復雜可修系統可靠性維修性仿真研究

林王鵬，孫武軍

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復雜可修系統可靠性維修性仿真研究

林王鵬，孫武軍

（海軍 91640 部隊，廣東湛江 524064）

對于大型復雜可修系統，常規的解析法已經難以得到想要的結果，本文研究用基于故障樹最小割集和維修的數學仿真模型來對系統的可靠性和維修性進行分析計算，結果表明仿真合理，對系統可靠性估計和維修決策有一定的指導價值。

大型復雜可修系統 最小割集 故障樹 數學仿真

0 引言

1 模型建立

1.1 系統組成

設復雜可修系統由n個子系統或部件組成，則

1.2 最小割集故障時間和維修時間的抽樣方法

這里的抽樣是建立在蒙特卡羅思想的基礎上。蒙特卡羅方法的核心是大數定律，當求解問題為概率時，可以通過大量抽樣試驗得到這種事件出現的頻率，以頻率代替概率。本文抽樣都是用的MATLAB自帶的隨機數發射器直接獲得，雖然結果會有一定的波動，但是在大量事件時結果在允許的誤差范圍內。

1.3 系統邏輯關系

1）致命性故障的識別

設系統持續時間為T，滿足式(1)發生致命性故障。

式中T為持續工作時間，1j為第j個割集第一次故障時間。

2）致命性故障修復狀態的識別。

當滿足式（2）時表示系統致命性故障修復。

式中：τ為第j割集第r次故障的修復時間，t為允許修復時間，r為故障次數。

3）修復后割集（部件）正常工作的識別

2 仿真流程

1）基本數據的獲取

主要包括所有底事件的故障概率分布函數和維修概率分布函數、總仿真次數NS及任務時間T等。

2）通過仿真次數判斷仿真是否結束，如果仿真次數L>NS，仿真結束，轉至（5）；否則，仿真繼續進行。

5）整理統計量輸出。

任務成功次數：

任務失敗次數

任務成功概率

平均修復時間

平均故障間隔時間

3 仿真實例

圖1 攔截彈任務失敗的故障樹

由圖1看得，攔截彈是串聯結構，每個底事件是系統失效的最小割集。

表2數據符合實際任務使用時的趨勢，即當任務持續時間越短，故障率越低，任務成功率越高，武器裝備的所需的維護保養越少。

下面研究模擬次數對模型準確度的影響。設T=30時，模擬次數NS從100遞增至100000時的數據表如表3所示。

從各項數據可以看出，仿真次數NS越大，仿真精度越高，但是當NS=10000后精度趨于穩定，在下面的分析中用NS=10000時的數據。

當NS=10000時表2與表3數據有細小的變化，這是由于本文隨機數是利用MATLAB隨機數產生器產生，分布模型隨機抽樣有波動，但是作為大規模抽樣對結果影響不大，都在誤差范圍內。

表1 攔截彈各分系統失效分布類型及參數

表2T取不同值時輸出對比表

表3 NS取不同值時輸出對比情況

4 結論

本文研究了大型復雜可修系統基于故障樹割集和維修的數學仿真方法，用到了蒙特卡羅抽樣方法，仿真結果表明仿真合理，貼近工程實際，有很好的應用性，對大型復雜可修系統的可靠性管理決策有很大的指導價值。

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Simulation of Reliability and Maintainability of Complex Repairable System

Lin Wangpeng, Sun Wujun

(91640 Navy Troop, Zhanjiang 524064, Guangdong, China)

TP277

A

1003-4862（2014）08-0021-03

2014-01-06

林王鵬（1976-），男，工程師。研究方向：軍械保障。