CASS7.0土方量計算方法分析比較

馮瓊瑛，肖 敏，楊 鋒，梁曉軍

（1.廣東海洋大學 實驗教學部，廣東 湛江 524009；2.湛江海洋與漁業(yè)環(huán)境監(jiān)測站，廣東 湛江 524039）

土方量計算是工程設計的一個重要組成部分，直接關系到工程造價。土方量的計算是個復雜的問題，會受到場地平整時的坡度、計算方法、施工驗收方法、土的松散系數(shù)以及高程誤差等因素的影響[1]。土方量計算軟件和方法很多，不同的計算方法原理不同, 適用的場合及精度也不盡相同。下面就CASS7.0土石量計算常見的方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法及DTM法的基本原理、計算精度和適用條件進行分析比較。

1 CASS7.0土方計算方法概述

方格網(wǎng)法是土方量計算最基本的方法之一。該方法計算土方量時，通常將地面分成規(guī)則的矩形地塊，細分到每一網(wǎng)格的地塊高程相等[2]，其基本原理是：根據(jù)實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設計標高，在地形圖指定范圍內(nèi)繪制方格網(wǎng)，將方格四個角上的高程相加（如果角上沒有高程點，就通過周圍高程點內(nèi)插得出），取平均值與設計高程相減，計算出每一個方格的填挖高度，再乘以每個方格的面積，求出每個方格的填挖方量。最后累加計算出指定范圍內(nèi)填挖方量，并繪制出填挖方分界線。

斷面法是根據(jù)計算體積的范圍，以一定的間距等分場地，并作斷面；按照設計高程與地面線所組成的斷面圖,計算每條斷面線所圍成的面積；以相鄰兩斷面面積的平均值乘以間距[3], 得出相鄰兩斷面間的體積，再通過累加計算整條線路的填挖方量。計算公式為（S1+S2）/2×L，其中，S1、S2分別為斷面1、斷面2的面積，L為兩斷面間的距離。

等高線法是利用圖上封閉的等高線來計算土方量，先計算出兩條相鄰等高線所圍成的面積，乘以這兩條相鄰等高線間的高程差，求出這兩條相鄰等高線圍成的墩臺形的土方量，再通過累加計算出指定范圍內(nèi)的土方量。

數(shù)字地面模型（DTM）法是根據(jù)實測地面點坐標（X，Y，Z）和設計高程，生成不規(guī)則三角網(wǎng)來計算每個三棱錐的填挖方量。采用DTM法時，地表被模擬成許多不規(guī)則的三角形斜面，每個三角形覆蓋的范圍就是體積微元，每個體積微元的地形被簡化成三棱錐，通過計算每個三棱錐的填挖方量，最后累加計算出指定范圍內(nèi)的填挖方量[4]。

2 案例分析

以某公園沙灘整治工程中的土方量計算為例,該工程整治范圍約13萬m2，南北海岸線全長約600 m，東西寬約200 m，測量點間隔約5 m。其中，整治前測量點5 058個，最小值-4.434，最大值6.215，平均值1.105 704，標準差1.680 158。整治后測量點4 839個，最小值-4.357，最大值6.215，平均值1.916 458，標準差2.085 217（高程單位：m）。采用不同設置，計算得出填挖方結果如表1所示。

表中序號1～6項均采用方格網(wǎng)法，用方格網(wǎng)法計算土方量，設計面可以是水平的，也可以是傾斜的，還可以是實測地形生成的三角網(wǎng)。計算時，先用復合線畫出所要計算土方的閉合區(qū)域（一定是閉合而不是擬合，因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結果的精度）。序號1、2、3項在計算時假定設計面為平面，設計高度為7 m（該案例最大高程值不超過7 m），分別計算出整治前后的填方量，相減即得到回填方量。此法適合于只有填方或只有挖方的工程計算（如果某工程同時存在挖方和填方，計算結果會有部分抵消）。序號4、5、6項以整治后的實測數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)為設計面。計算過程是先以整治后的實測結果生成整治后.sjw文件，選擇設計面為三角網(wǎng)，打開整治后.sjw，設置方格寬度分別為20 m、10 m、5 m。序號7采用DTM法，先分別生成整治前.sjw和整治后.sjw，然后選擇計算兩期土方量，導入整治前.sjw和整治后.sjw，系統(tǒng)經(jīng)過約1 h等待后得到總的挖填方量，同時每個三角網(wǎng)的挖填方量保存在dtmtf.log文件中。序號8采用ArcGIS10地形轉柵格法，作為橫向比較參考。該地形轉柵格法采用迭代有限差分插值技術，可將點、線和面數(shù)據(jù)插值成符合真實地表的柵格表面，專門用于創(chuàng)建符合真實地表的DEM[5]。

表1 某公園沙灘整治填挖方計算結果

斷面法和等高線法不適用于本工程，此處不贅述。

計算結果誤差分析如表2所示。該整治工程以填方為主。雖然受海流影響，局部如東面近海一側因海水浸蝕會產(chǎn)生少許挖方量，但比例極少，故忽略對挖方量的誤差分析。

表2 某公園沙灘整治填挖方計算結果誤差分析/%

從表2可以看出,無論是與CASS平均值比較，還是與ArcGIS10的地形轉柵格法計算方法比較,本案例中方格寬度設置為10 m的方格網(wǎng)法誤差最小。此方法操作簡單，當需要分別計算填、挖方量時，宜采用設計面為三角網(wǎng)計算，當只需計算回填方時，可采用設計面為平面計算。DTM法計算精度高，但計算時間較長，計算結果保存在dtmft.log文件中，查看不夠直觀。本例中方格網(wǎng)法（設置方格寬度5 m）與DTM法計算結果最為接近，巧合的原因在于本案例實測點距正好大約5 m。

3 精度分析

土方量計算是一種近似算法，不同的計算方法，或者不同的參數(shù)設置都會導致計算結果不同。計算精度主要取決于數(shù)據(jù)采集的精度和密度。在進行數(shù)據(jù)采集時，高程點分布要均勻，并注意地貌特征點、地形變換點的選擇，對高程不足的地方必須根據(jù)實際情況補加。

方格網(wǎng)法的精度取決于數(shù)據(jù)采集的密度和方格網(wǎng)的大小設置。對地形起伏大的網(wǎng)格，可以通過加密網(wǎng)格的方法提高計算精度。方格大小默認為20 m×20 m，也可以根據(jù)場地大小或野外采集點密度自行設置。一般說來，方格的寬度越小,計算精度越高。但如果方格寬度設置過小,超過野外采集點的密度也沒有實際意義。從本例可以看出，當方格大小設置適中時誤差最小，過大或過小都不合適。

DTM法的精度取決于采樣密度、測量誤差、地形類別、高程點數(shù)目和位置等，特別是地形特征點必須采集到。使用DTM法計算時要先根據(jù)采集的高程數(shù)據(jù)文件建立三角網(wǎng)，并對已經(jīng)生成的三角網(wǎng)進行必要的編輯。

斷面法的精度只有當兩相鄰斷面面積S1、S2相差不大時才能保證，而且間距越小,精度越高。計算時要注意橫斷面數(shù)據(jù)的選擇和計算，對地形起伏較大的地方要增加斷面數(shù)。

等高線法的精度主要由矢量化后得到的地形圖的精度決定。一般此方法計算得到的精度較差，當?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多,且地形圖精度較高時可考慮采用[6]。

4 適用條件

方格網(wǎng)法簡便直觀，易于操作。適于地形起伏較小、坡度變化平緩的場地，如土地平整，塘、河填挖等大面積土方量估算。

DTM法計算精度高，適用范圍最廣，每個三角網(wǎng)都是由實測點連接而成，能較好地反映地形地貌特征，是土方量計算中最常用方法之一，不管是平坦地區(qū)還是起伏較大山地都有很大優(yōu)勢，常用于礦場開采等山地土石方計算。

斷面法計算簡便實用,其計算精度跟斷面間距有直接聯(lián)系，該方法局限性較大[7]，適于山地、高差較大或狹長的地形，比如道路、溝渠、管道等帶狀工程的土石方計算。

等高線法計算繁瑣，而且必須用封閉等高線才能計算，實際測量時很難滿足要求，故等高線法局限性很大，只在工程概算時使用。

[1]王鐵生,程鵬里,趙東保,等.方格網(wǎng)法土方量計算及誤差影響[J].測繪通報,2012(增刊):109-112

[2]王先鵬,曹榮林.土方量計算的原理與方法及ArcGIS 的應用前景[J].地理空間信息,2009,7(8):139-141

[3]陳黎陽.土石方測量計算方法比較研究[J].現(xiàn)代測繪,2010,33(5):36-38

[4]李建飛,秦巖賓,齊中舉.基于CASS的土石方多種計算方法與比較[J].測繪工程,2012,21(3)78-80

[5]池建.精通ArcGIS地理信息系統(tǒng)[M].北京:清華大學出版社,2011

[6]李芳芳,牛書平.CASS軟件在土石方計算中的運用[J].四川建筑,2010,30(4):235-236

[7]張婷婷,王鐵良.土方量計算方法研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學,2006,34(22):6 047- 6 050