多元統計方法在商業銀行績效分析中的應用

李亮亮

摘 要 商業銀行經營績效是衡量商業銀行經營活動和效果的綜合評價指標。本文從商業銀行的經營績效評價入手，在研究商業銀行績效的定義、功能和評價方法的基礎上，通過因子分析法輔之以聚類分析，以國泰安數據庫中銀行業40家國內商業銀行2012年的財務數據為基礎，選取9個指標，對該40家商業銀行進行了績效評價的實證分析，找出了不同商業銀行之間績效的差距，并提出相關建議。

關鍵詞 商業銀行績效 因子分析 聚類分析 發展能力

一、商業銀行績效

1、定義

商業銀行績效評價是從商業銀行所有者和相關利益群體的角度，對銀行的經營業績和效率進行客觀、公正和全面的評價，以促進商業銀行加強管理、穩健運行、提高經營效率。本文用多元統計分析中因子分析及聚類分析的方法，對商業銀行經營狀況進行分析，并對統計結果進行了比較分析，找出了不同商業銀行之間績效的差距，希望能對商業銀行的績效予以客觀、公正的評價，助其發展。

2、功能評價方法

（1）因子分析法

因子分析法是一種將多個指標納入同一系統定量化研究，將多個指標歸結為少數幾個可觀測的綜合指標，簡化觀測系統，并最終對各樣本施行定量化評價的統計學方法。

其中，xl，x2，…，xp為p個原始標準化變量，Fl，F2，…，Fm為m個因子變量（m≤p）；aij為因子載荷，即第i個原有變量在第j個因子變量上的負荷，A=（aij）pxm稱為因子載荷矩陣，el，e2，…，ep為隨機因子，表示原有變量不能被因子變量所解釋的部分。

因子分析基本步驟包括：豍確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析；豎構造因子變量；豏利用旋轉使得因子變量更具有可解釋性；豐計算因子變量的得分。其核心問題是構造因子變量和對因子變量命名解釋。

具體地，假定有m個樣本，每個樣本共有p個指標變量，構成了一個n譸階的矩陣Xnxp。對樣本狀況進行因子分析的操作步驟如下：

（1）數據標準化——以消除原始變量不同量綱的影響；（2）計算數據的協方差矩陣R；（3）求尺的前m個特征值：%d1 ≥ …≥ %dm ≥ 0，以及對應的特征向量ul，u2，…，um，它們標準正交，求m個因子變量的因子載荷矩陣；（4）將因子載荷矩陣旋轉，據此對因子變量命名解釋，最后計算各樣品的因子得分。

（2）聚類分析

聚類分析是根據事物間親疏程度對它們分類的一種方法，是多元統計分析中應用最廣泛的分類技術。

二、基于因子分析的商業銀行績效研究

1、數據指標的選擇

根據商業銀行績效評價體系的構建原則，在考慮指標的全面性、獨立性、可比性和可計量性的基礎上，體現其特有的“流動性、安全性、盈利性和發展能力”。因此，在實證分析中，分別設置貸款總額（x1）、存款總額（x2）、交易性金融資產（x3）、負債合計（x4）、所有者權益合計（x5）、資本利潤率（x6）、不良貸款率（x7）、核心資本充足率（x8）、成本收入比例（x9）9個指標進行分析研究，基本上代表了商業銀行的基本經營指標，同時體現了商業銀行的盈利能力、償債能力、經營效率和發展能力。

2、實證分析

（1）樣本數據的選取

在樣本數據的選擇上，本文引用國泰君安數據庫中銀行業2012年的財務數據，對選取的國內40家商業銀行的績效指標體系數據進行標準化后，將所得的各個指標數值進行匯總。

（2）進行因子分析

豍構造因子變量，加以旋轉

將樣本的各個指標值輸入SAS軟件，計算得出9個指標的相關系數矩陣。從中看出多數變量之間存在高度的相關關系。因此有必要進行因子分析。首先，將已經標準化的數據輸入SAS軟件，選擇因子分析中的主成分法處理。為使效果更加明顯，采用最大方差法旋轉，希望提取的公因子解釋方差能盡量大。由協方差矩陣計算得到特征值、方差貢獻率和累積貢獻率。

看出，指標值按正交載荷矩陣中高載荷分為三類，據此對各公因子命名解釋如下：第一公因子Fl在交易性金融資產（x3）、負債合計（x4）、所有者權益合計（x5）有較大的載荷，這3個指標是衡量商業銀行發展能力的核心指標，因此可以定義為發展能力因子。第二公因子F2在貸款總額（x1）、存款總額（x2）、核心資本充足率（x8）上有很大的載荷，而這3個指標是衡量商業銀行規模大小的核心指標，定義為規模因子。第三公因子F3在貸款總額（x1）、資本利潤率（x6）、不良貸款率（x7）上（3）對實證結果進行分析

根據因子分析計算而得的綜合評價得分對各家商業銀行經營績效進行聚類排序，排在第一類的有4家商業銀行，分別為中國建設銀行，中國工商銀行，中國農業銀行和中國銀行；排在第二類的有7家，按得分高低依次為交通銀行，招商銀行，中信銀行，浦發銀行，興業銀行，光大銀行和國家開發銀行；排在第四類的有15家銀行，其余14家排在末類。按其得分來看，類別之間得分差異且不用說（只有1，2類得分為正），同一類之間差異也很明顯（第一類中末位的中國銀行得分只有首位建行得分的一半），商業銀行經營績效相差甚遠，并且，在各個公因子對綜合得分的貢獻中，發展能力因子起著決定性的作用，應著重提高此項能力。

三、結論與建議

通過以上分析看出，商業銀行的績效受多方面因素的影響。其中發展因子對銀行發展至關重要，這一因子對方差的貢獻率達到了79.59%。因此，努力提高發展能力對商業銀行而言具有重要意義。同時，商業銀行的資產規模及其資產營運能力也是其整體實力的體現，在合理的風險管控水平下，對其績效也有重大影響，因此，對風險的把控能力應予以加強。綜上所述，對商業銀行綜合績效進行評價時，必須對多方面進行綜合考慮，才能使評價更為科學和全面。

參考文獻：

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[3]張瓊，邢緒文.基于因子分析理論的我國上市銀行績效評價[J].金融教育研究，2012（5）：55-61.

（作者單位：武漢大學經濟與管理學院）