數學百科：古希臘神話中的數學“黑洞”

蕾拉

茫茫宇宙之中，存在著一種極其神秘的天體叫“黑洞”. 黑洞的物質密度極大，引力極強，任何物質經過它的附近，都要被它吸引進去，再也不能出來，包括光線也是這樣，黑洞的名稱由此而來. 無獨有偶，在數學中也有這種神秘的黑洞現象. 對于數學黑洞，無論怎樣設值，在規定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去了，比如今天要說的“西西弗斯串”.

在古希臘神話中，西西弗斯觸犯了天神，作為懲罰，西西弗斯必須往山上搬運一塊巨石. 快到山頂時，石頭滾落山下，他重新開始往上搬，石頭又滾落了……西西弗斯在眾神的嘲笑下，做著枯燥乏味又徒勞無功的動作，周而復始，窮盡一生.對西西弗斯，每個人都有自己不同的見解，或是百折不撓的毅力，或是毫無結果的徒勞，但是為后人所津津樂道的卻是這個名為“西西弗斯串”的數學現象.

什么是“西西弗斯串”呢？也就是任取一個數，例如35962，數出這個數中的偶數個數、奇數個數及所有數字的個數，就可得到2（2個偶數）、3（3個奇數）、5（總共五位數），用這3個數組成下一個數字串235. 對235重復上述程序，就會得到1，2，3，將數串123再重復進行，仍得123. 對這個程序和數的“宇宙”來說，123就是一個數字黑洞.

是否每一個數最后都能得到123呢？用一個大數試試看. 例如：8888333777744499222，在這個數中，偶數、奇數及全部數字的個數分別為11、9、20，將這3個數合起來得到11920，對11920這個數串重復這個程序得到235，再重復這個程序得到123，于是便進入“黑洞”了.endprint