高速攝像機單站測量模型及誤差分析

呂金海

（昆明船舶設備研究試驗中心，云南昆明，650051）

高速攝像機單站測量模型及誤差分析

呂金海

（昆明船舶設備研究試驗中心，云南昆明，650051）

本文研究了在特定條件下測量運動目標特征段軌道及特征量參數的問題，針對靶場測量要求，提出了一種單站高速攝像測量系統的定位方法，建立了該方法的測量模型，并對其誤差進行分析，得到了精度估算公式。

單站定位；高速攝像機；測量模型；誤差分析

0 前言

在常規產品軌道測量中，最常用的方法是利用兩臺或兩臺以上光電經緯儀設備，布置于不同的測點，在統一時統下對空中飛行目標進行同步拍攝，交會測量得到飛行目標的空間坐標。通過對被測目標飛行軌道測試的分析研究發現，對于一些特定的目標特征量參數測量試驗項目而言，目標偏離射擊面的距離在初始段變化很小，此時目標運動在同一平面或近似同一平面內。在這種特定條件下，采用單站高速攝像機對目標特征量（離軌速度、離軌角度）進行測量是一種簡單、實用且有效的方法。

1 測量原理

采用單站高速攝像機進行軌道測量，通過合理布站和標定，使其滿足光軸平行于水平面、垂直且過被測量點的軌道平面，通過對高速攝像機所記錄的數字圖像信息進行脫靶量判讀處理，獲得目標的測角信息；利用激光測距儀或全站儀等測距設備獲得軌道平面至高速攝像機的距離信息。根據高速攝像機與目標的空間幾何關系、測角信息及測距信息，經過數學方法計算處理，確定飛行目標的空間坐標。

2 測量模型

2.1 單站定位模型

圖1 單站測量示意圖

2.2 測量模型的建立

根據單站R-AE測量原理建立T(X,Y,Z)的方程為：

式中：R——像機中心到目標的距離；

L——像機中心到軌道面的距離；

A——像機鏡頭焦點與目標點連線在水平面上的投影與X軸的夾角，其中

E——像機鏡頭焦點與目標點連線，與水平面上的夾角，其中

x——目標像點在像面坐標系中的橫坐標（即目標脫靶量△x）；

y——目標像點在像面坐標系中的縱坐標（即目標脫靶量△y）；

?——像機鏡頭焦距。

2.3 特征量參數測量

由于高速攝像系統一般沒有測角系統，因此試驗前必須對高速攝像測量系統進行特殊布站和嚴格標定，使其滿足光軸平行于水平面、垂直且過被測量點的軌道平面，即它們的光軸方位角A0=/2或A0=/2，俯仰角。如圖1所示，以發射點為原點，射向為軸，平行于平面XOZ且過原點與軸垂直的直線為軸，垂直于平面的直線為軸，三軸構成右手系建立發射坐標系，單站高速攝像系統測量坐標模型為

即

將式（7）化簡，可得

因此式（8）就是在發射坐標系中，單站高速攝像系統特征量參數測量的坐標模型。

3 測量誤差分析

3.1 主要誤差源

由式（1）～式（5）可知，被測目標T的空間坐標（X,Y,Z）是試前裝定的方位角A0和俯仰角E0，目標在靶面上的像點坐標（x,y），測量站址坐標X01,Y01,Z01,高速攝像機站點到軌道面距離L的函數，即：

由式（9）可以看出，被測目標的空間坐標測量誤差來源主要有三部分：①設備裝定角誤差。該誤差主要由經緯儀軸系誤差、度盤讀數誤差等因素帶來的。②圖像判讀誤差。該誤差主要為判讀目標脫靶量誤差。③大地測量誤差。該誤差包括測量站址坐標和距離的誤差。因此，被測目標的空間坐標測量誤差是

3.2 測量精度模型

式中：

式中各參數含義同前。

4 結論

通過對高速攝像系統測量方法的分析研究，可以發現該方法具有布站靈活機動、節約試驗成本等優點；可作為光學設備外軌道參數測量的補充，為光學設備測量目標特征段軌道及特征量參數提供一種簡單實用的有效手段。該方法在靶場近距離測量運動目標特征參數試驗中通過驗證，并廣泛使用。

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圖4 徑向載荷疲勞試驗應力分析結果

圖5 徑向載荷疲勞試驗變形分析結果

4 結論

綜上所述，本文通過對鋁合金車輪結構進行彎曲疲勞試驗、沖擊試驗及徑向載荷疲勞試驗三種試驗，并在此基礎上，研究了徑向載荷疲勞試驗的有限元分析，最后對曲輻條、直輻條和直輻條背面有掏料三種主要車輪結構進行比較，得出其各自優勢。

參考文獻

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The Measurement Model of Single Station High Speed Camera and its Errors Analysis

Lv Jinhai
(Kunming Shipbuilding Equipment Research and Test Centre,Kunming,650051,China)

This paper studies the measurement of trajectory and characteristics of moving target feature segment parameters under the specific conditions of the problem,according to the measurement requirements, presents a positioning method of high speed camera measurement system of single station,the measuring model of the method,and its error analysis,the formula of precision estimation.

single station location;high speed camera;measurement model；error analysis