構造法在不等式證明中的運用

楊金慧

摘 要：不等式證明的教學對發展學生的數學思維、培養學生的邏輯思維能力起著非常重要的作用.證明不等式的方法因題而異，靈活多變，技巧性強.很多題目需要通過構造方程或函數來達到證明不等式的目的.

關鍵詞：構造法；方程；函數

在不等式證明的過程中，許多題目利用已知條件難以直接證明，需要充分根據題設與結論的內在聯系，把問題與我們熟知的知識點聯系起來，按一定的目標構造某種數學模型，才可以得到富有新意的獨特解法.

一、構造方程證明不等式

證明不等式的方法靈活多樣，技巧性較強，每種方法都具有一定的特點和適用性，并且有一定的規律可循.在證明不等式前，要依據題設和待證不等式的結構特點和內在聯系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應的步驟、技巧和語言特點.

（作者單位 江蘇省淮北中學）