水平軸風(fēng)電機(jī)組鋼筋混凝土塔筒反應(yīng)譜分析*

文 | 李書文，祝磊，姚小芹，楊洪源

水平軸風(fēng)電機(jī)組鋼筋混凝土塔筒反應(yīng)譜分析*

文 | 李書文，祝磊，姚小芹，楊洪源

風(fēng)電機(jī)組的塔架支撐機(jī)艙和葉輪,是風(fēng)電機(jī)組的骨架，它為葉輪提供所必須的高度，既承擔(dān)風(fēng)電機(jī)組的全部重量，又直接影響風(fēng)電機(jī)組的工作可靠性和性能。因此了解風(fēng)電機(jī)組塔架在工作時的應(yīng)力、位移和振型是塔架設(shè)計的關(guān)鍵問題。近年來，隨著風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量逐漸增大，塔頂葉輪和機(jī)艙的重量也逐漸增大，這就要求塔架的結(jié)構(gòu)尺寸和重量也越來越大。現(xiàn)在主流的鋼結(jié)構(gòu)塔架不僅用鋼量大，在施工方面也相當(dāng)困難。因此，一些研究人員開始把精力投放在鋼筋混凝土塔架上。

中國是地震多發(fā)國家之一，而且眾多風(fēng)電場分布在地震高烈度區(qū)。風(fēng)電機(jī)組的葉輪葉片位于塔筒頂部，剛度較小，在地震力作用下易產(chǎn)生端部的“鞭梢效應(yīng)”，不利于葉片安全運(yùn)行，而塔架頂部支撐機(jī)艙和葉輪，結(jié)構(gòu)上頭重腳輕，也不利于抗震。因此在風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)安全設(shè)計時，考慮地震作用的影響至關(guān)重要。

近年來，不少研究人員研究了風(fēng)電機(jī)組塔筒的動力特性。棚邉隆進(jìn)行了 600kW 大型風(fēng)力發(fā)電設(shè)施的運(yùn)轉(zhuǎn)振動與地震作用的組合荷載的動力分析。祝磊用SAP2000計算了停機(jī)狀態(tài)下7臺風(fēng)電機(jī)組的地震反應(yīng)譜響應(yīng)，提出了鋼筒塔架的剪力和彎矩計算公式，并研究了葉片的彎矩分布規(guī)律。張斌用ANSYS建立了某1MW風(fēng)電機(jī)組鋼塔筒模型，研究了其抗風(fēng)、抗震特性。余長海建立了某1.25MW風(fēng)電機(jī)組的ANSYS有限元模型，研究了鋼筒和鋼筋混凝土筒的動力特性及風(fēng)荷載下的靜、動態(tài)反應(yīng)。賀廣零考慮鋼筒和鋼筋混凝土筒兩種塔架形式，用ANSYS建立了某1.25MW風(fēng)電機(jī)組的有限元模型，并分別計算了風(fēng)、地震作用下的動力響應(yīng)。畢繼紅設(shè)計了某2MW風(fēng)電機(jī)組預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔筒，并用ANSYS分析其地震響應(yīng)。

目前，大部分研究都集中在風(fēng)電機(jī)組鋼制塔筒，對混凝土塔筒的研究還很有限。本文建立風(fēng)電機(jī)組混凝土塔筒有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析，并按照中國抗震規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計地震反應(yīng)譜，選擇某一特定的設(shè)計分組以及設(shè)防烈度，進(jìn)行地震反應(yīng)譜分析。

模型建立

本文分別選取鋼筋混凝土塔筒底部外徑6m、7m、8m、9m、10m、11m，壁厚從200mm－600mm每100mm一個間隔的塔筒形式，總共分析了30種規(guī)格。鋼筋混凝土塔高100m，外徑從下到上按0.02的坡度逐漸減小，筒壁采用強(qiáng)度等級C30混凝土，彈性模量為3.0×104MPa，質(zhì)量密度為2410kg/m3；鋼筋采用HRB400級，彈性模量為200GPa。運(yùn)用ANSYS有限元軟件建立模型，參照某大型風(fēng)電機(jī)組參數(shù)，把葉輪和機(jī)艙簡化成一個550t的集中質(zhì)量，采用mass21單元加在塔筒頂部；塔筒采用beam189單元模擬變截面，《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》6.2.2規(guī)定計算結(jié)構(gòu)自振特性時，混凝土高聳結(jié)構(gòu)的截面剛度取0.85EcI，因此ANSYS建模時混凝土的彈性模量取0.85Ec，材料彈性模量E=2.55×104MPa,泊松比為0.167，材料密度為2410kg/m3；塔筒與地面剛接。定義沿塔筒高度方向為Z軸正方向，塔筒橫截面方向分別為X軸和Y軸。以塔筒外徑7m，壁厚200mm為例，有限元模型如圖1所示。

模態(tài)分析

模態(tài)分析用來確定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的振動特性，即固有頻率和振型。同時，模態(tài)分析也是其他動力學(xué)分析（如反應(yīng)譜分析）前期必須完成的環(huán)節(jié)。在ANSYS中提取模態(tài)的方 法 有：Block Lanczos法、Subspace法、Reduced法、Unsymmetric法、Damped法等。本文采用Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析，提取前10階頻率和對應(yīng)的振型。部分頻率及相應(yīng)振型圖如表1及圖2所示。

由于把風(fēng)電機(jī)組的機(jī)艙和葉輪看作集中質(zhì)量加載在混凝土塔筒的頂端，因此本文所建立模型屬對稱型。模型在X、Y方向質(zhì)量和剛度分布相同，分別導(dǎo)致第1階頻率和第2階頻率以及第3階頻率和第4階頻率一樣。通過觀察動態(tài)顯示，其中第1階振型特征和第3階振型特征沿Y方向彎曲振動；第2階振型特征和第4階振型特征沿X方向振動；第7階振型特征沿Z方向軸向振動，第10階振型特征沿X、Y平面扭轉(zhuǎn)振動。

選取塔頂外徑7m、11m壁厚200mm的模型，對X、Y方向的1階和2階模態(tài)進(jìn)行無量綱化處理，橫坐標(biāo)為振型位移與塔頂位移的比值，縱坐標(biāo)為塔架Z坐標(biāo)與塔架高度的比值，見圖3。

因1階頻率和2階頻率相同，由圖3可知，風(fēng)電機(jī)組混凝土塔筒的1階、2階模態(tài)重合；且不同尺寸的混凝土塔筒1階、2階模態(tài)曲線走向相似。

經(jīng)建模計算，本文所列其他尺寸混凝土塔筒振型特征與之相似，在此不一一列出。

圖1 塔筒模型

表1 塔筒底部外徑7m、壁厚200mm風(fēng)電機(jī)組混凝土塔筒頻率和振型特性

圖2 部分頻率對應(yīng)的振型特征

圖3 混凝土塔架1階、2階模態(tài)

反應(yīng)譜分析

依據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011－2010）所采用的相對于重力加速度的單質(zhì)點絕對最大加速度，即Sa/g與體系自振周期T之間的關(guān)系作為設(shè)計反應(yīng)譜。本文取抗震設(shè)防烈度8度，多遇地震，場地類別IV，設(shè)計地震分組三，特征周期Tg=0.90s。依照中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《煙囪設(shè)計規(guī)范》（GB50051－2002）中混凝土煙囪規(guī)定的阻尼比，取0.05。經(jīng)計算本文所對應(yīng)的地震影響系數(shù)曲線圖如圖4所示。

模態(tài)分析后，繼續(xù)用ANSYS有限元軟件進(jìn)行地震反應(yīng)譜分析，地震加速度分別從X、Y兩個方向分別輸入。

地震加速度從X方向輸入，進(jìn)行有限元振型分解反應(yīng)譜法分析得到位移場分布等值線圖如圖5所示。

圖5顯示，將風(fēng)電機(jī)組的葉輪和機(jī)艙簡化成集中質(zhì)量加載在塔筒頂部，得出高100m，底部外徑7m，壁厚200mm的混凝土塔筒頂部位移最大值為0.256m，為高度的0.256%。

將葉片和機(jī)艙簡化成集中質(zhì)量加載在塔筒頂部導(dǎo)致該模型屬對稱型，因此從X方向和Y方向輸入地震加速度得出的結(jié)果是一樣的，本文不再列出。

輸入地震反應(yīng)譜計算后，選取混凝土塔筒不同高度截面所對應(yīng)的彎矩，并將其進(jìn)行無量綱化處理，橫坐標(biāo)為塔筒各個截面彎矩與塔底彎矩的比值，縱坐標(biāo)為塔架Z坐標(biāo)與塔架高度的比值，得出混凝土塔筒各個截面彎矩沿塔筒高度的分布情況如圖6所示。

圖6顯示，不同尺寸的風(fēng)電機(jī)組鋼筋混凝土塔筒在地震作用下，彎矩沿著塔筒高度的分布曲線大致相同且接近重合，呈近似線性關(guān)系。另外，最大彎矩發(fā)生在塔筒底部。

同理，選取混凝土塔筒不同高度截面所對應(yīng)的剪力，并將其進(jìn)行無量綱化處理，橫坐標(biāo)為塔筒各截面剪力與塔底剪力的比值，縱坐標(biāo)為塔架Z坐標(biāo)與塔架高度的比值，得出混凝土塔筒各個截面剪力沿塔筒高度的分布情況如圖7所示。

圖4 地震影響系數(shù)曲線

圖5 風(fēng)電機(jī)組混凝土塔筒位移分布（m）

圖6 凝土塔筒彎矩沿高度分布

圖7 凝土塔筒剪力沿高度分布

圖7顯示，不同尺寸的風(fēng)電機(jī)組鋼筋混凝土塔筒在地震作用下，剪力沿著塔筒高度的分布曲線走向趨勢大致相同且接近重合。另外，最大剪力均發(fā)生在塔筒底部。

結(jié)論

（1）通過將風(fēng)電機(jī)組的葉片和機(jī)艙簡化成集中質(zhì)量加載在塔筒頂部，用有限元軟件建立混凝土塔筒簡化模型，模擬了混凝土塔筒的動力特性。

（2）進(jìn)行模態(tài)分析計算，得出風(fēng)電機(jī)組混凝土塔筒的各階頻率以及相應(yīng)的振型圖。由于簡化后的混凝土塔筒屬對稱型，因此不同尺寸混凝土塔筒的1階頻率和2階頻率以及3階頻率和4階頻率相同，所對應(yīng)的振型圖也一致，只是方向不同。另外，不同尺寸的混凝土塔筒1階、2階模態(tài)曲線走向相似。

（3）通過輸入地震加速度譜進(jìn)行反應(yīng)譜分析，得出多種規(guī)格混凝土塔筒的截面彎矩、剪力沿塔筒高度的分布情況，結(jié)果顯示其走向大致相同且接近重合，彎矩、剪力沿塔筒分布呈近似直線關(guān)系。彎矩和剪力在風(fēng)電機(jī)組鋼筋混凝土塔筒底部最大。

（作者單位：李書文、祝磊：北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院、工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高等學(xué)校工程研究中心；姚小芹：中國可再生能源學(xué)會風(fēng)能專委會；楊洪源：北京鑒衡認(rèn)證中心）

北京市屬高等學(xué)校高層次人才引進(jìn)與培養(yǎng)計劃項目 （CIT&TCD201304068）