大學數學課前預習對學員自主學習能力的培養研究*

◆趙偉舟 王惠珍 景慧麗

作者：趙偉舟，第二炮兵工程大學理學院數學與軍事運籌教研室講師，從事大學數學教育研究；王惠珍、景慧麗，第二炮兵工程大學理學院數學與軍事運籌教研室（710025）。

1 大學數學課程教學現狀

大學數學課程是工科院校必修的基礎課，通過長期的教學實踐發現，傳統教學存在一些具體問題，如：多數學員缺乏端正的學習態度、良好的學習習慣，學習行為缺乏主動性，課堂聽講時思維活動較少、動手能力較差。導致這些問題的根本原因在于當前的大學數學教學，教的方面主要以增強知識傳承效果為目的，學的方面主要以考試及格獲得學分為目標，嚴重忽略了“僅僅依賴教學過程決不能滿足解決所有問題的需要”這一事實。教學目的不應以傳授知識作為唯一目標，而應在知識傳授中教會學員自主學習的方法，培養其自主學習的能力。

考慮到教學過程中難于兼顧講授內容和自主學習，因此可以通過課前預習培養學員的自主學習能力。實踐表明，課前預習不僅有助于提高課堂效率，而且長期的課前預習能培養一定的自主學習能力。

2 數學課前預習對自主學習的作用

課前預習既是學習方法，又是學習習慣。課前預習就是要倡導學員樂于探究、勤于動手，激發學員主動學習的意識[1]。大學數學的課程特點決定了課前預習對于學好大學數學課程、培養學員的自主學習能力具有重要作用。

1）課前預習有助于激發自主學習的興趣。捷克教育家夸美紐斯說過：一切后教的知識都要根據先教的知識，即理解新知識需要舊知識作為基礎。課前預習通過鞏固舊知識，深刻認識舊知識，有助于發現舊知識的薄弱環節，從而催生發現新知識的興趣，而這種興趣能進一步形成自主學習的動力，最終養成自主學習的習慣。長期的數學課前預習不僅能激發學員的數學學習興趣，使之不再對抽象的數學課程產生畏懼情緒，更能培養學員正確的人生觀和價值觀。

2）課前預習有助于形成自主學習的方法。課前預習作為探求新知識的自主行為，不是簡單觀察知識，而是借助已有知識盡力發現新知識的過程。在這一發現過程中，需要舊知識和新知識充分結合，以形成新的知識結構。面對新知識，需要結合自身知識結構，對感興趣的知識進行讀、寫、記、思；面對新問題，需要自行尋求解決問題的方法，包括查閱文獻、網絡搜索等，這些都將逐步形成自主學習的具體方法。針對數學課程的部分知識點，可以在預習過程中借助計算機編程實現，既能在預習中提高編程能力，又掌握了用計算機驗證數學結論的自學方法。這些自學方法盡管是在預習數學課程的過程中獲得的，但同樣適用于其他理工類課程的課前預習。

3）課前預習有助于培養自主學習的能力。預習是合理的搶跑，學員在引導下進行課前預習，是獨立閱讀、發現問題、思考問題并解決問題，最后獲取新知識的一個過程，在這個過程中需要較強的邏輯思維能力和自主學習能力[2]。課前預習的高效實施，是在預習過程中通過對內容讀、寫、記、思等行為達到理解目的，尋求解決方案的文獻整理、網絡搜索、工具書使用等常見自學方法，一旦形成良好的學習習慣后，針對各種問題能作出快速反應，而這種快速反應不依賴于具體問題的學科特性，是能力素質的外在體現。

大學數學課前預習，既能實現數學課程教學的有效銜接，又能進一步促使學員在自學和聽講中激發出豐富的數學思想[3]，同時為自學其他課程提供可能。

3 課前預習的有效實施和檢測機制

有效實施針對一定的數學內容，結合學員的知識基礎，需要對課前預習這一環節進行有效組織。

1）明確預習章節，有的放矢進行預習。教員通過說明即將講授的內容，使學員在有效時間內進行必要的閱讀，從而實現課前預習的基本功能。只有課前對內容有所了解，才能在課堂上緊跟教員的分析思路。不少學員由于各種原因，在數學課程中缺少課前預習這一環節，加之數學課程的自身特點，嚴重影響了課堂教學效果。為避免因缺乏課前預習導致的系列問題，授課結束時通常會提出某一思考問題或指出將要講授的具體內容，對學員明確要求需要預習的章節。

2）細化預習內容，提高預習效率。問卷表明不少學員普遍感覺預習效果不明顯，原因在于缺乏自學和預習的有效方法，只是簡單閱讀材料，缺乏深入思考。為確保課前預習效果，可結合學員的已有知識給出詳細的問題列表，要求在預習后能自行給出答案。對大學數學課前預習，問題難度不宜過大，按照由易到難的原則，從定義到性質，要求學員通過自學將理解結果整理成筆記形式。

3）靈活預習方式，滲透自學方法。預習內容通常具有靈活形式，例如搜集分析工程數據，了解最新研究進展，借助計算機進行編程等。通過這些預習方式，學員將逐步養成利用網絡搜索資料、利用圖書館查閱資料、利用計算機編程實現等學習習慣，而這些又構成了自主學習的具體方法。

4）建立檢測機制，促進順利開展。通常情況下，短期的課前預習行為并不能達到預期效果，應當使學員長期通過課前預習獲得訓練。另一方面，當前學員的課程壓力普遍較大，課前預習或多或少會占用學員的休息時間，當缺乏檢測機制時，難免有學員對課前預習應付差使。因此，需要對課前預習效果跟蹤檢測，及時了解學員的課前預習情況，也能根據檢測結果進一步調整課前預習的具體實施方案。

檢測機制課前預習要獲得預期目標，必須建立嚴格的檢測機制，通常有三種形式。

1）課堂提問。通過課堂提問可以及時獲得學員是否進行課前預習的相關信息，也可將課前預習的測試結果納入平時分，以此督促學員認真進行課前預習。具體實施時可以向學員提問數學定義和簡單性質的理解，以此了解學員最為基本的課前預習效果。

2）知識考查。通過學員對知識點的信息反饋，了解課前預習的效果并調整課前預習的組織形式。如在教學過程中對部分簡單的數學結論，要求學員進行分析并指出課前預習過程中所采用的具體方法，教員對學員的自主學習方法、態度和習慣進行點評，要求學員對其進行必要調整。

3）問卷調查。通過一定時期的課前預習訓練，需要檢測學員自主學習能力的培養情況。調查內容主要包括學員課前預習的具體做法、對問題的態度、尋求答案的途徑等，教員需要開展自主學習教學模式的理論研究和實踐研究，逐步實現從傳統教學模式到自主學習模式的轉變。

4 課前預習的實施效果與存在問題

筆者通過某學期對所帶班級嚴格要求課前預習的嘗試后，課堂氣氛較以往更為活躍，絕大多數學員能跟上教學進度，并對課堂提問能積極做出響應。近期的問卷調查表明，學員遇到新問題，從以往的消極轉向積極并通過多種方式尋找答案；數學建模時，對實際問題從以往的過分依賴教師逐漸轉變為隊員之間相互協作。這些都說明了學員在一定程度上具有了自主學習的能力，但仍然存在亟待解決的問題。例如，能否構建全新的教學模式，使理論講授和自主學習有效推動教學進程；課前預習能否定量給出對自主學習能力的培養效果；等等，這些都需要進一步的研究和實踐。

[1]王強強.“課前預習單、課后分層作業”雙作業模式的整合與研究[J].中國數學教育,2014(3):60-64.

[2]楊燕,王程程.引導學生做好數學課前預習的策略[J].科技信息,2013(8):148-149.

[3]劉虹.反思從課前預習開始[J].湖北教育：教育教學,2013(5):39.