談如何用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題

高坤世

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，它滲透在教學(xué)的各部分內(nèi)容中，一直是高考的熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容，函數(shù)的思想就是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問題的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)使問題得到解決，這種思想方法在于揭示問題的數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征，重在對問題的變量的動(dòng)態(tài)研究，從變量的運(yùn)動(dòng)變化，聯(lián)系和發(fā)展角度拓寬解題思路，深刻理解一般函數(shù)的單調(diào)性、周期性，值域和圖象變換，熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的具體特性，是應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ)。而善于分析問題的結(jié)構(gòu)特征，揭示其內(nèi)在聯(lián)系，挖掘隱含條件，從而恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造函數(shù)和靈活運(yùn)用函數(shù)是解題的關(guān)鍵。

（作者單位 陜西實(shí)驗(yàn)中學(xué)）