一道數學題的啟示

郎春林

摘 要：思維能力的高低，直接影響到數學學習的效果。培養觀察力，培養想象力，培養發散思維，是培養數學思維的重要組成

部分。

關鍵詞：思維能力；訓練能力；創新情感

下面就我自己教學中的一些粗淺認識談談初中數學思維能力的培養。

一、從一道數學題談起

本題引入了三角形中線的特殊用法，但這種“頓悟”不是憑空而來，是需要平時的知識總結和方法積累做鋪墊的。課堂上這樣的點撥，很容易能調動起學生的興趣，活躍開來的思維，可能會讓我們有意外的驚喜。有學生提出了如下的解法：

分析：過點E作DA的平行線，交DC延長線于F，交AB于點G，然后將梯形ABCD的面積轉化為平行四邊形DAGF的面積，即可求解.

數學解題中的思維創造，對每一個學生來說都有著巨大的潛力，關鍵教師在于平時教學中要有意識地培養這種數學解題的創造意識，要鼓勵學生“別出心裁”。

二、教學過程中數學思維的培養

1.教師要善于啟發學生思維

教師在教學過程中通過提問調動學生思維的積極性，其效果則遠遠超出了一般的講解。通常，教師根據學生已有的知識和生活體驗，針對他們思維困惑之處的設問，使教學內容與學生已有的知識建立起聯系，通過新舊知識的相互作用，形成新概念。教師有價值的提問能激起學生的認知沖突，能使學生的求知欲由潛伏狀態轉入顯性狀態，刺激學生去想問題、研究問題，這些問題往往會成為學生思維的“啟發劑”，點燃他們思維的火花。

2.培養學生敢于質疑的精神

在我們的課堂上，教師通常把提問做為傳授知識和訓練能力的一種手段，牢牢掌握著提問的主動權，而學生通常都是遵循教師的問題被動地思維，將解決教師提出的問題做為課堂學習的最終目標，視沒有問題為課堂學習的最高追求。這將導致學生在學習中易產生思維的惰性和依賴感，不利于創新精神的培養。當教師向學生提出一個問題，應該引發學生在探討的過程中能提出第二個乃至更多的問題。

3.設計具有開放性的問題，彰顯學生的個性

學習是學生內心感受的過程，學生解決一個有思考價值的問題，要經過較為復雜的思維過程才能完成。所以，教師要經常提出一些開放性的問題，給每個學生提供發揮的空間，凸現學生的能力，以形成其獨立的思考，彰顯學生的個性。讓每個人都能夠體驗數學的快樂，享受成功的喜悅。

總之，在數學教學中，教師要追求新課程的背景下數學教與學的大解放，珍視學生獨特的生活經驗，讓學生成為新數學的創造之人。

（作者單位 北京新東方揚州外國語學校）