橢圓及其性質(zhì)

章少川

橢圓及其性質(zhì)是每年高考考查的重要考點(diǎn)，包含橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系等內(nèi)容. 以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查橢圓相關(guān)概念的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用，難度不大；以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與橢圓位置關(guān)系等綜合問題，對(duì)運(yùn)算求解能力、推理論證能力，以及函數(shù)方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用要求較高.多數(shù)占據(jù)解答題壓軸題的位置.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）掌握橢圓的定義，能利用橢圓的定義求解焦點(diǎn)三角形問題；（2）掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能準(zhǔn)確判斷橢圓的形狀并求解標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，會(huì)求橢圓的離心率；（4）會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，能靈活求解有關(guān)弦長(zhǎng)問題、最值或定值問題.

難點(diǎn)：（1）如何挖掘幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)與方程之間的合理轉(zhuǎn)化；（2）如何在恒等變形中減少?gòu)?fù)雜的運(yùn)算過程.endprint

橢圓及其性質(zhì)是每年高考考查的重要考點(diǎn)，包含橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系等內(nèi)容. 以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查橢圓相關(guān)概念的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用，難度不大；以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與橢圓位置關(guān)系等綜合問題，對(duì)運(yùn)算求解能力、推理論證能力，以及函數(shù)方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用要求較高.多數(shù)占據(jù)解答題壓軸題的位置.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）掌握橢圓的定義，能利用橢圓的定義求解焦點(diǎn)三角形問題；（2）掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能準(zhǔn)確判斷橢圓的形狀并求解標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，會(huì)求橢圓的離心率；（4）會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，能靈活求解有關(guān)弦長(zhǎng)問題、最值或定值問題.

難點(diǎn)：（1）如何挖掘幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)與方程之間的合理轉(zhuǎn)化；（2）如何在恒等變形中減少?gòu)?fù)雜的運(yùn)算過程.endprint

橢圓及其性質(zhì)是每年高考考查的重要考點(diǎn)，包含橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系等內(nèi)容. 以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查橢圓相關(guān)概念的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用，難度不大；以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與橢圓位置關(guān)系等綜合問題，對(duì)運(yùn)算求解能力、推理論證能力，以及函數(shù)方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用要求較高.多數(shù)占據(jù)解答題壓軸題的位置.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）掌握橢圓的定義，能利用橢圓的定義求解焦點(diǎn)三角形問題；（2）掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能準(zhǔn)確判斷橢圓的形狀并求解標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，會(huì)求橢圓的離心率；（4）會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，能靈活求解有關(guān)弦長(zhǎng)問題、最值或定值問題.

難點(diǎn)：（1）如何挖掘幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)與方程之間的合理轉(zhuǎn)化；（2）如何在恒等變形中減少?gòu)?fù)雜的運(yùn)算過程.endprint