分布式驅動電動汽車實時路面識別算法研究*

林 程，王 剛，2，曹萬科，周逢軍

(1.北京理工大學,電動車輛國家工程實驗室，北京 100081； 2.山東交通學院汽車工程學院，濟南 250023)

前言

路面附著系數直接影響車輛的行駛性能，當車輛行駛在不同的路面(瀝青、水泥、積雪、結冰)時，若能實時獲取路面情況(輪胎滑轉率、路面附著系數)，修改相應的控制算法，可最大程度地發揮車輛性能，尤其是當車輛行駛在結冰路面上，合理地調整車輪驅動力，可防止車輪滑轉保證車輛安全[1-3]。

國內外的研究人員使用了各種傳感器并提出了不同路面識別算法。總的來看可將其分為兩類：基于傳感器路面直接檢測法和基于車輛動力學參數推導法[4-8]。前者通過傳感器直接測量一些對路面附著系數影響較大的因素，并根據經驗預測當前路面的附著系數。例如，使用光學傳感器測量路面對光的吸收和散射情況來判斷路面附著系數。該方法需要外置傳感器，成本高，識別精度很大程度上依賴于經驗，難以準確估算沒有測試和訓練過的路面附著系數。后者根據獲取的車輛參數，運用汽車理論計算相關參數。然后通過查表的方式求得其相對應的路面附著系數。這種方法由于成本低，不用額外加裝傳感器，易于實現，被廣大研究人員所關注。

電動汽車采用電機驅動，電機可反饋實時轉速和轉矩等信息。通過以上信息，可以推算出驅動車輪的驅動力[9]。本文中在雙電機獨立前驅純電動汽車的基礎上，以實車實驗得到的相關數據作為研究對象，提出了一種路面附著系數實時識別算法。該算法基于滑轉率-附著系數曲線，運用帶有遺忘因子的最小二乘遞推算法(RLS)判斷車輛行駛的路面情況(干瀝青、濕瀝青、結冰路面)，為車輛的安全控制提供可靠的理論依據。

1 輪胎模型的建立

1.1 1/4車輛模型

建立1/4車輛模型，忽略風阻和輪胎滾動阻力，輪胎動力學方程[10]為

(1)

式中：J為車輪轉動慣量，kg·m2；ω為車輪角速度，rad/s；Tm為輪胎的驅動轉矩，N·m；Fx為車輪縱向力，N；Fxv為車輛縱向力，N；vx為車輛的縱向速度，m/s；rd為車輪滾動半徑，m；m為車輛的質量，kg。

1.2 半經驗輪胎模型

使用在車輛動力學中廣泛應用的Burckhardt輪胎模型公式[11]計算路面附著系數μ。

μ(s)=C1(1-e-sC2)-C3s

(2)

式中：μ為路面附著系數；s為車輪滑轉率；C1、C2、C3為取決于路面的系數，見表1。

表1 Burckhardt輪胎模型系數取值

由于使用的參數辨識方法，無法辨識式(2)中C2的值，經研究、分析和計算，提出改進后的輪胎公式為

μ(s)=C1-A1e-23.99s-A2e-33.82s-A3e-94.13s-

A4e-306.39s-C3s

(3)

式中A1～A4為取決于路面的系數，見表2。

表2 改進后Burckhardt輪胎模型系數取值

2 識別算法

車輛在不同的路面上行駛時，對應著不同的滑轉率-附著系數曲線圖，如圖1所示。假定已知輪胎在4種典型路面上的曲線(干瀝青、濕瀝青、積雪、結冰路面)，當車輛在未知路面上行駛時，通過安裝在車輛上的傳感器，可以獲得4個車輪的角速度ω、驅動電機的轉矩Tm、車輛的縱向加速度ax和車輛縱向車速vx，繪制車輛在該路面上的滑轉率-縱向附著系數曲線圖。

根據公式：

(4)

式中：G為車重，N；b為質心至后軸的距離，m；hg為質心高度，m；L為軸距，m；Fz為車輪垂向載荷，N；Ft為車輪的路面附著力，N。

最小二乘法是一種經典的估計方法，其估計量具有無偏、有效和相容的性質。本文中采用該算法作為路面分類算法[12]。

車輛行駛理想狀態下，輪胎的滑轉率與路面縱向附著系數是一一對應的關系，即為SISO離散系統，其描述方程為

z(k)+a1z(k-1)+…+anz(k-n)=b1u(k-1)+

b2u(k-2)+…+bnu(k-n)+e(k)

(5)

式中：z(k)為系統的輸出量第k次的觀測值，即縱向附著系數；u(k)為系統的輸入量第k次的觀測值，即滑轉率；e(k)為隨機噪聲。

系統輸入輸出的最小二乘格式為

z(k)=hT(k)θ+e(k)

(6)

式中：h為樣本集合，θ為被辨識的參數集合。

(7)

但是，最小二乘一次完成算法僅適合于理論分析，占用內存較大，不適合在線辨識。采用遞推算法可以減少計算量和內存使用量，并可實時地辨識出動態系統的特性。采用實時最小二乘算法對未知路面進行辨識，可將未知路面劃歸為4種典型路面的一種，從而為后續最大附著系數估計提供依據。

(8)

3 實車實驗驗證

3.1 實驗設備和實驗方法

實驗設備包括：雙電機獨立前驅純電動實驗樣車、輪速傳感器、GPS車速儀、陀螺儀和數據采集系統。

實驗方法：車輛分別在干瀝青路面、濕瀝青路面和結冰路面進行車輛直線加速實驗。數據采集系統實時采集信息，包括驅動車輪與非驅動車輪的轉速、車輛的縱向車速、縱向加速度和電機的轉矩。通過以上數據并結合式(1)，可計算出車輪的滑轉率和縱向力。根據車輛的載荷、車輛的加速度和質心位置可計算車輪的法向反作用力。根據式(4)，得到實時路面附著系數。結合該時間節點對應的車輪滑轉率，繪制輪胎的s-μ曲線圖。使用第2節中的識別算法，首先對路面進行分類，然后進行該路面下最大附著系數的估計。

3.2 實驗結果分析

將得到的實驗數據進行前期處理。車輛在干瀝青、濕瀝青和結冰路面上的車輪滑轉率和附著系數如圖2所示。

由圖可見，當車輛在干、濕瀝青路面上行駛時，通過實驗數據得出的測量值與輪胎模型理論值相比，略有偏差，但總體保持一致。其變化的趨勢也和理論模型的變化趨勢相同。當車輛在結冰路面上行駛時，測量值的波動范圍在0～0.10之間[3]。

將車輪滑轉率和路面附著系數作為算法輸入量，使用遞推最小二乘算法進行路面識別。將得到的C1、A1、A2、A3、C3的值代入改進后的輪胎公式中，繪制滑轉率-附著系數曲線圖，如圖3所示。

由圖可見，在開始時估計曲線變化較大，是因為算法的初值是任意設置的，以及結冰路面冰的厚度不同導致誤差較大。但經過多次運算后，誤差減小。辨識曲線基本上和模型曲線相重合。使用帶有遺忘因子的遞推最小二乘算法識別車輛行駛的路面情況(結冰、干瀝青和濕瀝青路面)是可行的。

4 結論

(1) 帶有遺忘因子的遞推最小二乘路面識別算法可以實時分辨出電動汽車在不同路面上行駛的情況。該路面識別方法準確，有效，周期較短。

(2) 估計值與真值保持了較好的一致性。在初期估計階段，由于選取初值的任意性，導致了估計值與理論值的誤差較大，但隨著樣本點的不斷增加，估計值和理論值的誤差逐漸變小。

(3) 該路面識別算法可以識別干瀝青、濕瀝青和結冰3種路面。當車輪的滑轉率大于0.2時，估計值更理想，誤差更小。

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