也談推理能力及其培養(yǎng)

平躍松

推理在數(shù)學(xué)中占有重要的地位?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。具有一定的推理能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。

一、對推理能力的理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。它對個體科學(xué)思維方式的養(yǎng)成，尤其是創(chuàng)新思維能力的發(fā)展有極為重要的意義。推理能力的形成和提高，需要一個長期的、循序漸進的過程。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。合情推理主要分為歸納推理和類比推理。演繹推理的基本方式是三段論證法，即“大前提、小前提、結(jié)論”。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用合情推理進行探索問題，再利用特例驗證猜想，幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，同時滲透演繹推理的思想。

二、推理能力的培養(yǎng)

推理能力的培養(yǎng)要融合在整個數(shù)學(xué)知識體系中。數(shù)學(xué)課程的知識體系主要分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領(lǐng)域。這四大領(lǐng)域都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了良好的材料。

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，教師應(yīng)給學(xué)生提供足夠的交流時間與空間，組織學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等過程，把推理能力的培養(yǎng)有機地融合進去。從“除數(shù)不能是零”推出“分數(shù)的分母不能為零”，進而推出“比的后項不能是零”。這就是學(xué)生推理能力的體現(xiàn)。

“圖形與幾何”領(lǐng)域，利用數(shù)形結(jié)合思想探索規(guī)律，也是對推理能力的培養(yǎng)方法之一。

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，教師讓學(xué)生自己經(jīng)歷采集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，然后作出推斷，這也是對推理能力的培養(yǎng)。

“綜合與實踐”領(lǐng)域，同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

總而言之，要充分利用四大領(lǐng)域的內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

編輯 段麗君