一道課本習題的解題教學反思

姜淑芬

新課標（A）數學必修一第39頁A組第六題是一道難度不大的題目，訓練了奇偶函數的概念及性質，對于進入高中不久的高一學生是一道很好的訓練題，為了讓學生能夠掌握這類題目，我在教學中用了三種方法講解此題。

設計一：本題從題目上讀字面意義要求畫出函數的圖象，并求出函數的解析式，訓練的是奇函數的圖象關于原點成中心對稱圖形，由已知x≥0時，f（x）=x（1+x）是二次函數，做出此時函數的圖象，再利用高一學生在初中就已經很熟知的中心對稱的方法，畫出x<0時的圖象，利用待定系數法，求出此時的解析式。

設計二：運用轉化的數學思想。題目中給出條件是奇函數，滿足f（-x）=-f（x），利用奇函數的定義及轉化的數學思想方法，將所要求x<0時的解析式轉化到已知解析式（x≥0）上，求出函數的解析式。

反思一：教學設計。本節課達到了教學目標，使學生感受了數學思想方法的應用，對上述三種解題設計方案我比較傾向于第一種和第二種，第一種方案遵循教材原有意圖，符合高一學生的原有的認知規律，是學生很容易接受的，但是第一種方案的局限性很強，當遇到不好作圖的題目或者是學生不熟悉的函數圖象時，

學生是無從下手了，第二種解法更具有一般性，利用了轉化的數學思想，適用于這一類的題目，因此設計上比第一種方案好，第三種方案從理論上講是應用了轉化的數學思想，但這種方法在學習了解析幾何之后能夠更好的理解，對高一學生有認知困難。

反思二：學生接受的情況。課堂上學生對第一種方案接受較好，完全是自主完成解題過程，相應的練習及課后的作業接受的都很到位。對第二種方案就如預期的一樣，有部分學生不知道應該設x的什么范圍，也不知道為什么要將-x代入x≥0時的解析式中，這是對分段函數的不理解造成的問題。對于第三種方案，在課后的習題及測試中，我發現有部分同學喜歡這種方法，他們的解釋是只需要將（-x，-y）代入就行了，很簡單。應該說從函數的意義上，他們不是完全理解。

反思三：對今后教學的指導意義。我對這節解題教學設計的預期基本達到，但不足之處也很多，由于第二種方法還有部分同學不是很能掌握，要繼續對他們的個別指，針對此方法對分段函數做更多的課前復習，達到雙嬴。第三種方法不是很適合在高一這么早的時候講解，會給學生養成不好的學習習慣，只是死記解題過程，而不求思維過程，學生在此方法中對符號的使用也易混亂。在今后的教學中，要讓學生去發現問題，也讓錯誤解法暴露出來，讓學生通過錯誤學會成長，讓學生體會學會的快樂。

（作者單位 吉林省長白山保護開發區第二高級中學）