頁巖儲層水力壓裂裂縫擴展模擬進展

潘林華，程禮軍，陸朝暉，岳 鋒

(1.國土資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室 重慶地質礦產研究院，重慶 400042;2.重慶市頁巖氣資源與勘查工程技術研究中心 重慶地質礦產研究院，重慶 400042;3.油氣資源與探測國家重點實驗室 重慶頁巖氣研究中心，重慶 400042)

引 言

頁巖儲層孔隙度、滲透率極低，給頁巖氣的經濟高效開發帶來了極大的困難和挑戰，長水平井段鉆井和多段大排量水力壓裂施工是頁巖氣開發的關鍵和核心技術[1-2]，能最大程度地增加壓裂裂縫的改造體積和表面積，最終達到提高產量和采收率的目的。頁巖儲層脆性大，天然裂縫和水平層理發育，壓裂過程中容易發生剪切滑移和張性破壞[3]，壓裂裂縫不再是單一對稱的兩翼縫，可能形成復雜的網狀裂縫，給頁巖水力壓裂設計、裂縫監測及解釋、壓后產能預測等帶來諸多不便。壓裂裂縫的展布特征和裂縫形態可以通過室內實驗和數值模擬方法進行評價。筆者廣泛調研了目前頁巖儲層水平井壓裂技術、復雜裂縫室內實驗模擬和數值模擬方法的現狀，分析了各種頁巖水力壓裂技術及壓裂裂縫模擬方法的優缺點，對后續頁巖儲層水平井水力壓裂技術的選擇以及壓裂設計具有指導意義。

1 頁巖儲層水力壓裂技術

頁巖儲層水力壓裂是個復雜的系統工程，用液量大、施工車組多、耗時長、資金耗費量大。頁巖儲層水力壓裂涉及壓裂設計、壓裂工藝選擇、壓裂液選擇與配置、壓裂設備和井下工具選擇、壓裂裂縫監測等問題，需要進行系統的考慮和處理。

1.1 頁巖儲層水平井多級壓裂技術

水平井多級壓裂技術是頁巖儲層開發的關鍵技術，長水平井段、多級水力壓裂使頁巖儲層能夠形成多條壓裂裂縫，可以增大頁巖儲層與井筒的滲流通道[4]。目前常見的頁巖水平井壓裂主要有4種。

(1)水平井多級可鉆式橋塞封隔分段壓裂技術[5-6]。該技術是國內外常用的頁巖儲層水力壓裂技術之一，主要采用“多段分簇”射孔、套管壓裂和可鉆式橋塞封隔。優點:定位準確、封隔可靠、污染低、不易砂堵;缺點:施工步驟復雜，施工周期長，施工成本高，可能出現橋塞鉆不進或橋塞泵送遇堵情況。

(2)水平井多級滑套封隔器分段壓裂技術[5，7]。該技術國內應用較少，主要采用井口落球系統操控滑套、用機械或壓力坐封的機械式封隔器坐封。優點:壓裂層段選擇性強，工序步驟簡單，施工速度快，成本低;缺點:井下工具性能要求高，砂堵風險大，工藝復雜。該技術在頁巖壓裂中的應用逐年減少。

(3)水平井膨脹式封隔器分段壓裂技術[8]。該技術主要通過遇油或遇水膨脹的封隔器進行坐封，其核心是遇油或遇水膨脹封隔器的研制。優點:可靠性高，成本和作業風險低，壓后轉入試油投產快;缺點:壓裂打滑套風險大，壓裂后無法解封，無法堵水以致影響整體產能。

(4)水平井水力噴射分段壓裂技術[9-11]。該技術利用水力噴射工具進行分段壓裂，無需封隔器和橋塞等封隔工具，是綜合射孔、壓裂、封隔為一體的新型增產改造技術。優點:封隔效果好、定位準確、適用范圍廣、埋砂和砂卡風險低、針對性和可控性強、儲層傷害低、工具和施工程序簡單、可靠性高;缺點:水力噴射工具壽命短，對油管和套管的強度有較高的要求。

1.2 頁巖儲層重復壓裂技術

支撐劑在閉合應力、井底壓力和孔隙壓力的聯合作用下會慢慢嵌入地層，流體高速運移產生大量的巖屑和顆粒，在裂縫中聚集堵塞，從而導致壓裂裂縫失效，降低產量。頁巖儲層由于存在大量的吸附氣，采收時間較長，壓裂裂縫的失效會降低儲層的采收率，因此需要對頁巖儲層進行重復壓裂，以保證產能和提高采收率。重復壓裂形成新的壓裂裂縫，新壓裂裂縫可能與舊壓裂裂縫溝通，形成更復雜的裂縫網絡，進而提高裂縫的導流能力，以盡可能低的成本，恢復頁巖氣井的產量，甚至可能提高產量。

頁巖儲層重復壓裂最先出現于美國，Barnett頁巖對以前采用凝膠壓裂的頁巖氣井擇優采取了重復壓裂增產措施，增產效果明顯，有些頁巖氣井在重復壓裂后產量甚至超過初次壓裂的產量[12-13]。重復壓裂目前被廣泛用于老井和初次壓裂效果不佳的頁巖氣井，均取得較好的效果。Barnett頁巖某水平井重復壓裂前產氣量約為1 700 m3/d，進行二段重復壓裂后，初期產量約為4 530 m3/d，1 a后產氣量為2 800 m3/d，增產效果明顯;另外某頁巖氣水平井初次壓裂后產量衰減快，初次壓裂2 a后，產氣量由5 600 m3/d下降到1 415 m3/d，進行了三段重復壓裂后，產氣量增加到3 400 m3/d，1 a后的產氣量基本穩定在3 000 m3/d。對頁巖氣井進行重復壓裂，需要準確掌握頁巖氣井的生產情況和裂縫狀況，把握重復壓裂時機，才能最大限度地提高重復壓裂的效果。

1.3 頁巖儲層多井同步壓裂技術

同步壓裂技術即同時在相隔不遠的2口井或多口井進行多套車組的水力壓裂，壓裂過程中，壓裂井周圍的儲層會承受更高的應力，增加儲層的應力干擾以導致主應力轉向，從而形成更加復雜的網狀裂縫，提高網狀裂縫的裂縫密度和復雜程度，增加改造體積[14]。

同步壓裂在美國進行了一系列的實驗，壓裂效果較好，能夠大幅增加頁巖氣井的產量[15]。國內頁巖儲層壓裂開發剛剛起步，還沒有進行過頁巖儲層同步壓裂作業。頁巖儲層同步壓裂技術能夠增加頁巖儲層裂縫體積和復雜程度，是今后國內頁巖儲層體積壓裂值得關注的研究方向。

2 頁巖儲層水力壓裂模擬方法

2.1 水力壓裂室內實驗模擬

利用人造試件或天然露頭，加工成一定尺寸且中間裝有流體注入井筒的立方體試件，然后把試件裝入大尺寸真三軸實驗系統中，加載三向主應力，利用中間井筒進行液體注入，直至裂縫延伸到試件邊界。實驗過程中利用聲發射儀器動態監測裂縫擴展特征，實驗后利用高能CT掃描或者直接敲開試件進一步評價壓裂裂縫的分布情況，能夠準確地認識頁巖儲層水力壓裂裂縫擴展機理。

國外哈里伯頓研發中心、荷蘭Delft大學、澳大利亞西南威爾士大學、美國TerraTek公司[16]及國內中國石油大學(北京)、中石化勘探開發研究院、中石油勘探開發研究院、中石油勘探開發研究院廊坊分院都自行設計了水力壓裂裂縫擴展模擬實驗儀器，實驗試件尺寸為0.3～1.0 m。

國外對頁巖儲層水力壓裂裂縫擴展室內實驗研究較少。中國石油大學(北京)壓裂酸化實驗室以及中石化工程研究院[16]進行了一系列頁巖儲層裂縫擴展的室內實驗，并獲得了一些重要成果。圖1是中國石油大學(北京)和中石化工程技術研究院進行頁巖裂縫擴展模擬后的試件，通過實驗后的試件觀測或者高能CT掃描，可以方便地評價頁巖裂縫擴展的形態。

圖1 頁巖裂縫擴展室內實驗后的試件

水力壓裂裂縫擴展室內實驗能夠方便地獲得頁巖壓裂裂縫的形態，但是由于試件尺寸以及實驗儀器的限制，室內實驗難以真實的模擬儲層實際條件下的水力壓裂過程，小尺寸試件的天然裂縫分布可能與實際地層的分布有很大的差異性，導致室內實驗具有很大的局限性。

2.2 頁巖儲層壓裂裂縫擴展數值模擬

頁巖儲層壓裂裂縫可能是復雜的網狀裂縫，常規的壓裂模型不再適用，在常規理論基礎上，國內外學者經過推導和模型改進，發展了一些適合頁巖儲層的壓裂裂縫擴展模型。

2.2.1 擴展有限元法(Extend Finite Element Method-XFEM)

擴展有限元法建立在常規有限元方法的理論基礎上，保留了常規有限元法的優點。兩者的區別在于:①網格與結構內部的幾何或物理界面無關;②克服了在諸如裂紋尖端等高應力和變形集中區進行高密度網格剖分所帶來的困難;③模擬裂紋擴展時，無需對網格進行重新剖分。

Dahi Taleghani[17]利用擴展有限元法進行了頁巖儲層天然裂縫條件下的水力壓裂裂縫擴展模擬，主要對垂直井進行計算。通過模擬發現:①天然裂縫與最大水平主應力方向角度較小時，比較難形成縫網，如圖2a所示;角度較大時，容易形成復雜裂縫網絡，如圖2b所示。②水平主應力差越大，形成復雜裂縫網絡的難度越大。

圖2 不同天然裂縫角度條件下擴展有限元法模擬的復雜裂縫擴展結果(垂直井)

擴展有限元法繼承了常規有限元法的優點，能夠方便地進行模擬和描述裂縫，計算過程中無需進行網格重劃分，計算速度較快，是今后頁巖儲層壓裂裂縫擴展模擬的重要方法之一。

2.2.2 邊界元法(Boundary Element Method-BEM)

邊界元法是將問題表達成邊界積分方程后在區域邊界上離散求近似解的一種數值方法，具有如下特點:①主要在區域邊界進行離散，降低了求解問題的維數，顯著降低了未知量數目，可大大節省計算時間;②離散誤差僅來源于邊界，區域內的有關物理量可由解析式的形式求得，提高了計算精度;③奇異性的基本解可以更好的模擬裂縫尖端的奇異場。

Olson[18]利用邊界元理論建立了水平井多段壓裂的裂縫擴展模型，圖3是不同水平主應力差條件下的裂縫展布形態。通過模擬發現:①天然裂縫不發育，壓裂過程中容易形成兩翼縫，但是壓裂裂縫間可能由于干擾而發生轉向;②天然裂縫分布方向對縫網形成影響較大，天然裂縫方向與水平井筒平行或者角度較小時，容易形成縫網;③壓裂裂縫內靜壓力越大，越容易形成復雜的網絡裂縫;④水平主應力差越大，壓裂裂縫形成縫網的難度越大，壓裂裂縫相對平直。

圖3 邊界元模擬的水平井多段壓裂裂縫擴展結果

邊界元法能夠很好地處理復雜縫網的裂縫擴展問題，并且處理比較簡單，但是，該方法模擬流固耦合的過程難度大。因此，如何考慮孔隙壓力條件下的裂縫擴展模擬是邊界元發展的方向之一。

2.2.3 非常規裂縫擴展模型(Unconventional Fracture Model-UFM)

Weng等[19-20]提出了非常規壓裂裂縫擴展模型，基于二維位移不連續方程求解儲層的應力場及裂縫間的相互干擾作用，根據判斷準則判斷裂縫擴展路徑及擴展長度，利用三維的裂縫高度方程和支撐劑的沉降方程，計算裂縫的寬度和支撐劑的分布等參數。利用該模型計算獲得的縫網的裂縫寬度和支撐劑濃度分布如圖4所示。模型的計算結果可以通過微地震監測進行校正。非常規模型的主要問題在于:天然裂縫的分布依賴于離散裂縫地質建模的結果，對輸入參數的精確性要求較高。

圖4 UFM模型模擬的體積裂縫擴展結果

2.2.4 離散化縫網模型(Discrete Fracture Network-DFN)

該模型最早由 Meyer[21-22]等人提出，主要基于自相似原理及Warren和Root的雙重介質模型，通過建立網格系統模擬裂縫在3個主應力方向的裂縫擴展及支撐劑的運移和鋪砂濃度的分布，基于連續性方程和裂縫網絡的計算獲得壓裂裂縫的幾何形態。

DFN模型是目前模擬頁巖氣體積壓裂復雜縫網的成熟模型之一，能夠考慮裂縫干擾問題和濾失現象，可以準確地描述壓裂裂縫的形態和分布范圍，能夠計算壓裂液和支撐劑在壓裂裂縫中的流動。DFN模型假設壓裂裂縫與天然裂縫縱橫交錯，壓裂裂縫為正交網狀，裂縫擴展模擬結果如圖5所示。DFN模型人為主觀性強，約束條件差，無法處理頁巖隨機裂縫擴展問題。

圖5 DFN模型模擬的裂縫擴展結果

2.2.5 混合有限元模型

通過將ALE(Arbitrary Lagranagian-Eulerian)算法引入常規有限元，實現了裂縫的隨機動態擴展，模型能方便地模擬裂縫擴展、流-固耦合及大變形等問題。

Li[23]利用ALE算法建立了頁巖復雜裂縫擴展的三維有限元模型(圖6)，研究了天然裂縫分布等對壓裂裂縫擴展的影響。ALE法能夠方便地模擬裂縫動態擴展和流固耦合問題，但是，計算過程中需要適時進行網格重劃和重新賦值，計算效率和計算速度相對較慢，特別是針對流固耦合的非線性問題。

圖6 不同時間ALE算法建立的復雜裂縫擴展模型擴展結果

2.2.6 解析、半解析模型

解析模型的壓裂裂縫模擬取決于井筒附近的壓力和應力波分布、擬穩態近似法的建立。該模型建立的思路是首先研究地層及施工的詳細數據資料，并將其應用到頁巖地層，再用反演來模擬縫網的延伸[24]。該方法可獲得流壓、縫寬、裂縫滲透率、裂縫條數和裂縫壁表面積的詳細資料，方法簡單，適合現場應用，但其精度較低。

3 結論

(1)頁巖儲層水力壓裂技術是頁巖氣經濟高效開發的關鍵和主要技術，主要包括水平井多級壓裂技術、多井同步壓裂技術和重復壓裂技術。

(2)水力壓裂室內實驗是評價頁巖壓裂裂縫形態最直接的方法，但是難以真實模擬儲層實際條件下的水力壓裂過程，如何進行大尺度條件下的頁巖裂縫擴展模擬是今后需要繼續研究的問題。

(3)擴展有限元法、邊界元法、非常規裂縫擴展模型、離散化縫網法、混合有限元法及解析和半解析模型為頁巖氣常用的裂縫擴展模擬方法，各種方法都有其優缺點和適用性，需要進一步改進和完善才能真實地模擬頁巖復雜裂縫擴展;擴展有限元法和邊界元法精度高，裂縫描述方便，求解速度快，是今后頁巖裂縫擴展模擬的發展方向之一。

(4)天然裂縫分布和水平主應力差共同決定復雜裂縫網絡的形成，天然裂縫與水平最大主應力方向的角度越小，水平主應力差越大，形成復雜裂縫網絡的難度越大，天然裂縫與水平最大主應力方向的角度越大，水平主應力差越小，越容易形成復雜裂縫網絡。

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