正確運用遷移規律 提高課堂教學效率

鄒彩霞

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）01-0089-02

蘇霍姆林斯基說過：“教學就是教給學生借助已有知識去獲取新知識的能力，并使學習成為一種探索活動。”古人又把遷移說成是“以其所知，喻其不知，使其知之”。因此，在數學課堂教學中，必須積極巧妙地運用遷移規律，使學生產生探求新知識的興趣，培養自主學習的能力，切實提高課堂教學的效率。數學遷移可作如下分類：數學知識、技能的遷移，數學思維方法的遷移和數學學習態度的遷移。下面就遷移規律性在課堂教學中的運用談幾點認識。

一、加強新舊知識的聯系，實現正遷移的基本規律

在數學教學中，每一個環節都應注意新舊知識的聯系，前面的知識應為后面的知識的學習做好準備，使后面的知識成為前面知識的延伸與發展，促進正遷移的實現。教師要重視新知識引入的技巧，先組織好預備知識，用提問、回憶等形式，讓學生造成良好的定勢準備，接受新知識，教師應該向學生展示學習目標。這樣有了已有知識的鋪墊，又有教師的主導作用，學生就可以順利實現知識的遷移，去接受新事物，掌握新知識。

例如教學相似三角形的判定時，先回憶全等三角形判定定理“SAS”、“ASA”、“SSS”，再比較相似三角形對應邊、對應角的大小、比例，就容易過渡到對相似三角形判定定理的理解和掌握。如果只要求學生對概念、定理死記硬背，則產生正遷移的作用就不大，對于所學的知識也不能夠靈活的運用。為此，教師應精心設計復習提問、提示、啟發、講解方法等，為學生學習創造較好的條件，使他們能夠把已掌握的知識運用到新的情境中去，使舊知識產生良好的正遷移作用。

二、運用遷移規律，培養學生良好的思維習慣

教學中運用遷移規律有利于對思維的邏輯性、靈活性、獨立性及正確思維習慣的培養。課堂教學中要善于適時提出有一定難度而經認真思考后，能解答的問題，要求學生注意審題，明確題中哪些是已有知識，哪些是已知條件，特別要啟發他們注意分析題中的隱含條件，學生往往不注意這點而產生負遷移。

如學習公式= 時，忽略條件a≥0，b≥0產生=的錯誤。因此，教師要讓學生養成檢驗的習慣，把典型的錯誤進行分析后讓學生自己說出錯在哪里？原因是什么？讓學生深入思考，培養良好的思維習慣。另外，在練習作業和輔導時也要啟發學生思維，給學生留有思考余地。例如，練習“方程mx^{2 -2x-1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值。”學生往往根據方程有兩個不相等的實數根，必須b2-4ac>0，得m>-1，而忽視了隱含條件m≠0。這時可啟發學生思考：m=0時，是不是大于-1？m=0時原方程將有何變化？判別式適用于哪一類方程？從而使學生認識到原方程的二次項系數不能等于零是題中的隱含條件，今后在運用判別式時就會注意二次項系數不能等于零的隱含條件了，培養了學生思維的嚴密性。}

三、揭示知識間的異同，促進正遷移，防止負遷移

由于數學知識之間的內在聯系，學生在學習中容易對類同概念混淆而產生負遷移。教學中采用類比的方法來揭示學生容易產生負遷移的知識之間的共同因素與不同因素，注意克服學生思維中的惰性與呆板性，有預見地杜絕負遷移的產生。

例如，學生對二次根式（）2與容易發生混淆而產生負遷移，教學時這樣安排：首先提問平方根的定義，算術平方根的定義，再重點歸納三個主要非負數：（1）任何實數的平方是非負數。（2）二次根式中被開方數是非負數。（3）算術平方根是非負數。然后啟發學生回答下列問題：兩者的運算順序有何區別？二次根式中被開方數的取值范圍是什么？這里的被開方數各是什么？a的取值范圍是什么？運算結果為什么后者要加絕對值符號，而前者不必加絕對值符號？這樣把這些結論遷移到新知識的學習中，使這些概念建立在正確的邏輯思維中，有合理的框架結構，學生容易掌握，且便于最后歸納總結，水到渠成。

四、系統整理，增進遷移效果

實踐證明，對基礎知識師生能及時小結，使之條理化，系統化構成一個概念體系，既能幫助學生提高對知識的概括水平，也便于學生識記這些知識。例如：四邊形一章內容包含平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等多種圖形，概念較多，負遷移的可能性較大。如果將它們的定義、性質、判定、作圖等集中在一個表格之中，進行分析、綜合、概括使之成為一個知識網絡，就能使學生在大腦中留下較為深刻的印象，不易遺忘，從而有利于防止這些學習的負遷移，促進正遷移。

五、重視學法指導，提高學習態度的有效遷移

中學數學的內容多，涉及的題型也很多，許多學生在復習資料的題海中東奔西突，浪費了時間、精力而學習效果不佳。指導學生學會正確的學習方法，自覺運用遷移規律是改變這一狀況的有效舉措，而這一方面往往被教師所忽視，教師比較重視教法的研究，而對學法的研究就少的多，其實學生學習方法的科學性比教法更為重要，指導學生如何學習（帶著問題）、如何聽課、如何復習、一題多解、一題多變等，才能提高學習效果。另外學習習慣也是影響學習遷移的一個因素，如指導學生進行解題后的思考可以提高遷移的發展速度，而且能夠提高學習的效率，使學生有規律地利用時間，學習時精力充沛，并有充分時間進行其他活動，使自己全面發展，培養多種興趣以避免整天忙忙碌碌，又效果不佳。

六、改進教法，指導學生認識并運用遷移規律

在教學中，有必要指導學生認識并運用學習的遷移規律，培養學生用探索、研究、總結、改進的方法主動學習，采用啟發、類比、聯想等多種教學方法，提高遷移速度。

在學習一元一次不等式的解法時，我們把它與一元一次方程的解法相比較，相同的是兩者的解題步驟都是去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊同除以未知數的系數，不同的是不等式的兩邊同除以同一個負數時不等號要改變方向。這樣促使學生對解一元一次不等式如同解一元一次方程一樣熟悉了，同時又突出了解不等式的要點。此外，在課堂里，學生長時間集中精力去接受知識，進行思考，會造成生理上的疲勞。如果教師講授的內容枯燥，形式單調，語調無變化就更容易引起疲勞。尤其對七年級的學生，自制能力不強，便會抑制遷移的發生。在數學教學中，適當運用直觀教具（模型）、電話教學手段、色彩、變化語調等方面的視覺和聽覺的刺激，使學生大腦皮層細胞保持興奮，抑制疲勞，使學生在接受知識時處于良好的生理狀態中，可以激發遷移，起到事半功倍之效。

總之，遷移是一種普遍存在的心理現象，教師應該自覺地去指導學生運用“溫故而知新”及“防舊擾新”的規律，注意利用已學的知識、經驗去探索、研究新知識、新問題，實現學習的正遷移，就可以進入教學狀態，提高教學質量。

（責任編輯 劉凌芝）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）01-0089-02

蘇霍姆林斯基說過：“教學就是教給學生借助已有知識去獲取新知識的能力，并使學習成為一種探索活動。”古人又把遷移說成是“以其所知，喻其不知，使其知之”。因此，在數學課堂教學中，必須積極巧妙地運用遷移規律，使學生產生探求新知識的興趣，培養自主學習的能力，切實提高課堂教學的效率。數學遷移可作如下分類：數學知識、技能的遷移，數學思維方法的遷移和數學學習態度的遷移。下面就遷移規律性在課堂教學中的運用談幾點認識。

一、加強新舊知識的聯系，實現正遷移的基本規律

在數學教學中，每一個環節都應注意新舊知識的聯系，前面的知識應為后面的知識的學習做好準備，使后面的知識成為前面知識的延伸與發展，促進正遷移的實現。教師要重視新知識引入的技巧，先組織好預備知識，用提問、回憶等形式，讓學生造成良好的定勢準備，接受新知識，教師應該向學生展示學習目標。這樣有了已有知識的鋪墊，又有教師的主導作用，學生就可以順利實現知識的遷移，去接受新事物，掌握新知識。

例如教學相似三角形的判定時，先回憶全等三角形判定定理“SAS”、“ASA”、“SSS”，再比較相似三角形對應邊、對應角的大小、比例，就容易過渡到對相似三角形判定定理的理解和掌握。如果只要求學生對概念、定理死記硬背，則產生正遷移的作用就不大，對于所學的知識也不能夠靈活的運用。為此，教師應精心設計復習提問、提示、啟發、講解方法等，為學生學習創造較好的條件，使他們能夠把已掌握的知識運用到新的情境中去，使舊知識產生良好的正遷移作用。

二、運用遷移規律，培養學生良好的思維習慣

教學中運用遷移規律有利于對思維的邏輯性、靈活性、獨立性及正確思維習慣的培養。課堂教學中要善于適時提出有一定難度而經認真思考后，能解答的問題，要求學生注意審題，明確題中哪些是已有知識，哪些是已知條件，特別要啟發他們注意分析題中的隱含條件，學生往往不注意這點而產生負遷移。

如學習公式= 時，忽略條件a≥0，b≥0產生=的錯誤。因此，教師要讓學生養成檢驗的習慣，把典型的錯誤進行分析后讓學生自己說出錯在哪里？原因是什么？讓學生深入思考，培養良好的思維習慣。另外，在練習作業和輔導時也要啟發學生思維，給學生留有思考余地。例如，練習“方程mx^{2 -2x-1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值。”學生往往根據方程有兩個不相等的實數根，必須b2-4ac>0，得m>-1，而忽視了隱含條件m≠0。這時可啟發學生思考：m=0時，是不是大于-1？m=0時原方程將有何變化？判別式適用于哪一類方程？從而使學生認識到原方程的二次項系數不能等于零是題中的隱含條件，今后在運用判別式時就會注意二次項系數不能等于零的隱含條件了，培養了學生思維的嚴密性。}

三、揭示知識間的異同，促進正遷移，防止負遷移

由于數學知識之間的內在聯系，學生在學習中容易對類同概念混淆而產生負遷移。教學中采用類比的方法來揭示學生容易產生負遷移的知識之間的共同因素與不同因素，注意克服學生思維中的惰性與呆板性，有預見地杜絕負遷移的產生。

例如，學生對二次根式（）2與容易發生混淆而產生負遷移，教學時這樣安排：首先提問平方根的定義，算術平方根的定義，再重點歸納三個主要非負數：（1）任何實數的平方是非負數。（2）二次根式中被開方數是非負數。（3）算術平方根是非負數。然后啟發學生回答下列問題：兩者的運算順序有何區別？二次根式中被開方數的取值范圍是什么？這里的被開方數各是什么？a的取值范圍是什么？運算結果為什么后者要加絕對值符號，而前者不必加絕對值符號？這樣把這些結論遷移到新知識的學習中，使這些概念建立在正確的邏輯思維中，有合理的框架結構，學生容易掌握，且便于最后歸納總結，水到渠成。

四、系統整理，增進遷移效果

實踐證明，對基礎知識師生能及時小結，使之條理化，系統化構成一個概念體系，既能幫助學生提高對知識的概括水平，也便于學生識記這些知識。例如：四邊形一章內容包含平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等多種圖形，概念較多，負遷移的可能性較大。如果將它們的定義、性質、判定、作圖等集中在一個表格之中，進行分析、綜合、概括使之成為一個知識網絡，就能使學生在大腦中留下較為深刻的印象，不易遺忘，從而有利于防止這些學習的負遷移，促進正遷移。

五、重視學法指導，提高學習態度的有效遷移

中學數學的內容多，涉及的題型也很多，許多學生在復習資料的題海中東奔西突，浪費了時間、精力而學習效果不佳。指導學生學會正確的學習方法，自覺運用遷移規律是改變這一狀況的有效舉措，而這一方面往往被教師所忽視，教師比較重視教法的研究，而對學法的研究就少的多，其實學生學習方法的科學性比教法更為重要，指導學生如何學習（帶著問題）、如何聽課、如何復習、一題多解、一題多變等，才能提高學習效果。另外學習習慣也是影響學習遷移的一個因素，如指導學生進行解題后的思考可以提高遷移的發展速度，而且能夠提高學習的效率，使學生有規律地利用時間，學習時精力充沛，并有充分時間進行其他活動，使自己全面發展，培養多種興趣以避免整天忙忙碌碌，又效果不佳。

六、改進教法，指導學生認識并運用遷移規律

在教學中，有必要指導學生認識并運用學習的遷移規律，培養學生用探索、研究、總結、改進的方法主動學習，采用啟發、類比、聯想等多種教學方法，提高遷移速度。

在學習一元一次不等式的解法時，我們把它與一元一次方程的解法相比較，相同的是兩者的解題步驟都是去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊同除以未知數的系數，不同的是不等式的兩邊同除以同一個負數時不等號要改變方向。這樣促使學生對解一元一次不等式如同解一元一次方程一樣熟悉了，同時又突出了解不等式的要點。此外，在課堂里，學生長時間集中精力去接受知識，進行思考，會造成生理上的疲勞。如果教師講授的內容枯燥，形式單調，語調無變化就更容易引起疲勞。尤其對七年級的學生，自制能力不強，便會抑制遷移的發生。在數學教學中，適當運用直觀教具（模型）、電話教學手段、色彩、變化語調等方面的視覺和聽覺的刺激，使學生大腦皮層細胞保持興奮，抑制疲勞，使學生在接受知識時處于良好的生理狀態中，可以激發遷移，起到事半功倍之效。

總之，遷移是一種普遍存在的心理現象，教師應該自覺地去指導學生運用“溫故而知新”及“防舊擾新”的規律，注意利用已學的知識、經驗去探索、研究新知識、新問題，實現學習的正遷移，就可以進入教學狀態，提高教學質量。

（責任編輯 劉凌芝）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）01-0089-02

蘇霍姆林斯基說過：“教學就是教給學生借助已有知識去獲取新知識的能力，并使學習成為一種探索活動。”古人又把遷移說成是“以其所知，喻其不知，使其知之”。因此，在數學課堂教學中，必須積極巧妙地運用遷移規律，使學生產生探求新知識的興趣，培養自主學習的能力，切實提高課堂教學的效率。數學遷移可作如下分類：數學知識、技能的遷移，數學思維方法的遷移和數學學習態度的遷移。下面就遷移規律性在課堂教學中的運用談幾點認識。

一、加強新舊知識的聯系，實現正遷移的基本規律

在數學教學中，每一個環節都應注意新舊知識的聯系，前面的知識應為后面的知識的學習做好準備，使后面的知識成為前面知識的延伸與發展，促進正遷移的實現。教師要重視新知識引入的技巧，先組織好預備知識，用提問、回憶等形式，讓學生造成良好的定勢準備，接受新知識，教師應該向學生展示學習目標。這樣有了已有知識的鋪墊，又有教師的主導作用，學生就可以順利實現知識的遷移，去接受新事物，掌握新知識。

例如教學相似三角形的判定時，先回憶全等三角形判定定理“SAS”、“ASA”、“SSS”，再比較相似三角形對應邊、對應角的大小、比例，就容易過渡到對相似三角形判定定理的理解和掌握。如果只要求學生對概念、定理死記硬背，則產生正遷移的作用就不大，對于所學的知識也不能夠靈活的運用。為此，教師應精心設計復習提問、提示、啟發、講解方法等，為學生學習創造較好的條件，使他們能夠把已掌握的知識運用到新的情境中去，使舊知識產生良好的正遷移作用。

二、運用遷移規律，培養學生良好的思維習慣

教學中運用遷移規律有利于對思維的邏輯性、靈活性、獨立性及正確思維習慣的培養。課堂教學中要善于適時提出有一定難度而經認真思考后，能解答的問題，要求學生注意審題，明確題中哪些是已有知識，哪些是已知條件，特別要啟發他們注意分析題中的隱含條件，學生往往不注意這點而產生負遷移。

如學習公式= 時，忽略條件a≥0，b≥0產生=的錯誤。因此，教師要讓學生養成檢驗的習慣，把典型的錯誤進行分析后讓學生自己說出錯在哪里？原因是什么？讓學生深入思考，培養良好的思維習慣。另外，在練習作業和輔導時也要啟發學生思維，給學生留有思考余地。例如，練習“方程mx^{2 -2x-1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值。”學生往往根據方程有兩個不相等的實數根，必須b2-4ac>0，得m>-1，而忽視了隱含條件m≠0。這時可啟發學生思考：m=0時，是不是大于-1？m=0時原方程將有何變化？判別式適用于哪一類方程？從而使學生認識到原方程的二次項系數不能等于零是題中的隱含條件，今后在運用判別式時就會注意二次項系數不能等于零的隱含條件了，培養了學生思維的嚴密性。}

三、揭示知識間的異同，促進正遷移，防止負遷移

由于數學知識之間的內在聯系，學生在學習中容易對類同概念混淆而產生負遷移。教學中采用類比的方法來揭示學生容易產生負遷移的知識之間的共同因素與不同因素，注意克服學生思維中的惰性與呆板性，有預見地杜絕負遷移的產生。

例如，學生對二次根式（）2與容易發生混淆而產生負遷移，教學時這樣安排：首先提問平方根的定義，算術平方根的定義，再重點歸納三個主要非負數：（1）任何實數的平方是非負數。（2）二次根式中被開方數是非負數。（3）算術平方根是非負數。然后啟發學生回答下列問題：兩者的運算順序有何區別？二次根式中被開方數的取值范圍是什么？這里的被開方數各是什么？a的取值范圍是什么？運算結果為什么后者要加絕對值符號，而前者不必加絕對值符號？這樣把這些結論遷移到新知識的學習中，使這些概念建立在正確的邏輯思維中，有合理的框架結構，學生容易掌握，且便于最后歸納總結，水到渠成。

四、系統整理，增進遷移效果

實踐證明，對基礎知識師生能及時小結，使之條理化，系統化構成一個概念體系，既能幫助學生提高對知識的概括水平，也便于學生識記這些知識。例如：四邊形一章內容包含平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等多種圖形，概念較多，負遷移的可能性較大。如果將它們的定義、性質、判定、作圖等集中在一個表格之中，進行分析、綜合、概括使之成為一個知識網絡，就能使學生在大腦中留下較為深刻的印象，不易遺忘，從而有利于防止這些學習的負遷移，促進正遷移。

五、重視學法指導，提高學習態度的有效遷移

中學數學的內容多，涉及的題型也很多，許多學生在復習資料的題海中東奔西突，浪費了時間、精力而學習效果不佳。指導學生學會正確的學習方法，自覺運用遷移規律是改變這一狀況的有效舉措，而這一方面往往被教師所忽視，教師比較重視教法的研究，而對學法的研究就少的多，其實學生學習方法的科學性比教法更為重要，指導學生如何學習（帶著問題）、如何聽課、如何復習、一題多解、一題多變等，才能提高學習效果。另外學習習慣也是影響學習遷移的一個因素，如指導學生進行解題后的思考可以提高遷移的發展速度，而且能夠提高學習的效率，使學生有規律地利用時間，學習時精力充沛，并有充分時間進行其他活動，使自己全面發展，培養多種興趣以避免整天忙忙碌碌，又效果不佳。

六、改進教法，指導學生認識并運用遷移規律

在教學中，有必要指導學生認識并運用學習的遷移規律，培養學生用探索、研究、總結、改進的方法主動學習，采用啟發、類比、聯想等多種教學方法，提高遷移速度。

在學習一元一次不等式的解法時，我們把它與一元一次方程的解法相比較，相同的是兩者的解題步驟都是去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊同除以未知數的系數，不同的是不等式的兩邊同除以同一個負數時不等號要改變方向。這樣促使學生對解一元一次不等式如同解一元一次方程一樣熟悉了，同時又突出了解不等式的要點。此外，在課堂里，學生長時間集中精力去接受知識，進行思考，會造成生理上的疲勞。如果教師講授的內容枯燥，形式單調，語調無變化就更容易引起疲勞。尤其對七年級的學生，自制能力不強，便會抑制遷移的發生。在數學教學中，適當運用直觀教具（模型）、電話教學手段、色彩、變化語調等方面的視覺和聽覺的刺激，使學生大腦皮層細胞保持興奮，抑制疲勞，使學生在接受知識時處于良好的生理狀態中，可以激發遷移，起到事半功倍之效。

總之，遷移是一種普遍存在的心理現象，教師應該自覺地去指導學生運用“溫故而知新”及“防舊擾新”的規律，注意利用已學的知識、經驗去探索、研究新知識、新問題，實現學習的正遷移，就可以進入教學狀態，提高教學質量。

（責任編輯 劉凌芝）