有效調控，促進思維發展

杜建華

課堂教學是師生相互交流的雙邊活動過程，新課程強調教師是學生課堂學習的組織者、合作者、引導者，看似把教師從傳統注重說教的填鴨式教學中解放出來，把課堂學習的重任拋給了學生，實則是要求教師比以往更加注重課堂智慧，對教師的課堂教學提出了更大的挑戰，教師在課堂教學中的調控能力愈發顯得重要。很多教學由于對學生缺乏了解，在對知識本質的把握上存在疏忽，造成學生“癢的地方沒抓到，不癢的地方倒是抓到了，結果還是癢”。這就是當下課堂教學中存在的教師介入（調控）不當現象，如過早介入，過遲介入，過度介入，無為介入等。數學是思維的體操，思維能力的培養是數學教學的重要目標之一。教育家贊可夫曾指出：“只懂得傳授知識，不懂得發展學生思維能力的教師是不完全的教師。”因此，數學教學中加強對學生思維的培養必不可少。那么在教學過程中，如何通過有效的調控來培養學生的思維能力，以實現數學教學的最優化呢？筆者在教學實踐中作了有益的探索。

一、在思維空白處適當依托，點石成金

小學生的思維發展以形象思維為主，知識儲備有限，缺乏生活經驗，所以在進行新知教學時，很多學生腦子里一片空白，尤其是在教學“幾何與圖形”“式與方程”等知識時，學生的思維沒有著力點，很茫然。運用現代教育技術輔助教學，可以營造良好的學習氛圍。現代教育技術創造的美妙的教學情境，為學生提供了直觀刺激，變抽象為具體，這種情境能把學習的內容在大和小、動和靜、遠和近、快和慢、局部和整體之間相互轉化，打破了時間、空間、宏觀、微觀給學生在視、聽、思等方面帶來的局限。學生的視野可在瞬間完成時空的大跳躍，這就加大了教學密度，極大地節省了教學時間，尤其是教學信息傳遞的增值率擴大。多次反復重現和化抽象為具體的特點，為學生的學習搭建好腳手架，學生從原來的被動接受、無意義接受的學習方式轉變為以“自主探索、動手實踐、合作交流”為特征的主動建構學習，學生從原先對問題情景解讀的漫無邊際逐步轉向有目的、有針對性的轉變，學生能在教師的引領下將從情景中解讀出來的零散的、無序的信息進行有機整合，構建成數學模型，初步實現了從生活情景向數學問題過渡，從生活語言向數學語言過渡。學生的思維有了依托，能初步用數學的眼光觀察生活、分析生活，能初步將一些生活現象和數學聯系起來，有些并能提升、抽象到數學的高度，從而建立概念，培養能力，這樣促進學生從感性到理性的飛躍，由形象思維到抽象思維的轉化。

二、在思維斷層中適時串聯，撥云見日

數學知識的脈絡是前后銜接、環環相扣的，并總是按照“發生―發展―延伸”的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。學生的思維有時會出現卡殼現象，這就是思維的障礙點。認知心理學認為：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。”此時教學應適時加以疏導、點撥，促進學生思維發展。引導他們經歷觀察、猜想、驗證、建模、應用等數學活動，從學生思維的起點入手，把握住思維發展的各個層次，逐步深入直至終點。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到無從下手，其思維就不會在有序的軌道上發展。這就是我們備課前的重要環節：找準知識的“生發點”，了解學生的“最近發展區”，有的放矢，學生的后續學習會變得目標明確而饒有興趣。在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。如教學“圖形面積的計算”時，我們一般都是先學會面積單位，了解面積的概念，然后學習求長方形的面積，為接下來的三角形、平行四邊形、梯形，以及多邊形的面積計算提供支撐。在教學中，教師要將學生置身于規則發生、發展、形成的生動過程，只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成有序的知識結構。所以，教學的關鍵在于使學生的這種思維順序清晰化、層次化。

三、在思維轉折處適度融通，柳暗花明

心理學家維果茨基認為，教學必須走在學生發展的前面，要把學生“處于最近發展區的正在成熟階段的一系列機能激發和調動起來”。學生在認知活動中，出現思維障礙而無法排除時，教師要適時介入，如充分運用現代教育技術這一教學手段來激活學生的思維，使之達到自主參與、自覺發現、自我完善、自行掌握知識的目的。如在教學一些有關轉化策略的問題時就可充分發揮現代教育技術的優勢，對出示的信息進行優化處理，利用文字的閃現、圖形的縮放與移動、顏色的變換等手段來進行點撥，使學生的思維有豁然開朗、柳暗花明之感。當然，教學中點撥一是要“準”，要在學生思維的堵塞處、拐彎處予以指導和梳理；二是要“巧”，在學有困難的學生茫然不知所措時，在中等生“跳起來摘果子”力度不夠時，在優等生渴求能創造性地發揮其聰明才智時予以點撥。我在教學中特別注重充分發揮已有知識的例子作用，引導學生對學習內容類似、學習方法類似、解題技能類似的知識進行對照，憑借知識方法的共同點，誘導學生舉一反三地進行遷移，同中求異求新，從而促進學生已有知識的正遷移。

四、在思維混沌中適宜漫溯，去蕪存菁

用現代教育技術輔助教學，有利于隱退認知過程中對象的非本質屬性，凸顯對象的本質屬性，從而促進學生把對事物的感性認識上升到理性認識，同時提高他們的思維能力。例如，在教學“分數的意義“時，先出現實物，再借助現代教育技術隱去實物的其他屬性，引導學生把表示分數意義的簡便圖形抽取出來，然后出現分數，再出現一個實物、一個計量單位，到一個整體，也體現了研究對象的逐步抽象。在上述基礎上，把這些抽象的過程和結果聯結概括起來，得出分數的意義，促進學生把對分數的認識由感性認識上升為理性認識，他們的思維也隨之得到發展。

五、在思維定勢中適時求異，舉一反三

從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方式，也就是說學生個體的思維方式往往影響對新問題的解決。所以，要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注重培養思維求異性，使學生在練習中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。求異思維是創造性思維的核心，教學中通過教師有效的引導，為學生提供一個有利于學習者觀察、比較的教學環境，使學生形成積極求異、敏銳觀察的品質，培養學生掌握獲取、分析、處理、交流應用信息的能力。教學中教師要引導學生剖析數量關系，擴展學生的思維空間，拓寬學生的解題思路，尋求新穎獨特、與眾不同的解題方法，在求異中創新，發展學生的邏輯思維能力。教師應根據教材本身的邏輯，對不同的內容選擇不同的教法，幫助學生掌握思維方法，提高思維能力。

一個教學精彩的教師，應該是一個充滿教育智慧的人，敏銳地捕捉到發生在課堂情境中的每一次思維靈感的閃現和每一次稍縱即逝的教育契機，并不著痕跡地加以引導、點撥、放大，或引發一次爭辯、或引起一場探討、或促成一次反思、或打開一種僵局……葉圣陶先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導。必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣開，純熟之功彌深，乃為善教者也。”教師要在新課程中扮演好學生學習的組織者、合作者、引導者，就要多學習、多收獲、多體驗，不斷完善自己的教學思想，豐富自己的教學頭腦，使自己成為一個教學上的智者，這樣我們的數學課堂才能煥發生命的絢麗色彩。