努力提高農村中學數學課堂教學的有效性

何建興

摘要：中學數學課堂教學應該體現數學新課程倡導的理念與方法，而當前如何提高初中數學課堂教學的有效性，最大限度地滿足學生的要求，是一線教師最為關心的問題。本文主要以初中數學課堂教學為中心點，對課堂教學的有效性展開分析和探討，并通過筆者多年的教學經驗對初中數學課堂教學的有效性提出了自己的見解。

關鍵詞：數學課堂教學；有效性；途徑及方法；反思

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0037

一、課堂有效教學的概念

課堂有效教學，就是指教師遵循教學活動的客觀規律，在特定的課堂范疇、特定的時間范疇，以盡可能少的時間、精力和物力投入取得盡可能多的教學效果，從而實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求。

二、提高初中數學課堂教學有效性的途徑及方法

有效的數學課堂教學，是兼顧知識的傳授、情感的交流、智慧的培養和個性塑造的過程，下面就筆者個人的教學經驗和體會來探討提高初中數學課堂有效性的途徑及具體方法。

1. 掌握“最近發展區”。教師根據學生的年齡層次和水平的實際差異來設計、創設和學生已有知識、經驗相適應的問題情境，思維自驚奇和疑問開始，造成學生的認知沖突，可激發學生的參與欲望，使學生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地，從而為課堂教學的成功奠定良好的基礎。問題情境要從學生跳起來夠得著的“最近發展區”出發，讓學生在力所能及的范圍內跳起來主動“摘果”。例如，在學習“有理數的乘方”時，利用這樣一個問題情境引入：“珠穆朗瑪峰的高度為8844 米，現在有一張足夠大的厚度為0.1 mm的紙，連續對折30次的厚度可能超過珠峰嗎？”學生們馬上饒有興趣地展開了激烈的討論。因為學生的生活經驗是一張紙對折后，厚度不會增加很多，所以對折30次厚度能否超過珠穆朗瑪峰，這就產生了認知沖突的矛盾，引起了他們學習新知的興趣，能使學生處于興奮狀態和積極思維狀態。

2. 提倡探究式學習。圍繞問題情境給學生充足的時間和空間，提高學生課堂的參與度，促使學生積極參與學習是課堂教學永恒的追求，是有效教學的核心。沒有參與就沒有教學，因而在教學中必須充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性，使學生在課堂上精神飽滿，通過動手、動眼、動口，最大限度地提高學生參與到學習過程當中。放手讓學生自主探究，不僅可以充分調動學生的感覺器官和思維器官，而且可以讓學生體驗經歷知識的形成過程和問題的解決過程，從而在過程中開發學生的智能，展示主體的個性、創造性、能動性，提高學生的素質。沒有主體的自由自主探究，就談不上主體參與教學。所以教師要讓學生做課堂教學的主人，必要時讓學生圍繞問題看書自學，獨立獲取知識、提出問題、解決問題，教師進行巡視，作個別指導，不要事事包辦。努力做到“書”讓學生自己讀，“問”讓學生自己提，“話”讓學生自己說，“情”讓學生自己抒，“果”讓學生自己摘的境界。只有這樣，有效課堂才能得到實質性的提高。

案例一：在九年級講授二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點問題時，筆者通過指導學生自學，引導學生發現問題，并深入分析探討問題后給出三個二次函數：

y=x2-x-6 y=x2-2x+1 y=x2-x+2

（1）讓學生分別求它們的圖像與x軸的交點坐標。

（2）引導學生思考現象，同樣都是二次函數，有的有兩個交點，有的有一個交點，而有的卻沒有交點，讓學生討論出現這一現象的原因。

（3）進而提出更深層次的問題：“二次函數的圖像與x軸的交點個數跟什么有關？”引出這堂課的教學主題和重點內容。

案例二：如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和 y=-2x+6，動點P（a，0）在OB上移動0

（1）求點C的坐標；

（2）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與a之間的函數關系式；

（3）當a為何值時，直線平分△BOC的面積？

點C的坐標易求出來，學生開始考直線l左側部分面積怎么求，有些學生拿把尺移動并觀察左邊的圖形的形狀，提高學生課堂參與與興趣，從而找到解決問題的策略。隨時關注學生參與的狀態、廣度、時間、方式、品質及效果等，體現學生學習的自主性，從而確保學生的積極參與，充分落實學生的主體地位。

3. 重視課堂的互動。課堂是一個教學互動、師生共同發展的成長歷程。傳統的數學教學只是強調知識和技能的傳遞，強調教師對教學的控制，注重學生接受式的學習。學生完全處于一種被動接受的狀態，師生之間缺乏平等的對話與交流。而新課標下則強調在學生自主探究的基礎上，適時引導學生同桌合作、小組交流、全班交流，可以取得相互啟迪、相互彌補、相互質疑、相互競爭的效果，這是實現課堂教學多維互動的重要環節。師生互動、生生互動，有助于充分展示思維過程，暴露存在的問題。學生在與環境的交互作用中不斷能動地進行知識建構，有助于思維的碰撞、靈感的激發，從而發展學生的創新思維能力。如在“三角形的中位線”一課的合作交流中，筆者讓學生上臺展示剪拼的成果，并說明剪法、排法及其道理。學生爭相陳述自己的觀點，并不時地評價別人。這樣，學生們相互質疑、相互激發，為課堂教學的成功奠定了良好的基礎。這就要求在數學教學過程中，教師應該尊重學生的主體地位，充分調動學生的主動性與積極性；并通過與學生的對話和交流及時了解學生的想法，有針對性地對其進行指導，并根據學生的學習情況，對自己的教學做出適當地調整。

4. 拓展運用。新知識的運用與拓展，需要教師設計合理的問題層次與序列，讓學生在創新中總結運用知識解決問題的方法與規律，以發展學生的創新思維能力，并讓學生在其中體驗成功，感受創新的快樂.教師要善于根據學生的認識規律和年齡特征，按照由低到高、由淺入深的原則，設計廣度、角度、梯度清晰的各類變式訓練題組等同時還要不斷引導學生：你是如何想出來的？你為什么這樣想？你的根據是什么？還有別的方法嗎？哪個方法更好？善于提出“發現了什么，看到了什么，找到了什么？談談自己的看法”等，盡可能提高課堂教學效益。

案例三：已知直線y=ax+1分別與x軸和y軸交于B、C兩點，直線y=-x+b與x軸交于點A，并且兩直線交點P為（2，2）

（1）求兩直線解析式；（2）求四邊形AOBP的面積

把這個問題分成兩個小問題，適當降低難度，并且第一個小問題學生基本能夠完成。在嘗試到成功的喜悅之后，學生繼續解決第二個問題。

讓學生先觀察圖形，從圖形中獲得什么信息，該四邊形的面積沒有公式可求，利用前面所學的知識如何將不規則圖形轉化為規則圖形求。以學生為主體，讓學生自己完成。教師點思路，講方法，形成思路。最后由學生講自己的解題思路，選擇適合自己的解題方法，從而歸納出解題方法：在直角坐標系中求面積問題，往往化歸到有一條邊在坐標軸上的三角形（規則圖形）的面積。

5. 反思歸納。新知識的建構、拓展、運用，并不意味著學習的結束。否則，我們就會錯失一個提高的良機。此時，要引導學生歸納本節課的知識與方法，反思解決問題的基本思路、關鍵所在，比較和概括不同方法的共性、個性，反思他人或自己思路受阻的原因、錯誤的原因，反思各自的認知轉化與心得體會。這樣做，能有效地提高學生的思維能力、認知監控能力和進一步參與的能力。此環節是培養創新人才關鍵的一步，也是學生適應未來學習社會發展的需要。如在“三角形的中位線”一課中，筆者引導學生：通過今天的學習你有哪些收獲？認為你的學習有效嗎？你有哪些優勢和不足？你準備怎么辦？這些問題有助于提高學生的概括能力和反思能力。

總之，不斷提高課堂教學的有效性是確保課堂教學質量的重要前提，也是每位教師的應有追求。所以，我們應認真研究學情和學生，在教學過程中并積極探索提高課堂教學有效性的途徑，使數學教學達到一個最佳境界。

（作者單位：廣西崇左市扶綏縣龍頭中學 532101）

摘要：中學數學課堂教學應該體現數學新課程倡導的理念與方法，而當前如何提高初中數學課堂教學的有效性，最大限度地滿足學生的要求，是一線教師最為關心的問題。本文主要以初中數學課堂教學為中心點，對課堂教學的有效性展開分析和探討，并通過筆者多年的教學經驗對初中數學課堂教學的有效性提出了自己的見解。

關鍵詞：數學課堂教學；有效性；途徑及方法；反思

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0037

一、課堂有效教學的概念

課堂有效教學，就是指教師遵循教學活動的客觀規律，在特定的課堂范疇、特定的時間范疇，以盡可能少的時間、精力和物力投入取得盡可能多的教學效果，從而實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求。

二、提高初中數學課堂教學有效性的途徑及方法

有效的數學課堂教學，是兼顧知識的傳授、情感的交流、智慧的培養和個性塑造的過程，下面就筆者個人的教學經驗和體會來探討提高初中數學課堂有效性的途徑及具體方法。

1. 掌握“最近發展區”。教師根據學生的年齡層次和水平的實際差異來設計、創設和學生已有知識、經驗相適應的問題情境，思維自驚奇和疑問開始，造成學生的認知沖突，可激發學生的參與欲望，使學生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地，從而為課堂教學的成功奠定良好的基礎。問題情境要從學生跳起來夠得著的“最近發展區”出發，讓學生在力所能及的范圍內跳起來主動“摘果”。例如，在學習“有理數的乘方”時，利用這樣一個問題情境引入：“珠穆朗瑪峰的高度為8844 米，現在有一張足夠大的厚度為0.1 mm的紙，連續對折30次的厚度可能超過珠峰嗎？”學生們馬上饒有興趣地展開了激烈的討論。因為學生的生活經驗是一張紙對折后，厚度不會增加很多，所以對折30次厚度能否超過珠穆朗瑪峰，這就產生了認知沖突的矛盾，引起了他們學習新知的興趣，能使學生處于興奮狀態和積極思維狀態。

2. 提倡探究式學習。圍繞問題情境給學生充足的時間和空間，提高學生課堂的參與度，促使學生積極參與學習是課堂教學永恒的追求，是有效教學的核心。沒有參與就沒有教學，因而在教學中必須充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性，使學生在課堂上精神飽滿，通過動手、動眼、動口，最大限度地提高學生參與到學習過程當中。放手讓學生自主探究，不僅可以充分調動學生的感覺器官和思維器官，而且可以讓學生體驗經歷知識的形成過程和問題的解決過程，從而在過程中開發學生的智能，展示主體的個性、創造性、能動性，提高學生的素質。沒有主體的自由自主探究，就談不上主體參與教學。所以教師要讓學生做課堂教學的主人，必要時讓學生圍繞問題看書自學，獨立獲取知識、提出問題、解決問題，教師進行巡視，作個別指導，不要事事包辦。努力做到“書”讓學生自己讀，“問”讓學生自己提，“話”讓學生自己說，“情”讓學生自己抒，“果”讓學生自己摘的境界。只有這樣，有效課堂才能得到實質性的提高。

案例一：在九年級講授二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點問題時，筆者通過指導學生自學，引導學生發現問題，并深入分析探討問題后給出三個二次函數：

y=x2-x-6 y=x2-2x+1 y=x2-x+2

（1）讓學生分別求它們的圖像與x軸的交點坐標。

（2）引導學生思考現象，同樣都是二次函數，有的有兩個交點，有的有一個交點，而有的卻沒有交點，讓學生討論出現這一現象的原因。

（3）進而提出更深層次的問題：“二次函數的圖像與x軸的交點個數跟什么有關？”引出這堂課的教學主題和重點內容。

案例二：如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和 y=-2x+6，動點P（a，0）在OB上移動0

（1）求點C的坐標；

（2）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與a之間的函數關系式；

（3）當a為何值時，直線平分△BOC的面積？

點C的坐標易求出來，學生開始考直線l左側部分面積怎么求，有些學生拿把尺移動并觀察左邊的圖形的形狀，提高學生課堂參與與興趣，從而找到解決問題的策略。隨時關注學生參與的狀態、廣度、時間、方式、品質及效果等，體現學生學習的自主性，從而確保學生的積極參與，充分落實學生的主體地位。

3. 重視課堂的互動。課堂是一個教學互動、師生共同發展的成長歷程。傳統的數學教學只是強調知識和技能的傳遞，強調教師對教學的控制，注重學生接受式的學習。學生完全處于一種被動接受的狀態，師生之間缺乏平等的對話與交流。而新課標下則強調在學生自主探究的基礎上，適時引導學生同桌合作、小組交流、全班交流，可以取得相互啟迪、相互彌補、相互質疑、相互競爭的效果，這是實現課堂教學多維互動的重要環節。師生互動、生生互動，有助于充分展示思維過程，暴露存在的問題。學生在與環境的交互作用中不斷能動地進行知識建構，有助于思維的碰撞、靈感的激發，從而發展學生的創新思維能力。如在“三角形的中位線”一課的合作交流中，筆者讓學生上臺展示剪拼的成果，并說明剪法、排法及其道理。學生爭相陳述自己的觀點，并不時地評價別人。這樣，學生們相互質疑、相互激發，為課堂教學的成功奠定了良好的基礎。這就要求在數學教學過程中，教師應該尊重學生的主體地位，充分調動學生的主動性與積極性；并通過與學生的對話和交流及時了解學生的想法，有針對性地對其進行指導，并根據學生的學習情況，對自己的教學做出適當地調整。

4. 拓展運用。新知識的運用與拓展，需要教師設計合理的問題層次與序列，讓學生在創新中總結運用知識解決問題的方法與規律，以發展學生的創新思維能力，并讓學生在其中體驗成功，感受創新的快樂.教師要善于根據學生的認識規律和年齡特征，按照由低到高、由淺入深的原則，設計廣度、角度、梯度清晰的各類變式訓練題組等同時還要不斷引導學生：你是如何想出來的？你為什么這樣想？你的根據是什么？還有別的方法嗎？哪個方法更好？善于提出“發現了什么，看到了什么，找到了什么？談談自己的看法”等，盡可能提高課堂教學效益。

案例三：已知直線y=ax+1分別與x軸和y軸交于B、C兩點，直線y=-x+b與x軸交于點A，并且兩直線交點P為（2，2）

（1）求兩直線解析式；（2）求四邊形AOBP的面積

把這個問題分成兩個小問題，適當降低難度，并且第一個小問題學生基本能夠完成。在嘗試到成功的喜悅之后，學生繼續解決第二個問題。

讓學生先觀察圖形，從圖形中獲得什么信息，該四邊形的面積沒有公式可求，利用前面所學的知識如何將不規則圖形轉化為規則圖形求。以學生為主體，讓學生自己完成。教師點思路，講方法，形成思路。最后由學生講自己的解題思路，選擇適合自己的解題方法，從而歸納出解題方法：在直角坐標系中求面積問題，往往化歸到有一條邊在坐標軸上的三角形（規則圖形）的面積。

5. 反思歸納。新知識的建構、拓展、運用，并不意味著學習的結束。否則，我們就會錯失一個提高的良機。此時，要引導學生歸納本節課的知識與方法，反思解決問題的基本思路、關鍵所在，比較和概括不同方法的共性、個性，反思他人或自己思路受阻的原因、錯誤的原因，反思各自的認知轉化與心得體會。這樣做，能有效地提高學生的思維能力、認知監控能力和進一步參與的能力。此環節是培養創新人才關鍵的一步，也是學生適應未來學習社會發展的需要。如在“三角形的中位線”一課中，筆者引導學生：通過今天的學習你有哪些收獲？認為你的學習有效嗎？你有哪些優勢和不足？你準備怎么辦？這些問題有助于提高學生的概括能力和反思能力。

總之，不斷提高課堂教學的有效性是確保課堂教學質量的重要前提，也是每位教師的應有追求。所以，我們應認真研究學情和學生，在教學過程中并積極探索提高課堂教學有效性的途徑，使數學教學達到一個最佳境界。

（作者單位：廣西崇左市扶綏縣龍頭中學 532101）

摘要：中學數學課堂教學應該體現數學新課程倡導的理念與方法，而當前如何提高初中數學課堂教學的有效性，最大限度地滿足學生的要求，是一線教師最為關心的問題。本文主要以初中數學課堂教學為中心點，對課堂教學的有效性展開分析和探討，并通過筆者多年的教學經驗對初中數學課堂教學的有效性提出了自己的見解。

關鍵詞：數學課堂教學；有效性；途徑及方法；反思

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0037

一、課堂有效教學的概念

課堂有效教學，就是指教師遵循教學活動的客觀規律，在特定的課堂范疇、特定的時間范疇，以盡可能少的時間、精力和物力投入取得盡可能多的教學效果，從而實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求。

二、提高初中數學課堂教學有效性的途徑及方法

有效的數學課堂教學，是兼顧知識的傳授、情感的交流、智慧的培養和個性塑造的過程，下面就筆者個人的教學經驗和體會來探討提高初中數學課堂有效性的途徑及具體方法。

1. 掌握“最近發展區”。教師根據學生的年齡層次和水平的實際差異來設計、創設和學生已有知識、經驗相適應的問題情境，思維自驚奇和疑問開始，造成學生的認知沖突，可激發學生的參與欲望，使學生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地，從而為課堂教學的成功奠定良好的基礎。問題情境要從學生跳起來夠得著的“最近發展區”出發，讓學生在力所能及的范圍內跳起來主動“摘果”。例如，在學習“有理數的乘方”時，利用這樣一個問題情境引入：“珠穆朗瑪峰的高度為8844 米，現在有一張足夠大的厚度為0.1 mm的紙，連續對折30次的厚度可能超過珠峰嗎？”學生們馬上饒有興趣地展開了激烈的討論。因為學生的生活經驗是一張紙對折后，厚度不會增加很多，所以對折30次厚度能否超過珠穆朗瑪峰，這就產生了認知沖突的矛盾，引起了他們學習新知的興趣，能使學生處于興奮狀態和積極思維狀態。

2. 提倡探究式學習。圍繞問題情境給學生充足的時間和空間，提高學生課堂的參與度，促使學生積極參與學習是課堂教學永恒的追求，是有效教學的核心。沒有參與就沒有教學，因而在教學中必須充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性，使學生在課堂上精神飽滿，通過動手、動眼、動口，最大限度地提高學生參與到學習過程當中。放手讓學生自主探究，不僅可以充分調動學生的感覺器官和思維器官，而且可以讓學生體驗經歷知識的形成過程和問題的解決過程，從而在過程中開發學生的智能，展示主體的個性、創造性、能動性，提高學生的素質。沒有主體的自由自主探究，就談不上主體參與教學。所以教師要讓學生做課堂教學的主人，必要時讓學生圍繞問題看書自學，獨立獲取知識、提出問題、解決問題，教師進行巡視，作個別指導，不要事事包辦。努力做到“書”讓學生自己讀，“問”讓學生自己提，“話”讓學生自己說，“情”讓學生自己抒，“果”讓學生自己摘的境界。只有這樣，有效課堂才能得到實質性的提高。

案例一：在九年級講授二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點問題時，筆者通過指導學生自學，引導學生發現問題，并深入分析探討問題后給出三個二次函數：

y=x2-x-6 y=x2-2x+1 y=x2-x+2

（1）讓學生分別求它們的圖像與x軸的交點坐標。

（2）引導學生思考現象，同樣都是二次函數，有的有兩個交點，有的有一個交點，而有的卻沒有交點，讓學生討論出現這一現象的原因。

（3）進而提出更深層次的問題：“二次函數的圖像與x軸的交點個數跟什么有關？”引出這堂課的教學主題和重點內容。

案例二：如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和 y=-2x+6，動點P（a，0）在OB上移動0

（1）求點C的坐標；

（2）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與a之間的函數關系式；

（3）當a為何值時，直線平分△BOC的面積？

點C的坐標易求出來，學生開始考直線l左側部分面積怎么求，有些學生拿把尺移動并觀察左邊的圖形的形狀，提高學生課堂參與與興趣，從而找到解決問題的策略。隨時關注學生參與的狀態、廣度、時間、方式、品質及效果等，體現學生學習的自主性，從而確保學生的積極參與，充分落實學生的主體地位。

3. 重視課堂的互動。課堂是一個教學互動、師生共同發展的成長歷程。傳統的數學教學只是強調知識和技能的傳遞，強調教師對教學的控制，注重學生接受式的學習。學生完全處于一種被動接受的狀態，師生之間缺乏平等的對話與交流。而新課標下則強調在學生自主探究的基礎上，適時引導學生同桌合作、小組交流、全班交流，可以取得相互啟迪、相互彌補、相互質疑、相互競爭的效果，這是實現課堂教學多維互動的重要環節。師生互動、生生互動，有助于充分展示思維過程，暴露存在的問題。學生在與環境的交互作用中不斷能動地進行知識建構，有助于思維的碰撞、靈感的激發，從而發展學生的創新思維能力。如在“三角形的中位線”一課的合作交流中，筆者讓學生上臺展示剪拼的成果，并說明剪法、排法及其道理。學生爭相陳述自己的觀點，并不時地評價別人。這樣，學生們相互質疑、相互激發，為課堂教學的成功奠定了良好的基礎。這就要求在數學教學過程中，教師應該尊重學生的主體地位，充分調動學生的主動性與積極性；并通過與學生的對話和交流及時了解學生的想法，有針對性地對其進行指導，并根據學生的學習情況，對自己的教學做出適當地調整。

4. 拓展運用。新知識的運用與拓展，需要教師設計合理的問題層次與序列，讓學生在創新中總結運用知識解決問題的方法與規律，以發展學生的創新思維能力，并讓學生在其中體驗成功，感受創新的快樂.教師要善于根據學生的認識規律和年齡特征，按照由低到高、由淺入深的原則，設計廣度、角度、梯度清晰的各類變式訓練題組等同時還要不斷引導學生：你是如何想出來的？你為什么這樣想？你的根據是什么？還有別的方法嗎？哪個方法更好？善于提出“發現了什么，看到了什么，找到了什么？談談自己的看法”等，盡可能提高課堂教學效益。

案例三：已知直線y=ax+1分別與x軸和y軸交于B、C兩點，直線y=-x+b與x軸交于點A，并且兩直線交點P為（2，2）

（1）求兩直線解析式；（2）求四邊形AOBP的面積

把這個問題分成兩個小問題，適當降低難度，并且第一個小問題學生基本能夠完成。在嘗試到成功的喜悅之后，學生繼續解決第二個問題。

讓學生先觀察圖形，從圖形中獲得什么信息，該四邊形的面積沒有公式可求，利用前面所學的知識如何將不規則圖形轉化為規則圖形求。以學生為主體，讓學生自己完成。教師點思路，講方法，形成思路。最后由學生講自己的解題思路，選擇適合自己的解題方法，從而歸納出解題方法：在直角坐標系中求面積問題，往往化歸到有一條邊在坐標軸上的三角形（規則圖形）的面積。

5. 反思歸納。新知識的建構、拓展、運用，并不意味著學習的結束。否則，我們就會錯失一個提高的良機。此時，要引導學生歸納本節課的知識與方法，反思解決問題的基本思路、關鍵所在，比較和概括不同方法的共性、個性，反思他人或自己思路受阻的原因、錯誤的原因，反思各自的認知轉化與心得體會。這樣做，能有效地提高學生的思維能力、認知監控能力和進一步參與的能力。此環節是培養創新人才關鍵的一步，也是學生適應未來學習社會發展的需要。如在“三角形的中位線”一課中，筆者引導學生：通過今天的學習你有哪些收獲？認為你的學習有效嗎？你有哪些優勢和不足？你準備怎么辦？這些問題有助于提高學生的概括能力和反思能力。

總之，不斷提高課堂教學的有效性是確保課堂教學質量的重要前提，也是每位教師的應有追求。所以，我們應認真研究學情和學生，在教學過程中并積極探索提高課堂教學有效性的途徑，使數學教學達到一個最佳境界。

（作者單位：廣西崇左市扶綏縣龍頭中學 532101）