數學作業的多層次化論談

敏義學

摘要：數學作業多層次化，可以保證教學目標的順利落實，也能將學習中個別差生降到最低限度，同時也給優秀學生創造了更多的創新空間，從而使全體學生提高了綜合運用知識分析問題和解決問題的能力。下文就如何實施數學作業多層次化，談幾點看法。

關鍵詞：數學；作業；多層次；批改；矯正

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）02-0192-01

作業布置的合理與否是數學教學過程的重要環節，是教師協調學生在學習過程中各方面的重要手段，也是了解學生學習情況的信息來源。為使作業緊密配合課堂教學，使不同程度的學生在原基礎上逐步提高，幾年來就學生作業環節上，我采用了"低起點，多層次"教學，實踐中對作業的形式、類別、編排、批改、矯正和調整等實行分層次處理，收到了顯著效果。

1.多層次作業的分類

教師首先摸清學生知識基礎和實踐能力后，將學生按學習程度不同進行分組，一般分為四個層次：第一組是學習優秀的學生，第四組是學習有很大困難的學生，而第二 、三組分別是中上、中、中下的學生，然后在不同教學環節中實行分層教學，課堂作業由教師根據各層次學生的知識狀況和教學內容，分組編寫不同難度的習題，制成課件，利用媒體讓小組長傳遞到每個層次的學生當中。

2.編排多層次的作業習題

多層次作業對每一個教師的備課要求更高了，教師備課時不僅要認真鉆研教材，既要備內容又要備學生，而且對各個層次的作業要求和目的一定要明確，對習題要精心篩選和編排。第一組是基礎題，有一定難度的提高題；第二組是基礎題和中等難度題；第三組以基礎題為主和少量中等難度題；第四組均是基礎題（如課堂中補充較淺的例題和課本的練習題等）。各組作業的題型基本一致，但難度不同，在進行過程中可將前一層次的習題進行分析加以改編，增加知識點或減少知識點，這樣便于各層次的學生學習，也避免了抄襲作業的現象，從而大大提高各層次學生學習數學的興趣。另外，在各個層次的作業中插入個別與新課內容相似的舊題型，起到溫故知新的成效，如"二次根式"的一節基礎知識問題，三四組學生掌握起來就有困難，所以在編制習題時對三四組學生進行反復強化練習，讓他們在實踐中輕松的掌握。

選編的習題要符合教學大綱要求，以課本為主，同時又要適合各個層次的學生實際水平。就習題數量和難易程度，有著不同階段的不同要求的拔高，在解題技能方面都要做到了如指掌，要設計一些引導學生思考、探索性強的問題，使每一層次的學生都能達到跳一跳，吃得著的境地。

在編排習題時教師要親自做一遍，了解預計哪些題目屬于鞏固概念的基礎題，題中用到哪些知識點，哪些是難度較大的題，哪些是屬于綜合性較靈活的提高題，哪些是屬于一題多解（證）題，布置給哪一層次的學生，對號入座，真正做到心中有數，使每一個層次的學生都能一題一得，或一題多獲。

3.作業的批改

完成作業將其全部收齊并逐一登記，主要查學生完成作業的情況，然后在《數學空間》內公布標準答案，讓各層次的學生對照檢查自己的作業，并觀察另組的作業解答，而后請第一組的同學批改第二組的作業，第二組批改第三組作業，一四組作業教師親自批改，在此活動中人人都是小老師，就作業出現的問題，互相質疑問題， 老師對各層次的學生要及時給予輔導。

4.作業后的矯正與調整

作業批改后，各組組長匯總，對于存在的共性問題與個性問題，教師及時調整教學的活動內容，對癥下藥、彌補漏洞，加強學習內容。教師首先肯定同學們已學會了哪些知識點，哪些是創新的知識點，對出現問題多的同學，老師當面尋找錯誤原因，以利改正，對優秀作業和創新解法的作業給予表揚。完成每章后，學生自己將每次作業裝訂成一冊并附一單元和章節匯總的知識點，便于今后復習。老師詳細批改第一、四組作業，并注意發現每組作業的"創新點"和"閃光點"，及時給予表揚，作業批語一般采用以鼓勵為主，使優秀學生更上一層，學習有困難的學生從中得到希望和向上的力量，更加強了學好數學的決心和信心。

5.實踐證明，施行多層次作業有如下好處

5.1 分層次作業有利于調動各層次學生學習的積極性、主動性和創新性，采用多層次作業，可改變過去那種老師當"醫生"學生等"治病"的被動局面，使優秀學生有拼搏進取的空間，也使學習有困難的學生通過努力完成學習任務而獲得成功的體驗。如通過實施分層次作業，我所任教的班級作業正確率均在90%以上，優秀率65%，畢業合格率100%，幾年來均高于其他的班級。

5.2 分層次作業增強了同學們之間的友誼，使優秀學生樂意幫助學習有困難的學生。如一組和四組的學生結成"一幫一"互幫互學，取長補短。使老師有更多的精力照顧學習有困難的學生，查漏補缺，增強了學習數學的興趣，提高了全班的合格率，教學質量得到了全面的提高。

5.3 分層次作業，有利于培養學生獨立思維能力和創新能力，使他們懂得了"學會獨立學習"是一生中享受不盡的無價之寶，從而明顯杜絕了抄襲作業的現象。

5.4 分層次作業了解學生便于因材施教，因人施教。通過分層次作業，能夠及時了解各個層次的學生的學習信息，以便在課堂教學中及時補缺。調整教學內容，做到有的放矢，也減輕了教師的工作負擔，大大縮短了批改時間，從而使教師從繁重的作業批改中解脫出來，把精力放在備課上，深入鉆研教材上、精心編配習題上，向45分鐘要質量。

綜上所述，多層次作業的實施，切實保證了教學目標的順利落實，也將學習中個別差生降到最低限度，同時也給優秀學生創造了更多的創新空間，從而使全體學生提高了綜合運用知識分析問題和解決問題的能力。