模糊決策理論下的水利工程項目評標方法研究

吳慶林

模糊決策理論下的水利工程項目評標方法研究

吳慶林

(唐山市陡河水庫管理處 河北唐山 063021)

以模糊決策理論為基礎對水利工程評標，建立相應的模糊決策方法，對系統中的各因素進行識別判斷，并進行適當的定量定性比較，決策結果會更加合理科學。本文結合工程實例剖析了模糊決策理論在水利工程中的應用。

模糊決策理論 水利工程 項目評標

目前我國水利水電工程業在全國推行了國際通行的工程建設招投標制度，水利工程項目招標投標率基本達100%。對水利工程評標的關鍵是選取合理的評標方法，只有客觀、合理的評價方法，才能減少評標過程中的是非矛盾。我國多采用綜合評價最優中標原則，主要考慮投標單位的報價、施工能力、管理水平、設備、經濟狀況、社會信譽等因素。這些因素大部分是一些模糊的概念，評標過程中很難把握，且評論結果受評論員自身的主觀因素的影響也比較大。因素的模糊性導致評標過程和評標結果都具有一定程度的模糊性，以模糊決策理論為基礎對水利工程評標，建立相應的模糊決策方法，對系統中的各因素進行識別判斷，并進行適當的定量定性比較，決策結果會更加合理科學。

1 建立模糊決策模型指標體系

1.1確定評價對象的因素集和評價集

首先需判斷建設工程的評價對象因素，主要為各級單位的投標文件，判斷投標文件的質量水平因素即為評標指標體系，例如：技術表（U1）、商務標(U2)、社會信譽標(U3)等，評標對象因素集為U={U1，U2，U3}。確定評價集，對各項指標的滿足程度設不同的評價等級，比如：

標價（U1）的評價集V={合理，較合理，一般，較差，不合理}

管理水平(U2)的評價集V={好，較好，一般，較差，差}

社會信譽(U3)評價集V={好，較好，一般，較差，差}。

1.2對各因素的單因素進行模糊評價

組織專家建立評價小組，本著完整性原則、非相容性原則、客觀性原則、簡潔性原則、規范性原則，對各投標單位的投標文件從商務標、技術標、社會信譽等方面，對評價的等級進行綜合的判定分析，給出各評價等級的隸屬度。專家評選的方法眾多，但都要歷經確定目標、建立指標預選集、篩選指標、確定指標體系這四步，具體見圖1。

圖1 評價流程圖

2 評價指標體系

若投標方案有m個，考慮的評價因素有n個，那么第i個評價因素和第j個投標方案就用特征值xij表示，以此構建一個評價方案的特征值矩陣：

沒有特征值的因素，由專家進行打分，并將此得分作為這個因素的“特征值”。每個評價因素的特征值的量綱允許不同，但量綱差異并不會影響到評價結果。個因素的指標特征值對于相應的評價指標來說，有些是越大越有優勢（比如企業社會信譽、管理水平等），而有些則是越小越有優勢（比如標價、施工工期），所以這兩類特征值應當分開計算。

特征值越大越好型：

特征值越好越小型：

式中，ijr表示第j個方案第i個指標從屬優的隸屬度，上式可將指標特征值的矩陣轉換成指標的隸屬度矩陣：

3 確定權重，并對投標模糊綜合評價

采用層次分析法確定權重，目前已在各個領域得到廣泛應用。水利工程的評價要素較多，采用AHP層次分析法建立結構模型，兩兩比較，可以簡化思維過程，使權重的確定更加科學。首先建立遞階層次結構，將各要素按照屬性分為不同層次，上一層次的要素可對下一層次的元素起到支配作用，從上到下依次形成一個遞階層次性結構。值得注意的是，每一個層次結構的元素一般不得超過9個，層次結構的合理性對于分析結果的有效程度有很大影響。建立判斷矩陣，所謂判斷矩陣即是層次結構模型中同一個層次中每個要素相對它的上層要素，相互間做成對比較形成的矩陣。AHP法使得判斷能夠定量化，使用1～9標度，判定規則如表1所示。

通過比較得到判斷矩陣A[aij]n*n求解計算矩陣，計算出最大特征根、特征向量，并作一致性檢驗。本文采用方根法求解，具體如下：

表1 重要性等級和強度值

（1）計算矩陣的單行各元素乘積，公式為：

（2）計算iM的n次方根，公式為：

（3）對iW?進行歸一化處理，公式為：

（4）進行一致性檢驗，判斷矩陣A要滿足如下關系：

計算最大特征根maxλ：

計算一致性指標C.I.：

隨機一致性比率C.R.：

R.I.可以查詢表2可知。

判斷矩陣需滿足上述完全一致性的條件，有非零最大特征根，其余特征根為零。判斷矩陣若不能滿足完全一致性時，它的特征根也會改變。隨機一致性比率小于0.1時，我們認為判讀矩陣具備可以接受的一致性，上面所求的近似特征向量可以作為因子的權重，否則要調整矩陣直到滿足條件為止。

表2 13階平均隨機一致性指標

4 實證分析

4.1工程概況

某一引水閘建設工程，標底4850萬元，標底工期18個月，公開招標。經過預審和初評，共有6家施工單位進入詳評階段。

4.2建立評判指標體系、評價集

評價指標體系分三級，詳細見圖2。

圖2 指標體系圖

對本工程的指標評價集打分賦值，將所有的評價指標均分為五個等級，分別賦值為90,75,60,45,30。

4.3對各單因素進行模糊評價

采取三種評價方法針對不同的單因素進行評價。

（1）對于“U11總價”采取分布函數法進行評價，將六家投標單位分別編號為A、B、C、D、E、F，他們的投標總價分別為4700萬元、4750萬元、4900萬元、5000萬元、5100萬元。浮動標底衡量法計算六家均價G1=4900萬元，標底G2=4850萬元，G1，G2的權重根據以往的經驗定為：c=0.5,d=0.5，評標基準價為c*G1+d*G2=4875萬元。用偏離度確定總價分值，偏差在-（5%～3%）得40分，-(3%～2%)得50分，-(2%～1%)得60分，-(l%～0%)得70分，+(0%～l%)得60分，+(l%～2%)得50分，+(2%～3%)得40分，+(3%～5%)得30分。經計算后得到6家公司的總價分值表，詳見表3：

表3 總價得分表

（2）能夠定性描述的指標采取模糊統計法，邀請10位專家對各公司的“U12”指標進行評價，得到模糊評判的結果，見表4.

表4 U12指標得分表

基于此構建特征值矩陣，再轉化為隸屬度矩陣R：

賦值向量A=[90,75,60,45,30]，U12模糊評判結果B：

其余的定性指標都按照相同的方法進行計算處理。

（3）對一些定量的指標采用評標因素特征值法進行評價，比如“U223”，該指標為提前竣工時間，水利工程由于其性質特殊往往不允許工期拖延。六家投標單位的提前竣工時間如表5所示。

TV11

B

1672-2469(2014)06-0041-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.06.014

吳慶林（1970年—），男，高級工程師。