基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數優選

陳修平，鄒德永

(中國石油大學，山東 青島 266580)

引 言

鉆頭水力參數優選標準主要有最大鉆頭水功率、最大射流沖擊力和最大射流噴速3種，但均是基于牙輪鉆頭井底清洗機理而提出的，且對于特殊鉆井工況 (例如鉆頭泥包)沒有針對性。PDC鉆頭結構、破巖和清巖機理與牙輪鉆頭有著本質的區別，3種水力參數優選標準均不適用，水力參數設計主要是套用牙輪鉆頭的設計標準，或是憑經驗設計，未充分發揮其水力功效。尤其是當PDC鉆頭在泥頁巖地層中鉆進時，如果水力參數選擇不當，極易形成泥包，嚴重影響鉆井效率[1－2]。國外學者常利用PDC鉆頭比水功率、噴嘴射流速度、噴嘴總過流面積和鉆頭流量等水力參數經驗性地預測鉆頭泥包[3－4]，然而得到的預測結果往往不一致[5]。為此，在PDC鉆頭泥包機理、井底水力性能對泥包的影響規律分析的基礎上，推導了井底巖屑輸運率公式，建立了基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數優選標準，給出了水力參數優選步驟，并進行了實例應用分析。研究成果對于充分發揮PDC鉆頭的工作性能，加快開發頁巖氣具有重要意義[6－7]。

1 PDC鉆頭泥包機理

PDC鉆頭在泥頁巖地層鉆進時，通過剪切帶將能量傳遞到齒前巖石，當齒前巖石受到剪切破碎時，地層微裂縫擴張，孔隙度迅速大幅度增加，加之泥頁巖發生水化膨脹，孔隙壓力迅速降低(幾乎降為零)。由于切削速率快、地層滲透性低，孔隙流體和鉆井液不能及時侵入地層，導致井底壓差非常大(近似等于井筒壓力)，巖屑強度很大，巖屑呈長條狀[8](圖1a)。同時，如此大的井底壓差會在切削齒與巖石接觸面上產生非常大的摩擦力，并隨接觸面積的增大而增大。當克服摩擦力的擠壓力超過巖屑強度或者巖屑運動受鉆頭體阻礙時，巖屑斷裂為碎片并呈層疊狀(圖1b)。

如果鉆井液對層疊狀巖屑的輸運速率小于巖屑形成速率，巖屑便開始聚集，形成原始泥包。另外，當使用水基鉆井液時，巖屑具有強烈的從鉆井液中吸水以平衡壓差的趨勢，發生水化膨脹而具有膠體性質，極易黏附于鉆頭表面，形成二次泥包。

通過以上分析可知，無論是原始泥包還是二次泥包，以最快的速度將巖屑輸運到環空，即提高井底巖屑輸運效率，都能夠減小泥包發生的可能性或程度。

圖1 PDC鉆頭在泥頁巖地層鉆進示意圖

2 PDC鉆頭井底巖屑輸運效率

式中:E為因輸運巖屑在單位時間內所消耗的能量，W;P為流體提供的功率，W;e為鉆井液輸運巖屑的效率;W'為單位面積上巖屑的浮重，N為巖

任何形式的連續運動必然將因克服某種形式的阻力而消耗能量，連續運動的速率必然決定于所能提供的能量的速率[9]。如果將流體看成輸運巖屑的機器，則能量守恒定律可以寫成:屑的平均運動速度，m/s;α為摩擦角，(°)，與接觸面的性質有關。α=T/p，T為巖屑顆粒相互碰撞以后通過鉆井液運動方向的動量交換所產生的顆粒剪切力，N;p為粒間離散力，由巖屑顆粒相互碰撞以后垂直于鉆井液運動方向的動量交換所產生的力，N。這2個力可以通過轉筒實驗測定。

由式(1)可知，射流對井底的清洗作用主要有沖擊壓力作用和漫流橫推作用[10]，在巖屑輸運方面，主要是漫流橫推作用。因此，流體提供的功率主要來源于井底漫流水功率，漫流水功率表達形式見文獻[11]。

因此，井底巖屑輸運效率公式為:

式中:Q為排量，L/s;Δpb為噴嘴壓降，MPa;Fc=ρdfc2/2;ρd為鉆井液密度，g/cm3;fc為與鉆井液密度、噴嘴結構等有關的系數。

3 基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數優選標準

由以上分析可知，相同作業條件下，為使泥包最小化，應使井底巖屑輸運效率最大化。最優排量確定過程如下。

對式(2)關于流量求導:

式中:μpv為鉆井液塑性黏度(假設鉆井液為賓漢流體)，Pa·s;dpi為鉆桿內徑，cm;dh為井眼直徑，cm;dp為鉆桿外徑，cm;Kg、Kc分別為地面管匯和鉆鋌內外的壓耗系數，MPa·s1.8·L－1.8;Lc為鉆鋌長度，m;dci為鉆鋌內徑，cm;dc為鉆鋌外徑，cm;prmax為最大工作泵壓，MPa;Qopt為最優排量，L/s;D為井深，m;KL為整個循環系統的壓耗系數。

4 PDC鉆頭水力參數優選步驟

在地面機泵設備、鉆具結構、井身結構、鉆井液性能和鉆頭類型一定情況下，水力參數優選的主要任務是確定鉆井泵的缸套直徑、鉆井液排量和鉆頭的噴嘴直徑。主要步驟如下[5]:①確定最小排量Qa;②計算不同井深時的循環系統壓耗系數KL;③選擇缸套直徑，確定鉆井泵的額定泵壓pr、額定排量Qr及最大工作泵壓prmax;④計算最優排量Qopt和噴嘴當量直徑de。

鉆頭壓降計算式:

式中:C為噴嘴流量系數。

5 實例應用

針對江漢油田涪陵地區某頁巖氣井，進行基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數優化設計應用分析。該井鉆頭直徑為215.9 mm，噴嘴流量系數為0.98，鉆鋌外徑為177.8 mm，鉆鋌內徑為 71.4 mm，鉆鋌長度為120 m，內平鉆桿外徑為127 mm，鉆桿內徑為108.6 mm，鉆井液密度為1.3 g/cm3，塑性黏度為0.034 Pa·s，井隊配備2臺3NB1000鉆井泵，井深為4000 m，要求環空返速不低于0.8 m/s，地面泵壓以不超過18 MPa較合適。根據本文提出的水力參數優選步驟，計算得最優排量Qopt為33.69 L/s，噴嘴當量直徑dc為2.17 mm。

水力參數優化前，該井段經常發生鉆頭泥包。將優選出的水力參數應用到鉆井過程中，發現應用井段未發生泥包現象，說明基于泥包最小化(井底巖屑輸運率最大化)的水力參數優選方法可用于預防或減少PDC鉆頭泥包現象。

6 結論

(1)通過PDC鉆頭泥包機理分析發現，無論是原始泥包還是二次泥包，以最快的速度將巖屑輸運到環空，即提高井底巖屑輸運效率，都能夠減小泥包發生的可能性或程度。

(2)推導了PDC鉆頭井底巖屑輸運率公式，輸運巖屑的能量主要來源于井底鉆井液漫流橫推作用的水功率。

(3)依據水力參數對泥包的影響規律，以獲得最大井底巖屑輸運率為目標，建立了基于泥包最小化的PDC鉆頭水力參數設計優選標準和方法。

(4)現場應用表明，使用基于泥包最小化(井底巖屑輸運率最大化)的水力參數優選方法后，未發生泥包現象，說明該方法可用于預防或減少PDC鉆頭泥包現象。

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