直流側(cè)故障下MMC-HVDC輸電線路過電壓計算

潘武略，裘愉濤，張哲任，宣羿，徐政

(1.浙江省電力公司，杭州市310007;2.浙江大學電氣工程學院，杭州市310027)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，模塊化多電平換流器(modular multi-level converter，MMC)極大地促進了高壓直流(high voltage direct current，HVDC)輸電技術(shù)的發(fā)展。2001年MMC首次被提出之后，憑借其高品質(zhì)的輸出波形以及較低的功率損耗，在學術(shù)界和工業(yè)界引起了研究者的興趣，在拓撲結(jié)構(gòu)、數(shù)學建模、協(xié)調(diào)控制、故障保護等方面已經(jīng)研究得較為透徹［1-7］。作為電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)的一種，MMC在兼具VSC所有優(yōu)勢的同時，還具有器件一致觸發(fā)動態(tài)均壓要求低、擴展性好、開關(guān)頻率低以及運行損耗低等諸多優(yōu)勢［8-10］。目前，基于模塊化多電平換流器的高壓直流(modular multi-level converter-high voltage direct current，MMC-HVDC)輸電系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于風電、太陽能等新能源并網(wǎng)的場合，目前已有上海南匯直流輸電示范工程、浙江舟山多端柔性直流輸電示范工程、廣東南澳多端柔性直流輸電示范工程等投入運行或正在建設(shè)中。MMCHVDC輸電技術(shù)也可以應(yīng)用于改善城市配電的場合，如位于舊金山的Transbay Cable工程、廈門跨海柔性直流輸電重大科技示范工程等。對于海島供電等特殊應(yīng)用場合，MMC-HVDC輸電技術(shù)也有其獨特的優(yōu)勢。可以預見，在未來電力系統(tǒng)的構(gòu)成中，MMCHVDC輸電技術(shù)將會成為其必不可少的組成部分。

在MMC-HVDC線路工程中，電纜占據(jù)了建設(shè)成本中相當大的一部分。目前普遍認為，直流側(cè)單極接地故障會對MMC-HVDC線路直流電纜產(chǎn)生嚴重的影響［11］。因此，該故障下直流電纜上的電壓應(yīng)力是主回路參數(shù)設(shè)計的重要依據(jù)。然而由于換流器結(jié)構(gòu)的不同，MMC-HVDC線路與二電平VSC-HVDC線路直流側(cè)故障的特性并不相同，針對二電平VSC-HVDC線路的結(jié)論也就不能適用于MMC-HVDC線路。因此有必要對MMC-HVDC線路直流側(cè)單極接地故障下過電壓特性進行細致的分析，并且篩選出有效的計算方法。

本文首先介紹MMC的基本運行特性，以此作為后續(xù)分析的理論基礎(chǔ);隨后，針對MMC-HVDC線路直流側(cè)最有可能發(fā)生的單極接地故障和雙極短路故障，分別描述了其故障特性;然后，基于直流側(cè)單極接地故障，詳細分析了3種可用來計算健全極過電壓的模型;最后，基于電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC，搭建了400 MW/±200 kV數(shù)字仿真平臺，驗證了2種等效模型的有效性。

1 MMC的基本結(jié)構(gòu)

MMC的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個換流器由3個相單元組成，每個相單元分為上、下2個結(jié)構(gòu)對稱的橋臂。

圖1 MMC的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MMC

由圖1可知:每個橋臂都由N個串聯(lián)的子模塊以及橋臂電感L0組成。每個子模塊由2個絕緣柵雙極型晶體管(T1、T2)、2個反向并聯(lián)二極管(D1、D2)以及子模塊電容C0構(gòu)成，子模塊電容額定電壓為UC0，子模塊電容電壓為UC，子模塊輸出電壓為USM。

在穩(wěn)態(tài)運行方式下，根據(jù)能量守恒原理，換流器交、直流側(cè)的電壓、電流存在以下關(guān)系［12］:

式中:P、Q分別為注入MMC的有功功率和無功功率;φ為功率因數(shù)角;Pdc為換流器的直流輸出功率;U為換流器交流側(cè)線電壓的有效值;Udc為換流器正負極之間的直流電壓;I為換流器交流側(cè)線電流有效值;Idc為換流器輸出的直流電流;ipk、ink、ik和 icirck分別為k相上橋臂電流、下橋臂電流、交流電流以及環(huán)流，其中 k 取 a，b，c。

從直流側(cè)看，為了維持輸出的直流電壓恒定，必須要求3個并聯(lián)的相單元處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)目相等且不變，并且滿足以下關(guān)系［13］:

式中:Upk和 Unk分別為 k(k=a，b，c)相上橋臂電壓和k相下橋臂電壓。又因為相單元中處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)是一個不變的量，所以在一般情況下，每個相單元中處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)為N個，是相單元全部子模塊數(shù)(2N)的1/2。

2 MMC-HVDC線路直流側(cè)故障分析

目前絕大部分的MMC-HVDC工程都采用電纜作為輸電線路，且把電纜深埋于海底或地底，直接降低了直流故障的概率。然而人為的挖斷或者船錨拖斷，會導致直流側(cè)故障的發(fā)生，而且往往是永久性故障，因此在檢測到故障之后，會先閉鎖換流器，隨后切除故障線路所連接的換流站。目前分析雙極短路故障的文獻較多，而分析單極接地故障的論文則較少。為避免累贅，本文只粗略介紹雙極短路故障;對于單極接地故障，則進行較為詳細的分析計算。

2.1 雙極短路故障

目前普遍認為，雙極短路故障是MMC-HVDC系統(tǒng)中最嚴重的故障類型［14-15］。通過仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，故障電流由直流分量和交流分量構(gòu)成，其中直流分量占主導地位。故障電流的直流分量源于子模塊電容的放電過程:子模塊閉鎖之前，子模塊電容通過子模塊上部的絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)(圖1 中 T1)進行放電，放電回路可以近似等效為1個RLC回路，故障電流會迅速上升到相當大的數(shù)值。故障電流的交流分量源于交流電網(wǎng)的短路電流，從交流側(cè)看過去，相當于發(fā)生了三相短路故障。無論從子模塊電流經(jīng)受的電流應(yīng)力還是從交流電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性來說，雙極短路故障的影響比其他故障嚴重得多。

2.2 單極接地故障

目前的MMC-HVDC輸電線路多采用偽雙極結(jié)構(gòu)，如圖2所示，接地裝置為這2種接地方式的直流系統(tǒng)提供了電位參考點［16］。

圖2 偽雙極結(jié)構(gòu)MMC-HVDC的2種接地方式Fig.2 Two grounding modes for MMC-HVDC with pseudo-bipolar structure

為了減小接地裝置上消耗的有功功率和無功功率，一般在系統(tǒng)主回路參數(shù)設(shè)計中，會選取較大的接地電抗和接地電阻。因此在直流側(cè)單極接地故障發(fā)生時，故障電流幾乎不從這個高阻抗的接地回路通過。在單極接地故障下，整個換流站(不包括換流變壓器的一次側(cè))以及直流線路會出現(xiàn)一定分量的直流偏置，特別是直流線路，其暫時過電壓會達到額定電壓的2倍左右。必須對換流站以及直流線路的絕緣水平進行合理設(shè)計。

3 單極接地故障下MMC-HVDC輸電線路過電壓的計算模型

從過電壓計算的角度分析，多端MMC-HVDC與兩端MMC-HVDC輸電系統(tǒng)并無本質(zhì)上的區(qū)別。為了簡化分析過程，本文以兩端MMC-HVDC系統(tǒng)為例，分析比較了幾種可用于計算MMC-HVDC系統(tǒng)在單極接地故障下健全極直流線路過電壓的模型，分別為:基于電磁暫態(tài)仿真平臺所搭建的詳細模型，基于電磁暫態(tài)仿真平臺所搭建的等效模型I以及可用解析法計算的等效模型II。

3.1 詳細模型

詳細模型需要在電磁暫態(tài)平臺下搭建，換流站必須包含詳細的換流器(如圖1所示)和控制器，同時電纜也必須采用軟件中自帶的輸電線路模型(比如PSCAD中采用的是頻率相關(guān)模型)。這種基于電磁暫態(tài)平臺下搭建詳細模型的數(shù)字仿真方法精度最高，但是需要耗費大量的時間和計算機資源，如果需要計算的工況較多，該方案就不是最好的選擇。

3.2 等效模型I

如上文所述，直接采用詳細模型計算會消耗大量的仿真計算時間。為了提高計算效率，提出了一種MMC平均值模型［17］，作為MMC詳細模型的簡化。該模型將MMC分解為交流側(cè)等效模型和直流側(cè)等效模型。對于交流側(cè)，MMC滿足公式(3)和(4):

對于直流側(cè)，平均值模型的推導基于能量守恒定律。對于有功功率而言，MMC直流側(cè)輸出有功功率等于交流側(cè)輸入功率減去MMC中損耗的有功功率。定義調(diào)制比如公式(5)所示，則有功功率守恒可表示為公式(6)和公式(7)的形式:

式中:Ploss為換流器上的功率損耗，Rs為MMC等效電阻，mk(k=a，b，c)為k相調(diào)制比。其他符號定義如上文所示。

綜合公式(3)～(7)，可以得到MMC平均值模型如圖3所示。需要指出的是，除了2個電流源以外，簡化模型I直流側(cè)還有1個等效電容，它的大小可以通過公式(8)來確定。

若發(fā)生了直流側(cè)單極接地故障，在MMC閉鎖之后，MMC可以等效為1個三相6脈動換流器，因此，上述模型在閉鎖后需要將等效電容切除，且把直流出口之前的晶閘管觸發(fā)導通，以體現(xiàn)直流電流的單向流動性。

圖3 MMC平均值模型示意圖Fig.3 Average value model of MMC

需要指出，上述模型只能較為精確地模擬閉鎖之前健全極直流線路的電壓變化特性。在所考慮的單極接地故障下，直流線路的過電壓最大值通常出現(xiàn)在換流器閉鎖之前，因此認為上述簡化模型計算的直流線路過電壓水平是有效的。

3.3 等效模型II

上述簡化雖然能夠極大地提高計算效率，但是由于它使用了控制器以及直流線路模型，因此計算過程依舊離不開電磁暫態(tài)仿真平臺。有必要提出一種能夠脫離電磁暫態(tài)仿真軟件的，適用于計算單極接地故障下直流線路過電壓的等效模型。

如2.2節(jié)內(nèi)容所述，在單極接地故障下，較大的接地回路阻抗直接導致了較小的故障電流，從而能基本維持電容電壓大小不變。考慮到MMC閉鎖前，每個相單元每一時刻都有N個子模塊投入運行，因此這些串聯(lián)的子模塊可以被等效成大小等于Udc的理想電壓源。

由于閉鎖前直流電流在3個相單元中平均分配，因此可以將MMC等效為1個Udc理想電壓源和1個大小為2/3L0(L0如圖1所定義)電感的串聯(lián)。如果再考慮了MMC直流出口的平波電抗器(假設(shè)其大小為L1)，換流站就可以等效為Udc(電壓源)、2/3L0(電感)和2L1(電感)的串聯(lián)。為了簡化后面的分析過程，將串聯(lián)的2/3L0(電感)和2L1(電感)使用等效電感Ls代替。

對于直流電纜的健全極，可以使用Matlab中的Power_Cableparam命令計算其單位長度電感、單位長度電阻以及單位長度電容。之后利用所得的電纜參數(shù)計算其Π等效電路。對于故障極，可以假設(shè)整條線路為理想接地。

假設(shè)發(fā)生了直流線路正極接地故障，那么故障后瞬間的等效電路如圖4所示，其中:C2、R2和L2分別為直流海纜Π等效電路的等效電阻、電感和電容;Udc為額定直流電壓;Rs1(Rs2)和Ls1(Ls2)分別為換流站1(換流站2)的等效電阻和等效電感。

圖4 MMC簡化模型II示意圖Fig.4 Simplified model II of MMC

正常運行狀態(tài)下，2個換流站的直流電壓或多或少與額定直流電壓有一定偏差，圖4中采用比例系數(shù)k1和k2來描述這種偏差。需要重點關(guān)注點1和點2的電壓變化情況。

下面使用拉普拉斯變換來計算輸電線路首末端的電壓變化情況。通過推導，可以得到拉普拉斯變換之后節(jié)點1和2的節(jié)點電壓方程為

顯然通過求解這個方程，就可以得到復頻域上節(jié)點電壓［U1，U2］T，再經(jīng)過拉普拉斯反變換，就能求解出其時域表達式。

特別地，當2個換流站的等效電感大小相等時，考慮到換流站等效電阻很小，對過電壓計算結(jié)果影響不大，并且2個換流站穩(wěn)態(tài)運行直流電壓幾乎等于額定直流電壓，經(jīng)過簡化，可以發(fā)現(xiàn)直流線路首末端節(jié)點電壓［U1(t)，U2(t)］T大小相等，都作周期等于的震蕩衰減:

式中:Rs(Rs1，Rs2)和 Ls(Ls1，Ls2)為換流站等效電感和等效電阻，Cs(C1，C2)是直流海纜Π等效電路的等效電容顯然，根據(jù)對稱性原則，也能發(fā)現(xiàn)公式(10)實際上描述的是圖4中虛線中電容C2的電壓。

與簡化模型I類似，該模型也只能計算故障后閉鎖前直流線路首末端過電壓情況。然而在單極接地故障下，直流線路的過電壓最大值通常出現(xiàn)在換流器閉鎖之前，且整條直流線路上的最大過電壓幾乎相等，因此該模型也可以高效地計算單極接地時直流線路的過電壓。

4 計算結(jié)果分析

對于一個額定直流電壓為±200 kV，額定直流功率為400 MW的兩端MMC-HVDC系統(tǒng)，使用3種計算模型，分別計算單極接地故障下健全極電纜的過電壓水平。MMC-HVDC系統(tǒng)主回路參數(shù)如表1所示，其中直流電纜單位長度的電氣參數(shù)通過Matlab中的Power_Cableparam命令求得。

表1 仿真系統(tǒng)主回路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters of simulation system

假設(shè)在1 s時發(fā)生了正極線路單相接地故障，故障5 ms之后換流器閉鎖，故障100 ms之后交流斷路器斷開。首先使用基于PSCAD/EMTDC軟件搭建的數(shù)字仿真平臺計算過電壓波形，作為后續(xù)2種簡化模型有效性驗證的依據(jù)。仿真所得的故障后健全極的過電壓波形如圖5所示。

圖5 健全極過電壓波形Fig.5 Overvoltage waveform simulated by detailed model

由圖5可知:交流斷路器斷開之前，健全極的電壓變化分為3個階段，如圖5的A、B、C所示。階段A:RLC回路充放電過程，在這個過程中，電纜電容的初始電壓為－200 kV，圍繞－400 kV作振蕩衰減，其最大值能達到570 kV左右，略小于初始電壓的3倍。

閉鎖后的階段C則對應(yīng)于MMC變成3相六脈動橋的直流輸出電壓波形。階段B位于2個階段之間，幾乎是一個單調(diào)的衰減過程。在詳細模型的仿真結(jié)果中還可以發(fā)現(xiàn)，單極接地故障下健全極的最大過電壓出現(xiàn)在換流器閉鎖之前。因此使用等效模型I、II來計算直流電纜最大過電壓是可行的。

圖6給出了故障后、閉鎖前3種模型所得到的直流電纜健全極過電壓波形結(jié)果。

圖6 閉鎖前3種模型的健全極過電壓波形對比Fig.6 Comparison of overvoltage waveform before blocking in 3 models

由圖6可知:2種等效模型的計算結(jié)果與詳細模型的計算結(jié)果差別不大，各有優(yōu)勢。若觀察最大過電壓的計算結(jié)果，等效模型I的結(jié)果更為精確;然而從振蕩周期以及過電壓波形變化趨勢來看，等效模型II的結(jié)果更接近詳細模型的結(jié)果。在提高了計算效率的同時，2種等效模型都有較高的精確性。

5 結(jié)論

為了快速而有效地完成MMC-HVDC直流側(cè)單極接地故障下健全極最大過電壓的計算，本文詳細分析了3種可能的計算模型。詳細模型必須在時域仿真平臺下搭建，其精度最高，但是需要耗費大量計算時間;基于能量守恒定律，能夠得到等效模型I;結(jié)合拉普拉斯變換與電路分析原理，能夠得到等效模型II。基于測試系統(tǒng)，分別使用3種模型計算其直流側(cè)單極接地故障下健全極最大過電壓;對比計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)2個等效模型的計算結(jié)果都有較高的精度。

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