學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)日記的實(shí)驗(yàn)

劉品德

在平時(shí)的教學(xué)中，如何讓部分基礎(chǔ)差的學(xué)生樹(shù)立信心，融洽師生、學(xué)生之間的感情？我嘗試建立一種經(jīng)常的、有效的交流形式：寫(xiě)數(shù)學(xué)作業(yè)日記，即在作業(yè)中適當(dāng)寫(xiě)一些當(dāng)天的“痕跡”.這既能讓教師全面而又深入地了解學(xué)生，又能洞查個(gè)別典型的變化，學(xué)生借此還可以傾吐心聲，尋求幫助、甚至提建議，共同提高教學(xué)效益.

一、交流的形式

在平時(shí)的教學(xué)中，通過(guò)作業(yè)的批改，督促檢查和了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，一般只是判斷對(duì)錯(cuò)，問(wèn)題比較多的再集中講評(píng).然而，面對(duì)數(shù)學(xué)中的文字、數(shù)字、字母、符號(hào)，從內(nèi)涵到形式都比較抽象，光有一個(gè)對(duì)或錯(cuò)，難以得到數(shù)學(xué)題外的信息，師生之間的交流缺乏親和力.因此，我以作業(yè)為交流的平臺(tái)，讓學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中，適當(dāng)寫(xiě)點(diǎn)日記，不拘形式，暢所欲言，同時(shí)，老師批改作業(yè)時(shí)，也就除了評(píng)對(duì)或錯(cuò)之外，還要寫(xiě)些評(píng)語(yǔ)，寫(xiě)些鼓勵(lì)的話，或者指出該題所考查的知識(shí)點(diǎn)，解答的方法、技巧等，這樣的作業(yè)批改仿佛是一條“師生熱線”.

二、實(shí)驗(yàn)的體會(huì)

盡管在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師的工作量增加了，但從中也更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使教學(xué)更有針對(duì)性，師生關(guān)系，特別與基礎(chǔ)差的學(xué)生之間的關(guān)系更加融洽，教學(xué)效益自然就提高.在2012屆我所帶的高中畢業(yè)班中，兩個(gè)理科班重點(diǎn)、本科上線率都是100﹪.

1.作業(yè)日記有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)

學(xué)生在作業(yè)日記中，通過(guò)形式多樣的方式，一方面既反映自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，另一方面又提高了自己的語(yǔ)言文字表達(dá)能力.

（1）答題流程

每天的作業(yè)都是為了鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，對(duì)于剛學(xué)新知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有些答題的流程不是很熟練，就需要他們?cè)趯?xiě)作業(yè)的過(guò)程中，用自己的方式將它進(jìn)行梳理.這樣，在學(xué)生的作業(yè)日記中，部分學(xué)生不滿足于簡(jiǎn)單的羅列，也有嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻、圖形等獨(dú)創(chuàng)方式對(duì)當(dāng)天所學(xué)知識(shí)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工，從而提高了概括能力，彌補(bǔ)了單純做題的不足，杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象.比如，在高一學(xué)習(xí)完函數(shù)的單調(diào)性證明一課后，大多數(shù)學(xué)生都先將證明的流程寫(xiě)在旁邊：“設(shè)值→作差→變形→判斷→下結(jié)論.”參照流程再去答題，有助于學(xué)生理順?biāo)季S能力，規(guī)范答題過(guò)程，提高分析、解決問(wèn)題的能力.我的評(píng)語(yǔ)：“按圖索驥，功到自然成.”

（2）學(xué)習(xí)感受

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，基礎(chǔ)差的學(xué)生會(huì)反思得失，將自己的上課心情寫(xiě)進(jìn)作業(yè)日記里.如一位學(xué)生寫(xiě)道：“我今天上數(shù)學(xué)課特別專心，聽(tīng)懂了，作業(yè)能輕松完成，看來(lái)專心聽(tīng)講才行.”我的評(píng)語(yǔ)：“專心聽(tīng)課，高效訣竅.”又如，一位學(xué)生在完成我布置的自選題之后，寫(xiě)道：“攻下自選題已是很晚了，高興得不想入睡，心情好爽.”我的評(píng)語(yǔ)：“不經(jīng)風(fēng)雨，怎見(jiàn)彩虹？”

也有學(xué)生先預(yù)習(xí)并完成練習(xí)冊(cè)上的題，不會(huì)做的寫(xiě)個(gè)記號(hào)，在作業(yè)日記中寫(xiě)道：“這段時(shí)間里學(xué)得主動(dòng)，嘗到了先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課的甜頭.”我的評(píng)語(yǔ)：“持之以恒，必成大器！”

（3）個(gè)人建議

基礎(chǔ)差的學(xué)生對(duì)老師難免有敬畏的心理，所以平時(shí)老師要多參與學(xué)生的活動(dòng)，我就經(jīng)常與學(xué)生打球，有時(shí)會(huì)問(wèn)一問(wèn)學(xué)生家住在哪個(gè)區(qū)？這樣，學(xué)生會(huì)覺(jué)得老師在關(guān)心他們，從而拉近師生之間的距離，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地向老師反映學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.比如，有學(xué)生在作業(yè)日記中寫(xiě)道：“這幾天您講得有點(diǎn)快，班上許多學(xué)生都跟不上，能不能講慢點(diǎn)，講細(xì)些.”我的評(píng)語(yǔ)：“實(shí)話實(shí)說(shuō)，共同進(jìn)步.”這種豁達(dá)的心胸也是民主作風(fēng)的體現(xiàn)，有利于師生間的交流與溝通.

（4）問(wèn)詢求助

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生難免對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)存在疑惑，或與老師有不同的想法.如：“這道題我用老師今天講的方法做不下去，請(qǐng)問(wèn)我的解法行嗎？”我的評(píng)語(yǔ)是：“你很有才，你的奇思妙想真好，老師介紹的是通性通法，也可行.”又如：“近段時(shí)間我很刻苦，但考試成績(jī)不理想，不怎么用功的同學(xué)分?jǐn)?shù)反而比我高，我是不是太笨？”我的評(píng)語(yǔ)：“功到自然成，考試中做好細(xì)節(jié)，肯定會(huì)有大進(jìn)步！”這種答疑解惑有針對(duì)性，既解決了問(wèn)題，又培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放、健康的心理.此外，我還通過(guò)個(gè)別交談、課堂上關(guān)照或與班主任、家長(zhǎng)、學(xué)生的好友聯(lián)系，多管齊下地與學(xué)生交流.

（5）自我展示

如果在作業(yè)日記中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，要及時(shí)將它放大.如在一堂高三復(fù)習(xí)課上，我講了一道題：

題目（2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)Ⅰ，理12）已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

A. B.

C.2 D.

我在課堂上，直接將四面體ABCD分割，找到體積取最大值時(shí)的條件，但有位學(xué)生卻從一個(gè)更簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題：已知在半徑為2的圓O上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，則△O2AB面積的最大值是 ？襉？襉.

如圖1，由AB=CD=2，知AB、CD的中點(diǎn)O1、O2，同在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，易知：當(dāng)O、O1、O2三點(diǎn)共線時(shí)，△O2AB的面積最大，最大值為×2×2=2.

將這種解題的思維作類似地遷移就容易得到該問(wèn)題的解答.

分析：由球面上AB、CD四點(diǎn)滿足AB=CD=2，若AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，知AB、CD分別是球O中直徑為2的截面圓O1、O2上的動(dòng)直徑. 此時(shí)，O1、O2在以O(shè)為球心，為半徑的球面上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，圓O1、O2所在平面同時(shí)與球O相切，切點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)O1、O2關(guān)于球心O對(duì)稱時(shí)，△ABO2的面積最大；同時(shí)，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，即CD⊥平面ABO2時(shí)，四面體ABCD的體積最大.

解析：根據(jù)對(duì)稱性可以構(gòu)造如圖2的模型，當(dāng)兩個(gè)截面圓的圓心O1、O2關(guān)于球心O對(duì)稱時(shí)，此時(shí)△ABO2的面積最大，最大值為S=×2×2= 2.

當(dāng)CD⊥AB時(shí)，由于O2O1垂直兩個(gè)截面圓，則CD⊥平面ABO2，此時(shí)四面體ABCD的體積最大，最大值為V=×S×CD=×2×2=.故選B.

看到這種思路，使我感受到“千里馬常有，而伯樂(lè)卻不常有”的道理，課后我指導(dǎo)該學(xué)生寫(xiě)了一篇論文，獲“通訊杯”特等獎(jiǎng)，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上.

2.作業(yè)日記有助于學(xué)生的高效反饋

有效的反饋機(jī)制是目標(biāo)達(dá)成的必要保障.教師及時(shí)地、有針對(duì)性地調(diào)節(jié)教學(xué)，而學(xué)生參與自我評(píng)價(jià)，可大大地改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程.作業(yè)日記內(nèi)容的個(gè)性化使反饋信息生動(dòng)、真實(shí)、豐富，不拘形式，教師對(duì)學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認(rèn)知方面的信息，還能了解基礎(chǔ)差學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等，使課堂教學(xué)更加高效.

3.作業(yè)日記有助于融洽師生間關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)日記，教師寫(xiě)出評(píng)語(yǔ)，有的放矢，能發(fā)揮情感交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.因?yàn)槲淖值脑u(píng)語(yǔ)更能打動(dòng)人，學(xué)生更能感受到被關(guān)愛(ài)；在課堂上適當(dāng)引用學(xué)生作業(yè)日記語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理，學(xué)生就更加開(kāi)心.比如，在課堂上介紹前面那位學(xué)生的解法，并宣布獲“通訊杯”特等獎(jiǎng)，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上，其他學(xué)生都投以羨慕的目光，這位學(xué)生也得到了莫大的鼓勵(lì).

三、注意的問(wèn)題

教師要講清作業(yè)日記的作用、推薦常用的模式、觀摩好的作業(yè)日記、表?yè)P(yáng)與督促相結(jié)合、循序漸進(jìn)地讓學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)日記的習(xí)慣.

作業(yè)日記要避免流于形式，這就要讓學(xué)生嘗到甜頭，變“要我寫(xiě)”為“我要寫(xiě)”.平時(shí)，教師要有平等和民主的意識(shí)，充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生明白，作業(yè)日記能使師生共同成長(zhǎng).

作業(yè)日記可長(zhǎng)可短，有想法就寫(xiě)多些，有時(shí)一句話也行，關(guān)鍵是事半功倍，有助于學(xué)生掌握知識(shí)，規(guī)范表達(dá)方式.

責(zé)任編輯 羅 峰

在平時(shí)的教學(xué)中，如何讓部分基礎(chǔ)差的學(xué)生樹(shù)立信心，融洽師生、學(xué)生之間的感情？我嘗試建立一種經(jīng)常的、有效的交流形式：寫(xiě)數(shù)學(xué)作業(yè)日記，即在作業(yè)中適當(dāng)寫(xiě)一些當(dāng)天的“痕跡”.這既能讓教師全面而又深入地了解學(xué)生，又能洞查個(gè)別典型的變化，學(xué)生借此還可以傾吐心聲，尋求幫助、甚至提建議，共同提高教學(xué)效益.

一、交流的形式

在平時(shí)的教學(xué)中，通過(guò)作業(yè)的批改，督促檢查和了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，一般只是判斷對(duì)錯(cuò)，問(wèn)題比較多的再集中講評(píng).然而，面對(duì)數(shù)學(xué)中的文字、數(shù)字、字母、符號(hào)，從內(nèi)涵到形式都比較抽象，光有一個(gè)對(duì)或錯(cuò)，難以得到數(shù)學(xué)題外的信息，師生之間的交流缺乏親和力.因此，我以作業(yè)為交流的平臺(tái)，讓學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中，適當(dāng)寫(xiě)點(diǎn)日記，不拘形式，暢所欲言，同時(shí)，老師批改作業(yè)時(shí)，也就除了評(píng)對(duì)或錯(cuò)之外，還要寫(xiě)些評(píng)語(yǔ)，寫(xiě)些鼓勵(lì)的話，或者指出該題所考查的知識(shí)點(diǎn)，解答的方法、技巧等，這樣的作業(yè)批改仿佛是一條“師生熱線”.

二、實(shí)驗(yàn)的體會(huì)

盡管在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師的工作量增加了，但從中也更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使教學(xué)更有針對(duì)性，師生關(guān)系，特別與基礎(chǔ)差的學(xué)生之間的關(guān)系更加融洽，教學(xué)效益自然就提高.在2012屆我所帶的高中畢業(yè)班中，兩個(gè)理科班重點(diǎn)、本科上線率都是100﹪.

1.作業(yè)日記有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)

學(xué)生在作業(yè)日記中，通過(guò)形式多樣的方式，一方面既反映自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，另一方面又提高了自己的語(yǔ)言文字表達(dá)能力.

（1）答題流程

每天的作業(yè)都是為了鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，對(duì)于剛學(xué)新知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有些答題的流程不是很熟練，就需要他們?cè)趯?xiě)作業(yè)的過(guò)程中，用自己的方式將它進(jìn)行梳理.這樣，在學(xué)生的作業(yè)日記中，部分學(xué)生不滿足于簡(jiǎn)單的羅列，也有嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻、圖形等獨(dú)創(chuàng)方式對(duì)當(dāng)天所學(xué)知識(shí)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工，從而提高了概括能力，彌補(bǔ)了單純做題的不足，杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象.比如，在高一學(xué)習(xí)完函數(shù)的單調(diào)性證明一課后，大多數(shù)學(xué)生都先將證明的流程寫(xiě)在旁邊：“設(shè)值→作差→變形→判斷→下結(jié)論.”參照流程再去答題，有助于學(xué)生理順?biāo)季S能力，規(guī)范答題過(guò)程，提高分析、解決問(wèn)題的能力.我的評(píng)語(yǔ)：“按圖索驥，功到自然成.”

（2）學(xué)習(xí)感受

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，基礎(chǔ)差的學(xué)生會(huì)反思得失，將自己的上課心情寫(xiě)進(jìn)作業(yè)日記里.如一位學(xué)生寫(xiě)道：“我今天上數(shù)學(xué)課特別專心，聽(tīng)懂了，作業(yè)能輕松完成，看來(lái)專心聽(tīng)講才行.”我的評(píng)語(yǔ)：“專心聽(tīng)課，高效訣竅.”又如，一位學(xué)生在完成我布置的自選題之后，寫(xiě)道：“攻下自選題已是很晚了，高興得不想入睡，心情好爽.”我的評(píng)語(yǔ)：“不經(jīng)風(fēng)雨，怎見(jiàn)彩虹？”

也有學(xué)生先預(yù)習(xí)并完成練習(xí)冊(cè)上的題，不會(huì)做的寫(xiě)個(gè)記號(hào)，在作業(yè)日記中寫(xiě)道：“這段時(shí)間里學(xué)得主動(dòng)，嘗到了先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課的甜頭.”我的評(píng)語(yǔ)：“持之以恒，必成大器！”

（3）個(gè)人建議

基礎(chǔ)差的學(xué)生對(duì)老師難免有敬畏的心理，所以平時(shí)老師要多參與學(xué)生的活動(dòng)，我就經(jīng)常與學(xué)生打球，有時(shí)會(huì)問(wèn)一問(wèn)學(xué)生家住在哪個(gè)區(qū)？這樣，學(xué)生會(huì)覺(jué)得老師在關(guān)心他們，從而拉近師生之間的距離，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地向老師反映學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.比如，有學(xué)生在作業(yè)日記中寫(xiě)道：“這幾天您講得有點(diǎn)快，班上許多學(xué)生都跟不上，能不能講慢點(diǎn)，講細(xì)些.”我的評(píng)語(yǔ)：“實(shí)話實(shí)說(shuō)，共同進(jìn)步.”這種豁達(dá)的心胸也是民主作風(fēng)的體現(xiàn)，有利于師生間的交流與溝通.

（4）問(wèn)詢求助

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生難免對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)存在疑惑，或與老師有不同的想法.如：“這道題我用老師今天講的方法做不下去，請(qǐng)問(wèn)我的解法行嗎？”我的評(píng)語(yǔ)是：“你很有才，你的奇思妙想真好，老師介紹的是通性通法，也可行.”又如：“近段時(shí)間我很刻苦，但考試成績(jī)不理想，不怎么用功的同學(xué)分?jǐn)?shù)反而比我高，我是不是太笨？”我的評(píng)語(yǔ)：“功到自然成，考試中做好細(xì)節(jié)，肯定會(huì)有大進(jìn)步！”這種答疑解惑有針對(duì)性，既解決了問(wèn)題，又培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放、健康的心理.此外，我還通過(guò)個(gè)別交談、課堂上關(guān)照或與班主任、家長(zhǎng)、學(xué)生的好友聯(lián)系，多管齊下地與學(xué)生交流.

（5）自我展示

如果在作業(yè)日記中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，要及時(shí)將它放大.如在一堂高三復(fù)習(xí)課上，我講了一道題：

題目（2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)Ⅰ，理12）已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

A. B.

C.2 D.

我在課堂上，直接將四面體ABCD分割，找到體積取最大值時(shí)的條件，但有位學(xué)生卻從一個(gè)更簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題：已知在半徑為2的圓O上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，則△O2AB面積的最大值是 ？襉？襉.

如圖1，由AB=CD=2，知AB、CD的中點(diǎn)O1、O2，同在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，易知：當(dāng)O、O1、O2三點(diǎn)共線時(shí)，△O2AB的面積最大，最大值為×2×2=2.

將這種解題的思維作類似地遷移就容易得到該問(wèn)題的解答.

分析：由球面上AB、CD四點(diǎn)滿足AB=CD=2，若AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，知AB、CD分別是球O中直徑為2的截面圓O1、O2上的動(dòng)直徑. 此時(shí)，O1、O2在以O(shè)為球心，為半徑的球面上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，圓O1、O2所在平面同時(shí)與球O相切，切點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)O1、O2關(guān)于球心O對(duì)稱時(shí)，△ABO2的面積最大；同時(shí)，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，即CD⊥平面ABO2時(shí)，四面體ABCD的體積最大.

解析：根據(jù)對(duì)稱性可以構(gòu)造如圖2的模型，當(dāng)兩個(gè)截面圓的圓心O1、O2關(guān)于球心O對(duì)稱時(shí)，此時(shí)△ABO2的面積最大，最大值為S=×2×2= 2.

當(dāng)CD⊥AB時(shí)，由于O2O1垂直兩個(gè)截面圓，則CD⊥平面ABO2，此時(shí)四面體ABCD的體積最大，最大值為V=×S×CD=×2×2=.故選B.

看到這種思路，使我感受到“千里馬常有，而伯樂(lè)卻不常有”的道理，課后我指導(dǎo)該學(xué)生寫(xiě)了一篇論文，獲“通訊杯”特等獎(jiǎng)，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上.

2.作業(yè)日記有助于學(xué)生的高效反饋

有效的反饋機(jī)制是目標(biāo)達(dá)成的必要保障.教師及時(shí)地、有針對(duì)性地調(diào)節(jié)教學(xué)，而學(xué)生參與自我評(píng)價(jià)，可大大地改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程.作業(yè)日記內(nèi)容的個(gè)性化使反饋信息生動(dòng)、真實(shí)、豐富，不拘形式，教師對(duì)學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認(rèn)知方面的信息，還能了解基礎(chǔ)差學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等，使課堂教學(xué)更加高效.

3.作業(yè)日記有助于融洽師生間關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)日記，教師寫(xiě)出評(píng)語(yǔ)，有的放矢，能發(fā)揮情感交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.因?yàn)槲淖值脑u(píng)語(yǔ)更能打動(dòng)人，學(xué)生更能感受到被關(guān)愛(ài)；在課堂上適當(dāng)引用學(xué)生作業(yè)日記語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理，學(xué)生就更加開(kāi)心.比如，在課堂上介紹前面那位學(xué)生的解法，并宣布獲“通訊杯”特等獎(jiǎng)，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上，其他學(xué)生都投以羨慕的目光，這位學(xué)生也得到了莫大的鼓勵(lì).

三、注意的問(wèn)題

教師要講清作業(yè)日記的作用、推薦常用的模式、觀摩好的作業(yè)日記、表?yè)P(yáng)與督促相結(jié)合、循序漸進(jìn)地讓學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)日記的習(xí)慣.

作業(yè)日記要避免流于形式，這就要讓學(xué)生嘗到甜頭，變“要我寫(xiě)”為“我要寫(xiě)”.平時(shí)，教師要有平等和民主的意識(shí)，充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生明白，作業(yè)日記能使師生共同成長(zhǎng).

作業(yè)日記可長(zhǎng)可短，有想法就寫(xiě)多些，有時(shí)一句話也行，關(guān)鍵是事半功倍，有助于學(xué)生掌握知識(shí)，規(guī)范表達(dá)方式.

責(zé)任編輯 羅 峰

在平時(shí)的教學(xué)中，如何讓部分基礎(chǔ)差的學(xué)生樹(shù)立信心，融洽師生、學(xué)生之間的感情？我嘗試建立一種經(jīng)常的、有效的交流形式：寫(xiě)數(shù)學(xué)作業(yè)日記，即在作業(yè)中適當(dāng)寫(xiě)一些當(dāng)天的“痕跡”.這既能讓教師全面而又深入地了解學(xué)生，又能洞查個(gè)別典型的變化，學(xué)生借此還可以傾吐心聲，尋求幫助、甚至提建議，共同提高教學(xué)效益.

一、交流的形式

在平時(shí)的教學(xué)中，通過(guò)作業(yè)的批改，督促檢查和了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，一般只是判斷對(duì)錯(cuò)，問(wèn)題比較多的再集中講評(píng).然而，面對(duì)數(shù)學(xué)中的文字、數(shù)字、字母、符號(hào)，從內(nèi)涵到形式都比較抽象，光有一個(gè)對(duì)或錯(cuò)，難以得到數(shù)學(xué)題外的信息，師生之間的交流缺乏親和力.因此，我以作業(yè)為交流的平臺(tái)，讓學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中，適當(dāng)寫(xiě)點(diǎn)日記，不拘形式，暢所欲言，同時(shí)，老師批改作業(yè)時(shí)，也就除了評(píng)對(duì)或錯(cuò)之外，還要寫(xiě)些評(píng)語(yǔ)，寫(xiě)些鼓勵(lì)的話，或者指出該題所考查的知識(shí)點(diǎn)，解答的方法、技巧等，這樣的作業(yè)批改仿佛是一條“師生熱線”.

二、實(shí)驗(yàn)的體會(huì)

盡管在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師的工作量增加了，但從中也更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使教學(xué)更有針對(duì)性，師生關(guān)系，特別與基礎(chǔ)差的學(xué)生之間的關(guān)系更加融洽，教學(xué)效益自然就提高.在2012屆我所帶的高中畢業(yè)班中，兩個(gè)理科班重點(diǎn)、本科上線率都是100﹪.

1.作業(yè)日記有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)

學(xué)生在作業(yè)日記中，通過(guò)形式多樣的方式，一方面既反映自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，另一方面又提高了自己的語(yǔ)言文字表達(dá)能力.

（1）答題流程

每天的作業(yè)都是為了鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，對(duì)于剛學(xué)新知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有些答題的流程不是很熟練，就需要他們?cè)趯?xiě)作業(yè)的過(guò)程中，用自己的方式將它進(jìn)行梳理.這樣，在學(xué)生的作業(yè)日記中，部分學(xué)生不滿足于簡(jiǎn)單的羅列，也有嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻、圖形等獨(dú)創(chuàng)方式對(duì)當(dāng)天所學(xué)知識(shí)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工，從而提高了概括能力，彌補(bǔ)了單純做題的不足，杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象.比如，在高一學(xué)習(xí)完函數(shù)的單調(diào)性證明一課后，大多數(shù)學(xué)生都先將證明的流程寫(xiě)在旁邊：“設(shè)值→作差→變形→判斷→下結(jié)論.”參照流程再去答題，有助于學(xué)生理順?biāo)季S能力，規(guī)范答題過(guò)程，提高分析、解決問(wèn)題的能力.我的評(píng)語(yǔ)：“按圖索驥，功到自然成.”

（2）學(xué)習(xí)感受

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，基礎(chǔ)差的學(xué)生會(huì)反思得失，將自己的上課心情寫(xiě)進(jìn)作業(yè)日記里.如一位學(xué)生寫(xiě)道：“我今天上數(shù)學(xué)課特別專心，聽(tīng)懂了，作業(yè)能輕松完成，看來(lái)專心聽(tīng)講才行.”我的評(píng)語(yǔ)：“專心聽(tīng)課，高效訣竅.”又如，一位學(xué)生在完成我布置的自選題之后，寫(xiě)道：“攻下自選題已是很晚了，高興得不想入睡，心情好爽.”我的評(píng)語(yǔ)：“不經(jīng)風(fēng)雨，怎見(jiàn)彩虹？”

也有學(xué)生先預(yù)習(xí)并完成練習(xí)冊(cè)上的題，不會(huì)做的寫(xiě)個(gè)記號(hào)，在作業(yè)日記中寫(xiě)道：“這段時(shí)間里學(xué)得主動(dòng)，嘗到了先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課的甜頭.”我的評(píng)語(yǔ)：“持之以恒，必成大器！”

（3）個(gè)人建議

基礎(chǔ)差的學(xué)生對(duì)老師難免有敬畏的心理，所以平時(shí)老師要多參與學(xué)生的活動(dòng)，我就經(jīng)常與學(xué)生打球，有時(shí)會(huì)問(wèn)一問(wèn)學(xué)生家住在哪個(gè)區(qū)？這樣，學(xué)生會(huì)覺(jué)得老師在關(guān)心他們，從而拉近師生之間的距離，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地向老師反映學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.比如，有學(xué)生在作業(yè)日記中寫(xiě)道：“這幾天您講得有點(diǎn)快，班上許多學(xué)生都跟不上，能不能講慢點(diǎn)，講細(xì)些.”我的評(píng)語(yǔ)：“實(shí)話實(shí)說(shuō)，共同進(jìn)步.”這種豁達(dá)的心胸也是民主作風(fēng)的體現(xiàn)，有利于師生間的交流與溝通.

（4）問(wèn)詢求助

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生難免對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)存在疑惑，或與老師有不同的想法.如：“這道題我用老師今天講的方法做不下去，請(qǐng)問(wèn)我的解法行嗎？”我的評(píng)語(yǔ)是：“你很有才，你的奇思妙想真好，老師介紹的是通性通法，也可行.”又如：“近段時(shí)間我很刻苦，但考試成績(jī)不理想，不怎么用功的同學(xué)分?jǐn)?shù)反而比我高，我是不是太笨？”我的評(píng)語(yǔ)：“功到自然成，考試中做好細(xì)節(jié)，肯定會(huì)有大進(jìn)步！”這種答疑解惑有針對(duì)性，既解決了問(wèn)題，又培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放、健康的心理.此外，我還通過(guò)個(gè)別交談、課堂上關(guān)照或與班主任、家長(zhǎng)、學(xué)生的好友聯(lián)系，多管齊下地與學(xué)生交流.

（5）自我展示

如果在作業(yè)日記中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，要及時(shí)將它放大.如在一堂高三復(fù)習(xí)課上，我講了一道題：

題目（2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)Ⅰ，理12）已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

A. B.

C.2 D.

我在課堂上，直接將四面體ABCD分割，找到體積取最大值時(shí)的條件，但有位學(xué)生卻從一個(gè)更簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題：已知在半徑為2的圓O上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，則△O2AB面積的最大值是 ？襉？襉.

如圖1，由AB=CD=2，知AB、CD的中點(diǎn)O1、O2，同在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，易知：當(dāng)O、O1、O2三點(diǎn)共線時(shí)，△O2AB的面積最大，最大值為×2×2=2.

將這種解題的思維作類似地遷移就容易得到該問(wèn)題的解答.

分析：由球面上AB、CD四點(diǎn)滿足AB=CD=2，若AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，知AB、CD分別是球O中直徑為2的截面圓O1、O2上的動(dòng)直徑. 此時(shí)，O1、O2在以O(shè)為球心，為半徑的球面上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，圓O1、O2所在平面同時(shí)與球O相切，切點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)O1、O2關(guān)于球心O對(duì)稱時(shí)，△ABO2的面積最大；同時(shí)，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，即CD⊥平面ABO2時(shí)，四面體ABCD的體積最大.

解析：根據(jù)對(duì)稱性可以構(gòu)造如圖2的模型，當(dāng)兩個(gè)截面圓的圓心O1、O2關(guān)于球心O對(duì)稱時(shí)，此時(shí)△ABO2的面積最大，最大值為S=×2×2= 2.

當(dāng)CD⊥AB時(shí)，由于O2O1垂直兩個(gè)截面圓，則CD⊥平面ABO2，此時(shí)四面體ABCD的體積最大，最大值為V=×S×CD=×2×2=.故選B.

看到這種思路，使我感受到“千里馬常有，而伯樂(lè)卻不常有”的道理，課后我指導(dǎo)該學(xué)生寫(xiě)了一篇論文，獲“通訊杯”特等獎(jiǎng)，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上.

2.作業(yè)日記有助于學(xué)生的高效反饋

有效的反饋機(jī)制是目標(biāo)達(dá)成的必要保障.教師及時(shí)地、有針對(duì)性地調(diào)節(jié)教學(xué)，而學(xué)生參與自我評(píng)價(jià)，可大大地改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程.作業(yè)日記內(nèi)容的個(gè)性化使反饋信息生動(dòng)、真實(shí)、豐富，不拘形式，教師對(duì)學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認(rèn)知方面的信息，還能了解基礎(chǔ)差學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等，使課堂教學(xué)更加高效.

3.作業(yè)日記有助于融洽師生間關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)日記，教師寫(xiě)出評(píng)語(yǔ)，有的放矢，能發(fā)揮情感交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.因?yàn)槲淖值脑u(píng)語(yǔ)更能打動(dòng)人，學(xué)生更能感受到被關(guān)愛(ài)；在課堂上適當(dāng)引用學(xué)生作業(yè)日記語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理，學(xué)生就更加開(kāi)心.比如，在課堂上介紹前面那位學(xué)生的解法，并宣布獲“通訊杯”特等獎(jiǎng)，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上，其他學(xué)生都投以羨慕的目光，這位學(xué)生也得到了莫大的鼓勵(lì).

三、注意的問(wèn)題

教師要講清作業(yè)日記的作用、推薦常用的模式、觀摩好的作業(yè)日記、表?yè)P(yáng)與督促相結(jié)合、循序漸進(jìn)地讓學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)日記的習(xí)慣.

作業(yè)日記要避免流于形式，這就要讓學(xué)生嘗到甜頭，變“要我寫(xiě)”為“我要寫(xiě)”.平時(shí)，教師要有平等和民主的意識(shí)，充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生明白，作業(yè)日記能使師生共同成長(zhǎng).

作業(yè)日記可長(zhǎng)可短，有想法就寫(xiě)多些，有時(shí)一句話也行，關(guān)鍵是事半功倍，有助于學(xué)生掌握知識(shí)，規(guī)范表達(dá)方式.

責(zé)任編輯 羅 峰