改進的ISD三元件車輛被動懸架性能的研究*

陳 龍，楊曉峰，汪若塵，黃 晨，沈鈺杰

(江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江 212013)

前言

車輛懸架系統(tǒng)具有緩沖路面沖擊、提高平順性、保證良好路面適應性和支撐車身等重要作用，不斷改善其工作性能是車輛工程研究領域的熱點。近年來，廣大學者從優(yōu)化控制和調(diào)節(jié)裝置的角度出發(fā)，對主動和半主動懸架開展了大量研究工作，使之具有最佳性能，但也帶來使用成本高、能耗大和系統(tǒng)時滯等工程問題[1-3]。傳統(tǒng)被動懸架一般由彈性元件、減振器和導向機構組成，是基本的“彈簧-阻尼”二元件結構，其整體性能的提高受到元件自身性能的限制。但由于其結構簡單、成本低和可靠性強等優(yōu)點，目前仍在車輛懸架系統(tǒng)中廣泛使用，故有效提高其工作性能具有很強的現(xiàn)實意義。

文獻[4]中通過對傳統(tǒng)機電模擬理論的研究，提出“慣質(zhì)”概念，發(fā)明了“慣容器”裝置，并將其引入隔振理論，對車輛被動懸架系統(tǒng)的研究產(chǎn)生積極而深遠的影響。理論研究表明[5-9]，由“慣容器-彈簧-阻尼”被動機械元件通過適當結構的組合而形成的被動蓄能懸架的性能比傳統(tǒng)被動懸架的隔振性能有明顯提升。

本文中結合懸架設計要求和被動機械元件工作特點，以最具結構代表性的“慣容器-彈簧-阻尼”三元件串并聯(lián)結構為基礎，研究經(jīng)過改進的、并聯(lián)“保護”彈簧的ISD三元件被動蓄能懸架工作性能，建立車輛懸架1/4模型，通過數(shù)值仿真，討論結構中慣質(zhì)系數(shù)對性能的影響，采用統(tǒng)一目標函數(shù)的遺傳算法優(yōu)化結構的參數(shù)，在此基礎上綜合優(yōu)選出具有最佳性能的ISD三元件被動蓄能懸架結構。

1 理論分析

1.1 慣容器理論與應用

慣容器被定義為：具有兩個相對自由運動的端點，當受一對力作用時，兩端點的加速度與力成一定比例，該比值為常數(shù)，稱為“慣質(zhì)系數(shù)”(單位：kg)，其動力學方程為

(1)

式中：F為元件兩端所受力；b為慣質(zhì)系數(shù)；v1和v2為兩端點的速度。

結合目前的研究成果[4-12]，慣容器在車輛懸架中的應用主要是：(1)將懸架結構視為一個機械網(wǎng)絡，按照一定路面輸入和輸出，運用魯棒理論等算法求出機械網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，通過電路網(wǎng)絡綜合的方法實現(xiàn)其結構，這種方法利用的性能指標單一，難以兼顧懸架多個評價指標的要求，同時傳遞函數(shù)的網(wǎng)絡綜合方法對應的結構不唯一，且元件個數(shù)隨函數(shù)的復雜程度而增多，難以直接在懸架中應用；(2)以某個具體的含慣容器的機械網(wǎng)絡為研究對象，兼顧懸架多個評價指標的要求，優(yōu)化懸架結構的參數(shù)，達到理想效果，此方法便于在車輛懸架中應用，但由于結構多樣化，須注意結構的完備性。

實現(xiàn)方式上，慣容器主要有齒輪齒條式、滾珠絲杠式和液壓式3種，文獻[11]中給出了具體結構。

1.2 改進的ISD三元件串并聯(lián)結構

考慮到車輛懸架在使用上的特殊性，一方面彈簧作為車身與車輪之間的彈性聯(lián)系，緩和路面沖擊的影響，起到支撐車身的作用；另一方面，慣容器與阻尼作為機械元件，須處于有效工作位置和行程范圍內(nèi)才能發(fā)揮作用，否則將發(fā)生元件的過載。所以車輛懸架內(nèi)元件的布置首先須在一根支撐彈簧的“保護”下，才能確保慣容器與阻尼等元件處于最佳工作位置，使結構的性能得以發(fā)揮。

從排列組合的角度，“慣容器-彈簧-阻尼”三元件串并聯(lián)結構共有8種形式，如圖1中虛線框所示?？梢钥闯?，其中只有S2和S6已有一個并聯(lián)彈簧，滿足上述要求；其余6種結構皆須另外并聯(lián)一個彈簧，才能應用于車輛懸架系統(tǒng)，這樣改進后的8種結構如圖1中實線所示。

2 系統(tǒng)建模

2.1 含S1結構的1/4車輛懸架模型

圖2為含有S1結構的1/4車輛懸架模型。

以車體的靜平衡位置為原點，根據(jù)牛頓第二定律，該模型的運動微分方程為

(2)

式中：ms為簧載質(zhì)量；mu為非簧載質(zhì)量；k11和k12為彈簧剛度；b1為慣質(zhì)系數(shù)；c1為阻尼系數(shù)；kt為輪胎剛度；zs、zk、zb、zu、zr分別為車體、彈簧、慣容器、輪胎和路面的垂直位移。

采用文獻[13]中提供的濾波白噪聲作為路面隨機輸入模型：

(3)

式中：G0為路面不平度系數(shù)；v為車速；f0為下截止頻率；w(t)為均值等于0的高斯白噪聲。

建立該系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

(4)

其中：

輸入變量w=w(t)

以下各模型的輸入變量和輸出變量均與此相同，不再贅述。

2.2 含S2結構的1/4車輛懸架模型

圖3為含有S2結構的1/4車輛懸架模型。

以車體的靜平衡位置為原點，根據(jù)牛頓第二定律，該模型的運動微分方程為

(5)

建立該系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

(6)

其中：

對于S2結構，當慣質(zhì)系數(shù)b2=0時，該模型與傳統(tǒng)被動懸架結構在數(shù)學上是等效的。

2.3 含S3結構的1/4車輛懸架模型

圖4為含有S3結構的1/4車輛懸架模型。

以車體的靜平衡位置為原點，根據(jù)牛頓第二定律，該模型的運動微分方程為

(7)

建立該系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

(8)

其中：

限于篇幅，本文中僅列出圖1中具有代表性的S1、S2和S3 3種結構和對應的懸架系統(tǒng)模型，其余5種結構可參考以上方法建模，具體內(nèi)容從略。

3 仿真分析

3.1 各結構中慣容器對懸架性能的影響

從3種被動機械元件的動力學方程可知，慣質(zhì)系數(shù)與加速度直接相關，是ISD三元件被動懸架的主要參數(shù)，通過對慣質(zhì)系數(shù)線性遞增的分析，可研究相應結構對車輛懸架的適用性，并使之具有較好的工作性能。為研究圖1中所示的8種改進的“慣容器-彈簧-阻尼”三元件結構對車輛懸架性能的影響，比較分析結構間的性能差異，利用所建立的車輛1/4模型，在Matlab環(huán)境下進行數(shù)值仿真分析，以車身加速度、懸架動行程和輪胎動載荷的均方根值為性能指標進行評價。

為使各結構間的比較意義更加直觀明顯，并充分反映慣容器在結構中的作用，仿真過程中，各結構模型間的主要參數(shù)保持一致，考慮到簧載質(zhì)量的數(shù)值，只對慣質(zhì)系數(shù)進行0～1 000kg的線性遞增，車輛以20m/s的速度通過1 000m的典型支路路面，仿真時長為50s，采樣間隔為0.005s，選取功率20dB均值為零的白噪聲，主要參數(shù)如表1所示，仿真并計算指標的均方根值，結果如圖5～圖7所示。

表1 模型參數(shù)

注：i代表結構編號。

為便于在圖中觀察分析，初步可將圖1中的8種結構分成兩類：第1類是S1、S4、S6和S8結構；第2類是S2、S3、S5和S7結構。

從圖5～圖7可以看出，第1類結構的各項懸架性能指標在慣質(zhì)系數(shù)為0～200kg間會有些許波動，但隨慣質(zhì)系數(shù)的遞增相對收斂趨于穩(wěn)定，表明此類結構具有良好的隔振效果，對振動具有抑制作用，可適用于車輛懸架系統(tǒng)，且通過優(yōu)化算法能進一步改善整體工作性能。

第2類結構的各項懸架性能指標峰值異常，除S5結構外，其余3個結構的性能指標隨慣質(zhì)系數(shù)的遞增顯著增大。說明S2、S3和S7結構會放大擾動效果，惡化懸架工作性能，不適用于車輛懸架系統(tǒng)。

3.2 多目標懸架參數(shù)優(yōu)化與性能提升

由仿真分析結果可知，圖1中所示的8種結構中，S2、S3和S7結構不適用于車輛懸架系統(tǒng)，其余5種結構可用于車輛懸架系統(tǒng)且具有性能提升的潛力，下面通過參數(shù)優(yōu)化的方法，研究5種可行結構所能達到的最佳性能。

優(yōu)化過程中，運用基于統(tǒng)一目標函數(shù)法的多目標遺傳優(yōu)化算法，對5種結構的參數(shù)進行優(yōu)化，以車身加速度、懸架動行程和輪胎動載荷的均方根值除以相應的傳統(tǒng)被動懸架性能指標數(shù)值獲得遺傳算法的適應度函數(shù)：

(9)

式中：J為適應度函數(shù)值；A、Apas分別為目標懸架和傳統(tǒng)被動懸架車身加速度均方根值；S、Spas分別為目標懸架和傳統(tǒng)被動懸架動行程均方根值；T、Tpas分別為目標懸架和傳統(tǒng)被動懸架輪胎動載荷均方根值。

為使優(yōu)化后的結果與傳統(tǒng)被動懸架具有直觀和顯著的比較意義，保持各結構的主彈簧剛度ki1與傳統(tǒng)被動懸架相一致(均為22kN/m)，只對副彈簧剛度ki2(除S6結構中無副彈簧外)、慣質(zhì)系數(shù)bi和阻尼系數(shù)ci3個元件參數(shù)進行優(yōu)化設計，采用優(yōu)化后的元件參數(shù)，依照前述模型和仿真條件，計算出各性能指標的均方根值。優(yōu)化后的參數(shù)和性能指標與傳統(tǒng)被動懸架的對比結果如表2所示。

從表2中可以看出，在等主彈簧剛度的條件下，S4結構的被動懸架其車身加速度、懸架動行程和輪胎動載荷3個指標的均方根值比傳統(tǒng)被動懸架分別改善1.49%、13.45%和4.77%。說明在改進的ISD三元件車輛被動懸架中，S4結構的被動懸架是一種較理想的ISD被動懸架設計方案，具有較好的工作性能，能夠更好地兼顧懸架性能指標間的要求，有效提高車輛的平順性和穩(wěn)定性。S6結構的被動懸架其車身加速度的均方根值與傳統(tǒng)被動懸架相一致，懸架動行程和輪胎動載荷均方根值均有一定程度改善，也可作為一種可利用的ISD被動懸架設計方案。

表2 優(yōu)化后的參數(shù)與懸架性能指標

4 結論

(1) 結合車輛懸架設計要求，采用并聯(lián)“保護”彈簧的設計，可以解決一般被動機械結構不便于車輛懸架應用的問題。

(2) 從動力學角度出發(fā)，直接研究ISD被動懸架中慣質(zhì)系數(shù)對懸架性能的影響，是一種有效評價和判斷ISD被動懸架結構性能的方法。

(3) 優(yōu)化后的S4結構ISD車輛被動懸架，能夠較好地兼顧懸架的各項性能指標，比傳統(tǒng)被動懸架具有更好的工作性能，是一種有效的車輛被動懸架設計方案。

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