享受數(shù)學(xué)，從改善教與學(xué)的關(guān)系開始

蘇岱昌

教，《說文解字》注：上所施下所效也。“教”無論念作平聲還是入聲，最初本意是施加示范性影響以資仿效，教學(xué)是“示范—效仿”的聯(lián)動(dòng)。這種認(rèn)識(shí)是我國(guó)傳統(tǒng)文化以成人為中心的典型反映。意識(shí)決定行為，隨著我們對(duì)教學(xué)內(nèi)涵理解的發(fā)展，最初的教與學(xué)的關(guān)系正受到新的沖擊。

古今教育專家對(duì)學(xué)習(xí)的描述中都強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)主體的重要作用，人（個(gè)體或集體）的學(xué)習(xí)需要個(gè)人的自覺行動(dòng)、積極參與、主動(dòng)獲取。由此可見，學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)是主動(dòng)地享受還是被動(dòng)地接受，其主動(dòng)性如何將直接影響學(xué)習(xí)的結(jié)果及長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的欲望。“高鐵現(xiàn)象”是我們追求的目標(biāo)，讓每一個(gè)學(xué)生都有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，那么課堂學(xué)習(xí)效率的提升必然也是顯而易見的。

一、對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“三不該”現(xiàn)象的思考

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，筆者認(rèn)為主要存在以下三大問題：

1.不該被曲解的教材

廣義的教材既包括課堂教學(xué)的教科書，也包括其他所有有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。狹義的教材即教科書，核心概念是“有利于學(xué)生學(xué)習(xí)”。也就是說，評(píng)價(jià)教材使用的標(biāo)準(zhǔn)在于是否能促進(jìn)學(xué)生學(xué)。而依據(jù)筆者平時(shí)的觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師在教材的使用上大致有兩種情況。一種是教師完全以書為綱，完全按照教材上設(shè)定的例題、練習(xí)組織教學(xué)，我們稱之為“教教材”；另一種是教師具有一定的教材重組意識(shí)，能借助教材提供的資源重新設(shè)計(jì)、組織教學(xué)，我們稱之為“用教材教”。

兩種情況的差異表現(xiàn)在教師對(duì)教材處理的內(nèi)在意識(shí)，其外在行為又都表現(xiàn)出忽視教材使用的共同現(xiàn)象。在課堂上，教師借助課件、黑板等媒介進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生基本不用教科書。有些數(shù)學(xué)公開課，甚至害怕學(xué)生知道今天學(xué)習(xí)什么內(nèi)容后去提前預(yù)習(xí)。整堂課上下來，除了做課后練習(xí)，似乎有沒有數(shù)學(xué)書關(guān)系都不大。教材成為教學(xué)參考書或者教學(xué)用書，主要讀者是教師。對(duì)于學(xué)生而言，教材的主要價(jià)值就等同于完成鞏固練習(xí)所用的練習(xí)紙。

2.不該出現(xiàn)的教學(xué)懸念

縱觀目前數(shù)學(xué)課堂，不可謂不豐富多彩。在上課中，老師逐步引導(dǎo)，層層深入，跌宕起伏，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是興致盎然，嚴(yán)密而活躍，知識(shí)點(diǎn)似乎掌握得很好。但假設(shè)一下，如果我們中途暫時(shí)打斷教師的教學(xué)，去詢問學(xué)生：“如果沒有老師的下一個(gè)提問，你知道接下來該干什么嗎？”我想絕大多數(shù)學(xué)生回答肯定是“不知道”。在上課前，學(xué)生們不知道今天教學(xué)的內(nèi)容是什么。

教師從對(duì)教材的研讀，設(shè)置許多教學(xué)中的“懸念”，然后利用這些懸念制造出觀賞性比較強(qiáng)的起伏感，給學(xué)生以生動(dòng)的、漸入佳境的經(jīng)歷，比較強(qiáng)調(diào)“教”的行為的優(yōu)化，試圖通過教的優(yōu)化而帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)化。而這些懸念存在的基礎(chǔ)是學(xué)生對(duì)教材缺少前期了解，也就是說假設(shè)學(xué)生對(duì)所新授內(nèi)容處于“不知狀態(tài)”。所以，有些老師不給學(xué)生閱讀教材的機(jī)會(huì)（甚至不希望學(xué)生提前閱讀教材），也就是說，忽視了教材自身可能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的動(dòng)力作用。這樣的課堂，學(xué)生怎會(huì)自我去努力，催生自我前行的動(dòng)力呢？

3.不該被降格的能力

心理學(xué)家把學(xué)習(xí)定義為學(xué)習(xí)者因經(jīng)驗(yàn)而引起的行為、能力和心理傾向的比較持久的變化。經(jīng)驗(yàn)是在實(shí)踐基礎(chǔ)上循序漸進(jìn)的過程，我們的課堂結(jié)構(gòu)如果僵化為“教師幫助復(fù)習(xí)（舊知）—引導(dǎo)傳授新知—練習(xí)鞏固知識(shí)”，學(xué)生就長(zhǎng)期積累了“被動(dòng)學(xué)習(xí)”的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為學(xué)習(xí)就是這樣的。陶行知先生指出：因?yàn)橹亟烫^，所以不知不覺地就將教和學(xué)分離了。依我看來，先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)。教的法子必須根于學(xué)的法子。隨著學(xué)習(xí)經(jīng)歷的延長(zhǎng)和學(xué)生身心的成長(zhǎng)，他們的自我學(xué)習(xí)能力應(yīng)當(dāng)在不斷增強(qiáng)，只不過這種能力仍然處于被教師和學(xué)生自己所忽視的狀態(tài)。因此，學(xué)生自我學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力就被“降格”了。教師在教學(xué)中往往會(huì)在教學(xué)的某一個(gè)環(huán)節(jié)給予學(xué)生一定的自主，而不敢真正將“學(xué)”放到第一位。筆者認(rèn)為，自主建構(gòu)學(xué)習(xí)意義在于學(xué)生任何一個(gè)學(xué)習(xí)階段都應(yīng)當(dāng)被重視，也應(yīng)當(dāng)是有可能的。

二、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)《認(rèn)識(shí)整萬數(shù)》教學(xué)例解

要想讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，只有將學(xué)生從被安排狀態(tài)推向主動(dòng)獲取狀態(tài)，從強(qiáng)調(diào)教師如何“用教材教”轉(zhuǎn)向進(jìn)一步思考學(xué)生如何“用教材學(xué)”。這個(gè)轉(zhuǎn)變需要教師著力研究教與學(xué)的關(guān)系，努力營(yíng)造生態(tài)的數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)造適合學(xué)生的教育活動(dòng)，從而讓學(xué)生自由生長(zhǎng)。筆者將結(jié)合課例，分析如何讓學(xué)生“用教材學(xué)”。

第一步：讓學(xué)生使用教材課前自學(xué)。

教師精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)材料，設(shè)計(jì)主要思路包括：?jiǎn)酒鹋c本教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的原有知識(shí)的回憶，運(yùn)用這些已有知識(shí)自主接觸、建構(gòu)新的知識(shí)并且嘗試解決新的數(shù)學(xué)問題。

“你能將下面的計(jì)數(shù)器補(bǔ)充完整嗎？”“你能舉一個(gè)整十、整百或整千數(shù)嗎？并說說表示幾個(gè)幾。”“你能將下面的數(shù)位順序表補(bǔ)充完整嗎？”三道題主要回顧復(fù)習(xí)了萬以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序表和數(shù)的組成。這些概念的再次回顧為學(xué)生理解與自我建構(gòu)整萬數(shù)提供了基礎(chǔ)。但由于每個(gè)學(xué)生知識(shí)習(xí)得的基礎(chǔ)或掌握新知的途徑是有差異的，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也是千絲萬縷的，所以，在統(tǒng)一回顧主要相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，我們給予學(xué)生更開放的空間：“你還掌握了哪些知識(shí)？”由學(xué)生自動(dòng)搜索已有相關(guān)知識(shí)，為其個(gè)性化的獨(dú)立學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在知識(shí)點(diǎn)的甄選和鑒別過程中，也培養(yǎng)了學(xué)生初步自主建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系的能力。

“請(qǐng)把你認(rèn)為重要的內(nèi)容在書本上畫出來”“通過預(yù)習(xí)，你又獲得了哪些新知識(shí)？請(qǐng)加以整理”環(huán)節(jié)中，學(xué)生開始直接接觸教材，并根據(jù)各自的學(xué)習(xí)需要選擇認(rèn)為重要的內(nèi)容。“你會(huì)用你自學(xué)到的知識(shí)解決數(shù)學(xué)書上的題目嗎”是嘗試解決新的數(shù)學(xué)問題。“畫內(nèi)容、整理新知、解決新問題”的過程既是學(xué)生建構(gòu)新知的過程，也是積累自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的過程，他們?cè)谶@個(gè)過程中掌握新的知識(shí)和新的學(xué)習(xí)方法。

我們培養(yǎng)學(xué)生，目標(biāo)不該止于現(xiàn)有人類知識(shí)的傳授和方法的掌握，而更應(yīng)指向于學(xué)生思維的鍛煉和創(chuàng)新獨(dú)立精神的培養(yǎng)，甚至是人類未知知識(shí)的發(fā)現(xiàn)。陶行知說：“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會(huì)思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能。”在預(yù)習(xí)中，教師設(shè)置的最后一個(gè)環(huán)節(jié)“通過預(yù)習(xí)，你還有哪些地方?jīng)]有弄明白，需要與同學(xué)或老師交流，或希望老師講解的”就是指向于學(xué)生質(zhì)疑精神、合作精神和求知精神培養(yǎng)的。

第二步：讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂。

（1）學(xué)生帶著自信進(jìn)行交流。上課伊始，教師組織學(xué)生同桌交流自學(xué)成果。學(xué)生對(duì)原有知識(shí)及即將新授已有初步了解，不再處于“不知狀態(tài)”，對(duì)自己掌握好新的知識(shí)點(diǎn)有一定的把握。同時(shí)，小組交流不同于大班交流或者師生交流，比較寬松的交流氛圍能在學(xué)生心理上提供更高的安全感。小組之間互相交流各自預(yù)習(xí)所得，互為補(bǔ)充，不斷完善。教師在這一環(huán)節(jié)幾乎等同于一個(gè)旁觀者，課堂空間讓給了學(xué)生。

（2）師生圍繞問題展開互動(dòng)。在學(xué)生自學(xué)或合作學(xué)習(xí)過程中有很多知識(shí)獨(dú)自解決有一定的困難，需要向老師或更多的同學(xué)詢問。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，采取學(xué)生互幫和教師點(diǎn)撥的方式梳理各小組的問題和新想法，更主要的是教師鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中的困難呈現(xiàn)在師生面前，暴露每一個(gè)同學(xué)的思維過程，讓更多的同學(xué)與老師一起進(jìn)行分析思考。在這樣的課堂上，只有“學(xué)”需要的“困惑”，而沒有“教”需要的“懸念”。教師不再是知識(shí)的先擁有者和“懸念”的設(shè)計(jì)者，而是組織學(xué)生互學(xué)的鼓勵(lì)者和把握學(xué)生學(xué)習(xí)流向與速度的參與者。

（3）學(xué)生帶著喜悅完成題組練習(xí)。很多教師借助于教學(xué)手段來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而很難通過數(shù)學(xué)學(xué)科本身的魅力來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)重要魅力之一就在通過自己或者同伴間的思考、討論解決一個(gè)以前所不能解開的題，享受到破解題目的成就感。所以，教師在數(shù)學(xué)課堂上不要擔(dān)心學(xué)生會(huì)遇到難題，而是要竭力讓學(xué)生通過努力有機(jī)會(huì)享受到成功。在前面幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生初步掌握新的知識(shí)，對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)躍躍欲試。教師要及時(shí)與學(xué)生進(jìn)入教材提供的題組訓(xùn)練中，讓學(xué)生成功的喜悅得以重復(fù)體驗(yàn)，新的技能得以強(qiáng)化。

陶行知說：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是學(xué)生運(yùn)用書本自主學(xué)習(xí)、同桌交流、鍛煉思維、習(xí)得技能的過程。學(xué)生享受著自主求知時(shí)的自由、合作交流時(shí)的頓悟和自我實(shí)現(xiàn)的滿足，學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)能力都能得到更快的提高。