基于不同方法的道路施工進度管理對比分析

吳金卓 蔡小溪 林文樹

（東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040）

基于不同方法的道路施工進度管理對比分析

吳金卓 蔡小溪 林文樹

（東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040）

以前嫩公路K104+000-K110+000段路基工程施工為研究對象，分別采用傳統道路施工進度管理方法和關鍵鏈法對項目的施工進度管理進行對比分析。結果表明：關鍵線路與計劃評審技術因缺乏資源預警機制和時間彈性，不僅總工期相對于關鍵鏈法長15天，而且還可能面臨更改進度計劃的風險；而采用了自由時差法進行緩沖區設置并引入影響因子法的關鍵鏈法同時考慮了工序之間的關系、資源沖突和人的心理因素，既符合項目的實際情況，又大大降低了項目的不確定性風險。

工程項目；進度管理；不確定性

工程項目具有投資額大、周期長、易受外界環境影響等特點，因此如何實現對進度、費用和質量這三大項目目標進行有效控制，是各利益方都密切關注并亟待解決的問題[1]。通過對眾多工程項目的分析發現，不論是投資目標的失控還是質量目標的偏高，普遍源于工期的延誤導致了資源等成本不斷上升，總能在不利的工期進度控制上找到問題的癥結。由于進度安排不利而造成的這些問題可以稱為“進度控制并發癥”[2-3]。面對工程項目出現的這些并發癥，編制出一個可以應對不確定環境的柔性進度計劃方法，對于項目的質量、成本和進度控制具有重要意義。

在項目的規劃、計劃、實施和實時控制方面，國內外學者提出了很多重要的管理理論和方法，其中以PERT（Project Evaluation and Review Technique，計劃評審技術）和CPM（Critical Path Method，關鍵路徑法）為代表[4]。這些方法在縮短工期、提高效率、降低成本等方面取得了很好的效果[5-6]。然而，隨著工程建設項目的大規?；⒍嘣顿Y，風險的加大和不確定性增強，原有的進度計劃管理技術已逐漸暴露出問題，加工、趕工、質量不合格、工期拖延已成為目前工程項目管理中頻頻出現的問題。這主要是由于PERT/ CPM技術在確定關鍵路徑時，只考慮任務間的邏輯關系，而不考慮資源的約束關系，使得進度計劃在實施過程中可操作性很差[4]。關鍵鏈技術（Critical Chain Method）是項目管理技術的新發展，是在總結“OPT”“JIT”等生產管理方面的理論成果的基礎上，利用約束理論（TOC）在項目管理中直接應用的結果。其優越性在于同時考慮了工序執行之間、工序時間緊前關系以及工序之間的資源沖突和人的心理因素，強調整個項目執行過程中的動態管理與流程的持續性。關鍵鏈區別于CPM/ PERT技術主要表現在資源約束下的進度計劃和簡潔直觀的緩沖管理機制。

本文以某道路施工工程為例，采用三種不同的進度管理方法（甘特圖法、CPM/PERT法、關鍵鏈法）對該項目中路基工程的進度進行控制，通過對比分析為項目管理提供可行有效的進度管理方案，為快速、準確掌握施工進度并進行有效控制提供科學依據。

一、項目概述

前嫩公路（128°54′～126°30′E，47°43′～48°14′N）起于黑龍江省前鋒農場，終點匯入嫩江公路，是黑龍江省骨架公路網中橫二線的重要組成部分，與其相連的有鶴哈和吉黑高速公路。A6標段K104+000—K129+000在通北林業局前進林場開始至紅星農場三十六連隊終點，沿線K104+ 000-K118+800段以森林為主，K118+800-K129+ 000段為耕地，路線所處區域為北部山地濕潤凍區。該公路所在地區屬于大陸性季風氣候，年平均氣溫約5.5℃，最高氣溫為34.6℃，最低氣溫可達-45.2℃；年平均降雨量約為645mm，基本都集中于6月至8月；冬天平均積雪厚度可達60 cm，最大凍深約為2.55 m，每年11月初地面結冰，一般會一直持續到第二年的4月中下旬。

本項目路線起點位于伊春翠巒區，途經躍進、五一、七一、建興、衛東、前進、紅星、北安和嫩江。該公路的車輛設計最高速度為80 km/h，路基寬度采用標準的高速公路4車道的規定標準，寬度為24.5 m。A6合同段起點位于K104+000處，終點樁號位于K129+000處。標準道路的橫斷面設置為：并行的兩條7.5 m寬行車道，中間帶包括道路分隔帶與左側的道路緣邊寬，設置為2 m寬。硬路肩為兩個2.5 m寬，土路肩為兩個0.75 m寬。

路面的結構有墊層、基層和面層組成，該道路路面采用瀝青混凝土進行澆筑，路面分為上路面與下路面兩層，分別為5 cm與7 cm厚，所采用的瀝青混凝土為改性的中粒式；同樣路面基層分為基層底基層，厚度分別為36 cm與20 cm，所用的材料分別為5%的水泥穩定級+碎石，5%的水泥穩定級（即為80%砂礫與20%碎石混合在一起而成；墊層的厚度設計為20cm，填筑材料為天然砂礫）。

考慮到工程自然氣候條件的影響，充分利用每年4月到11月這段時間，工程采用平行作業方法，將道路分成三段，道路一工區負責K104+ 000-K110+000段土方工程施工，長6.0 km。道路二工區負責K110+000-K119+000段土方工程施工，長9.0 km。道路三工區負責K119+000-K129+000段土方工程施工，長10.0 km。整個道路的施工將分為三大工程，分別為路基工程、橋梁工程和涵洞工程。

為了研究的需要，結合道路施工的方式，本文將利用不同的項目進度管理方法對一工區K104+ 000-K110+000段路基工程施工進行分析，制定出合適的路基工程施工進度安排。該段路2011年的主要工程量為特殊路基處理94 359 m3，挖土方644 538 m3，利用土方283 058 m3，借土填方383 033 m3。

二、路基工程施工進度計劃編制

根據該路基工程項目的實際情況以及技術要求，歸納出項目施工工序主要有：施工準備、特殊路基處理、路基挖方、路基填方、路面墊層施工、路面基層施工以及路面面層施工。具體施工工序的細分、施工時間及工序間的關系如表1所示。

（一）施工進度計劃編制——甘特圖法

甘特圖也叫條狀圖或橫道圖（Bar Chart），以時間和工序為橫縱坐標，將工序的時間持續情況用橫條表示在坐標中[7]。是對一些簡單工序與項目進度進行描述的一種工具。根據以上工序列表，利用Excel可得項目的甘特圖（如圖1所示）。

甘特圖上不能體現項目的機動時間參數，工序之間的依賴關系，無法看出哪些工序比較關鍵，就無法對這些工序進行重點控制以及對不確定因素進行預防，提前做好準備，所以甘特圖比較適合小中型項目管理編制的需要。

（二）關鍵線路法（CPM）和計劃評審技術（PERT）

CPM通過計算出工序的機動時間，根據總時差為零來確定關鍵線路，在關鍵線路的基礎上預測項目的總工期。它的網絡圖表示工序之間的關系，并以此計算出制約項目進度的關鍵線路，在一定工期、成本和資源條件的限制下求出最優的項目計劃。采用三點估計法的計劃評審技術也叫非肯定型網絡分析技術。應用PERT技術時，項目的各項工序的工期是不確定的，因為考慮到不確定因素的影響，將每項工序工期由專業有經驗的管理者將工序的時間劃分成最悲觀工期b、最可能完成工期m和最樂觀工期a。工期的期望值表示為：

T=（a+4m+b）/6（1）

這兩種網絡技術在工序時間的估算上有點不同，但基本原理是一致的，都是通過雙代號網絡圖來表示工程活動的進度以及它們之間的相互關系，通過計算網絡圖中的時間參數來確定項目的關鍵線路，再根據時間、成本、質量目標對網絡進行優化，最終制定出綜合優化的計劃方案，因此，這兩種技術被稱為CPM/PERT。

表1 工序的細分

圖1 路基工程施工甘特圖

1.CPM/PERT時間參數的計算。網絡計劃的時間參數大致可以分為控制性參數與協調性參數[8-9]。供需時間參數是確定關鍵線路的基礎，從而決定工序實際時間資源的分配與控制。在發生不確定性情況時，可以再次進行計劃的調整、時間、成本、資源的再次分配。相關時間的計算方法如下：

（1）作業最早開始時間ES。從最開始的工序算起，將工序時間累加，取與該工序相連的工序鏈中累計時間最大的時間值。ESmi代表該工序之前的相鄰工序的時間最早開始時間，tmi表示相鄰工序的時間長度。

（3）作業最遲結束時間LF。它的計算是從終止節點開始順著網絡圖計算直到起始節點，計算公式為：，其中LFij表示該工序緊跟的緊后工序最遲的可能結束時間。

（5）總時差TF。可理解為工序可以推遲開始的時間，其計算公式為：就整個項目而言，可以作為整個工程可以利用的機動時間。

（6）工序的自由時差FF。在該工序不影響其后面的工序自由實施的基礎上，可以自由安排的時間，計算公式可為：

同時，節點的時間參數與工序的時間參數有一定的聯系，節點的最早開始時間與節點后面工序的最早開始時間也是一致的，ESi=ESij，節點的任一緊前事情的最遲完工時間為該節點的最遲完工時間，LFj=LFij，同時也是其緊后事情的最遲開始時間的最小值。網絡圖中將線路長度最長的線路叫關鍵線路，它是項目按期完成的關鍵，在這條線路中，是沒有任何機動時間的，這條線路的工序的總時差均為零，所以在計算出工序的機動時間總時差若為零，則該工序位于關鍵線路上。

2.基于CPM技術的道路施工進度計劃編制。由于工序的持續時間均設為已知，本文將利用關鍵線路法（CPM）來對工程工期進行設定，按照雙代號網絡圖的畫法，可得該道路施工網絡進度圖，如圖2所示。

圖2 初始的施工進度網絡圖

根據以上的參數計算方法，對以上雙代號網絡圖里的每道工序計算時間參數，結果如表2所示。

由表2可知，線路1—3.1—3.2—3.3—3.4—3.5—5—6—7—8即為關鍵線路。由于關鍵線路的長度決定總工期，因此可知采用CPM法求得的項目總工期為214天。將關鍵線路顯示在網絡圖中如圖3所示。

根據得到的關鍵線路，在項目施工過程中，項目施工管理人員要對這條線路的工序高度重視，確保這部分工序按時按質完成，這樣才能保證工期按計劃實施。

（三）基于關鍵鏈方法的進度計劃編制

1.關鍵鏈模型各要素的確定方法

（1）關鍵線路。關鍵鏈的管理方法是在CPM/ PERT的基礎上發展而來，其研究基礎是從傳統的關鍵線路開始，以上用CPM技術確定的無額定關鍵線路即為關鍵鏈法的關鍵線路。

（2）資源約束及分配。本文采用序偶優化方法對資源約束進行處理[10]。序偶優化法分為單資源約束下的優化方法與多資源約束下的優化方法。當不同工序實施的過程中發生了對多種資源的利用沖突時，可按以下原則進行處理：

①工期較短的工序優先安排，以減少其他工序的等待時間，降低不確定性對項目的影響。

②最晚結束時間（LF）大的工序優先安排，LF越大說明工序離項目完工期越遠，則該工序的不確定性越大，為了降低風險，這樣的工序可以優先安排。

③關鍵度高的工序要優先進行安排施工，如果瓶頸資源出現在兩種或兩種以上的資源上時，可以利用化多資源約束為單資源約束的方式。

（3）50%法的工序時間的確定。通過對實際項目延期的原因分析可知，其核心癥結在于對工期估計的時候加入了太多的安全時間。為了消除這種情況，在關鍵鏈方法中將工序的時間設為實際估計時間的一半，使得項目一開始就處在緊張狀態，促使人高效率地完成項目。

（4）由于在工序時間上縮減了一半，加大了項目實施不確定性的風險，項目延期的概率變大。針對這一問題，關鍵鏈法從系統的角度，結合風險聚合原理，通過設置緩沖區來應對這種時間不夠的風險，最終縮短項目的工期[11]。三種緩沖區的位置如圖4所示。

表2 工序時間參數

圖3 基于CPM法的施工進度網絡圖

圖4 緩沖區的位置

在緩沖區的設置上，高德拉特提出了50/50估計法，將工序的安全時間之和的一半作為緩沖區的大小。這種方法簡單易行，缺點是容易出現緩沖區大小不合適的現象，因為隨著關鍵鏈長度大小，緩沖區也相應變化，呈現一種線性變換，同時，將所有工序放在同等重要的位置進行設置，勢必增加了某些工序的時間，而有些工序的時間可能不夠，這不符合實際情況，終究會造成項目工期的加長或者延誤。

①本文中利用自由時差的方法進行匯入緩沖區的計算，從網絡圖內部的邏輯規律出發，從反映工序之間相互關系的機動時間著手。計算公式為：

其中，公式（2）表示為第（i.j）道工序的自由時差；公式（3）表示非關鍵鏈的緩沖區大小。

②項目緩沖區是應對關鍵鏈上的不確定性而設置的，由于關鍵鏈上的工序直接影響著項目的施工進度，是項目施工進度中的瓶頸。該鏈上的工序的實施要加強管理與控制，新的確定方法為根據不同的工序給其安全時間設定不同的影響因子K，影響因子的設定原則為：不確定性對工作的影響程度很高，K=1.0；較高K=0.75；中等K= 0.5；較低K=0.25；很低K=0。

在不確定性對工作的影響不大時，工序的時間可以完全按50%的概率計算，當影響因子為K時，工序緩沖區的大小可以為：C=（A-D）×K，則整個關鍵鏈的項目緩沖區的大小即為：

③在關鍵鏈中，位于關鍵鏈上的資源需求要求給予最高的優先權，為了滿足這種優先權，需要進行資源緩沖區的確定，但是資源緩沖區跟PB、FB不一樣，它不消耗時間，是一種預警機制，通過資源緩沖區的設置，將關鍵資源凸現出來，引起項目管理者的注意并進行必要的措施進行資源、進度控制。它的設定依具體項目實施情況而定。

2.關鍵鏈緩沖區的監控機制。緩沖區設置好后需要對其進行管理與監控。高德拉特提出了三色管理方法，具體的做法是，將緩沖區的消耗量用綠、黃、赤三種顏色表示，而綠、黃、赤分別代表緩沖區資源消耗的比率為：30%、30%～60%、60%～100%。綠色表示項目運轉良好；黃色表示需要加強管理，做好監控準備；赤色表示項目問題已經很嚴重，必須采取補救措施。這種管理方法形象易懂，但是存在嚴重的缺點是對緩沖區沒有做好分配，不同的工序應分配不同量的緩沖資源，比如任務完成70%的時候緩沖區的資源消耗了30%，與緩沖區的資源被消耗30%時任務完成率只有20%時是完全不同的兩種狀態。所以，一個好的關鍵鏈方法必須具有完善的緩沖區的監控機制，在監控機制中也必須考慮工序的完成情況與資源的消耗情況，否則將失去了緩沖區的設置意義，關鍵鏈同時也沒有了它的優越性。下面對緩沖區監控機制關注的工作對資源的消耗情況與工作的完成情況的兩個方面的要素進行闡述[10]。

（1）工序對資源的消耗在緩沖區的表現主要受工序不確定性與工序時間長度的影響。設工序i的時間長度為L，則L在工期上的占用率Hi可為：

式中，n為工序的數量。

以匯入緩沖區為例，則對工序i在緩沖區上應該配置的資源量Qi的計算公式為:

即工序的不確定性與起持續時間的占用比之積在所有工序中的占用比率之比乘以緩沖區的大小FB，即為該工序所分配的緩沖區的上限，超過這個上限將很可能造成項目的延遲。

（2）在完成工作情況下引入兩個監控參數E、F，分別代表工序時間的使用情況與資源的消耗情況。設工序i的任務完成度為βi，該工序的計劃完成時間為L0，實際使用時間為Li，分別采用式（7）和（8）確定E和F。監控區的運作情況E的含義：E＞0，說明實際用的時間小于計劃的時間，供需提前完成，不需要進行進度的變動，繼續進行接下來工序的監控；E=0，說明工序按計劃進行，不需要進行進度的變動，繼續進行工序監控；E＜0，說明工序完成時間已經超過了計劃時間，需要進一步分析超時的原因，同時考慮F的取值情況。F的情況按高德拉特提出的三色管理方法進行實施，綠色（F＜0.3）說明項目運轉良好，進度在計劃范圍內；黃色（0.3＜F＜0.6）說明進度有較小的影響，項目管理者應該開始加強實施進度管理，做好監控準備并實施；赤色（0.6＜F＜1）說明項目問題已經很嚴重，必須采取補救措施，否則項目必將超期。

3.路基工程施工進度計劃的編制

（1）本項目中在特殊路基處理與挖方之間存在設備資源的沖突，特殊路基處理的工程量為54 978 m3，日進度為2 749 m3，其中機械配備為PC300型號的挖掘機2臺，進行清淤施工，清淤日期結束為2011年5月14日；挖方工程量為47 073 m3，日進度計劃為1 177 m3，計劃于4月15號開始，6月15日結束，施工日歷天數為62天，施工天數為40天，新進場PC300挖掘機1臺；填方需求的兩臺PC300挖掘機都是新進場。

本文利用平均的方式，對工程量分配到每日，挖方62日的施工量平分給3臺PC300挖掘機，當特殊路基處理完工時，其用過的兩臺挖路基應在挖方時間的5月5號匯入。

（2）將工序的估計持續時間的50%作為關鍵鏈中工序的新持續時間，這樣處理之后，對各工序再次進行時間參數的計算（如表3所示）。

表3 關鍵鏈法下的工序時間參數

根據關鍵鏈的定義，總時差為零的工序組成的鏈為關鍵鏈，可得關鍵鏈法下考慮了資源約束與時間的關鍵鏈為：1-2-3.4-3.5-3.6-5-6-7-8。該鏈上的工序總工期為112天；依照表3中的內容，可以畫出雙代號網絡圖，如圖5所示。

（3）基于自由時差法，由圖5可知，工序3.4的匯入非關鍵工序為工序3.3，自由時差為5；關鍵工序5的匯入非關鍵工序為工序4.6，該工序的自由時間差為9.5，則匯入緩沖區的大小為FB=5+ 9.5=14.5（天），約為15天。

根據以上的影響因子的估計，可得項目緩沖區的大小計算如下：

由以上計算，可以得出關鍵鏈法求得項目總共工期為T=112+15+72=199（天）。

（4）項目的不確定性自然因素和資源供給。如前所述，該公路段在6月至8月這段時間受到降雨的不確定性影響較大，9到10月受到霜凍的自然氣候影響也較強。該道路所經過的地段，巖石種類繁多，平原區主要以粘性土為主，開挖等級一般為Ⅱ～Ⅳ級，路基處理、路基防護工程以及橋涵基礎砌石工程所需砂石材料均可滿足供應。因此，工程施工過程中主要的不確定性表現為氣候對工期的影響，關鍵鏈上的工序影響因子匯總如表4所示。

表4 關鍵鏈上工序的影響因子

（5）緩沖區的監控機制的設定。關鍵鏈上的工序緩沖區的設置如表5所示。

根據表5可知，位于關鍵鏈上的工序在項目緩沖區的占用比例的具體資源量。在實際的監控中，根據具體的監控時間t，記錄好時間L0與Li，再根據公示計算出E與F，結合以上介紹的三色管理方法進行監控，使項目能按計劃的進度順利完成。

表5 關鍵鏈上工序緩沖區的占用量

三、結語

本文利用三種不同的項目進度管理方法對一工區K104+000-K110+000段路基工程的施工進度進行分析，得出以下結論：

（1）關鍵線路與計劃評審技術都只考慮了無資源約束下作業之間的時間邏輯關系，但實際情況中，資源經常會發生沖突，當這種情況發生時，由于缺少資源預警機制，時間上沒有彈性，上一道工序的延期必將造成下一道工序的實施，從而影響整個工程工期；當資源發生沖突時，非關鍵線路勢必影響關鍵線路上的工序，如果滿足關鍵線路，突發的資源沖突會加大資源的投入，資源的再準備也將影響工期，此時的進度計劃將失去它的意義。

（2）CPM中要求工序準時制執行，一道工序的延誤，牽一發而動全身；PERT技術采用概率統計的思想，而項目管理者則往往會偏向于悲觀的估計，這樣也必然導致項目的超期。由于不確定性的作用，CPM/PERT技術制定出來的進度計劃也要隨著不確定性情況改變，再次確定進度計劃，這樣就會導致更多的資源浪費，也會影響工期和項目的效率。另外，傳統的方法重點還是放在了工序時間上的考慮，對于執行人的因素沒有考慮。

（3）關鍵鏈同時考慮了工序執行之間、工序時間緊前關系，以及工序之間的資源沖突和人的心理因素，這樣更符合項目的實際情況，大大降低了進度計劃的風險，事實也證明在進度計劃管理方法中，關鍵鏈法具有明顯的優勢。本文采用關鍵鏈法得到的施工工期為199天，比傳統的方法求得的天數214天少了半個月，同時還引進了資源的預警機制，大大降低了不確定性風險。

三種方法與實際工期（220天）相比，均有效地節約了工期，這主要是由于實際施工過程中遇到一些不可預見的情況，導致實際工期的延長?？傮w來看，關鍵鏈法得到的工序安排以及工期均能有效地利用有限的資源，因此應加以推廣使用。

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TU712.1

A

1672-3805(2014)06-0025-09

2014-09-15

吳金卓（1980-），女，東北林業大學工程技術學院副教授，博士，研究方向為項目管理。