基于尖點突變模型的中國省域能源強度差異的實證分析

葉翠紅，趙玉林

(1.華中科技大學經濟學院，湖北 武漢 430074；2.武漢理工大學經濟學院，湖北省科技創新與經濟發展研究中心，湖北 武漢 430070)

1 引言

作為能源效率和經濟發展質量的核心指標，降低能源強度是處于轉型期的中國解決經濟發展與資源環境約束矛盾所追求的核心目標之一。相關研究表明，資源稟賦、能源消費結構、對外開放程度、能源價格、FDI、市場競爭等因素均會影響能源強度演變的方向和強度。而與能源強度相關的各因素都是通過影響產業結構或各產業能源使用效率的變化進而間接地影響能源強度的變化［1］。技術進步、產業結構優化分別通過提高部門的能源利用效率、促進能源更多地從高能耗部門流向低能耗部門，成為影響能源強度變動的兩大主導因素?；诖?，學術界形成了能源強度變動的產業結構主導論［2-3］和技術進步主導論［4］兩大派別。而產業結構、技術進步對不同區域能源強度的影響存在著差異［5-6］。

可以看出，各因素與能源強度相互作用的多層次性決定了產業結構優化、技術進步與能源強度之間存在著復雜的非線性作用關系。已有的因素分解、投入產出、回歸分析、因果檢驗等方法多用來分析各因素對能源強度的影響程度，在解釋影響因素與能源強度的內在作用機制和非線性關系時顯得比較薄弱。本文擬運用隨機尖點突變理論這一新的視角對中國省級區域產業結構優化、技術進步與能源強度的內在非線性關系進行實證檢驗，并揭示能源強度演變的突變機理和規律。

2 能源強度隨機尖點突變模型的構建

自20 世紀70年代初法國數學家托姆創立突變理論以來，突變論已被成功地應用到了經濟領域，包括對商業周期［7］、企業競爭行為［8］、股市價格變動［9］等方面的研究，為經濟領域中動態的、非線性的、多變量決定的突變現象的研究提供了有效的數學模型［10］。尖點突變作為經典突變模型中較為簡單、內涵豐富的一種，在現實中應用最多。隨機尖點突變則是經典突變理論由研究確定性系統向研究隨機影響下的系統的一種發展。Grasman等［11］開發的cusp 程序包具有可以設置初始值、允許參數值被約束、比較模型優劣、計算機運行更為便捷等優勢，為隨機尖點突變理論的實證檢驗提供了重要的工具。本文運用隨機尖點突變理論構建模型，并運用cusp 程序包進行尖點突變模型的估計。

假設能源強度在產業結構優化水平和技術進步水平作用下的演變具有尖點突變特征，則隨機影響下的能源強度的尖點突變機制可以用隨機微分方程表示為:

其中y 為尖點模型中的狀態變量即能源強度，α 和β 為控制變量，分別表示正則因子和分歧因子，決定了系統的特有結構，dω (t)表示隨機誤差。設Y 為能源強度的實際狀態變量，則y=ω0+ω1Y;設X1和X2分別為產業結構優化水平和技術進步水平，則α=α0+α1X1+α2X2，β=β0+β1X1+β2X2，其中α0、α1、α2、β0、β1、β2分別為正則因子和分歧因子中獨立觀測變量的平滑轉化系數。尖點突變模型系統所有的穩定均衡點滿足

對于隨機過程(1)，當t→∞時有一個極限概率密度函數:

針對f (y)運用類牛頓極大似然化方法進行迭代可以得到參數α0、α1、α2、β0、β1、β2、ω0、ω1的最優擬合值。本文借助R 軟件的cusp 程序包，設α0、α1、α2、β0、β1、β2、ω0、ω1中的若干參數值為零(比如若設α1=0，意味著產業結構優化水平對正則因子沒有影響)，逐個運行含有約束的擬合模型，以AIC 和BIC 為模型優度的判別準則(AIC、BIC 越小越好)并結合其他統計量尋求能源強度演變與產業結構優化水平、技術進步水平之間關系的最優解。

3 中國能源強度尖點突變的實證分析

3.1 數據來源及處理

本文擬以除西藏之外的30 個省域(省、直轄市、自治區，簡稱為“省”)及全國2010年、2011年數據為樣本對中國能源強度的尖點突變模型進行檢驗(西藏由于數據缺失較多而未列入研究范圍，文中全國數據中的原始數據均為除西藏之外的30 個省域數據的加總)。文中所需原始數據主要來自《中國統計年鑒》、《中國能源統計年鑒》、《中國高技術產業統計年鑒》、《中國工業經濟統計年鑒》及各省統計年鑒相應年份的統計值。

首先計算出各省及全國的能源強度即單位GDP 能源消費總量，其中GDP 數據以1999年為基期進行了不變價處理。各省及全國產業結構的優化水平用其高技術產業總產值在制造業產值中的比例計算得到，其中制造業產值數據由各省21 個制造業的工業總產值求和取得。全要素生產率不能通過統計數據直接取得，本文以GDP 作為產出，資本和勞動力作為投入，用DEA 方法測算中國及各省2010、2011年的Malmquist 生產率指數。勞動力投入使用就業人員數據，資本投入則使用以永續盤存法計算的固定資本存量數據，公式為:

其中i 表示省份，t 表示年份，I 為當年價格的固定資產新增投資額，P 為當年對基期的固定資產投資價格指數，δ 為固定資產折舊率。本文以中國經濟增長與宏觀穩定課題組［12］估算的1999年各省固定資本存量作為基期存量(該文1999 全國省域固定資本存量的估計結果是以1978年為基期的估算，而本文的新增固定資產投資額是以1999年為基期進行不變價處理的數據，所得到的固定資本存量估計結果不影響省際TFP 的相對大小)，各省固定資產新增投資額亦參照其計算方法。固定資產投資價格指數調整為以1999年為基期的價格指數，δ 選取通常意義上使用較多的5%。

為消除變量間的量綱關系，運用Z 標準化方法分別得到的能源強度、產業結構優化水平、全要素生產率數據進行標準化處理，作為隨機尖點突變模型擬合的數據基礎。

3.2 尖點模型擬合結果

運用R 軟件對中國2010年、2011年30 個省及全國的能源強度、產業結構優化水平和技術進步的數據進行尖點模型的擬合。假設正則因子、分歧因子均至少與一個獨立觀測變量相關，設置若干參數值為零，可以得到72 次模擬結果，2010年、2011年各得到10 個AIC 和BIC 均小于對應的線性模型和邏輯模型的尖點模型(見表1)，表明能源強度在產業結構優化、技術進步滿足一定條件時會表現出尖點突變特征。

在2010年的十個模型中，cusp2 和cusp10 的AIC 和BIC 相對較小，由于二者AIC 和BIC 的大小表現不一致，此時參考擬合優度指標(R2)和似然函數對數值的大小，得到cusp2 的擬合效果最優，cusp2 的卡方似然檢驗也表明在正常誤差內尖點模型比線性模型更好(X-squared=25.76，df=2，p-value=2.552 ×10-6)。2011年的十個模型中cusp1 和cusp10 的AIC 和BIC 相對較小，二者AIC 和BIC的大小表現也不一致，同樣參考擬合優度指標和似然函數對數值的大小，得到cusp1 的擬合效果最優，其卡方似然檢驗也表明在正常誤差內尖點模型比線性模型更好(X-squared=31.35，df=2，p-value=1.557 × 10-7)?？梢钥吹?，2010年、2011年擬合效果最優的兩個模型對于參數的約束是一致的(α2=0，β1=0)，進一步驗證了能源強度與產業結構水平、技術進步水平變量間作用關系的相對穩定性。

表1 能源強度的尖點擬合模型

續表1

2010、2011年擬合效果最優的尖點突變模型的參數估計值及其統計量見表2。表2 顯示除β2外其他系數均顯著不為0。參數α0、α1、β0、β2、ω0、ω197.5%的置信區間2010年為(-3.37，-0.74)、(-3.27，-0.57)、(0.92，3.26)、(-0.73，0.54)、(-1.68，-1.10)、(0.76，1.16)，2011年為(-3.86，-0.89)、(-3.64，-0.76)、(0.93，3.32)、(-0.78，0.49)、(-1.73，-1.17)、(0.79，1.16)，均覆蓋了估計值。

結果顯示，能源強度在產業結構優化水平和技術進步水平滿足一定條件時表現出尖點突變特征。與正則因子相關的變量是產業結構優化水平，二者呈現出負相關關系;與分歧因子相關的變量是技術進步水平，二者也呈現出負相關關系，驗證了能源強度在產業結構優化、技術進步變量影響下的突變機制。

3.3 結果分析

根據實證結果，能源強度在產業結構優化、技術進步作用下可能發生突變，突變機制如圖1 所示，其中均衡曲面的上葉和下葉分別代表能源強度的兩種穩定均衡態，中間陰影葉上的點是能源強度的不穩定均衡態。根據經典尖點突變理論的 一般原理，能源強度的演變具有以下特點和規律。

表2 2010、2011年最優模型參數估計值及其統計量

圖1 能源強度突變的尖點模型

(1)能源強度的演變具有尖點突變特征，產業結構優化水平決定能源強度突變的正則因子，技術進步水平決定能源強度突變的分歧因子。在區域能源強度演變過程中，當技術進步水平較高，分歧因子較小，隨著產業結構優化水平的穩步提升，能源強度會不斷下降;當技術進步水平較低，技術進步成為能源強度演變的不穩定因素，產業結構優化水平的連續變化對能源強度可能產生不連續的影響。技術進步水平越低，能源強度的演變越不穩定。

(2)能源強度在一定條件下能夠分叉出兩個不同的穩定均衡態，該分叉是能源強度在產業結構優化和技術進步變量共同作用下產生的一種自組織突變現象。當產業結構優化、技術進步變量決定的控制參數穿越分歧集合臨界線(27α2-4β3=0)，能源強度的均衡態會自發地產生突變，自變量沿不同方向變化發生的突變點是不同的。假設技術進步水平不變，產業結構優化水平沿著控制平面中的直線MN 變化，當與臨界線OP 或OQ相交時，能源強度會產生突變;對于低能源強度狀態，當產業結構優化水平由高變低(由M 向N)，能源強度的突變發生在與OQ 相交處，自發地由C 突變至D;反過來，對高能源強度狀態，當產業結構水平不斷提升，能源強度的突變發生在OP 處，由E 突變至F。當27α2-4β3＜00，能源強度存在兩個穩定均衡點和一個不穩定均衡點，初始狀態、自變量的變動方向和大小決定能源強度所處的穩定狀態。

(3)能源強度在產業結構優化和技術進步作用下的自組織突變具有不可逆性。假設初始狀態為高能源強度狀態D，技術進步水平不變，產業結構優化水平由低向高變化時，能源強度會平緩經由G 減小到E，再由E 突跳至F。此時即使產業結構優化水平降至之前G 點的水平，能源強度也只會由F 平緩增加至K，而不是回到G 點。這表明，能源強度一旦由一種穩態進入到另一種穩態，即使產業結構優化、技術進步再回到之前的水平，能源強度只會在新的狀態上微小變動，相對較為穩定。

(4)當控制參數在分歧區域之外，能源強度只有一個均衡態，且與產業結構優化、技術進步呈現出簡單的線性連續變化關系。當27α2-4β3＞0 時，能源強度只會隨著產業結構優化水平、技術進步水平的連續變化發生漸進式變化。若技術進步水平較高，隨著產業結構的不斷優化，能源強度會連續減小(如由B 到A);若技術進步水平較低，隨著產業結構優化水平的提高，能源強度分別在高能源強度穩態和低能源強度穩態上產生漸變式的減小(如由D 到G、由K 到F)。

4 結論及政策啟示

本文對中國省域能源強度隨機尖點突變模型進行了檢驗，結果表明，能源強度、產業結構優化、技術進步之間存在尖點突變機制，產業結構優化水平決定能源強度突變的正則因子，技術進步水平則決定能源強度突變的分歧因子。當產業結構優化、技術進步變量組合下的控制參數在分歧區域外，能源強度與產業結構優化、技術進步之間表現出簡單的線性連續變化關系;當控制參數滿足分歧臨界條件，能源強度會在自組織作用下發生突變，且這種突變具有不可逆性。這對當前中國各區域降低能源強度具有重要的政策含義。

中國各區域能源強度是技術進步、產業結構優化變量共同作用的結果，二者影響能源強度的方式是不同的。產業結構優化水平是中國能源強度省域差異的關鍵原因。只要分歧因素較小，隨著產業結構優化水平的提高，能源強度會穩步降低;即使分歧因素起作用，提升產業結構優化水平也有利于實現能源強度的跨越式降低。因此，當前中國各地政府應通過政策引導，加快產業結構的調整和優化，促進要素更多地流向低能耗低污染產業，實現能源強度的不斷降低。

而在不同的技術進步狀態下，對產業結構的調整方式應有所不同。對于技術進步水平較低的區域，地方政府可著力于創造條件使產業結構優化水平、技術進步水平組合的控制參數達到突變的臨界，實現能源強度跨越式的降低，從質的水平上拉大與其他區域的差距;對于技術進步水平較高的區域，地方政府則可選擇漸變的路徑，通過逐步提升產業結構優化水平實現能源強度的穩步降低。

長期來看，要使產業結構優化水平對能源強度產生穩定持續的正面效應，提高技術進步水平是中國各省域實現能源強度降低的必由之路。地方政府應加大自主創新力度，提升技術進步水平，為產業結構優化在促進能源強度降低中充分發揮作用提供一個良好的技術環境。

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