下，路面基層和面層底部最大應力如表1。

表1 面層和基層底部的最大應力

由表1可知，層間接觸狀況是3個因素中影響面層受力的首要因素。當層間接觸狀況為“B”，即完全黏結時，面層底部最大應力明顯較其他接觸狀態時大，且隨基層模量、厚度的增大而增大。隨著層間黏結狀況的減弱，面層最大應力也不斷下降，當接觸狀態為“A1”時，面層應力最小，且幾乎不隨基層模量和厚度發生變化。

基層模量是影響基層受力的首要因素。隨模量的增大，基層底部最大應力不斷上升。其次，層間接觸狀況對基層底部受力也有較大影響，當模量和厚度相同時，接觸狀態為“B”、即完全黏結的基層底部受力最大，且隨黏結狀況的減弱而下降。接觸狀態和模量相同時，基層受力隨厚度的增加而降低，這與面層受力特點正好相反。此外，當接觸狀態為“B”時，厚度為25 cm的基層底部最大應力隨模量增大先上升然后下降，而厚度為15 cm的基層底部最大應力隨模量增大不斷上升。

2.2 基層參數對層間剪切應力的影響

基于彈性地基板理論進行路面結構分析時通常假定面層與其以下部分之間光滑、接觸，即層間剪應力為0、豎向位移連續，但實際情況并非如此。層間剪應力的大小往往直接影響路面的力學響應，尤其是板塊邊緣。

表2為基層模量、厚度、層間接觸狀況對面層與基層層間剪切應力的影響。由表2可知，層間剪切應力主要發生在板邊，且橫縫邊緣較縱縫邊緣大，邊緣中部較邊緣其他位置大。層間接觸狀況是影響層間剪力的首要因素，層間完全黏結時，板邊剪切應力最大，可達1.2 MPa，接觸狀態為“A1”時，整塊板各個位置的層間剪切應力近似相等，接近于0。此外，基層模量和厚度對層間剪切應力的影響較小，可以忽略。

表2 面層和基層間的剪切應力

2.3 基層參數對面層翹曲的影響

基層模量、厚度、層間接觸狀況對面層翹曲的影響如表3。由表3可知，層間接觸狀態和基層模量對面層翹曲影響較大。基層模量為20 000 MPa且層間接觸狀態為“B”時，基層幾乎完全限制了面層的翹曲，面層和基層未出現分離，這也解釋了為何表2中板邊剪切應力最大。隨著基層模量的下降，盡管接觸狀態為“B”，層間依然出現了翹曲脫空。

表3 面層底部的最大翹曲

注：正數表示向上翹，負數表示向下翹。

當層間接觸狀況由“B”減弱“A1”時，面層翹曲愈加明顯，層間脫空范圍也不斷擴大，當基層厚度為15 cm、彈性模量為20 000 MPa時，層間接觸狀況對面層翹曲的影響如圖4(豎向變形比例因子200)。基層模量和厚度對面層翹曲的影響相對較小，均可忽略。

圖4 不同接觸狀態的面層翹曲Fig.4 Warp of surface layer under various interlayer contact condition

3 結 論

1)層間接觸狀態對面層應力影響較大，面層底部最大應力隨層間黏結狀況的減弱而降低。當接觸狀態為“A1”時，面層應力最小，且幾乎不隨基層模量和厚度發生變化。

2)基層模量是影響基層受力的首要因素，基層底部最大應力隨模量上升而增大。適當提高基層模量和厚度可有效緩解基層應力以及面層邊緣和中部應力，能夠有效避免因基層疲勞損壞導致的路面破壞。

3)層間剪切應力主要發生在板邊，且邊緣中部較邊緣其他位置大。層間接觸狀況是影響層間剪力的首要因素，基層模量和厚度對層間剪切應力的影響可以忽略。層間完全黏結時，板邊剪切應力最大，接觸狀態為“A1”時，整塊的層間剪切應力均接近0。

4)相對基層模量和厚度，層間接觸狀態對面層翹曲的影響最大。層間完全黏結時，基層幾乎完全限制了面層的翹曲，隨黏結狀況的減弱，翹曲逐漸明顯，層間脫空范圍也不斷擴大。層間采用乳化瀝青等層間處理后，雖然可降低板塊邊緣位置的面層應力，但同時面層翹曲也顯著增加、翹曲引起的脫空范圍也明顯擴大。

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