論數學問題解決中的直覺思維

摘要：直覺思維較邏輯思維是一種更加強調想象力，更充滿創造性的思維。在數學教學中，數學問題的解決中，直覺思維和邏輯思維同樣具有十分重要的作用。但是，在我國數學的傳統教學中，過分的注重邏輯推理，教育出的學生認真嚴謹，而且，基礎扎實。在世界性的各種比賽中我國的學生都取得過優異的成績，但是在這種傳統教學方法下，我國的學生缺乏創新意識，對于諾貝爾這種要求創造力的獎項，中國學生遠遠低于他國。因此，在數學教學中，應該改變傳統的只重視邏輯推理，而忽視直覺思維的培養的弊端。本文將從，對于直覺思維的理解，直覺思維在數學問題解決中的作用，以及直覺思維在數學問題解決中的培養三方面論述，數學問題解決中的直覺思維。

關鍵字：直覺思維；數學問題解決

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）02-0008-01

引言：直覺思維的重要性在我國數學教學中一直沒有受到應有的重視，其實，直覺思維同邏輯思維在揭示數學問題的本質，以及內在規律性的問題方面，具有同等重要的作用。直覺思維充滿創造性，它具有自由，靈活，自發，偶然等等特點。它沒有完全的邏輯過程，是對問題的迅速回答，講求的是猜想，是頓悟，是創新。事實證明，偉大的發現往往運用的正是直覺思維，而不是邏輯思維。例如，阿基米德的浮力定律的發現就是由洗澡引發的等等。隨著科技的進步，時代的發展，與掌握基礎知識相比，我們更加重視學生對于數學的能力的培養，幫助學生以數學的方式思考，以數學的眼光觀察世界，處理問題。

1.對于直覺思維的理解

1.1 直覺思維的含義。國內外的研究者對于"直覺"一詞的含義的解釋各不相同，存在著許多種的說法。但是都肯它的存在，以及在解決問題中發揮的重要作用。直覺思維是一種客觀存在的，完全不同于邏輯思維的非邏輯思維方式，具體表現為，人們在遇到突發的新事物，新問題，需要解決時。運用已有的經驗和認識，在整體上直接對問題加以認識以及把握，達到直接的領悟，是一種高度的簡化的，濃縮的洞察問題，迅速的解決問題的思維方式。簡單的說，就是從整體上對于所遇到的新問題，做出猜想，達到頓悟。

1.2 直覺思維的特點。與邏輯思維相比，直覺思維具有明顯的跳躍性。在數學問題的解決中，直覺思維是從整體上把握問題的性質以及特點，初步的做出結論性的判斷，從而直接得出答案。而不是，按部就班的邏輯分析。

直覺思維的另一個突出的特點就是快速性。直覺思維不同于邏輯思維，在遇到一個問題時，對于問題的解決，要遵循一定的思維規律，要認真嚴謹的做出一步步的分析，得出的結論是嚴謹的，準確性強。而直覺思維，對于一個問題的解決是憑借的自己的過往的經驗，以及已有的知識，立即的進行判斷，快速的得出結論。

綜合性也是直覺思維的特點。直覺思維對于問題的解決是從整體上進行的，對于問題的把握是從整體理解到觸及問題的本質。因此，直覺思維是整體的，綜合的。

偶然性是直覺思維的又一特點。直覺思維具有很強的個人的色彩，與個人的以往經驗，認識水平都具有重要的關系，因此，在問題的解決上偶然性很大。

創造性是直覺思維的最重要的一個特點，直覺思維是屬于無意識范疇的，因此，它的想象力是豐富多彩的，是發散性的。因此，對于問題的解決，更易做出創造性的答案。

2.直覺思維在數學問題解決中的作用

問題解決，是為了提高學生解決現實生活中的實際問題的能力，問題解決是一個創造性的活動。數學的學習本身就是為了解決實際問題的，因此，問題解決是數學的目的。而且，問題解決是數學學習的基本方法與技巧。直覺思維，在數學問題解決中起著重要的作用。

2.1 直覺思維更加符合青少年的思維的習慣。青少年喜歡自由思考，喜歡無拘束。他們的邏輯思維的嚴密性還不足，在知識上也存在著，這樣那樣的缺陷，有時，能夠說出問題的答案，卻說不出原因。因此，直覺思維更加適合青少年的思維方式，在這時培養學生的直覺思維能力，根據他們不同的特點，教會他們直覺思維的方法，才能使學生得到數學學習的樂趣，從而激發學生學習數學的興趣。

2.2 培養學生的探索能力。直覺思維雖然強調頓悟，常常能創造出奇異的效果，是具有創造性的活動，因此能夠培養學生的探索問題的能力。

2.3 幫助問題的解決。在數學問題的解決過程中，我們常常會遇到，突然解決思路中斷，邏輯思維阻塞，當各種嘗試，各種方案的嘗試都未能解決問題時，突然的頓悟，往往能幫助我們一下子理清思路，解決阻塞，從而得出全新的解決方案。

2.4 培養創新力。人們在遇到新問題時，往往借助已有的知識經驗，在新領域，新問題中塑造各種模型，然后在作出比較嚴格的理論，以及實踐性的檢驗，從而獲得創造性的突破。

3.直覺思維在數學問題解決中培養

直覺是人自然產生的，屬于潛意識的范疇，但是，直覺也是可以通過后天的學習，訓練加以培養的。對于數學問題解決中的直覺思維，是可以通過教師對于學生有意識的教育，訓練而得到最大的發展的。

3.1 扎實數學基礎知識。直覺思維雖然具有一定的偶然性，但是這絕對不是單純的憑空想象，而是以扎實的數學知識為基礎的，如果學生不具備數學基本功，也就不能憑借經驗對問題做出迅速的判斷，從而得出答案了。因此扎實數學基礎是最根本的任務。

3.1 鼓勵學生大膽猜想。所謂的數學猜想，就是指根據已有的數學經驗，借助數學條件，以及相應的數學原理，對于未知的量或者未知的關系作出判斷。這就需要，教師在講解數學問題時，不是直接告訴學生公式定理，而是用一些特殊的例題，啟發學生思考，使學生通過這些例題，大膽猜想，自己得出正確的公式原理。期間要允許學生犯錯，教師要慢慢的耐心引導，

以培養學生的猜想能力，并逐漸向正確的猜想方向發展。

3.3 注重解題的教學。教師在教學中選擇什么樣的題目類型，對于直覺思維的培養也是很重要的。例如選擇題的講解訓練對于學生數學直覺思維的培養就很重要。選擇題的解題沒有解題的過程，只需要學生從四個選項中找出正確的答案。這時，就可以通過合理的猜想，以節約大量寶貴的時間了。

總之，直覺思維在數學的問題解決中扮演著重要的角色。而且日益受到我國教育界的重視，本文通過對于直覺思維的理解，直覺思維在數學問題解決中的作用以及培養，系統的介紹了直覺思維。

參考文獻

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[2] 王海蘭，數學教學中如何培養學生的直覺思維《新課程（上）》2012（09）（3）趙思林，朱德全.論述數學直覺思維的培養訓練《數學教報》2010（01）

作者簡介：

羅波（1990-11-25），男，貴州省清鎮市麥格鄉，凱里學院2010級數學與應用數學（師范）生，主要研究方向：數學與應用數（師范）學生（師范）