親歷數學活動，建構知識模型

黃惠娟

摘 要： 文章深入分析優化數學活動策略，引導學生親歷數學活動過程，體驗數學知識模型的建構，發展學生數學學習能力。

關鍵詞： 數學活動 探究欲望 模型建構 問題解決

教師采用多種多樣的教學策略，引導學生親身參與數學知識、結論形成的過程，幫助學生進行探索、體驗、創新，理解和掌握相應的數學知識，增強學習和應用數學知識的信心，培養獨特的思維個性和解決問題的能力，完善和建構數學知識模型。

一、創設情境，激發探究欲望

教師要從學生感興趣的生活環境和感興趣的事物出發，把教學內容融入具體的數學活動情境，創設與教學內容緊密聯系的現實情境，激發學生對所學知識的濃厚興趣，積極地參與思考與探究，從中發現數學現象或提出數學問題，親身經歷探究問題解決的過程，獲得成功的持續欲望，體驗掌握和運用數學知識的樂趣，有效地培養解決數學問題的能力。

例如，教學“解決問題”時，教師運用多媒體屏幕出示教材中“木偶戲”的情景圖，提出：“請同學們仔細觀察畫面上的學生正在干什么？你們能從畫面中找到哪些數學信息，提出哪些數學問題？”生1：“一些學生正在看木偶戲。”生2：“一些學生正在玩蹺蹺板，一些學生正在丟沙包，一些學生正在買面包。”生3：“有22學生正在看戲，走了6個丟沙包，還剩多少人？”生4：“有22學生正在看戲，走了6個丟沙包，又來了13個過來看戲。現在看戲的學生有多少人？”生4：“原來有22學生正在看戲，又來了13個看戲，走了6個去丟沙包，現在看戲的學生有多少人？”教師在屏幕上列舉以上數學問題，學生根據問題討論計算方法，在探討交流中，學生從不同角度觀察問題，大膽地發表自己的看法，運用不同的方法解決問題，體驗不同的計算方法的內在聯系。又如，“我們的校園”實踐活動中，教師引導學生根據教材內容，選出各自喜歡的6種活動，喜歡哪個活動就參加哪個。學生完成活動后，教師提出：“在這次實踐活動中，參加哪種活動的同學最多，參加哪種活動的人數最少？人數最多的小組比人數最少的小組多出多少人呢？”學生積極探究、實踐，親歷數據的收據、整理過程，掌握收集和整理數據的簡單方法，體驗運用統計方法解決問題的過程。

二、利用實踐活動，親歷模型建構

活動與發展是教學的一對基本范疇，活動是實現發展的必由之路，教師要使學生在數學活動中探索、發現、發展。面對一個需要抽象概括或建立聯系的數學問題，教師要設計具有開放性、有層次的數學活動，使數學課堂教學活動化，讓學生在活動中探究體驗，通過觀察、思考、猜測、試算、擺弄，在看看、擺擺、想想、議議等實踐活動中感知學習內容，經歷以活動促進思考，以思考促進活動，獲取豐富的數學活動經驗，體驗從已知到未知的過程，提高數學思維能力，培養解決數學問題能力，建構數學知識模型。

例如，教學“克和千克”時，教師引導學生認識克的知識點，給每個學習小組分發若干個2分硬幣、一些大豆、圖釘、乒乓球等實物，或其他能表現1克有多重的實物。要求學生在小組內進行看看、掂掂、稱稱、比比、量量等實踐活動，了解1克大約有多重？在動手操作中，學生增進對克的感性認識，形成克的觀念。又如，教學“兩位數加兩位數的進位加法”時，學生列出算式：36+35=？，教師提出：“怎樣算36+35呢？大家先用小棒擺一擺。”學生動手擺小棒（按教材第11頁上的擺法擺），經過一番擺弄后，教師提出：“數一數一共有多少捆小棒呢？有多少根單根小棒呢？” 學生回答：“整捆有6捆，單根的有11根。”教師又提出：“如果把這11根中的10根小棒捆成一捆，這時，所有的小棒有多少捆？多少根呢？”緊接著，教師引導學生把擺小棒的過程列成豎式，探究個位上6加5得到11，應該怎樣寫計算過程。在實踐操作的數學活動中，學生體驗數學知識的形成過程，鍛煉數學思維能力，完善數學模型的建構。教學“加、減法的估算”時，教師讓學生利用大、中、小船模型若干個，以及每種船限乘人數、租金額貼紙若干張，在小組里動手擺一擺、貼一貼、議一議，合作討論合理的乘船方案，學生在實踐活動中設計出合理的乘船方案。這種開放性、 有趣的數學活動，鞏固學生所學的加減法估算，體會到要解決數學問題，就必須積極開動腦筋、認真思考、勇于探究。同時發展學生的觀察、操作、推理能力和創造能力。

三、拓展探究空間，促進問題解決

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈”。教師應倡導解題策略多樣化，讓學生根據已有活動經驗和知識，采用各自喜歡的思維方式，在數學活動時空里自主探究、體驗、發現，學會從不同的角度思考并解決問題，增強對數學知識的體驗與感悟，培養學生的獨創精神和實踐能力。

例如，教學“左右”時，教師創造性地開發教材資源，增加了練習內容：①“運用所學的知識，幫助迷路的小狗找家”；②“公路行走要靠左還是靠右呢？”；③“吃飯時拿碗是左手還是右手呢？”等生活實例，啟發學生在日常生活中找有關左、右的知識。學生在拓展的時空中積極探究，從不同角度分析問題，形成獨特的探索解決問題的策略。在探究解決數學問題的過程中，學生體驗探究的快樂，獲得數學活動經驗，掌握學習數學的方法。又如，教學“分類”，教師讓學生對學習用具進行分類，在分類過程中，學生掌握了很多分類方法，體驗了分類有不同標準，如果標準不同，分類的結果自然就不同。拓展探究時空的實踐活動，促使學生自主參與數學活動，學會從不同角度思考數學問題，解決數學問題，鍛煉學生個性思維，建構和完善數學模型，發展學生的探究能力。