唐山斷裂帶三維構(gòu)造應(yīng)力場的數(shù)值模擬*

孟慶筱 王太松 呂 健 董彥知 郭寶震

1)中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180

2)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)，武漢 430071

3)中國地震局地殼應(yīng)力研究所武漢科技創(chuàng)新基地，武漢430071

1 引言

1976年唐山M7.8地震后，我國地震工作者從震源機(jī)制解等諸多方面開展了唐山地震研究［1－7］。本文將依據(jù)最新的唐山地區(qū)深地震物探結(jié)果、全新世活動(dòng)斷裂以及地殼深部的構(gòu)造環(huán)境，建立唐山斷裂帶三維構(gòu)造應(yīng)力場有限元模型，用GPS 及地應(yīng)力觀測結(jié)果作為邊界約束條件，以震源機(jī)制解及地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)依據(jù)，分析等效應(yīng)力、XY 平面剪切應(yīng)力和唐山斷裂帶三維地應(yīng)力場的總體特征和局部特征。

2 區(qū)域構(gòu)造概況

研究區(qū)的構(gòu)造如圖1 所示［5－7］。

圖1 唐山地區(qū)斷裂構(gòu)造分布示意圖Fig.1 Sketch of fault distribution in Tangshan area

從圖1 可見，唐山斷裂主要由三條斷裂組成［5－7］:

1)唐山-古冶斷裂:南西段走向N30°E，東北段走向N50°E。斷裂南端被一條近東西向的橫斷裂(豐南斷裂)切斷，全長約30 km。唐山以南一段由兩條平行的斷層組成，兩斷裂間距約500 m，斷面均傾向北西，西邊一條為逆斷層，東邊一條為正斷層。

2)陡河斷裂:東北段為北西傾正斷層，西南段由平行的四條小斷層組成，斷面傾向北西，最西一條為正斷層，東邊三條為逆斷層，全長約50 km。

3)唐山-巍山-長山南坡斷裂:由一些斷斷續(xù)續(xù)的北東向斷層組成，多為向北西傾的逆斷層。

3 唐山斷裂帶有限元模型的建立

3.1 幾何參數(shù)模型

研究范圍為60 km×20 km，厚度取至結(jié)晶基底(埋深10 km處)。因此該幾何模型可以看做是長軸沿北60°東延伸的六面體。以研究區(qū)西南角117.9°E，39.4°N 為笛卡爾坐標(biāo)系原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，X 軸走向?yàn)镹60°E，Y 軸走向?yàn)镹30°W，Z 軸垂直于水平面，向上為正(圖2)。使用TS-1 及DSRP 物探解釋結(jié)果［7，8］對(duì)唐山斷裂帶三維幾何模型的內(nèi)部斷裂構(gòu)造進(jìn)行控制(表1)。

圖2 唐山斷裂帶的幾何模型Fig.2 Geometry model of Tangshan fault zone

3.2 力學(xué)參數(shù)模型

唐山斷裂帶的物理力學(xué)參數(shù)見表1［4］。對(duì)斷層采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法進(jìn)行研究，即斷層內(nèi)為弱介質(zhì)夾層，其厚度不為零。為模擬斷層應(yīng)力場的變化途徑和趨勢，取斷裂帶由彈塑性材料組成。依據(jù)前人研究成果，統(tǒng)計(jì)得到斷裂帶的參數(shù)分別為:E=1.07 ×1010Pa，ν=0.23，ρ= 2 670 gcm－3［9－10］。

3.3 單元?jiǎng)澐峙c邊界條件模型

在ANSYS/Mutiphysics 環(huán)境下建立的唐山斷裂帶三維地質(zhì)體有限元模型如圖3(劃分單元約18 萬個(gè))。介質(zhì)單元使用Solid185 單元進(jìn)行模擬，斷裂帶單元用物性弱化模擬之。

幼兒成長需要和諧的氛圍，在溫馨的氣氛下，幼兒才能輕松愉快地融入到課堂活動(dòng)中。在美術(shù)教學(xué)中，多數(shù)教師常常扮演高高在上的指導(dǎo)者，這容易使幼兒產(chǎn)生排斥心理，不利于課堂活動(dòng)的展開。因此，幼兒教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，堅(jiān)持自然的授課方式，轉(zhuǎn)變成為幼兒學(xué)習(xí)的服務(wù)者和引導(dǎo)者者。這就會(huì)帶給幼兒親切感，幼兒與教師在自然的狀態(tài)下交流、溝通，幼兒情緒高漲，定會(huì)積極融入到課堂學(xué)習(xí)中，課堂教學(xué)效果自然值得期待。

根據(jù)文獻(xiàn)［2，3］，唐山地區(qū)水平向最大主應(yīng)力方向?yàn)镹60°E，因此選用的加載方式為N60°E，壓力為500 MPa ，拉應(yīng)力方向?yàn)镹30°W，拉力為300 MPa。在模型底面(Z=－10 km 處)XYZ 三個(gè)方向的位移為零。表面約束見圖4。

表1 地層的物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of the stratigraphics

圖3 有限元模型及單元?jiǎng)澐諪ig.3 Finite mesh elements of the model

圖4 根據(jù)GPS 結(jié)果得到的模型地表面邊界的約束Fig.4 Constraint of the surface boundary of model by GPS

4 模擬結(jié)果分析

由于震源機(jī)制解結(jié)果反映的是地震發(fā)生時(shí)刻震源處的應(yīng)力狀態(tài)，而模擬得到的是現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場的應(yīng)力狀態(tài)增量，兩者在數(shù)量上無可比性。因此，本文著重分析震源機(jī)制解主軸方向與模擬的應(yīng)力場方向的一致性(圖5)。從圖5 可以發(fā)現(xiàn)二者具有很好的一致性。因此，我們通過建立震源機(jī)制解主軸方向與模擬的主應(yīng)力方向的一致性，來量化分析兩者在方向上的一致性。

由于震源機(jī)制解在平面應(yīng)力狀態(tài)下給出的是水平向構(gòu)造應(yīng)力方位角，針對(duì)單純使用水平主應(yīng)力方位角表達(dá)三向應(yīng)力狀態(tài)的困難，我們將相同震源深度處震源機(jī)制解的主軸與模擬結(jié)果最大最小主應(yīng)力方向的夾角αP、αT作為一致性比對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，即:

其中，R1、R3為震源位置處有限元計(jì)算結(jié)果最大最小主應(yīng)力方向向量，Rp、RT為震源機(jī)制解P、T 軸方向向量。

震源機(jī)制解與有限元模擬計(jì)算結(jié)果見表2。

圖5 模擬結(jié)果與震源機(jī)制解結(jié)果Fig.5 Simulation results and focal mechanism

表2 震源機(jī)制解及有限元模擬結(jié)果的比對(duì)(Z=－9 km)Tab.2 Comparison of direction of the axis of the focal mechanism with FEM results

由于本文所用的震源機(jī)制解數(shù)據(jù)大多集中在1976—1979年［11］，該階段的震源機(jī)制解絕大多數(shù)為斷層面解，且P 波初動(dòng)符號(hào)一致性較低。同時(shí)，震源機(jī)制解反映的是震源破裂過程時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，本文所用震源機(jī)制解數(shù)據(jù)具有較長的時(shí)間跨度，可能造成應(yīng)力狀態(tài)在時(shí)間歷程上的非一致性。綜合以上因素，選擇主應(yīng)力軸方向差值≤30°作為兩者一致性比對(duì)結(jié)果好壞的閥值。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，震源機(jī)制解與有限元主應(yīng)力方向的角度差值小于30°的占79%。說明唐山斷裂帶三維構(gòu)造應(yīng)力場有限元模擬結(jié)果較為合理。

5 唐山斷裂帶地應(yīng)力場分析

5.1 等效應(yīng)力場

彈塑性力學(xué)中，等效應(yīng)力用主應(yīng)力表示為［9］:

唐山斷裂帶不同埋深處的等效應(yīng)力場的分布如圖6。據(jù)圖6，其存在以下特點(diǎn):

1)區(qū)域等效應(yīng)力場與斷裂構(gòu)造明顯相關(guān)，應(yīng)力降低程度與活動(dòng)斷裂發(fā)育情況具有良好的一致性。唐山-古冶斷裂、巍山-長山南坡斷裂與陡河，三條淺部斷裂共同控制了Z=－3 km 埋深以淺等效應(yīng)力場形勢，斷裂帶巖體的極度破碎直接導(dǎo)致極大程度的等效應(yīng)力降低，應(yīng)力降低區(qū)長軸方向均為NE60°，與淺部活動(dòng)斷裂走向一致(圖6(a))。

2)Z=－3 km 埋深以下，淺部三條斷裂匯交成為底部深大斷裂，隨著深部斷裂向下切穿結(jié)晶基底，等效應(yīng)力場降低區(qū)域逐漸擴(kuò)展，說明深部斷裂切穿結(jié)晶基底的部位附近，在歷史上曾發(fā)生過較大震級(jí)的地震(圖6(b)～(d))。

3)唐山斷裂帶北東段為等效應(yīng)力高值異常區(qū)，說明在外部構(gòu)造應(yīng)力場的作用下，唐山斷裂帶北東段有繼續(xù)破裂的可能。結(jié)合研究區(qū)地震活動(dòng)結(jié)果(圖1)，發(fā)現(xiàn)1976年唐山地震之后，唐山斷裂帶90% M≥5.0地震均位于北東段，良好的一致性說明，唐山斷裂帶北東段仍存在較大的地震危險(xiǎn)性。

圖6 唐山斷裂帶不同埋深處等效應(yīng)力場分布Fig.6 Equivalent stress distribution at the different depth of Tangshan fault

圖7 唐山斷裂帶不同埋深處XY 面上剪應(yīng)力Fig.7 Shear stress distribution in XY plane at the different depth Tangshan fault zone

5.2 XY 平面剪切應(yīng)力場

唐山斷裂帶XY 平面剪切應(yīng)力場的分布存在以下主要特點(diǎn)(圖7):

1)活動(dòng)斷裂兩側(cè)剪應(yīng)力方向明顯不同，表明斷裂存在錯(cuò)動(dòng)可能。

2)唐山斷裂帶北東段與南西段相比，出現(xiàn)明顯的剪切應(yīng)力高值區(qū)域，說明斷裂北東方向存在進(jìn)一步破裂的趨勢。

3)唐山斷裂帶淺部0 ～3 km 范圍內(nèi)(圖7(a)～(b))，與巍山-長山南坡斷裂和唐山-古冶斷裂相比，陡河斷裂兩側(cè)出現(xiàn)明顯的剪切應(yīng)力集中高值區(qū)，說明陡河斷裂具有更為明顯的活動(dòng)性。這與曾融生［8］的認(rèn)識(shí)一致。

4)隨著淺部活動(dòng)斷裂在－3 km 位置附近匯交成為底部深大斷裂，唐山深部斷裂兩側(cè)XY 平面剪切應(yīng)力場與周圍地塊相比，差異明顯弱化，但兩側(cè)剪應(yīng)力反向，結(jié)合圖6(d)中深部斷裂附近等效應(yīng)力明顯釋放，說明深部斷裂近期活動(dòng)性較弱。

6 結(jié)論

1)唐山斷裂帶的邊界構(gòu)造應(yīng)力場主壓應(yīng)力方向?yàn)镹60°E;

2)唐山斷裂帶地應(yīng)力分布受到構(gòu)造體系影響和控制，應(yīng)力主要集中在各斷層的端部和深淺部構(gòu)造復(fù)合部位;

3)唐山斷裂帶北東段存在更為明顯的破裂趨勢;

4)兩個(gè)深地震物探剖面所揭示的深部斷裂由于歷史地震已經(jīng)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力降低，剪切應(yīng)力集中趨勢趨緩，近期活動(dòng)性可能較弱，但從歷史地震研究方面來看，仍有可能孕育較大級(jí)別的地震。

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