基于ELM網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷

韓 越，李志華

（河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100）

雷達(dá)系統(tǒng)融合了計算機(jī)、微波、通信等多種技術(shù)，在軍事偵察、武器控制、飛行導(dǎo)航、目標(biāo)探測、氣象觀測等領(lǐng)域發(fā)揮著極大的作用。但隨之而來，雷達(dá)的結(jié)構(gòu)和性能也更加復(fù)雜，很可能出現(xiàn)系統(tǒng)中的一個元器件影響整個雷達(dá)系統(tǒng)的工作情況。為了有效提高雷達(dá)系統(tǒng)的性能，安全性以及可靠性，當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)生故障時就期望把雷達(dá)系統(tǒng)的故障降為很小甚至為零，從而實現(xiàn)高效的故障診斷。

傳統(tǒng)模擬電路故障診斷法一般基于模擬電路診斷方程或精確的數(shù)學(xué)模型，計算量大。故障字典法編制過程復(fù)雜、診斷耗時，且準(zhǔn)確率容易受電路元件容差和噪聲的影響[1]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究始于20世紀(jì)40年代，由于其構(gòu)成原理和結(jié)構(gòu)功能和人腦相似，與傳統(tǒng)故障診斷相比，更加接近人腦，能在模擬電路系統(tǒng)的模型[2]未知的情況下，進(jìn)行故障診斷。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具備處理啟發(fā)性知識的能力，解釋性能弱，從而影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實用性。因此，合理的選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將是模擬電路故障診斷技術(shù)進(jìn)一步研究的內(nèi)容。其中，常用于故障診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有，BP網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)、SOM網(wǎng)絡(luò)以及ART網(wǎng)絡(luò)等。

本文針對雷達(dá)電路線性濾波器的特點，將電路的頻率特性與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合對模擬電路故障診斷進(jìn)行分析研究，從故障特征向量的提取展開論述，并用故障特征信息經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后構(gòu)造ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)故障診斷，提高診斷的精確性。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)主要包括訓(xùn)練過程和測試過程，每個過程都包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取兩部分。在基于ELM網(wǎng)絡(luò)的故障診斷中，首先采集待測電路的信號，然后進(jìn)行特征提取，用標(biāo)準(zhǔn)模式訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將測試樣本輸入訓(xùn)練好的ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷，定位故障元件。整個故障診斷系統(tǒng)過程如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷原理圖Fig.1 Schematic diagram of fault diagnosis based onneural network

1.1 基于頻率特性的特征提取

由于模擬電路發(fā)生單故障情形在電路總故障中占大多數(shù)情況，因此本文只考慮模擬電路發(fā)生單故障情形。選取Pspice軟件在電路處于某個狀態(tài)下，利用激勵信號源VAC對電路進(jìn)行參數(shù)分析和蒙特卡洛分析，仿真出測試點在某一頻率段的電壓值，最后經(jīng)過歸一化處理可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本[3]。

1.2 構(gòu)造樣本集

將ELM網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于模擬電路故障診斷中，處理過程分別為先進(jìn)行樣本的自學(xué)習(xí)、自組織，然后進(jìn)行樣本的測試驗證兩種情況。在這兩種情況下，學(xué)習(xí)過程是在標(biāo)準(zhǔn)模式下，對ELM網(wǎng)絡(luò)輸入訓(xùn)練樣本，按照一定的函數(shù)規(guī)則構(gòu)建ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)診斷做準(zhǔn)備，診斷過程是指在訓(xùn)練樣本構(gòu)建好ELM網(wǎng)絡(luò)后，輸入測試樣本的信息，在未知模式下通過訓(xùn)練好的固定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到未知模式的診斷信息。因此，樣本集包含訓(xùn)練樣本和測試樣本。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對于模擬電路故障診斷，從輸入響應(yīng)曲線中得到的有效點向量信息，一般不能直接應(yīng)用于ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入，為了使數(shù)據(jù)符合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理是將輸入數(shù)據(jù)限制在[0，1]或[-1，1]區(qū)間內(nèi)，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信息，從而使個網(wǎng)絡(luò)輸入分量處在相同的比重上，避免了較大分量和較小分量的限制。

針對原始數(shù)據(jù) i=1，2，……，n，將數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]時采用以下變換：

式中，xi為歸一化處理后的數(shù)據(jù)，xi為原始數(shù)據(jù)，xmax和xmin分別為原始數(shù)據(jù)中對應(yīng)的最大值和最小值。

2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

2.1 基本思想

任意給定 N 個不同的訓(xùn)練樣本（xi，ti），i=1，2，…，N，輸入層節(jié)點數(shù)為n，隱層節(jié)點數(shù)為L，輸出層節(jié)點數(shù)為m，隱層神經(jīng)元激活函數(shù)為g（x），隱層神經(jīng)元閥值為bi。

ELM網(wǎng)絡(luò)分別包含輸入層、隱含層和輸出層。數(shù)學(xué)模型為：

式中：j=1，2，3，…，N；網(wǎng)絡(luò)的輸出值 yj=[yj1，yj2，…，yjm]；wi為輸入層節(jié)點與隱層相互連接系統(tǒng)的連接權(quán)值矩陣[w1i，w2i，…，wni]；βi為第i個隱含層節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點的連接權(quán)值向量[βi1，βi2，…，βim]T；bi是第 i個隱層節(jié)點的閥值。

根據(jù)式（2），則可以得到隱含層節(jié)點的輸出矩陣H，將式（2）寫成矩陣形式：

其中

求解上述最小二乘問題可得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：

這里H+表示隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

2.2 運(yùn)算流程

ELM在訓(xùn)練之前可以隨機(jī)產(chǎn)生連接權(quán)值和閥值，所以只需要確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)和隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)，就可以計算出β[4]。具體的ELM學(xué)習(xí)算法主要有以下幾個步驟：

1）確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)L，隨機(jī)設(shè)定輸入層和隱含層連接權(quán)值w和隱含層神經(jīng)元閥值b；

2）選擇一個無限可微的函數(shù)作為激勵函數(shù)，計算出隱含層輸出矩陣H；

3）計算輸出層權(quán)值β：β=H+Y。考慮到ELM網(wǎng)絡(luò)的快速學(xué)習(xí)能力、以及非線性特性、良好的泛化能力，輸入層與隱含層節(jié)點的連接權(quán)值的初始值與隱含層的閥值的初始值對系統(tǒng)性能的影響很小。因此在激活函數(shù)無限可微的條件下，其初值可以隨機(jī)選定，一般選擇0與1之間的隨機(jī)數(shù)[5]。

3 模擬電路故障診斷實例

如圖2所示為某雷達(dá)接收機(jī)中的濾波電路圖 （元件參數(shù)已修改）。

圖2 濾波器電路圖Fig.2 Diagram of filter circuit

上述電路中，電阻的容差均為10%，電容的容差均為 5%。在Orcad PSpice16.5中進(jìn)行仿真，電路加上的是Source.olb庫中的VAC激勵源，設(shè)置幅值為1 V，頻率范圍是100 Hz到 30 kHz。 根據(jù)電路的靈敏度分析，選擇元件 R2、R3、C1、C2作為待診元件。 得到 R2↑、R2↓、R3↑、R3↓、C1↑、C1↓、C2↑、C2↓，其中↑和↓分別表示偏大和偏小，加上電路正常共九種故障狀態(tài)。對電路進(jìn)行掃描分析，可以得到各種故障狀態(tài)下電路輸出電壓的頻率響應(yīng)波形。

圖3 電路輸出頻率響應(yīng)Fig.3 Output frequency responseof filter circuit

圖3 中所示為R2↑、R2↓以及電路正常狀態(tài)的輸出頻率響應(yīng)。可以看出R2偏離標(biāo)稱值允許范圍時電路的輸出響應(yīng)發(fā)生了明顯的變化，不僅濾波電路的中心頻率發(fā)生了偏移，而且電壓也發(fā)生了突變。中心頻率的偏移可能導(dǎo)致濾波電路很嚴(yán)重的故障，電壓變化也會影響雷達(dá)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以此電路的故障特征可以通過選擇有效頻點的電壓值來表征。

針對此電路，在300 Hz和3 kHz之間選取15個有效頻率點，針對9種故障狀態(tài)，分別進(jìn)行80次蒙特卡洛分析，部分故障特征數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本集部分故障特征數(shù)據(jù)Tab.1 Part of the feature data in sample set

根據(jù)式（1）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，從而形成80組輸入樣本集，前40組用于訓(xùn)練學(xué)習(xí)，后40組用以測試。樣本維數(shù)為15，樣本個數(shù)為409。

為選取較好的激活函數(shù)，我們選取Hardlim、Sigmoid、Sine 3種激活函數(shù)，分析不同激活函數(shù)對故障診斷準(zhǔn)確率的影響。可以得出，初始識別階段，隱含層神經(jīng)元個數(shù)較少時，Sigmoid函數(shù)的識別準(zhǔn)確率都很高，所以最后選擇Sigmoid函數(shù)作為ELM的激活函數(shù)[5]。

由輸入矩陣與輸出矩陣表示可知，ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點個數(shù)為200，輸出層節(jié)點個數(shù)為5。對隱含層節(jié)點數(shù)目的選擇，沒有一定通用的標(biāo)準(zhǔn)或是公式，只能結(jié)合實際網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小、復(fù)雜程度、樣本屬性、系統(tǒng)要求等各方面的因素，通過實驗拼湊法，設(shè)定初始隱含層節(jié)點數(shù)為5，逐漸增加節(jié)點數(shù)目，通過觀察樣本的均方差大小來選定性能較好的最佳節(jié)點數(shù)目。最終得到ELM網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)目是90[6]。

在Matlab軟件中，將電壓訓(xùn)練樣本輸入獨立的ELM網(wǎng)絡(luò)，再將電壓測試樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的ELM網(wǎng)絡(luò)中，得到診斷結(jié)果。

表2 ELM網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果Tab.2 Diagnostic result of ELM network

由表2可知，ELM網(wǎng)絡(luò)對故障的分類和識別比較精確，能夠達(dá)到故障診斷的目的。

4 結(jié) 論

文中將ELM網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)應(yīng)用于模擬電路故障診斷中，結(jié)合電路頻率特性對雷達(dá)模擬電路故障進(jìn)行快速診斷。實際應(yīng)用表明，ELM網(wǎng)絡(luò)在選取較優(yōu)的激活函數(shù)后，只需要設(shè)置隱含層節(jié)點神經(jīng)元個數(shù)即可，大大提高了故障診斷的準(zhǔn)確率和運(yùn)行時間，具有較高的診斷精度，降低了系統(tǒng)的誤判率，實現(xiàn)了故障診斷系統(tǒng)的優(yōu)化，說明了很好的實用價值。

[1]陳圣儉，洪炳熔，王月芳，等.可診斷容差模擬電路軟故障的新故障字典法[J].電子學(xué)報，2000，28（2）:127-129.CHEN Sheng-jian，HONG Bing-rong，WANG Yue-fang，et al.A new fault dictionary method enable to diagnose soft fault of tolerance analog circuit[J].Acta Electronica Sinica，2000，28（2）:127-129.

[2]焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與實現(xiàn)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1996.

[3]朱大奇.電子設(shè)備故障診斷原理與實踐[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[4]舒雋，甘磊.極限學(xué)習(xí)機(jī)方法在電力線路建設(shè)成本估算中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代電力，2011，28（4）：78-83.SHU Jun，GAN Lei.Research on cost estimation of power lines construction projects based on extreme learning machine method[J].Modern Electric Power，2011，28（4）:78-83.

[5]聞新，周露，李翔，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[6]鄂加強(qiáng).智能故障診斷及應(yīng)用[M].湖南：湖南大學(xué)出版社，2004.