GPS RTK測量精度的分析

鄭建雷，劉國超，徐秀杰，張 暉，馮劍橋

（1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京210098）

RTK定位技術是基于載波相位觀測值的實時動態定位技術，能夠實時提供測站點在指定坐標系中的三維定位坐標，并達到cm級定位精度[1]。RTK測量模式只需要一臺基準站接收機和一臺或多臺流動站接收機以及用于數據傳輸的電臺。基準站通過數據鏈將其觀測值和測站信息一起傳送給流動站，流動站通過數據鏈接收來自基準站數據的同時自身也采集GPS觀測數據，并在系統內組成差分觀測值進行實時處理，得到cm級的定位結果。

GPS RTK測量精度大多能達到如下精度：水平精度1 cm+2×10-6，垂直精度2 cm+2×10-6。至于儀器的性能，則要看品牌。本文通過實驗的形式，對影響RTK測量精度的一些因素進行定性分析，提出了提高RTK測量精度的方法和措施。

本文實驗所用到的儀器有：RTK接收機為TRIMBLE R8，水平精度±10 mm+1×10-6；垂直精度±20 mm+1×10-6；初始化時間一般小于10 s；初始化可靠性大于99.9%。全站儀為LEICA TM30，其測角精度為0.5"，測距精度為±0.5 mm+1×10-6。

1 衛星的幾何形狀和高度角對定位精度的影響

一般來說，可視衛星數目的增加會獲得更好的精度結果[2]。綜合考慮大氣折光與高度角的關系以及高程解與鐘差解的相關性[3]，當一顆衛星靠近天頂，其余衛星之間相距近似120°時，所構成的衛星幾何圖形最佳，此時的GDOP值也是較小的。

從圖1、圖2可以看出，圖1的衛星幾何形狀明顯優于圖2，而且圖1的GDOP值也明顯的小于圖2，故由圖1的衛星幾何形狀所獲得的定位精度會優于圖2。

圖1 衛星幾何形狀圖（GDOP較小）

圖2 衛星幾何形狀圖（GDOP較大）

從圖3、圖4可以看出，平面和高程精度在高度角較大的時候要好。這可能是由于隨著高度角的提高而“篩掉”了部分衛星的結果，造成可視衛星的GDOP值也因此而發生變化。

圖3 高度角不同的平面精度

圖4 高度角不同的高程精度

因此，在進行外業觀測前，應事先對當天的觀測情況作一些大致的了解和預測，以便更好地進行外業觀測的設置。選擇合理的衛星幾何形狀，構成最佳幾何圖形，并選擇適當的高度角，對RTK定位精度的提高有很大的幫助。

2 浮點解對定位精度的影響

浮點解是當模糊度參數取實數時所求得的基線向量解，也稱實數解。由于RTK自身系統的缺陷和流動站周圍環境的影響，有時候在用RTK進行定位時難免會出現解的精度不高或浮點解的情況[4]。這主要是因為GPS信號不好、衛星狀況不佳或視場內障礙物過多時整周模糊度解算不成功導致的，此時得到的解稱之為浮點解。

本文在信號不好的點位（樹蔭下、房屋邊上）用RTK進行數據采集，在只能獲得浮點解的情況下，對采集到的點位坐標進行精度分析。使用RTK采集的浮點解的坐標數據，其點位的平面誤差和高程誤差都是直接由流動站手簿獲得，即浮點解自身的精度。用LEICA TM30全站儀對12個實驗點進行測量（忽略全站儀測量誤差，將其作為真值），然后用RTK測量這12個實驗點，將其與全站儀坐標值進行比較。如表1所示。

表1 TM30與RTK坐標精度對比/m

從表1可以看出，浮點解的點位誤差無論是平面還是高程都較大，點位誤差最大的G11點的平面精度為17.8 cm，高程精度為41.2 cm，點位誤差最小的G04點的平面精度為14.6 cm，高程精度為20.2 cm。由此可見，由RTK浮點解解算得到的點的點位誤差都是比較大的，其精度不能滿足一般的工程測量要求。

由于RTK浮點解是在解算整周模糊度未知數時出現了問題而產生的，所以要想提高RTK測量的精度，就必須對整周模糊度的解算過程有一個較詳細的了解，選用一種能快速正確解算出整周模糊度的方法。

3 流動站到基準站距離對定位精度的影響

一般情況下，流動站到基準站之間距離較短時，可以通過觀測值的差分處理來削弱其殘差影響；當流動站到基準站之間的距離較長時，GPS誤差的空間相關性將隨著站間距離的增大而逐漸失去線性關系。因此在2者距離較長的情況下，經過差分處理后的流動站的數據仍然含有較大的觀測誤差，從而容易導致定位精度的降低與無法解算整周模糊度[5,6]。

為研究流動站到基準站距離對RTK定位精度的影響，分別研究5 km、10 km、15 km、20 km、25 km范圍內RTK測量精度。在0～5 km、5～10 km、10～15 km、15～20 km、20～25 km、25 km范圍外各選取5個實驗點，共30個實驗點。先用GPS靜態測量方式得到這30個點的坐標值，然后再用RTK測定其坐標值。點位精度如圖5所示。

圖5 RTK定位精度與基線長

從圖5中可以看出，點位的最大平面誤差為5.2 cm，該點距離基站30 km；最小平面誤差為1.8 cm，距離基準站3 km。在10 km范圍內坐標隨距離的變化較小，曲線平緩，精度較高，在10 km范圍內平面精度基本上可以達到2.4 cm的精度。隨著基線長度的增大，點位誤差的精度有所降低，這主要是由于流動站與基準站的誤差空間相關性有所減弱而造成的。就目前來說，流動站與基準站間是通過電臺模式作業的，為了達到穩定可靠的數據，2者間的距離最好是控制在10 km以內（主要還得看地理環境、周圍的干擾程度等）。

4 坐標轉換對定位誤差的影響

坐標轉換參數的求解是GPS RTK測量的關鍵所在，因此在對轉換參數進行求解時，盡量使用高等級的控制點作為轉換公共點。一般來講，平面轉換所需的控制點至少2個，分布盡量均勻，能涵蓋整個測區，且相鄰控制點之間距離應為3～5 km，以確保擬合精度要求[7]。

求解坐標轉換參數的一般方法是：在測區內選取3個以上待使用已知點（最好均勻分布在整個測區），采用靜態同步觀測的方法，使用數據處理軟件對以上待使用已知點，在WGS84坐標系統下進行基線的解算和網平差，求出每個已知點精確的WGS84坐標，采用點校正，求出坐標轉換參數。值得注意的是，在測區范圍較小、已知點較少且分布不均勻時，也可不求轉換參數直接進行測量，缺點是控制范圍不大，容易引起坐標轉換誤差。轉換參數也有它的使用范圍，在一定區間內求解的轉換參數只能用在控制點的附近和內部，而不能在其他測區使用[8,9]。

本文為驗證轉換參數對RTK定位誤差的影響，采用以下2種方案。方案1：以CG01、CG05、CG06三點作為已知點求解轉換參數；方案2：以CG02、CG03、CG04 三點作為已知點求解轉換參數。其中CG01、CG05、CG06為 二 等GPS控 制 點；CG02、CG03、CG04為3等GPS控制點，其余的為4等GPS控制點。控制點的分布如圖6所示。

圖6 點位示意圖

表2 方案1精度表

表3 方案2精度表

由表2、表3可以看出，由方案1求解的轉換參數得到的點位誤差優于方案2，這可能與公共點的精度和分布有關系。CG01、CG05、CG06為一等GPS控制點，其精度比 CG02、CG03、CG04 高，而且CG01、CG05、CG06分布在測區內部，可以很好地控制整個測區。與此同時，坐標轉換期間待測點坐標的精度存在著坐標轉換的損失。經驗表明，這種損失一般在1 cm左右，這也與公共點的精度和分布有關。所以公共點的選擇直接影響到了坐標轉換成果的好壞，進而影響RTK測量的精度。公共點應為高等級控制點，均勻分布且涵蓋整個測區，這對提高RTK測量精度都有很大幫助。

5 結 語

RTK作為新一代測量的最新技術，其自身也存在一定的局限性，這限制了RTK測量的可靠性和精度。本文以實驗算例的方式對影響RTK定位精度的各因素進行了分析，得到以下結論：①選擇合理的衛星幾何形狀和高度角，對于提高RTK測量精度有很大幫助；②對于觀測條件比較差的地段，可以適當增加觀測時間，有利于提高RTK測量精度；③通過電臺模式作業的RTK，應盡量縮短流動站與基準站間的距離，以提高RTK定位精度和穩定性；④選取高等級、均勻分布的公共點對提高坐標轉換參數的精度有很大的幫助。

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