多目標遺傳算法優化配置水資源實例分析

任高珊 范立群

多目標遺傳算法優化配置水資源實例分析

任高珊1范立群2

（1.德州市水利勘察設計研究院 山東德州 253014；2.德州市水利局 山東德州 253104）

以區域經濟發展與水環境保護相協調為目標，利用多目標遺傳算法以樂陵市為例進行水資源的優化配置，建立了樂陵縣水資源合理配置模型，得到了樂陵市水資源合理配置方案。最后對配置成果及模型的適用性進行了分析，分析結果的合理利用有助于樂陵地區水資源的優化配置，實現水資源的可持續高效利用，緩解水資源供需矛盾現狀。

樂陵地區 水資源配置 多目標優化 遺傳算法

1 工程概況

樂陵市隸屬山東省德州市。地處魯西北平原，德州市東北部，地理坐標為東徑116°56″～117°20″，北緯37°28′～37°51′之間，北以漳衛新河為界與河北省南皮、鹽山縣隔河相望，南與濟南市的商河縣相鄰，西與寧津縣、陵縣、臨邑接壤，東與慶云、陽信兩縣毗連。全市南北長48km，東西寬39km，總面積1172.16km2。

樂陵市屬黃河沖積平原，處于黃河沖積扇下游，地形較為平坦，地面高程一般在12～10m(黃海基面)左右，由西北向東南傾斜，西高東低，地面坡降一般為1/10000～1/8000。由于古黃河支流橫生，多次北泛，使全市形成了較為復雜的微地貌地形，大致可分為河灘高地、高坡地、平坡地、洼坡地、淺平洼地、槽狀洼地、決口扇形地多種類型。按高、坡、洼分：高地面積344.7km2，坡地面積742.72km2，洼地面積84.74km2。躍豐河流域內以高地為主。

表1 樂陵地區可供水量、需水量預測（單位：×104m3）

樂陵市屬華北暖溫帶半溫潤季風氣候區，形成了降水集中，熱量充足，雨熱同期，四季更替，變化分明的氣候特點。一般春季干燥，多風少雨；夏季濕熱、雨水集中；秋季晴和，旱澇不均；冬季嚴寒，雨雪稀少。

樂陵市降水全年不足。年平均降水量為587.2mm，最小值為274.7mm(1965年)，最大值為1163.9mm(1964年)。汛期(6～9月)降雨量為443mm，占全年降雨量的79%，春季(3～5月)降雨量只有67mm，占全年降雨量的12%，秋冬季(10～2月)降雨量為50.9mm，占全年降雨量的9%。降雨量偏小，年內分配不均，年際變化大。蒸發量多年平均為1376.7mm(按E601計算)，3～5月占全年總蒸發量的33%，6～9月占46%，10月～次年2月占21%，干旱年蒸發量大，濕潤年則越小。樂陵市多年平均徑流深40.4mm，50%徑流深17.6mm，75%徑流深3.5mm，95%徑流深0.1mm。多年平均徑流量4755×104m3。地下水資源總量約13700×104m3。全市水資源總量約為18455×104m3。總供水量為23007×104m3。以2010年為基準年，樂陵市不同水平年保證率分別為50%、75%、90%可供水量和需水量如表1所示：

2 水資源合理配置模型建立

水資源優化配置是以區域社會經濟發展與水環境保護相協調作為優化目標，在環境經濟學的基礎上，依據最優污染和經濟發展水平條件，對區域有限水資源進行科學合理的優化配置，實現水資源的合理高效開發利用。模型的建立首先要確定目標函數，代表區域可持續發展過程中各方面的主要發展指標，用于衡量水資源優化配置的方案優劣[1]，其決策變量由經濟系統和水資源系統內的諸多約束條件組成。

2.1模型目標的選取

根據水資源優化配置原則，模型設置經濟、社會和環境三方面的目標[2]。樂陵縣水資源在進行優化配置中，從環境生態的角度來進行水資源配置的綜合考慮，其優化目標的函數表達為[3]:

Z=opt{f1(X),f2(X),f3(X)}

（1）采用區域供水帶來的直接經濟效益作為經濟目標。

式（1）表示從水源i向第k子區的j用戶供水，式（1）中：為供水量，為效益

（2）由于社會效益難以度量，而區域缺水量的大小或缺水程度對社會的發展有所影響，因而采用區域總缺水量作為社會目標。

（3）發展區域經濟的同時，必須重視環境的保護與改善。在環境指標中，生化需氧量BOD不僅與生產有關，而且與生活有關，普遍適用于描述城市污水排放量及河流的水質情況，因而采用BOD作為環境目標。

2.2約束條件

區域中不同水源進行協調供水優化配置時，由于受配置原則、各水源供水能力、相應關聯約束條件等因素的相互影響，水源間的供水方式、供水量等均需滿足一定的配置條件[4]，這些均反應在水資源優化配置模型的約束條件上。

（1）水位或庫容約束條件：水庫在水資源調配運行時受到水位或庫容因素的約束，即：

非汛期：Z死≤Z≤Z興或V死≤V≤V興

汛期：Z死≤Z≤Z限或V死≤V≤V限。

（2）水量平衡約束條件：在計算分析時段中，水庫水量滿足水量平衡方程：

其中水庫出流量包含供水量和棄水量。

（3）蓄水能力約束條件：Vtmin≤Vt≤Vtmax。

2.3模型參數的確定

2.3.1 效益系數及費用系數的確定

（1）農業用水效益系數：此處按灌溉后的農業增產效益乘以水利分攤系數來確定。

（2）工業用水的效益系數采用工業總產值分攤方法，計算公式為：

式中，b為工業用水效益系數，β為工業用水效益分攤系數，不同的取水水源，其分攤系數不同。

（3）生活、環境及公共設施用水的效益由于與經濟方面的因素和社會效益有關，因而其效益系數比較難確定。根據生活、環境用水優先滿足的配置原則，在計算中賦以較大的權值，用以表示其效益系數。

（4）費用系數可參照相關標準確定。

2.3.2 各個用水部門用水公平系數?j和各個用水部門缺水權重系數βj

式中，nj為j部門得到供水的次序；nmax為部門得到供水次序的最大值。

式（6）表示不同用水部門取水的優先級別不同，通過對用水部門得到供水的優先程度的考察。確定各部門得到供水的次序，從而確定各個用水部門的用水公平系數。用戶缺水權重系數也按照上述方法確定[5]。

2.4模型的求解

在水資源多目標優化配置經濟模型的建立和參數值確定后，充分考慮樂陵地區水資源利用現狀，按照水資源配置經濟效益最大優化目標，為獲得滿足工程實際的多水源協調供水調度決策，結合遺傳交叉變異優化算法，完成對水資源的多目標計算優化，其邏輯運算如圖1所示：

圖1 自適應遺傳算法邏輯框圖

①編碼。將決策變量用10位二進制串碼進行表示。決策變量中攜帶的基因碼通過遺傳將群體信息傳遞給下一代。②t=0時，由計算機隨機初始化并產生n個染色體初始群體。③對隨機初始化群體按預設適應度函數進行相應的排序、評價。若n個染色體組中的最優解在經自適應優化后連續3次保持信息不變，則直接轉入第(8)步，否則將進入第(4)步。④以預設0.6的交叉概率的遺傳群體進行相互雜交，并產生新的n個染色體。⑤以預設變異概率為0.1從新的n個染色體中進行變異算子運算。⑥解碼。獲得變異群體后按編碼的逆操作進行運算，即將二進制串碼向量轉化成十進制數據。⑦t=t+1時，轉入第(3)步。⑧得到最優解，計算終止。

基于多目標遺傳算法的樂陵地區水資源合理配置模型中，群體大小M=60，終止迭代代數T=200。在最佳適應值f選擇時，為了提高模型的運算效率和準確性，選擇接近當前種群的平均適應值fm，即，其中ε是一個小的正數，可以根據實際調試結果來合理確定[6]。

2.5優化結果

樂陵市2020年和2030年水資源合理配置優化結果分別如表2和表3所示：

表2 2020年樂陵市水資源合理配置結果（單位：×104m3）

表3 2030年樂陵市水資源合理配置結果（單位：×104m3）

3 樂陵市水資源配置成果分析

對水量配置前后供需情況如表4所示。從表4可知，樂陵水資源匱乏，供水量小于需水量較為嚴重。經多目標遺傳算法的水資源合理配置后，2020年供需余缺水量比配置前降低了4726.32×104m3，2030年供需余缺水量比配置前降低了4685×104m3。通過合理配置當地水資源，已經大大提高了當地水資源的利用率。促進當地經濟的發展。

表4 水量配置表（單位：×104m3）

4 結論

結合樂陵地區的用水現狀，以2010年為基準年，利用多目標遺傳算法對水資源進行合理優化配置，并對規劃水平年（2020年和2030年）的水資源優化配置結果進行了分析，對樂陵地區水資源的合理配置提出了以下建議和對策：

①當地降水形成的水資源時空分布不均，年際變化較大，汛期水多易澇，非汛期干旱缺水。現有水利工程調蓄能力不足，汛期洪水資源得不到充分利用，應該加強以豐補枯的措施，提高地表水利用率。

②針對樂陵水資源短缺、農業用水較多的實際情況，開展農業節水灌溉和高效用水是十分必要的，為其它產業的發展提供富余水資源。

③資源開發利用與治理保護總體實施方案在制定實施方案時，做到總體目標、任務與措施相協調，建設規模與發展機制和生產力發展水平相協調因地制宜，大中小工程相結合，努力提高用水效率，合理利用地表水與地下水資源有效保護水資源，積極治理利用廢污水、雨水等其他水源。

1 Xevi E, Khan S.A much-objective optimization approach to water management [J]. Journal of Environmental Management, 2005, 77 (4): 269 - 277.

2 楊薇,南軍,孫德智等.遺傳算法在水資源與水環境研究中的應用綜述.水資源保護,2007,23(1):13～16.

3 左其亭,陳曦.面向可持續發展的水資源規劃與管理[M].北京:中國水利水電出版,2010.

4 姚汝祥,廖松.水資源系統分析及應用[M].北京:清華大學出版社.

5 馮尚友.水資源系統工程[M].武漢:湖北科學技術出版社.

6 王珊琳,李杰,劉德峰.流域水資源配置模擬模型及實例應用研究[J].人民珠江.

TV213

B

1672-2469(2014)06-0036-05

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.06.013

任高珊（1986年—），女，工程師。