利用衛(wèi)星測高觀測資料反演海浪周期的幾種方法比較*

褚永海 羅丹丹 傅 露 倪 清

1)武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079

2)武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢 430079

3)漳州市測繪設(shè)計研究院，漳州363001

1 引言

海浪是發(fā)生在海洋中的一種波動現(xiàn)象，研究海浪并獲取其精確的數(shù)據(jù)結(jié)果是海洋學(xué)、氣候?qū)W非常關(guān)注的問題，也是各類海洋工程需要考慮的設(shè)計要素［1－7］。描述海浪的主要參數(shù)包括有效波高和海浪周期等。其中有效波高(SWH:Significant wave height)是一定時期內(nèi)的平均高度。當(dāng)前，國際上常使用的海浪數(shù)值模型一般可以直接輸出有效波高，衛(wèi)星雷達(dá)測高技術(shù)也能直接進行全球海域、全天候、長時期的有效波高觀測，但不能直接獲取海浪周期信息。1998年以來，文獻(xiàn)［8－12］使用高度計觀測的風(fēng)速及有效波高，聯(lián)合海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)，得出了計算海浪平均周期的經(jīng)驗函數(shù)及反演海浪周期的方法。但這些經(jīng)驗算法一般都是基于早期測高資料，聯(lián)合浮標(biāo)等觀測數(shù)據(jù)及模型數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計及回歸計算，最終獲得利用后向散射系數(shù)、海面風(fēng)速及有效波高反演海浪周期的經(jīng)驗函數(shù)。所采用的三個信息可以直接從衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)獲取，因此，利用衛(wèi)星測高觀測信息，可以反演全球海浪周期參數(shù)。本文詳細(xì)闡述這些算法，并用較新的JASON1 測高數(shù)據(jù)進行計算分析，再用ERA-40 模型提供的平均周期進行檢核。

2 反演方法

衛(wèi)星雷達(dá)測高技術(shù)只能觀測得到海浪的有效波高，要得到海浪周期，通常要聯(lián)合考慮有效波高、海面風(fēng)速、后向散射截面等參數(shù)，目前有許多經(jīng)驗?zāi)Ｊ胶瘮?shù)可以使用。例如，Challenor 及Srokosz 在1991年給出波浪平均周期可以利用海浪譜的零階矩m0和四階矩m4計算得到，而零階矩與有效波高的關(guān)系為，四階矩即為海面均方根斜率，在雷達(dá)波垂直入射時，與后向散射截面σ0和海面的Fresnel 反射系數(shù)滿足關(guān)系σ0(0)=，最后得到［7］:

1998年，Hwang 等人［8］利用墨西哥灣地區(qū)的浮標(biāo)數(shù)據(jù)，結(jié)合早期的T/P 數(shù)據(jù)，基于對海浪的譜峰周期的研究，指出利用海浪平均周期代替海浪的譜峰周期作為海浪的特征周期，可以避免譜峰周期的不穩(wěn)定性，得到海浪的平均周期為:

Caires 等人［13］2005年利用TOPEX 測高資料和浮標(biāo)數(shù)據(jù)，導(dǎo)出的海浪平均周期TZ的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>

計算結(jié)果與雷達(dá)目標(biāo)散射截面σ0和衛(wèi)星測高觀測的有效波高Hs有關(guān)。在考慮涌浪存在時，Caires 等人對式(3)進行了改進，提出類似的經(jīng)驗公式［11］:

趙棟梁等［12］于2002年指出自然海況下的波浪滿足所謂的3/5 指數(shù)率，在已知海上風(fēng)速U10后，由衛(wèi)星高度計提供的有效波高可以反演波浪有效周期。為了便于與浮標(biāo)周期作比較，根據(jù)有效周期與平均周期的轉(zhuǎn)化關(guān)系，最后得到

式(1)至(5)中，TZ表示海浪周期，HS為有效波高，σ0為雷達(dá)后向散射系數(shù)，U10為海面上10 米高處的風(fēng)速，這三個量均是雷達(dá)高度計觀測結(jié)果。

3 數(shù)值結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)

選用JASON-1 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)來反演全球海浪平均周期，反演結(jié)果利用ERA-40 波浪重分析數(shù)據(jù)［13］進行檢核。其中ERA-40 數(shù)據(jù)是歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF，European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)完成的全球第一份耦合波浪(WAM)和大氣環(huán)流模式模擬結(jié)果并同化觀測資料得到的再研究產(chǎn)品。包含有海面大氣壓、風(fēng)速、溫度、有效波高、平均海浪周期及方向、降雨等55 個海洋環(huán)境參數(shù)。該資料的范圍覆蓋全球大部分海域，時間范圍從1957-09-01日T00:00—2002-08-31日T18:00 時，空間辨別率為2.5° ×2.5°，時間辨別率為6 小時。ERA-40 重分析資料具有較高精度和時空辨別率，被廣泛運用于全球海域特別是北大西洋、北太平洋和南大洋的風(fēng)浪、涌浪變化特征研究。而JASON-1 任務(wù)于2001年7月發(fā)射，目的在于延續(xù)T/P 任務(wù)對全球海面高的觀測。為了保持與ERA-40 模型時間一致，本文僅選取了2002年2月(冬季)和7月(夏季)的測高數(shù)據(jù)，用其反演海浪周期，分析不同反演算法間的差異。

3.2 ERA 40 模型海浪平均周期

表1 2002年1月至8月ERA-40 海浪周期月平均統(tǒng)計Tab.1 Statistics of monthly mean wave period with ERA-40 during Jan to Aug，2002

表1是ERA-40 氣候模型所得2002年1月至8月海域海浪月平均周期統(tǒng)計。表中數(shù)據(jù)表明，全球海浪的有效平均周期為2.17 s(6月)～20.16 s(5月)，平均周期略高于9 秒。

3.3 測高數(shù)據(jù)反演的海浪平均周期

3.3.1 不同算法結(jié)果與ERA40 模型比較

表2 和表3 分別為冬季2月份及夏季7月份的海浪周期差異。

表2 不同算法結(jié)果與ERA-40 模型比較(2002年2月)Tab.2 Comparison of the results with different methods to ERA-40 model(Feb，2002)

表3 不同算法結(jié)果與ERA-40 模型比較(2002年7月)Tab.3 Comparison of the results with different methods to ERA-40 model(Jul，2002)

從表2 和表3 可以看出，單就反演周期與ERA-40 模型提供的平均周期差異的均方差而言，其中CSG2 算法結(jié)果最好，與其他4 種方法相比較而言均方差最小，2002年7月的均方差達(dá)到0.9 s，而CS算法的均方差最大(2月近達(dá)2 s，7月也有1.8 s)，效果也最差。CSG1、CSG2、Hwang 算法的反演的平均周期明顯要小于ERA-40 浮標(biāo)觀測平均周期，而CS 算法的反演平均周期卻明顯大于ERA-40 的。從表2、3 還看出CSG1、CSG2、CS、Hwang 四種算法與ERA-40 模型的月平均周期差異都超過2 s，可見他們都有較差的對稱性。ZT 法作為解析法，所涉及到的參數(shù)均從物理意義上確定，不依賴于觀測數(shù)據(jù)，與所研究的問題無關(guān)，是一種普適的方法，所以不受風(fēng)速高低的影響，其對稱性可能比其他幾種方法的好。Hwang 法是建立在一系列風(fēng)浪經(jīng)驗公式之上的，這就意味著這種算法在波浪周期越小越接近風(fēng)浪的情況下，其反演效果越好，顯然Hwang 算法只適合在風(fēng)浪占優(yōu)的情況下使用。另外，CSG2是CSG1 的改進公式，在存在涌浪或涌浪占優(yōu)的情況下應(yīng)用更合適。從表2、3 中看出CSG2 算法比CSG1算法效果好，可以猜測有可能是因為此處研究涌浪占優(yōu)的緣故。

3.3.2 JASON-1 海浪月平均周期變化

表4是利用衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)導(dǎo)出的海浪月平均周期，從表4 可知，其最大平均周期和最小平均周期分別為13.39 s 和0.52 s，月平均周期約為7 s，ERA-40 模型結(jié)果(同樣只取前8 個月)中與之對應(yīng)的則分別是20.16 s、2.17 s、9 s。由此看來，由JASON-1高度計應(yīng)用計算方法CSG2 算法所導(dǎo)出的海浪周期整體上都比ERA-40 模型所得的海浪周期要小，相差約2 秒，該差異與表2 和表3 中的平均差異結(jié)果基本一致。

4 結(jié)語

針對多種海浪周期反演經(jīng)驗算法，利用較新的JASON1 測高資料分別計算海浪周期，反演結(jié)果與ERA-40 模型提供的平均周期進行比較，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差來看，無論冬季還是夏季，CSG2 反演結(jié)果與模型相比，精度最好，而CS 算法結(jié)果精度最差。Hwang 算法與ZT 算法結(jié)果接近。但從平均差異來看，ZT 算法反演結(jié)果最接近ERA-40 模型的平均周期。通過各月測高反演的平均周期與ERA-40 模型的月平均周期來看，采用CSG2 方法反演的平均周期比ERA-40 模型的平均周期約低2 秒。

總體而言，CS 算法結(jié)果精度最差，其原因主要是其他四種算法在反演中聯(lián)合使用了浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)，所得結(jié)果接近，而Challenor是從理論方面出發(fā)，尚未聯(lián)合浮標(biāo)實測資料。因此，要獲取更加精確的反演模型，要充分使用各類實測浮標(biāo)資料及模型資料。

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