高壓空氣儲罐的可靠性分析

時 黛

（內蒙古民族大學機械工程學院，內蒙古 通遼 028000）

高壓空氣儲罐的可靠性分析

時 黛

（內蒙古民族大學機械工程學院，內蒙古 通遼 028000）

主要利用 ANSYS有限元軟件對高壓空氣儲罐進行應力分析，獲得了高壓空氣儲罐的應力強度分布圖，可知該高壓空氣儲罐的最大應力強度發生在球殼與過渡段連接部位球殼內壁，最大應力為強度為345.215 MPa。然后進行可靠性分析，經過分析獲得了高壓空氣儲罐在置信度為95%的情形下，初值極限狀態Z＜0的概率平均值為3.264 8% ，即說明容器的可靠度為96.735 2%，并繪制了Z在置信度為95%的情形下的分布圖和輸出結果參數的靈敏度圖，通過此次分析證明了該儲罐是安全的，再次證明了 ANSYS軟件為壓力容器實際工程應用中提供了可靠的、高效 的理論依據。

ANSYS；高壓空氣儲罐；應力分析；可靠性分析；置信度；可靠度

化工設備在運行時，考慮到外載荷、幾何形狀、尺寸、材料性能等方面存在著一定的隨機性和模糊性，以及在認識上的不完善、不準確等原因，導致設備疲勞損傷和耐久性問題的不確定性，從而影響結構的可靠度。將影響結構斷裂的不確定因素視為隨機變量，結合有限元軟件與可靠性設計理論，從概率論和數理統計的角度對設計或使用中較為危險部位或結構進行可靠性分析[1]。因此，為提高設備的可靠性，研究其失效的原因、掌握設備的失效規律是很重要的。

1 可靠性分析基本理論

高壓空氣儲罐的可靠性可以用可靠度來衡量。可靠度就是用概率表示的高壓空氣儲罐的可靠性程度，是指儲罐在規定條件下和規定壽命內，完成規定功能的概率[2]。

在可靠性分析中，高壓儲罐的極限狀態函數Z可表示為：

式中：X1,X2,…,Xn為基本變量，在本次分析中，部分基本變量按隨機變量進行處理。

當已知狀態方程中的隨機變量分布，以可靠的安全狀態為條件，根據應力—強度干涉理論，如果高壓儲罐中存在應力超過屈服點σs的情況，則認為其失效，故極限狀態函數為：

式中：σmax為容器在使用過程中出現的最大應力，σs為材料的屈服強度。g(X)≤0為失效狀態。相反，通過ANSYS概率分析功能計算得出g(X)＞0的概率即為可靠度。

蒙特卡羅法[3]（Monte—Carlo）是目前解決復雜結構可靠性問題的常用方法之一，它是一種用數值模擬來解決與隨機變量有關的實際工程問題的方法，是目前可靠度分析結果正確性驗證的唯一手段。將該方法產生的一組符合隨機變量分布的一個樣

本，代人狀態函數中，計算得到一個g(X)的隨機數，判斷是否大于0，如此反復M次，就得到 的M個隨機數。如果這M個g(X)的隨機數有L個大于0，當M趨于無窮大時，根據大數定理，頻率L/M就近似于概率[4]。可靠度為：

則累積失效概率為：

2 問題的提出

2.1 工作條件及結構參數

處于設計狀態的高壓空氣儲罐[5]，設計溫度為-29/50℃，材料為0Cr18Ni9，彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，在其內壁上承受均勻的內壓，具體尺寸如表1所示，由于它的工作狀態、工作環境、結構響應十分復雜，因此在應力分析的基礎上分析高壓空氣儲罐的使用可靠性，顯得尤為重要。

表1 結構參數表Table 1 Structural parameter table

2.2 參數化建模

由于僅考慮內壓作用下的應力狀況，為此有限元模型可利用結構的軸對稱性取高空儲罐的1/2建模，選擇Structural Solid Quad 4node42單元對結構進行離散化[6]。為了使壓力作用下產生的最大應力強度更加接近實際，所以考慮了法蘭力矩對高空儲罐的應力強度的影響，法蘭在半個壁厚的剖切處左端環形截面上承受的由法蘭內徑截面上的壓力 Pd和Pw1引起的軸向面力可按（5）和（6）式分別求出：

經過計算可得由法蘭內徑截面上的壓力 Pd引起的軸向面力Fp=13.18 MPa，由法蘭內徑截面上的壓力Pw1引起的軸向面力Fp1=11.99 MPa。有限元模型以及網格劃分分別如圖1所示。

2.3 施加載荷及求解應力分布

筒體受到內壓力Pd的作用，在法蘭內徑截面上作用力有：由壓力Pd引起的軸向面力Fp， 由法蘭內徑截面上的壓力Pw1引起的軸向面力Fp1。在圓筒右端施加軸向約束，施加載荷與約束如圖2所示。

利用ANSYS后處理功能，求解得該模型的應力強度結果以及變形情況，其應力強度分布圖如圖3所示。從圖3的應力強度分布圖可知，該高壓空氣儲罐的最大應力強度發生在球殼與過渡段連接部位球殼內壁，紅色標識即為最危險處，其最大應力強度值為345.215MPa。

圖3 應力強度分布圖Fig.3 Stress intensity distribution

3 可靠性分析

對儲罐進行強度評定時，涉及到的主要隨機變

量有工作壓力和材料的屈服強度。大量的實驗數據表明，強度可用正態分布來描述，在靜載荷作用下應力的分布通常為正態分布。材料0Crl8Ni9的屈服強度σs為137 MPa，根據有關規定要求[7]，95%產品的屈服強度高于手冊中所給的屈服強度，取其隨機變量的保證度系數αk=-1.65，對于鋼材，強度變異系數VσS范圍為0.02～0.1，文中取0.05，則強度的均值及其標準差分別為：

通過可靠性設計確定該儲罐所能承受的最大工作壓力，因此，對壓力的均值進行試選，標準差取其均值的 1/5。有了工作壓力和屈服強度的分布參數，就可以開始對它們抽樣。

表2 隨機輸入變量的概率分布類型及參數Table 2 Parameters calculation and distribution of random variables

經過以上的應力分析之后，進行可靠性分析，指定概率分析文件[8]后定義隨機變量，根據前述內容，求該儲罐的可靠性就是求g(X)＞0的概率（X為上式中的所有不確定性量所組成的向量）。本例中以儲罐的內徑、壓力、壁厚、以及屈服極限為隨機變量，以初值極限狀態Z為輸出變量，取模擬次數為500次，初值極限狀態Z在置信度為95%的情形下的分布圖如圖4所示。

圖4 Z在置信度為95%的情形下的分布圖Fig.4 In the case of distribution when Z confidence level of 95%

經過分析獲得了高壓空氣儲罐在置信度為95%的情形下，Z＜0的概率平均為3.264 8% ，即說明容器的可靠度為 96.735 2%，繪制隨機輸出結果參數的靈敏度圖如圖5所示。從圖中可以清楚地看到隨機輸入參數對輸出結果參數的影響程度，通過以上分析可知該儲罐是可靠的。

圖5 輸出結果參數的靈敏度圖Fig.5 The sensitivity of output result parameters

4 結 論

（1）采用有限元通用軟件ANSYS對高壓空氣儲罐進行了有限元建模，通過應力強度分析獲得最大應力的位置，得到最大應力發生在球殼與過渡段連接部位球殼內壁，其最大應力強度值是345.215MPa。

（2）采用ANSYS有限元軟件中的蒙特卡羅法對高壓空氣儲罐進行了可靠性分析，通過分析獲得了高壓空氣儲罐在置信度為95%的情形下，初值極限狀態Z＜0的概率平均為3.264 8%，即說明容器的可靠度為96.735 2%，因此該儲罐是安全的。

（3）通過分析表明，利用ANSYS對復雜結構進行可靠性分析是可行的，其方法簡單、避免了大量試驗、節約了資源，是有限元理論和可靠性分析理論的有機結合，為復雜結構的可靠性分析提供了新的方法。

［1］王新生. 淺談鉆探機械可靠性設計的合理性研究[J].科學實踐，2005,15（2）：226-227.

［2］劉惟信 機械可靠性設計[M].北京：清華大學出版社，1996.

［3］喬競,江楠. 蒙特卡羅法在石油化工設備失效分析中的應用[J]. 石油化工設備技術, 2009，30(3):20-22.

［4］林國慶,王茂廷,林猛. 汽車發動機連桿在拉壓工況下的可靠性分析[J]. 遼寧石油化工大學學報, 2011，31（3）：50-53.

［5］欒春遠. 壓力容器ANSYS分析與強度計算[M]. 北京：中國水利水電出版社，2008.

［6］秦宇. ANSYS 11.0基礎與實例教程[M]. 北京：化學工業出版社，2009.

［7］林國慶,王茂廷. 基于ANSYS中Monte-Carlo 法對帶局部夾套臥式容器的可靠性分析[J]. 輕工機械,2012,30(1)：99-102.

［8］余偉煒,高炳軍. ANSYS在機械與化工裝備中的應用[M]. 北京：中國水利水電出版社, 2006.

Reliability Analysis of High-Pressure Air Storage Tanks

SHI-dai
（College of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University for the Nationalities, Inner Mongolia Tongliao 028000，China）

ANSYS finite element software was used to analyze the stress of high-pressure air storage tank, and the stress intensity distribution was obtained. The results showed that the maximum stress intensity of the high-pressure air tank occurred at spherical shell inner wall near joints between the shell and transition section, and the maximum stress intensity value was 345.215 MPa. Then the reliability of the high-pressure air tank was analyzed. The results showed that the mean probability was 3.264 8% when the high-pressure air tank was in the 95% confidence level and initial limit state Z <0.In other words, the reliability of the container was 96.735 2%. Distribution and the sensitivity of output parameters were mapped under the confidence level of 95%; the analysis proved that the tank was safe. At last, it’s pointed out that ANSYS software is acceptable and efficient in the stress analysis of pressure vessels.

ANSYS；High-pressure air storage tank；Stress analysis；Reliability analysis；Confidence；Reliability

TQ 051

A

1671-0460（2014）09-1742-03

2014-02-27

時黛（1986-），女，遼寧撫順人，助教，碩士，2012年畢業于遼寧石油化工大學化工過程機械專業，研究方向：設備安全。E-mail：10dai@163.com。