鮮切紫薯中酵母菌和乳酸菌貨架期模型的構建

夏天龍，姜 梅，王宏勛*，趙國嬌

（武漢輕工大學食品科學與工程學院，湖北 武漢 430023）

鮮切紫薯中酵母菌和乳酸菌貨架期模型的構建

夏天龍，姜 梅，王宏勛*，趙國嬌

（武漢輕工大學食品科學與工程學院，湖北 武漢 430023）

用Gompertz模型對不同溫度條件下真空包裝鮮切紫薯中酵母菌和乳酸菌的生長曲線進行一級模型擬合，并通過計算準確因子（Af）和偏差因子（Bf）驗證的生長模型的準確性；利用平方根模型和Arrhenius模型構建酵母菌和乳酸菌的二級模型，比較兩種模型的優劣性；依據真空紫薯感官評價判定紫薯的腐敗限控量，對其貨架期預測模型進行構建和驗證。結果表明，Gompertz模型能較好地擬合不同溫度條件下2 種菌的生長情況（R2在0.9左右），數學檢驗參數Af、Bf接近1.0，均在接受范圍；通過不同二級模型動力學參數的比較，2 種菌均為用平方根模型擬合二級模型較優；紫薯選用酵母菌作為指示菌預測貨架期較好，其腐敗限控量為6.64 （lg（CFU/g）），選定4 ℃條件構建并驗證貨架期預測模型可靠性，實測值為7.0 d，預測值為7.737 d，預測效果良好。

鮮切紫薯；酵母菌；乳酸菌；預測模型；貨架期

鮮切蔬菜指經過精選、整理、清洗、切割、殺菌、包裝等處理而制成直接烹飪或直接食用的成品蔬菜[1-2]。具有方便營養、安全衛生、風味純正、提高蔬菜附加值、降低運輸成本、減少城市垃圾等特點，鮮切蔬菜將逐漸成為蔬菜銷售的重要形式。

紫薯的薯肉呈紫色至深紫色，故稱黑紫薯，日本、德國、美國等種植較多，我國主要分布于東南沿海、長江流域和淮海平原[3]。紫薯是甘薯的一種優良新品種，具有著色、抗氧化和保健等作用[4-5]。鮮切蔬菜經加工、運輸及銷售到消費者餐桌，任何環節的污染可能影響產品的安全性，在加工中由于細胞組織受損，容易引起微生物的污染[6-7]，且微生物的增殖是蔬菜品質下降的主要原因之一[8-12]，歐美國家已有“毒黃瓜”[13]、“毒菠菜”[14]等相關報道。對鮮切蔬菜中微生物種類及數量實時監管

是產品質量安全控制的重要保障。由于檢測技術不完善耗時長、結果波動大等特點，微生物生長模型預測可用于有效預測產品貨架期及控制食品安全[15-19]。對于乳酸菌和酵母菌為紫薯中的主要腐敗微生物已有報道[2]。因此，本實驗應用微生物生長模型對紫薯中酵母菌和乳酸菌生長模型及貨架期模型進行構建，為真空鮮切紫薯品質控制、貨架期延長提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

真空包裝鮮切紫薯購于武商量販超市（常青花園店）。

培養基（PDA瓊脂、MRS瓊脂） 青島海博有限公司；氯化鈉（優級純） 國藥集團化學試劑有限公司。

1.2 儀器與設備

TC-400B真空包裝機 上海星貝包裝機械有限公司；SW-CJ-2FD型雙人單面凈化工作臺 蘇州凈化設備有限公司；MIR-154型低溫培養箱 三洋電機公司；DHP-9082型電熱恒溫培養箱、DHG-9123A電熱恒溫鼓風干燥箱 上海一恒科學儀器有限公司；DNP-9082型電熱恒溫培養箱 上海精宏試驗設備有限公司；LRH-150-S恒溫恒濕培養箱 廣東省醫療器械廠；SK-1快速混勻器 金壇市科析儀器有限公司；HBM-400系列樣品均質器 天津市恒奧科技有限公司；手提式蒸汽不銹鋼消毒器（滅菌鍋） 上海博訊醫療器械有限公司；CP214（C）型電子天平 奧豪斯儀器（上海）有限公司；全自動菌落分析儀 杭州迅數科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 不同溫度條件下的生長曲線

監測0、5、10、15、20、25 ℃貯藏的紫薯中酵母菌和乳酸菌數量變化，方法參照GB 4789.2—2008《食品衛生微生物學檢驗：菌落總數測定》[20]。

1.3.2 酵母菌和乳酸菌生長預測模型構建

1.3.2.1 一級模型擬合

Gompertz模型[21-22]擬合其生長動態,表明時間與微生物生長的函數關系。Gompertz方程如下：

lgN（t）=N0+C×exp{-exp[-B（t-M）]} （1）

式（1）中：N0為初始菌數（lg（CFU/g））；C為隨時間無限延長時菌增量的對數值（lg（CFU/g））；B為在時間為M時的相對最大比生長速率/d-1；M為達到相對最大生長速率所需要的時間/d。

得到上述參數后，通過公式求出最大比生長速率U、遲滯期LPD值。其中，U=BC/e，e=2.718 2；LPD=M-（1/B）。

1.3.2.2 一級模型驗證

生長動力學模型求得的預測值與實驗所得的數值代入式（2）和（3）即可求得準確因子（Af）和偏差因子（Bf）。

1.3.2.3 二級模型的構建

運用平方根模型[23]和Arrhenius模型[24]研究溫度與微生物生長的影響。平方根模型關系式如下：

式（4）、（5）中：T是培養溫度；TminU、TminL是最低生長溫度；b是系數。

Arrhenius模型關系式見公式（6）：

對式（6）取對數得：

式（6）、（7）中：k0為頻率因子；Ea為活化能；T為絕對溫度/K；R為氣體常數（8.314 4 J/（mol·K））。

1.3.3 貨架期預測模型構建與驗證

1.3.3.1 腐敗限控量確定

真空包裝的鮮切紫薯，感官評價直接決定消費者購買選擇。因此，為了精確預測產品貨架期，需確定腐敗菌的腐敗限控量（Ns），即紫薯鮮度遭到感官拒絕時的特定腐敗菌數量。

本實驗選擇5 人評定小組，1、7 ℃貯藏的真空包裝紫薯的包裝指標、色澤變化、氣味指標和組織指標評定紫薯的腐敗狀況，各指標評判標準見表1。0 分為最好品質，4 分為商品界限，以上為不可接受。測定不同溫度達到腐敗臨界值時優勢腐敗菌的數量。

表1 鮮切紫薯腐敗感官指標Table 1 Criteria for sensory evaluation of fresh-cut purple sweet potato

1.3.3.2 貨架期預測模型的建立與驗證

比較酵母菌和乳酸菌預測模型及其腐敗限控量，選擇出合適菌種作為指示菌預測貨架期。具體方法為：通過其初始菌數增加到腐敗限控量所需要的增殖時間預測鮮切紫薯的貨架期，如式（8）所示。式（8）是在式（1）的基礎上推導出來，以計算貨架期（shelf life，SL）。比較4℃貯藏鮮切紫薯實驗得到的貨架期與模型預測的貨架

期，預測模型實際監控的適應性。

式（8）中：Nmax為增加到穩定期時最大的微生物數量；Ns為達到腐敗限控量時的微生物數量。

2 結果與分析

2.1 酵母菌生長預測模型構建

2.1.1 一級生長預測模型構建

采用平板計數法測定0、5、10、15、20、25 ℃不同溫度條件下，真空包裝紫薯中酵母菌隨貯藏時間微生物數量的變化，運用Gompertz模型擬合，構建酵母菌生長一級預測模型。

圖1 不同貯藏溫度條件下酵母菌在鮮切紫薯上的生長擬合曲線Fig.1 Fitted growth curves of yeast in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

由圖1可知，0 ℃時微生物生長受到明顯抑制，基本處于不生長狀態，個別波動可能是初始菌有所差異；5 ℃呈現明顯的延滯期，可能是酵母菌對低溫有個適應過程，第2天后進入生長期，在第5天處于穩定期；10 ℃貯藏時，平緩進入生長期；15、20 ℃高溫條件下，生長速率急劇增加，分別在第1、0.75天酵母菌數量達到7.5（lg（CFU/g））；25 ℃時，第0.75天達到8.0（lg（CFU/g）），隨著溫度升高，穩定期微生物數量越大，表明溫度對酵母菌生長有較大影響。

由Gompertz模型方程回歸得到酵母菌的生長動力模型及驗證，如表2所示。

表2 酵母菌在鮮切紫薯上生長預測模型和預測值的偏差因子（Bf）和準確因子（Af）Table 2 Bias and accura growth models in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

由表2可知，運用Gompertz模型擬合得到酵母菌一級模型。隨著溫度升高最大比生長速率逐漸增加，酵母菌從0.098 8 d-1增加到4.918 9 d-1；延滯期逐漸縮短，酵母菌從2.456 0 d縮短到0.077 6 d，更直觀反映溫度對酵母菌生長的影響情況。

0、5、10、15、20 ℃ Af值0.928 1～1.058 3，表明實測值與預測值相差不大；Bf值為0.944 9～1.077 4，預測值與實測值的相對標準偏差較小，均在可接受范圍內。但25 ℃的Af＜0.85，Bf＞1.15，說明模型擬合度不太好，可能是溫度太高，延滯期太短，間隔的測定時間未能

表現延滯期，Gompertz模型擬合的延滯期不能反映真實情況。

2.1.2 二級生長預測模型的建立與驗證

二級模型描述溫度與微生物數量間的關系。依據一級模型擬合所得參數，比較平方根模型與Arrhenius模型擬合效果，如表3所示。

表3 酵母菌生長動力學參數Table 3 Kinetic parameters for yeast

圖2 酵母菌的二級模型Fig.2 Secondary models for yeast

由圖2可知，平方根模型和Arrhenius模型對延滯期擬合較好，R2均為0.9左右；對于最大比生長速率，平方根模型擬合明顯優于Arrhenius模型。酵母菌生長時，溫度與U和LPD方程為：

2.2 乳酸菌生長預測模型構建

2.2.1 一級生長預測模型構建

圖3 不同貯藏溫度條件下乳酸菌在鮮切紫薯上的生長擬合曲線Fig.3 Fitted growth curves of lactic acid bacteria in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

采用平板計數法測定0、5、10、15、20、25 ℃不同溫度條件下，真空包裝紫薯中隨時間延長乳酸菌數量的變化，運用Gompertz模型擬合，建立乳酸菌生長一級預測模型。生長曲線見圖3。

由圖3可知，0 ℃時乳酸菌在第3天菌落數最低，生長受到明顯抑制；5 ℃第1天生長較慢為延滯期，隨后進入生長期，呈S型生長，典型的微生物生長趨勢圖；10 ℃貯藏時，未觀察到明顯延滯期，第2天達到穩定期；15、20、25 ℃高溫條件下，生長速率急劇增加，分別在第1、0.75天和0.5天乳酸菌菌落數達到7.5（lg（CFU/g）），隨著溫度升高，穩定期微生物數量越大。

由Gompertz模型方程回歸得到乳酸菌不同溫度條件下生長動力模型及驗證，如表4所示。

表4 乳酸菌在鮮切紫薯上生長預測模型和預測值Bf和AfTTaabbllee 44 BBiiaass aanndd aaccccuurraaccyy ffaaccttoorrss ooff pprreeddiicctteedd ggrroowwtthh vvaalluueess ooff llaaccttiicc acid bacteria and growth models in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

由表4可知，最大比生長速率逐漸升高，乳酸菌由0.119 6 d-1增加到6.238 5 d-1；延滯期逐漸縮短，乳酸菌從0.771 7 d縮短到0.014 5 d。0、5、10、15 ℃中低溫度段Af值范圍0.928 1～1.212 1，表明實測值與預測值相差不大；Bf值為0.824 9～1.077 4，預測值與實測值的相對標準偏差較小，均在可接受范圍內。20 ℃和25 ℃時準確度Af和偏差度Bf表明模型擬合度不高，可能是高溫段此模型的延滯期高于真實值，與測定值不符。

2.2.2 生長二級預測模型的建立與驗證

表5為一級模型擬合的參數，比較平方根模型與Arrhenius模型擬合效果，表明溫度對延滯期和最大比生長速率的影響。

表5 乳酸菌生長動力學參數Table 5 Kinetic parameters for lactic acid bacteria

圖4 乳酸菌的二級模型Fig.4 Secondary models for lactic acid bacteria

由圖4可知，平方根模型對延滯期R2分別為0.8左右，均在可接受范圍，平方根模型對最大比生長速率擬合較好R2為0.965 9。表明乳酸菌的二級模型平方根模型更為合適。乳酸菌生長時，溫度與U和LPD方程為：

上述預測模型中，一級模型中酵母菌預測模型相

對于乳酸菌，模型準確度更高，偏差度更小；二級模型中酵母菌平方根模型的R2均高于乳酸菌的回歸系數。因此，對鮮切紫薯的生長預測模型可選酵母菌為標示菌。

2.3 貨架期預測模型建立與驗證

2.3.1 腐敗限控量確定

表6 1、7 ℃貯藏鮮切紫薯貯藏過程中各指標的變化Table 6 Changes in microbial parameters and sensory evaluation of fresh-cut purple sweet potato stored at 1 and 7 ℃

由表6可知，1、7 ℃貯藏的鮮切紫薯達到商品界限時，酵母菌、乳酸菌的腐敗限控量差異不大。故可選定酵母菌預測貨架期，腐敗限控量為6.64（lg（CFU/g））。

2.3.2 貨架期預測模型構建與驗證

根據建立的酵母菌生長動力學模型、最大菌數和初始菌數增殖到腐敗限控量所用的時間計算0～25 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期。根據之前的實驗結果，鮮切紫薯中酵母菌的腐敗限控量為6.64（lg（CFU/g）），各溫度條件下達到穩定期的最大菌數的平均值為8.46（lg（CFU/g））。將測得的初始菌數帶入式（13），可計算出0～25 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期。

計算得4 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期為7.737 d。如表7所示，實測值為7.0 d，酵母菌菌落數達到6.20（lg（CFU/g））。表明預測模型能夠快速可靠地預測0～25 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期。

表7 4 ℃貯藏鮮切紫薯貯藏過程中各指標的變化Table 7 Changes in microbial parameters and sensory evaluation of fresh-cut purple sweet potato stored at 4 ℃

3 結 論

以自然狀態的鮮切紫薯貯藏在不同溫度條件下獲得實驗數據建立數學模型。運用Gompertz模型建立一級生長預測模型，說明一級模型能很好擬合酵母菌和乳酸菌的生長情況。隨著溫度升高最大比生長速率逐漸增加，酵母菌從0.098 8 d-1增加到4.918 9 d-1，乳酸菌從0.119 6 d-1增加到6.238 5 d-1；延滯期逐漸縮短，酵母菌從2.456 0 d縮短到0.077 6 d，乳酸菌從0.771 7 d縮短到0.014 5 d。其Af、Bf均接近1.0，說明模型準確度高、偏差小。

通過比較不同二級模型對溫度與微生物生長情況影響，選擇較優的生長預測模型。酵母菌二級模型：平方根模型和Arrhenius模型對延滯期擬合較好，R2均0.9左右；對于最大比生長速率，平方根模型擬合明顯優于Arrhenius模型。乳酸菌二級模型：平方根模型線性關系較好，說明此能較好表達溫度與微生物生長關系。鑒于此，對真空鮮切紫薯生長預測模型選用酵母菌更為合適。

依據真空紫薯脹袋程度和感官評價判定紫薯的腐敗限控量為6.64（lg（CFU/g）），選定4 ℃貯藏真空紫薯驗證貨架期模型可靠性，實測值為7.0 d，預測值為7.737 d，表明貨架期預測模型可真實反映鮮切紫薯品質變化情況。

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Shelf Life Establishment of Fresh-Cut Purple Sweet Potatoes by Use of Predictive Microbiological Models for Yeast and Lactic Acid Bacteria

XIA Tian-long, JIANG Mei, WANG Hong-xun*, ZHAO Guo-jiao
(College of Food Science and Engineering, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430023, China)

Primary models (Gompertz) and secondary models (square root and Arrhenius) were built to describe the growth of yeast and lactic acid bacteria in vacuum-packed fresh-cut purple sweet potatoes at different temperatures. The accuracy of models was verified by accuracy factor (Af) and bias factor (Bf). The advantages of two secondary models were compared. According to sensory evaluation, the spoilage limit for purple sweet potatoes was determined. Then the predictive model for the shelf life of sweet potatoes was built and verified. The results showed that the growth of yeast and lactic acid bacteria could be well described by the Gompertz models, with correlation coefficients R2near 0.9; the mathematical parameters (Afand Bfnear 1.0) were both in acceptable range. For both microbial species, the square root models were better than the Arrhenius models in terms of mathematical parameters. Yeast was a better indicator of the shelf life of purple sweet potatoes than lactic acid bacteria. The spoilage limit of yeast was 6.64 (lg(CFU/g)). A predictive model for the growth of yeast at 4 ℃was established and validated. The measured shelf life of purple sweet potatoes at 4 ℃ was 7.0 d, while that obtained from the mode was 7.737 d. The good agreement indicated that this model is reliable.

fresh-cut purple sweet potato; yeast; lactic acid bacteria; predictive model; shelf life

TS201.3

A

1002-6630（2014）18-0252-06

10.7506/spkx1002-6630-201418048

2013-11-11

武漢輕工大學校級大學生創新創業訓練計劃項目（CXXL2013020）

夏天龍（1989—），男，碩士，研究方向為食品科學、食品質量與安全控制。E-mail：xiatianlong0714741@163.com

*通信作者：王宏勛（1977—），男，副教授，博士，研究方向為食品質量微生物安全風險評估與微生物食品加工。

E-mail：wanghongxunhust@163.com