履帶車輛高速行星輪滑動軸承混合潤滑特性的研究*

王宏偉,馬 彪,李和言

(1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081； 2.河北工程大學機電工程學院，邯鄲 056038)

前言

目前國產裝甲履帶車輛普遍采用行星傳動機構，行星輪支承多采用滾動軸承，是該機構容易早期損壞的重要零件。高性能、高功率密度、高可靠性和高壽命是車輛傳動技術的發展趨勢，而提高轉速是提高功率密度的有效途徑。滑動軸承不僅可適應高速運行工況，也適用于低速重載大功率的場合，且比滾動軸承具有更強的承受沖擊振動的能力[1]，這些特點均滿足履帶車輛行星機構的工作特征，故本文中對行星輪在高速工況下采用滑動軸承的可行性進行了探索，并研究其潤滑特性。

所研究的行星機構主要工作特征是：工作轉速的范圍寬；低速負荷大而高速負荷相對較小。期望通過選擇固體潤滑軸承作為滑動支承，使其既能適應低速重載的干摩擦或混合摩擦工況[2]，又可在高速時產生有效的流體動壓油膜來分離摩擦副工作面而減少磨損和發熱。

所采用滑動軸承的潤滑狀態直接影響機構的工作性能，且低速重載混合潤滑狀態時會有表面粗糙峰的接觸，故粗糙度對軸承潤滑性能的影響不容忽視[3]。關于粗糙度對潤滑性能的影響，較早的理論是文獻[4]中建立的隨機模型，后來文獻[5]中提出了平均流量模型，被廣泛應用[6-7]。粗糙表面接觸壓力模型主要有統計模型和分型模型[8]，其中統計模型較為簡單便于工程應用，本文中采用平均流量模型，并結合文獻[9]中接觸壓力統計模型分析粗糙度、間隙和進油溫度對潤滑油流量、軸承工作溫度等性能的影響，為設計應用提供參考。

1 行星輪支承結構及軸承參數

所研究的行星輪支承結構如圖1所示，其中箭頭所示為壓力潤滑油流經機構的途徑。

通過理論仿真得到行星輪軸承的靜載荷特性如圖2所示。分析時使驅動電機特性處于滿負荷工況，考慮了行星輪離心力的影響，行星機構的不均載系數取值Kb=1.3。軸承內徑D=25mm，寬度B=20mm。在穩定工況下，行星輪軸承承受穩定載荷，即載荷的大小和方向均不變。

固體潤滑軸承中低轉速時承載性能良好，且運動適應性好，可適應頻繁起動、換向和擺動工況。在壓力潤滑條件下，這種軸承既能適應低速時的干摩擦或混合潤滑工況，又可在高速時同其它材料(如巴氏合金等)的軸承一樣產生有效的流體動壓油膜來分離摩擦副工作面而減少磨損和發熱。本文中選用SF-1T干摩擦軸承，軸承材料為PTFE復合材料，其結構為在鋼帶上燒結一層球形青銅粉，表面軋制一層PTFE與鉛、適應高速滑動親和纖維的混合物。該軸承的動、靜承載力分別為140和250MPa，能夠滿足承載要求；可適應干摩擦線速度為2m/s，相當于轉速1 528r/min；適用溫度范圍為190～280℃。

2 模型的建立

采用徑向圓柱滑動軸承代替原設計中的滾動軸承，主要原因是考慮到圓柱軸承結構簡單，制造方便，有較大的承載能力，且易于進行試驗。滑動軸承結構由以軸頸尺寸相配合的標準規格的滑動軸承外鑲嵌一個軸套制成。

圖3為徑向圓柱滑動軸承的示意圖。O1、O2分別為軸承和軸頸中心；e為偏心距；R、r分別為軸承和軸頸半徑；h為任一點處的油膜厚度；φ為偏位角；θ角起始線為O1、O2的連線，順轉動方向的度量。圖中x、y和z分別是周向、軸向和徑向坐標，U、V、W分別為沿坐標x、y、z方向的線性流速。

2.1 平均流量模型的雷諾方程

根據文獻[5]中提出的等溫條件下不可壓縮流體潤滑問題的平均流量模型，其二維平均雷諾方程為

(1)

2.2 粗糙峰承載理論

因軸承很多工況下會處于混合潤滑狀態，摩擦副表面的微凸體在潤滑過程中可能會有接觸，這樣有接觸的微凸體就會承擔一部分載荷。根據文獻[9]中接觸壓力理論，粗糙峰接觸壓力方程為

(2)

根據文獻[10]中的研究，當粗糙度輪廓高度服從正態分布時，F5/2(λ)可近似為

(3)

在考慮摩擦表面微凸體承載作用時，軸承的外載荷WL由油膜的承載力WH和粗糙峰的承載力WC兩部分承擔，因此載荷平衡方程為

WL=WH+WC

(4)

(5)

(6)

粗糙峰承載率為

(7)

3 數值計算方法

3.1 潤滑特性計算

3.1.1 潤滑油流量

徑向滑動軸承計算中最重要的是端泄流量QD，用于確定必須的供油量以保證潤滑油填滿間隙，其求解如下：

(8)

3.1.2 摩擦力和摩擦功率

同承載力一樣，當考慮表面粗糙度的影響時，軸承的摩擦力FfR由潤滑油的流體黏性摩擦力FfH和表面粗糙峰摩擦力FfC兩部分組成。

FfR=FfH+FfC

(9)

軸頸表面的流體黏性摩擦力為

(10)

式中：φf、φfs、φfp均為剪應力因子[7]。

表面粗糙峰摩擦力為

FfC=τ0AC+aWC

(11)

式中：τ0為粗糙峰的剪切應力，取值為2×106N/m2；AC為實際接觸面積；a為粗糙峰剪切強度隨壓力的變化率，取值0.08。

實際接觸面積AC為

AC=π2(ηpRpσ)2AbF2(λ)

(12)

式中：ηp為粗糙表面的峰元密度；Rp為峰元曲率半徑，在分析中(ηpRpσ)取值為0.05；Ab為名義接觸面積；其中F2(λ)的計算式為

(13)

摩擦功率為

NfR=UFfR=ωRFfR

(14)

3.1.3 軸承平均溫度

因為是壓力潤滑，又是高速軸承，故可假設摩擦熱全部由潤滑油帶走，則潤滑油溫升為

ΔT=NfR/(cpρQD)

(15)

式中：cp為潤滑油比熱；ρ為潤滑油密度。

采用有效黏度法考慮溫度對潤滑性能的影響，設軸承平均溫度為Tb，則

Tb=Ti+0.9ΔT

(16)

式中Ti為進油溫度。

3.1.4 許用最小油膜厚度[hmin]

若保證軸承安全運行，[hmin]的計算式[11]為

[hmin]=K(Rab+Raj)

(17)

Rab=0.8μm、Raj=0.4μm分別為行星輪軸承和軸頸的表面粗糙度，K為安全裕度，文獻[11]中給出經驗值K≥2，取K=2.0，求得[hmin]=2.4μm。

3.2 計算方法與流程

3.2.1 平均流量模型的計算方法

用有限差分法對式(1)進行離散，求解其壓力分布，采用雷諾邊界條件，用超松馳方法進行數值求解，經調試松馳因子取ω0=1.8。在求解Reynolds方程時，通過調整偏心率ε=e/c(其中c=R-r為半徑間隙)來調整油膜承載力WH，直到油膜承載力WH與粗糙峰承載力之和WC與外載荷WL平衡為止。

3.2.2 潤滑特性的計算步驟

(1) 設初始平均溫度T1，并計算潤滑油的等效黏度；(2)在上述溫度和黏度下求得軸承油膜壓力和摩擦力，根據式(15)得到潤滑油溫升；(3)由式(16)計算該條件下的平均溫度Tb；(4)判斷如果|Tb-T1|<10-2成立，則求解各潤滑特性，結束計算，否則將步驟(3)中得到的溫度Tb作為初始溫度T1，重復步驟(1)到步驟(3)。

4 潤滑性能分析

針對現用行星輪支承結構參數，分析其不同工況下的潤滑狀態，研究軸承粗糙度、相對間隙(ψ=c/R)和進油溫度對潤滑油流量、軸承溫度等性能的影響，為工程應用提供參考。分析基于各向同性表面和滿負荷功率，若未聲明則采用以下參數：進油溫度100℃，相對間隙0.0015,軸頸粗糙度值0.4μm，單位熱容量cpρ=1.7×106J/m3，潤滑油為10W-40CD柴油機油。

4.1 潤滑狀態分析

4.2 相對間隙變化對潤滑性能的影響

分析粗糙表面軸承相對間隙ψ的變化對其潤滑性能的影響。圖7(a)為ψ變化時對最小油膜厚度hmin的影響。速度較低時，hmin隨間隙增大而緩慢減小，間隙變化對hmin的影響不大，即對磨損的影響不大；在中高轉速時，hmin先隨間隙的增大而增大，當間隙大到一定值后，hmin又隨間隙的增大而減小，最佳間隙即同一轉速下hmin獲得最大值的間隙，它隨著轉速增大而增大。相對間隙大于0.001時，在中高速階段可得到較大的最小油膜厚度。潤滑油流量隨間隙變化的情況如圖7(b)所示，隨著間隙增大，流量呈線性升高；間隙一定時，轉速越高流量越大。圖7(c)為間隙的變化對軸承溫度的影響，隨著間隙的增大軸承溫度迅速下降，在ψ=0.001 5以后溫度隨間隙變化的曲線變得較平坦，溫度總體較低，降到150℃以下，處于較合理的工作溫度水平。潤滑油流量隨間隙的增大而增大是軸承溫度隨間隙增大而降低的一個主要原因。

4.3 軸承粗糙度變化對潤滑性能的影響

圖8(a)為軸承粗糙度變化時對最小油膜厚度的影響關系。由圖可見，軸承粗糙度≤1.6μm時，hmin在全轉速范圍基本上沒什么變化；粗糙度增大至3.2μm時，hmin在低轉速范圍(低于7 000r/min)有所增加；而當粗糙度增大至6.3μm時，hmin在全轉速范圍顯著增大；在低速和高速范圍，hmin基本上不隨粗糙度而變化，而在中速范圍(2 000～8 000r/min)hmin都明顯隨轉速的升高而增大。從加工經濟性考慮，設計時應選用較大的粗糙度。粗糙度變化對潤滑油流量的影響如圖8(b)所示。總體來說，在所分析的粗糙度變化范圍內，流量變化不大；只當轉速高于6 000r/min后，hmin在粗糙度為3.2μm時出現峰值，且轉速越高越明顯。圖8(c)為粗糙度變化對軸承溫度的影響。由圖可見，粗糙度越大軸承溫度越高，粗糙度為3.2和6.3μm時溫升總體較高且曲線變化平坦。因為二者在全轉速范圍內均存在粗糙接觸，故溫升始終較高。粗糙度在0.2～1.6μm范圍內時，隨著轉速的升高溫度有先降低后升高的趨勢，結合圖5分析可知，這是由于轉速較低時粗糙峰的接觸導致較高的摩擦功率損失，隨著轉速的升高，粗糙峰接觸的影響逐漸減小，而流體潤滑成分逐漸增加使得溫度呈降低趨勢，當達到一個最低點后，溫度又隨轉速升高而升高，為典型的流體潤滑特征，此時摩擦熱主要為潤滑油的黏性耗散產生。綜合粗糙度對最小油膜厚度、潤滑油流量、溫升和粗糙峰接觸的影響分析，設計時粗糙度值不宜高于0.8μm。

4.4 進油溫度變化對潤滑性能的影響

分析了粗糙軸承在進油溫度從20～120℃變化時潤滑性能的變化。圖9(a)為溫度變化對最小油膜厚度的影響：溫度越高，最小油膜厚度越小，說明承載性能降低，在大部分工況范圍內hmin≥2.4μm，處于良好潤滑狀態。溫度變化對潤滑油流量的影響如圖9(b)所示，在全轉速范圍內，流量隨溫度的升高而增大。圖9(c)為進油溫度變化對軸承平均溫度的影響：進油溫度越高，軸承溫度越高，最高溫度不超過160℃，仍在軸承性能所允許的工作溫度范圍內。結合圖6可知：進油溫度不變時，在低速混合潤滑階段，潤滑油的溫升相對較大，并且進油溫度越高，這個趨勢越明顯，因為低速時，溫度越高潤滑油黏度越低，最小油膜厚度越小，粗糙峰接觸面積越大，致使摩擦力增大，所以溫升越大；在全油膜潤滑階段，進油溫度越高潤滑油溫升越小，因為溫度越高，流量越大，潤滑油帶走的熱量越多。

5 結論

(1) 行星輪徑向支承的最大平均壓力不超過21MPa，軸承承載能力完全可以滿足工作要求；在大部分工況下，最小油膜厚度大于允許值，即2.4μm，處于良好的流體動壓潤滑狀態。

(2) 表面粗糙度對摩擦功耗有顯著影響，提高表面加工質量是減小摩擦功耗的有效措施；粗糙度對流量的影響不大；表面越粗糙，粗糙峰承載率越高，摩擦功耗會越大，致使軸承溫度升高；綜合分析認為，表面粗糙度值不宜高于0.8μm。

(3) 相對間隙越大，軸承溫度越低，粗糙峰承載率也越低，相對間隙大于0.001 5時，可使軸承處于較好的溫度水平，并獲得較低的粗糙峰承載率。

(4) 進油溫度越高，軸承溫度會越高，粗糙峰承載率也會越大，為保證軸承有良好的工作性能，應盡可能地減小進油溫度。

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