基于耐久性虛擬試驗的車身結構疲勞分析

周 澤，李光耀，唐 傳，宋 凱

(湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

前言

強度、剛度和疲勞壽命是評價工程結構和機械可靠性與耐久性的3個基本指標，而機械部件80%以上的失效是疲勞破壞，因此對于承受循環載荷的機械零部件進行疲勞強度設計和分析至關重要[1]。

傳統的汽車疲勞耐久性評定一般通過可靠性試驗來進行，包括實際使用道路試驗、試車場試驗和室內臺架試驗[2]。隨著CAE技術的發展，基于虛擬樣機的虛擬試驗技術在世界各大汽車企業得到廣泛應用。本文中綜合運用有限元分析、虛擬樣機建模和仿真以及虛擬試驗技術對整車系統進行了基于海南汽車試驗場可靠性試驗的虛擬試驗，并依據相關疲勞理論和分析方法實現了車身結構的疲勞壽命預測，最后在對比分析路試開裂部件的試驗數據和疲勞分析結果的基礎上進行結構優化。

1 理論基礎

1.1 柔性多體動力學

ADMAMS/Flex采用模態柔性來表示物體彈性以提高系統仿真的精度，基本思想是賦予柔性體一個模態集，依據模態展開法并采用模態向量和模態坐標的線性組合來表示彈性位移，而柔性體的變形運動則以計算得到的物體每一時刻的彈性位移來描述[3]。

根據拉格朗日方程，柔性體的動力學方程表示為

(1)

式中：ψ為約束方程；λ為與約束方程相對應的拉氏乘子；ξ為系統的廣義坐標；Q為投影到ξ上的廣義力；Γ為能量損耗函數；L為拉格朗日函數。

1.2 疲勞壽命預測和評價

汽車通常具有較長的設計壽命，實際行駛里程可達30萬km。汽車部件的損壞多是高周疲勞問題，在常規載荷工況下構件幾乎不存在損傷，即大部分構件的疲勞壽命接近疲勞極限壽命。而傳統的全壽命分析只能對存在損傷的結構部位壽命狀態進行顯示和分析，對于接近疲勞極限壽命的結構件則無法獲得其損傷分布狀況。因此，為更全面地觀察和分析結構的損傷狀態，常用的方法就是采用疲勞壽命安全因子分析法[4]。

MSC Fatigue軟件提供了兩種安全因子的分析方法，即基于應力的安全因子法和基于壽命的安全因子法[5]。

1.2.1 基于應力的安全因子法

基于應力的安全因子法僅適用于應力壽命法，它以疲勞應力極限與最大工作應力的比值作為安全因子。通常是選定目標壽命，然后從S-N曲線中獲取對應于目標壽命的應力值作為疲勞應力極限，而最大工作應力則是每個節點/單元在整個載荷時間歷程中的最大應力值。一般地，最大應力循環計算中常引入基于Goodman或Gerber rules的平均應力修正方法，其安全因子表示為

(2)

式中：s為安全因子；σn為壽命Sn時的應力值；σa為循環應力幅值；σm為循環平均應力值；σu為材料的抗拉強度極限。

1.2.2 基于壽命的安全因子法

基于壽命的安全因子法適用于指定結構目標壽命的應變壽命法和應力壽命法，其實質是計算結構在目標壽命下發生疲勞失效時應力響應幅值的線性比例系數，即安全因子。

具體計算過程是以每個計算點(節點/單元)的實際應力響應作為整體對應力幅值進行線性比例縮放并迭代計算相應的結構疲勞壽命，直到獲得合適的安全因子(比例系數)使結構計算點的疲勞壽命在目標壽命的允許范圍內。由于比例系數是對整體結構應力響應的應力幅值進行縮放，因此計算得到的比例系數稱為整體安全因子。

2 問題的提出

2009年某企業依據海南汽車試驗場路試規范對樣車進行了4萬km耐久性試驗，行駛里程和主要試驗道路見表1。

表1 樣車行駛里程數據 km

路試過程中，檢查發現左右后擺臂的前安裝座發生開裂，最大裂紋長度約4mm，如圖1所示。

車身結構通常承受著交變載荷的作用，而這種交變載荷對車身結構強度影響較大，往往會引起一系列的疲勞強度問題[6]。較為惡劣的載荷工況和不合理的結構設計往往是結構疲勞破壞的主要原因。因此，為保證結構有足夠的疲勞強度和可靠性，對結構進行有效的疲勞壽命預測和耐久性設計非常重要。

3 算例

3.1 有限元建模、模態分析和柔性體生成

3.1.1 白車身有限元建模

白車身的結構有限元模型見圖2。模型單元類型主要是殼單元，連接單元為點焊(Spot Welds)和一維單元(Rbe2/Rbe3)連接。模型總節點數為550 464，總單元數為537 375。

3.1.2 模態分析和驗證

對車身模型進行自由模態分析，獲取了整車1階模態、整車彎曲模態和整車扭轉模態。仿真和試驗結果對比見表2，仿真模態振型與試驗模態振型較為一致，對應階次固有頻率值的相對誤差在4%范圍內，說明車身模型的動態特性與實車特性較為一致，模型可靠性較高。

表2 仿真模態結果與試驗結果對比

3.1.3 車身柔性體建模

柔性體的建模方法一般有離散坐標法、自動柔性化法和引入模態中性文件法3種。本文中利用模態中性文件法對車身結構進行柔性體建模，即依據Craig-Bampton模態疊加法對車身模型進行自由模態分析，獲取模態中性文件(MNF文件)并導入ADAMS/view中生成車身柔性體模型，如圖6所示。

3.2 整車剛柔耦合建模

汽車是一個多自由度的“質量-剛度-阻尼”復雜動力學系統，ADAMS/Car模塊提供了強大的整車系統建模功能。本文中利用ADAMS軟件建立了懸架、轉向系、制動系、動力系、柔性體車身和輪胎模型。

為簡化輪胎建模并減少仿真成本，選用Fiala輪胎模型，即典型的彈性圓環狀梁模型。將輪轂簡化為剛性圓板，胎體由支撐于圓板的彈簧表示，胎冠則簡化為圓環梁[7]。輪胎模型主要參數見表3。

表3 輪胎模型主要參數

最后對懸架系統進行了車輪激振仿真和外加載荷分析，同時完成了整車剛柔耦合多體模型裝配，整車模型如圖7所示。

3.3 耐久性虛擬路面建模和虛擬試驗

3.3.1 耐久性虛擬路面建模

依據《海南汽車試驗場汽車產品定型可靠性行駛試驗規范》，四號車道為可靠性試驗路段，其可靠性試驗循環當量里程為330 000km[8]。

以海南汽車試驗場的四號車道可靠性試驗道路為參照，調用美國MGA試驗場道路數據庫中的典型虛擬路面作為各路段模板，組合并建立耐久性虛擬路面，其組合順序、路面類型和路面長度見表4，其中卵石路的虛擬路面模型如圖8所示。

表4 耐久性虛擬路面相關數據信息

注：由于缺少陡坡路段和沙土路段的相關數據和虛擬路面模板，故省去了這兩種路段，同時虛擬路面為直線性而沒有考慮到實際行駛中的轉彎工況。

3.3.2 耐久性虛擬試驗和分析

此次耐久性虛擬試驗仿真是模擬車輛在海南汽車試驗場可靠性道路上行駛，行駛初速度設定為45km/h(即各路段規定速度的平均值)，并以耐久性虛擬路面為激勵進行整車耐久性虛擬試驗，仿真獲取車輛行駛過程中的動態數據。本文中對車身的17個硬點共49個信息采集通道的動態載荷數據進行提取和分析，以下為部分載荷數據分析結果。

圖9和圖11分別為前懸架減振器車身右側安裝點Z向和后懸架右側螺旋彈簧車身安裝點Z向的載荷時間歷程曲線，圖10和圖12則分別為相應載荷的功率譜密度曲線。由動態載荷數據的功率譜密度分析可知，功率譜密度主要分布在0～15Hz頻率范圍內，均小于車身第1階固有頻率(31.16Hz)。故靜態疊加法適用于求解結構的應力響應。

3.4 車身結構疲勞壽命預測

3.4.1 車身結構應力響應

采用慣性釋放法計算車身結構的應力影響系數，并依據靜態疊加法求得結構的應力響應。對整備車身模型全部硬點的單個通道施加單位載荷而給予其他通道零載荷，并通過NASTRAN軟件的慣性釋放法算得每個通道在單位載荷下的對應應力。圖13為在前懸架減振器左側安裝點處施加Z向載荷1 000N，并進行慣性釋放分析得到的車身結構應力云圖。

3.4.2 疲勞壽命評價標準

采用基于壽命的安全因子法進行疲勞分析，目標壽命設置為海南汽車試驗場可靠性試驗總里程數25 000km。評價標準為：當部件的疲勞安全因子小于1時，部件產生疲勞破壞，而對疲勞破壞的判定準則是部件出現疲勞裂紋。

3.4.3 后擺臂支座疲勞分析和結構優化

(1) 路試狀態疲勞分析

圖14和圖15分別為后擺臂支座的疲勞安全因子和循環壽命的分析結果，后擺臂支座主要節點的疲勞數據如表5所示。

表5 路試狀態支座主要節點的疲勞數據

從表5可知，當量循環里程小于25 000km且安全因子小于1，故支座在虛擬試驗中發生疲勞破壞，結構需要進行優化以滿足疲勞強度要求。

(2) 結構分析和優化

由于后懸架類型、導向桿系設計和底盤總布置等各方面要求，上下擺臂的車身安裝點在側向(整車坐標Y向)相差約38mm，而在垂向(整車坐標Z向)相差60mm，見圖16。故支座需要設計成具有復雜曲面的鈑金結構，不同鈑金平面須通過圓角來過渡，而往往圓角過渡處容易產生應力集中，是結構強度的薄弱部位。

改進方案為：在支座面上增加合理的加強筋，并強化圓角過渡區域，見圖17；在支座側面增加一塊加強板，并延長橫梁與支座之間的連接件，見圖18和圖19。

(3) 改進結構疲勞分析

支座改進結構疲勞安全因子和循環壽命的分析結果見圖20和圖21，主要節點的疲勞分析結果見表6。

從表6可知，支座結構單元節點的循環當量里程均大于25 000km且疲勞安全因子均大于1，整體疲勞壽命處于安全范圍。結構薄弱部位的疲勞性能有所提高，并達到了可靠性規定的疲勞強度要求。改進后零件安裝到路試樣車上，在海南汽車試驗場進行可靠性道路試驗，樣車完成4萬km可靠性路試后，擺臂支座沒有出現開裂現象。

表6 改進結構主要節點的疲勞分析結果

4 結論

進行車身柔性體和整車剛柔耦合多體動力學建模和分析驗證，并引入了以海南汽車試驗場可靠性四號車道為參照的耐久性虛擬道路模型，打破了ADAMS數據庫缺少標準耐久性道路模型的局限。執行耐久性虛擬試驗并獲得車身各通道的動態載荷，依據靜態疊加方法計算得到結構應力響應，并基于壽命的安全因子法進行車身結構的疲勞壽命預測，實現了開裂結構疲勞分析和結構優化。疲勞分析結果對于結構疲勞設計和優化具有一定的指導和實用意義，而對于接近無限壽命的結構，基于壽命的安全因子分析法能夠更為直觀地分析結構的疲勞損傷狀態。

[1] 機械設計手冊編委會.結構疲勞強度設計[M].北京:機械工業出版社,1996.

[2] 吳建國.基于虛擬試驗技術的轎車車身疲勞壽命預測[D].上海:同濟大學,2008:2-4.

[3] 陳力平,張云清,任衛群,等.機械系統動力學分析及ADAMS應用教程[M].北京:清華大學出版社,2005:21-25.

[4] 繆炳榮.基于多體動力學和有限元法的機車車體結構疲勞仿真研究[D].成都:西南交通大學,2006.

[5] nCode International Ltd. FE-Fatigue Theory[G]. Southfield :nCode International Ltd., Version5.3-6.0,2002.

[6] 黃金陵.汽車車身設計[M].北京:機械工業出版社,2007:241-278.

[7] 趙武云.ADAMS基礎與應用實例教程[M].北京:清華大學出版社,2012.

[8] 全國汽車標準化技術委員會.GB/T 12679—1990 汽車耐久性行駛試驗方法[S].北京:中國標準出版社,1991.