汽車變速器傳動效率的建模與仿真

王治平，章 新

(1.安徽機電職業(yè)技術學院汽車工程系，蕪湖 241002； 2.太原科技大學機械工程學院，太原 030024)

前言

在運用CAE軟件模擬整車油耗時，通常將變速器傳動效率設為一定值(0.94～0.96)。而實際循環(huán)工況中變速器傳動效率隨轉(zhuǎn)速、負荷、油溫、流體特性、齒輪幾何學和材料屬性的不同而變化，傳動效率從一個很低的值(尤其負荷為0時)增加到0.95～0.97之間。本文中提出了一種變速器傳動效率數(shù)學模型，綜合考慮變速器傳動效率隨以上因素變化的特性，并以采用某款發(fā)動機和變速器的車輛為例，首先通過燃油經(jīng)濟性試驗，得到在給定循環(huán)工況中發(fā)動機制動平均有效壓力(brake mean effective pressure, BMEP)和油耗與時間的對應關系。然后在整車油耗仿真模型中，分別以變速器傳動效率為定值，傳動效率數(shù)學模型為輸入端進行仿真。結(jié)果表明以傳動效率數(shù)學模型為輸入端的計算結(jié)果更接近于實際情況[1-6]。

1 變速器機械傳動損失試驗

1.1 變速器參數(shù)

變速器為5擋、2軸平行布置，最大轉(zhuǎn)矩128N·m，變速器油量1.5kg，變速器速比為1擋3.909 0、2擋2.158 0、3擋1.48、4擋1.121 2、5擋0.897 4，主減速比為3.625 0，用于匹配1.0～1.4L排量發(fā)動機的A級和B級車。

1.2 機械損失臺架測試

圖1為變速器臺架示意圖。采用電力測功機(拖動轉(zhuǎn)矩恒定)；差速器鎖死，只有一根軸輸出轉(zhuǎn)矩；無離合器；輸入轉(zhuǎn)矩連續(xù)可變(步長25N·m)；輸入軸轉(zhuǎn)速從1 000r/min到發(fā)動機最高轉(zhuǎn)速連續(xù)可變(步長1 000r/min)；潤滑油油溫恒定，控制在30±5℃。機械損失臺架試驗沒有考慮油溫特性對傳動效率的影響。

傳動效率可表示為

ηtr=Pout/Pin

(1)

式中：Pout為輸出功率,kW；Pin為輸入功率,kW。

部分測試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 變速器損耗功率

2 變速器傳動效率數(shù)學模型

變速器在傳遞動力過程中存在能量損失，因此可用傳動部分能量損失來建立其傳動效率數(shù)學模型。影響變速器傳動效率因素很多，包括設計方面因素和實際工作因素[1]。實際工作中能量損耗可分為兩類：齒輪嚙合能量損失(與傳遞轉(zhuǎn)矩、主軸轉(zhuǎn)速、速比和齒形有關)，旋轉(zhuǎn)部件能量損失(與潤滑油型號、油溫、輸入軸轉(zhuǎn)速和第二軸轉(zhuǎn)速相關)。本文中主要考察實際工作中的能量損失，故變速器傳動損耗功率可表示為

Ploss=f(nprim,nsec,Te,iR,toil,ttype-oil)

(2)

式中：nprim為輸入軸轉(zhuǎn)速,r/min；nsec為第二軸轉(zhuǎn)速,r/min；Te為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩,N·m；iR為傳動比；toil為潤滑油溫度,℃；ttype-oil為潤滑油型號。

2.1 齒輪嚙合傳遞的負載

齒輪嚙合能量損失是變速器能量損失的重要組成部分。以標準直齒輪嚙合傳動為例，假定載荷由一對輪齒承擔，計算時可將輪齒看作懸臂梁，如圖2所示，輪齒嚙合時齒根所受的彎曲應力[7]為

(3)

式中：M為輪齒彎曲力矩，N·mm；W為輪齒彎曲截面系數(shù)；K為載荷系數(shù)；T1為主動輪輸入轉(zhuǎn)矩，N·mm；z1為主動輪齒數(shù)；b為輪齒齒厚,mm；m為模數(shù)；h為彎曲力臂,mm；SF為危險截面處齒厚,mm；θ為法向力Fn與輪齒對稱中心線垂線的夾角,(°)；α為壓力角,(°)。

2.2 變速器油溫特性

變速器油受工作溫度影響的理化特性主要是黏度和密度。試驗用油的型號是SAE W75-80，黏度和密度隨溫度的變化特性，如圖3和圖4所示。

用數(shù)學式表示如下：

ν=f(toil)?In(In(1000+0.8))=a+b·lg(toil)

(4)

(5)

μ=ν(toil)·ρ(toil)

(6)

2.3 損耗功率模型

綜合上述輪齒所受載荷和變速器油理化特性，式(2)可寫為

(7)

根據(jù)上述變速器機械損耗功率試驗數(shù)據(jù)(表1),繪出變速器損耗功率與發(fā)動機功率的關系曲線，如圖5所示。

由圖5可見，變速器機械損耗功率與發(fā)動機功率基本呈線性關系。通過數(shù)據(jù)處理與歸納，得出某些特征參量之間的關系，如圖6所示。由圖6可見，給定傳動比時，特征參量nprimμ/σ是一個冪指數(shù)函數(shù)；而且不難看出，橫坐標Ploss/(Te·nprim)直接代表‘1-ηtr’，說明特征參量nprimμ/σ與變速器的效率有很強的相關性，從圖6可以直接由特征參量nprimμ/σ估計出變速器給定傳動比的效率。

而變速器機械損耗功率可寫為

(8)

根據(jù)變速器機械損耗功率試驗數(shù)據(jù)(表1)，運用非線性最小二乘法得系數(shù)a0～a4的數(shù)值解，見表2。

表2 系數(shù)a0～a4的值

因此變速器效率損耗數(shù)學模型理論方程為

Ploss= 0.82×103+0.030(Tenprim)×

(9)

3 燃油經(jīng)濟性試驗與仿真分析

3.1 循環(huán)工況的確定

我國轎車燃油經(jīng)濟性試驗采用的行駛循環(huán)工況為歐洲ECE15，循環(huán)車速隨時間變化曲線見圖7。

3.2 試驗結(jié)果

裝有某款發(fā)動機和變速器的車輛在給定循環(huán)工況ECE15下進行整車燃油經(jīng)濟性測試，測得勻速行駛時BMEP與試驗時間的對應關系，如圖8所示。

3.3 仿真結(jié)果與試驗值比較分析

整車燃油經(jīng)濟性仿真模型的參數(shù)與試驗車輛保持一致，輸入數(shù)據(jù)包括：輪胎參數(shù)、整車參數(shù)、發(fā)動機參數(shù)、發(fā)動機有效燃油消耗率(brake specific fuel consumption, BSFC)和變速器參數(shù)[8]。變速器參數(shù)中的傳動效率采用兩種不同的方案：一種將變速器各擋速比的傳動效率看成定值(0.94～0.96)；另一種采用本文中提出的變速器傳動效率數(shù)學模型。為使仿真結(jié)果具有可比性，兩種方案采用相同的車輛阻力、燃油黏度、怠速油耗、輪胎尺寸和燃油密度。仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9可見，在整車燃油經(jīng)濟性仿真模型中，在循環(huán)工況等速運行部分，變速器效率為傳動效率數(shù)學模型得到的BMEP曲線更接近試驗曲線，而變速器各擋效率使用定值的BMEP曲線出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

圖10表明基于變速器傳動效率模型得到的燃油消耗率與試驗結(jié)果高度吻合，相對于變速器采用固定傳動效率計算的油耗曲線更接近于試驗值。

表3為整車燃油經(jīng)濟性模型傳動效率輸入端采用兩種方案的仿真與試驗值及誤差。

表3 ECE15工況下油耗仿真與試驗值及誤差

4 結(jié)論

(1) 所建立的變速器傳動效率模型在整車燃油經(jīng)濟性仿真模型計算中，得到的BMEP曲線更接近于循環(huán)工況中的試驗曲線，而變速器各擋效率使用固定值的BMEP曲線則出現(xiàn)失真現(xiàn)象，傳動效率數(shù)學模型符合實際情況。

(2) 在ECE15循環(huán)工況中，采用傳動效率模型時100km油耗計算結(jié)果與試驗值誤差為0.33%，而采用固定值的誤差為-2.68%。采用固定效率值時的誤差超過2.5%，可能導致車輛動力總成選型出現(xiàn)決策失誤，故傳動效率數(shù)學模型對于預測車輛動力總成選型具有重要的現(xiàn)實意義。

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