新課程下高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計改進與完善探討

徐保國

新課程對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，尤其是在函數(shù)教學(xué)方面，要求在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面更加符合學(xué)生的需求和素質(zhì)教育的需要，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)思想、學(xué)習(xí)函數(shù)知識，真正掌握函數(shù)的三個維度以及函數(shù)與其它數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，突出學(xué)習(xí)的重點和學(xué)習(xí)的實效性。根據(jù)現(xiàn)有的研究資料以及新課程對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的要求，針對函數(shù)知識的特點與內(nèi)容，就函數(shù)教學(xué)設(shè)計進行了改進與完善，希望能夠?qū)Ω咧泻瘮?shù)教學(xué)提供一些幫助和啟示。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計創(chuàng)新新課程對高中函數(shù)教學(xué)提出了新的要求，要求學(xué)生必須在加深函數(shù)思想理解的基礎(chǔ)上，準確地把握函數(shù)的三個維度，全面地學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的本質(zhì)，重視函數(shù)模型的作用，以及函數(shù)知識與其它知識之間的關(guān)系，重視函數(shù)知識整體性的學(xué)習(xí)，淡化細枝末節(jié)內(nèi)容和單純重復(fù)的技能技巧訓(xùn)練。這就要求教師在教學(xué)的過程中根據(jù)課程要求，對現(xiàn)有的函數(shù)教學(xué)設(shè)計進行改進和完善，以提高函數(shù)教學(xué)的實效性。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計的改進思路

1.以函數(shù)為主線組織教學(xué)設(shè)計

在高中數(shù)學(xué)課程當中，函數(shù)內(nèi)容分為了四個層次，也就是函數(shù)概念、具體函數(shù)模型、函數(shù)應(yīng)用、研究函數(shù)的方法，這四個方面的內(nèi)容都是圍繞函數(shù)展開的。在必修課程當中，函數(shù)的內(nèi)容包括函數(shù)概念，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單冪函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)、數(shù)列等具體函數(shù)模型及其應(yīng)用，研究函數(shù)的初等方法等內(nèi)容；在選修內(nèi)容當中，主要研究函數(shù)的分析方法。不管是必修課程，還是選修課程，都是圍繞函數(shù)展開的，在教學(xué)的過程中，應(yīng)該函數(shù)的思想方法貫穿于教學(xué)設(shè)計的始終，并將函數(shù)作為設(shè)計的起點和終點。比如說，在教學(xué)設(shè)計當中，使用函數(shù)思想方法處理方程，將函數(shù)知識與不等式、數(shù)列、算法等知識融合起來，利用函數(shù)知識優(yōu)化其他事實的處理過程，只有這樣才能真正的體現(xiàn)出新課程所倡導(dǎo)的“以函數(shù)為綱“的思想，以及函數(shù)在高中數(shù)學(xué)當中的統(tǒng)領(lǐng)作用，使函數(shù)真正成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。

2.從背景當中做好從特殊到一般地引入函數(shù)

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計當中，教學(xué)設(shè)計在引入函數(shù)概念和具體函數(shù)模型方面，要注意設(shè)置函數(shù)的具體背景，在具體的、與實際生活類似的背景當中對具體的函數(shù)關(guān)系進行分析、歸納、抽象出函數(shù)的概念和函數(shù)模型。在教學(xué)設(shè)計上引入函數(shù)概念和模型有多種方法，在這里教師要注意運用兩種方法：第一，映射引入的方法，映射是函數(shù)當中的一種基本的形態(tài)，在教學(xué)設(shè)計當中可以先學(xué)習(xí)映射、再學(xué)習(xí)函數(shù)，這就遵循了從一般到特殊的教學(xué)基本規(guī)律。第二，就是通過具體函數(shù)實力分析，總結(jié)出數(shù)集之間的特殊對應(yīng)關(guān)系的，也就是函數(shù)，實際上就是從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程。在具體的教學(xué)設(shè)計上，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的時候，可以在課前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)、梳理已經(jīng)掌握的具體函數(shù)，主要是初中學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡單分段函數(shù)等，這些是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有熟練地掌握這些函數(shù)基礎(chǔ)知識，才能為高中函數(shù)的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。在復(fù)習(xí)的過程中，教師可以分析這些特殊的基本特征，總結(jié)分析函數(shù)的一般概念，從一般的函數(shù)概念當中抽象、總結(jié)出映射概念，這種教學(xué)設(shè)計的過程，更容易被學(xué)生接受。

二、高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計的完善

1.從整體上把握函數(shù)的內(nèi)容和要求

函數(shù)知識是一個完整的系統(tǒng)，在這個知識系統(tǒng)當中，任何一個環(huán)節(jié)的知識掌握不好，都會影響到學(xué)生函數(shù)知識的掌握和應(yīng)用。但是，函數(shù)是一種相對比較抽象的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對于這一概念的理解和掌握難度比較大。從教學(xué)的角度來講，要想真正的掌握和理解這一概念，高中教師必須為其創(chuàng)造更多的學(xué)習(xí)時間和經(jīng)驗積累的機會，在學(xué)習(xí)的過程中多次接觸、反復(fù)理解和體會、讓知識能夠呈現(xiàn)螺旋上市態(tài)勢，讓學(xué)生逐步的理解和掌握函數(shù)知識，并在現(xiàn)實生活當中靈活的加以運用。這就要求在教學(xué)設(shè)計上，必須從整體上規(guī)劃函數(shù)知識的教學(xué)過程，并從函數(shù)的整體特點上來進行教學(xué)設(shè)計，將函數(shù)知識分為四個階段和層次，每一個階段和層次，對應(yīng)不同的教學(xué)內(nèi)容、目標、方法和具體設(shè)計，使學(xué)生的函數(shù)知識能夠通學(xué)習(xí)真正的形成一個整體。

2.在關(guān)注函數(shù)三個維度的基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生全面理解函數(shù)本質(zhì)

單純地從知識的角度來講，函數(shù)描述的是變量與變量之間的依賴關(guān)系的模型，也就變量說。而在現(xiàn)實生活當中，在其它學(xué)科的學(xué)習(xí)當中存在著大量的變量與變量之間的依賴關(guān)系，學(xué)習(xí)函數(shù)的目的就是為了理解、掌握和運用函數(shù)知識，解決現(xiàn)實生活當中所遇到的函數(shù)問題。在教學(xué)設(shè)計中，教師可以以現(xiàn)實生活當中變量與變量之間的依賴關(guān)系作為教學(xué)案例，組織教學(xué)過程。比如說，到快遞公司快遞物品的時候，快遞費用是隨著物品重量的變化而不斷變化的，在設(shè)計過程中，要突出變量與變量之間的依賴關(guān)系，確定一個變量的數(shù)值需要以確定另一個變量的值為前提條件，明確這是用函數(shù)來表示和刻畫生活中的變量與變量之間依賴關(guān)系的基本規(guī)律，從而讓學(xué)生能夠在聯(lián)系實際生活的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)知識。同時，函數(shù)也是連接兩種對象的橋梁，這就是我們常說的映射說，在具體設(shè)計中也應(yīng)該突出函數(shù)的映射說，以為高中數(shù)學(xué)今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。這就要求在教學(xué)設(shè)計中，突出函數(shù)與其它知識點的之間的關(guān)系，這樣能夠增強學(xué)生對函數(shù)知識與其他知識之間關(guān)系的理解和掌握。

3.要讓常用函數(shù)模型留在學(xué)生的腦中

函數(shù)模型是高中函數(shù)教學(xué)的重點，也是學(xué)生運用函數(shù)知識的一個基本條件。對于一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)生來說，他們對于數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，就是將所學(xué)的知識在腦子中形成具體的“模型”，當然這種模型并不是對數(shù)學(xué)知識的僵化理解和掌握。在教學(xué)設(shè)計當中，教師要將函數(shù)模型教學(xué)作為重點內(nèi)容，但是不同于傳統(tǒng)的死記硬背，而是要讓學(xué)生了解每一個函數(shù)模型的背景，從背景當中理解和把握，還要從幾何直觀的角度，將函數(shù)模型直觀化，讓該函數(shù)模型變成具體的圖像留在學(xué)生的腦中。當然，關(guān)鍵是在教學(xué)過程中展示函數(shù)模型的變化，將函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為不同的公式，或者與其他知識聯(lián)系起來，這樣才能在知識掌握的基礎(chǔ)上靈活地加以運用。

總之，在高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計中，必須體現(xiàn)出新課程的要求及素質(zhì)教育的要求，突出教學(xué)方法的傳授，讓學(xué)生真正地理解、掌握函數(shù)知識，熟練地運用到生活當中，變成他們生活中的能力。

參考文獻：

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[2]胡敬之.在新課程理念下高中函數(shù)教學(xué)的改革探討[J].考試周刊，2011，（02）.