GPS-RTK高程在區(qū)域網(wǎng)道路中的應(yīng)用與研究

林翔宇

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司勘察設(shè)計(jì)院，上海市 200092）

0 引言

在國(guó)家不斷加大新農(nóng)村建設(shè)和城鎮(zhèn)化建設(shè)的投資力度和建設(shè)力度的背景下，城鎮(zhèn)規(guī)模的擴(kuò)建，促使城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城鎮(zhèn)景觀建設(shè)和城鎮(zhèn)的服務(wù)設(shè)施建設(shè)不斷增加和完善。近年來城市的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)和城市規(guī)劃建設(shè)均發(fā)生了重大變化，為了提升區(qū)域綜合競(jìng)爭(zhēng)力，區(qū)域道路網(wǎng)作為交通基礎(chǔ)設(shè)施，迫切需要進(jìn)行實(shí)施。

1 RTK技術(shù)及優(yōu)點(diǎn)

RTK（Real-Time Kinematic）技術(shù)是在 GPS技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的實(shí)時(shí)載波相位差分測(cè)量技術(shù)，它在測(cè)量過程中可以實(shí)時(shí)提供厘米級(jí)精度的三維坐標(biāo)。其在測(cè)量過程中不受通視條件限制、速度快、精度高、各測(cè)量結(jié)果之間誤差不累積。這些優(yōu)點(diǎn)使RTK技術(shù)迅速應(yīng)用于地形圖測(cè)繪、公路測(cè)量、鐵路測(cè)量、水上測(cè)量、國(guó)土資源調(diào)查等諸多領(lǐng)域。RTK測(cè)量具有作業(yè)范圍大，作業(yè)靈活，降低勞動(dòng)強(qiáng)度的特點(diǎn)。在一般地形地勢(shì)下，設(shè)站一次就可以測(cè)完約4 km半徑的測(cè)區(qū)，大大減少傳統(tǒng)測(cè)量所需布設(shè)大量控制點(diǎn)和儀器的搬站次數(shù)，僅一人操作，幾秒鐘就可同時(shí)獲得平面坐標(biāo)和高程。采用RTK高程測(cè)量比傳統(tǒng)作業(yè)方式，即全站儀和水準(zhǔn)儀施測(cè)標(biāo)高的方法，會(huì)更具靈活性。在作業(yè)環(huán)境好的情況下，全站儀測(cè)量需要點(diǎn)與點(diǎn)之間通視，水準(zhǔn)儀測(cè)量標(biāo)高存在定位不準(zhǔn)，且需要大量的人力，RTK則可以避免這些問題。RTK高程測(cè)量在一般地圖測(cè)量上有廣泛的應(yīng)用，但由于道路工程設(shè)計(jì)及施工等對(duì)高程精度的要求較為嚴(yán)格，RTK高程測(cè)量在道路工程中的應(yīng)用存在一定難度。因此，為保證道路工程中標(biāo)高測(cè)量的精度，研究在何種作業(yè)條件下能使高程精度能滿足工程的要求，非常具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 區(qū)域控制網(wǎng)的建立與優(yōu)化

由于GPS-RTK接收機(jī)直接輸出來的數(shù)據(jù)是WGS-84的經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此為了滿足不同用戶的測(cè)量需要，應(yīng)把WGS-84的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到施工測(cè)量坐標(biāo)，這就要進(jìn)行測(cè)量參數(shù)設(shè)置。求轉(zhuǎn)換參數(shù)是利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和施工所需要的控制點(diǎn)，并實(shí)現(xiàn)四參數(shù)和高程擬合參數(shù)的計(jì)算。四參數(shù)和高程擬合參數(shù)是同一個(gè)橢球內(nèi)不同坐標(biāo)系之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的參數(shù)。在軟件中的四參數(shù)和高程擬合參數(shù)指的是在投影設(shè)置下選定的橢球內(nèi)GPS坐標(biāo)系和施工測(cè)量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。需要注意的是參與計(jì)算的控制點(diǎn)原則上至少要用兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)。經(jīng)驗(yàn)上四參數(shù)和高程擬合參數(shù)理想的控制范圍一般都在5 km以內(nèi)。控制網(wǎng)的控制點(diǎn)等級(jí)的高低和分布直接決定了參數(shù)的控制范圍和精度。

因此，對(duì)于區(qū)域道路網(wǎng)的RTK首級(jí)控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)決定了道路測(cè)量的精度。

2.1 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

區(qū)域控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)包括網(wǎng)形構(gòu)造、精度、基準(zhǔn)等方面的設(shè)計(jì)。此外，對(duì)于外業(yè)工作還要考慮其他因素。無論何種方法布設(shè)控制網(wǎng)都要遵循控制測(cè)量的原則即分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制；要有足夠的精度和密度；要有統(tǒng)一的規(guī)格。

RTK數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)且粋€(gè)球面波，在水平面上的投影是圓，半徑為數(shù)據(jù)鏈作用的有效性長(zhǎng)度。但是圓不能無重疊無縫隙覆蓋一不規(guī)則區(qū)域，在實(shí)際布設(shè)工程中可以考慮用圓內(nèi)接正多邊形代替圓，常用的圖形有正三邊形、正四邊形和正六邊形。從布網(wǎng)的角度出發(fā)，現(xiàn)將這三者的特點(diǎn)列出，如圖1所示。

圖1 RTK控制網(wǎng)圖形

從圖1可以明顯看出，正六邊形具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)整個(gè)控制網(wǎng)精度也很均勻。以上的討論適合面狀區(qū)域，對(duì)于帶狀區(qū)域，可以考慮用圓內(nèi)接四邊形的思路來解決這個(gè)問題。如果是帶寬非常小的區(qū)域，如公路、鐵路、河道等，可考慮用矩形做為基本圖形。

2.2 工程實(shí)例

測(cè)區(qū)位于上海市寶山區(qū)美羅家園大居，面積約10 km2，地形起伏小（見圖2），適宜RTK方法作業(yè)。測(cè)區(qū)的基準(zhǔn)選擇了3個(gè)高等級(jí)點(diǎn)，按照RTK作業(yè)半徑，結(jié)合實(shí)地踏勘，選了9個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)號(hào)以G為首字母；選了 4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)號(hào)為 A、B、C、D。平均邊長(zhǎng) 500 m，分別構(gòu)成了一個(gè)正多邊形網(wǎng)和一個(gè)正方形網(wǎng)。

圖2 寶山美羅家園大居規(guī)劃圖

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

RTK基準(zhǔn)站架設(shè)在測(cè)區(qū)中心，連續(xù)采集測(cè)區(qū)內(nèi)已布設(shè)的控制點(diǎn)獲得WGS-84坐標(biāo)。利用操作手簿，輸入已知控制點(diǎn)平面直角坐標(biāo)，求出轉(zhuǎn)換參數(shù)。而后進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量，獲得未知點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

控制網(wǎng)圖如圖3所示。

圖3 測(cè)區(qū)控制網(wǎng)圖示

在彩圖中，紅色區(qū)域是以A、B、C、D作為起算點(diǎn)，黃色區(qū)域是以G點(diǎn)作為起算點(diǎn)，藍(lán)色區(qū)域是未知點(diǎn)采集區(qū)。

為驗(yàn)證RTK高程成果的擬合精度，對(duì)全部控制點(diǎn)進(jìn)行高程測(cè)量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的高程控制測(cè)量數(shù)據(jù)采用幾何水準(zhǔn)的手段進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)工程測(cè)量規(guī)范，按照四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求進(jìn)行布設(shè)；布設(shè)采用LEICA SPRINTER 100型電子水準(zhǔn)儀，標(biāo)稱精度2 mm/km。聯(lián)測(cè)測(cè)區(qū)內(nèi)三個(gè)高等級(jí)高程控制點(diǎn)，分別為1-009B、1-056和1-008C，形成八個(gè)閉合線路和三條附和水準(zhǔn)線路。

野外觀測(cè)技術(shù)要求：

外業(yè)數(shù)據(jù)采集采用后-后-前-前的觀測(cè)方法，并按表1所列的技術(shù)要求作業(yè)。

表1 野外觀測(cè)技術(shù)要求一覽表

水準(zhǔn)觀測(cè)采用電子手簿記錄，各項(xiàng)限差在觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)已及時(shí)得到控制，均已滿足上述規(guī)范要求。

2.2.2 高程數(shù)據(jù)分析

紅色區(qū)域是以A、B、C、D作為起算點(diǎn)，計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，取得未知點(diǎn)RTK高程成果，未知點(diǎn)點(diǎn)號(hào)以S為首字母。同時(shí)進(jìn)行S點(diǎn)水準(zhǔn)高程測(cè)量，獲得正常高。成果對(duì)比分析如表2所列。

黃色區(qū)域是以G點(diǎn)作為起算點(diǎn)，計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，取得未知點(diǎn)RTK高程成果，未知點(diǎn)點(diǎn)號(hào)以S為首字母。同時(shí)進(jìn)行S點(diǎn)水準(zhǔn)高程測(cè)量，獲得正常高。成果對(duì)比分析如表3所列。

目前點(diǎn)位中誤差是用GPS-RTK網(wǎng)中點(diǎn)之間的距離誤差來表示，其形式是：

式中：σ為網(wǎng)中點(diǎn)之間的距離的標(biāo)準(zhǔn)差，mm；a為固定誤差，mm；b為比例誤差系數(shù)；D為兩點(diǎn)之間的距離，km。

D為基準(zhǔn)站到流動(dòng)站之間的距離。由RTK儀器的精度標(biāo)稱方式，可以看出，利用RTK測(cè)量時(shí)得到的點(diǎn)位誤差隨流動(dòng)站到基準(zhǔn)站距離的增加而增大。當(dāng)未知點(diǎn)在小于一倍測(cè)區(qū)范圍時(shí)，高程精度滿足RTK標(biāo)稱精度20 mm。當(dāng)未知點(diǎn)在大于一倍測(cè)區(qū)范圍時(shí)，高程精度不能滿足要求（見表4）。

3 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，RTK作業(yè)控制在兩倍區(qū)域范圍內(nèi)，利用高程點(diǎn)擬合得到的未知點(diǎn)高程精度能控制在2 cm內(nèi)，能滿足區(qū)域網(wǎng)道路縱橫斷面測(cè)量的精度要求。在實(shí)驗(yàn)操作過程中，得到以下結(jié)論：

表2 成果對(duì)比分析表（一）

（1）要提高RTK測(cè)量精度，首先要提高首級(jí)控制網(wǎng)精度。在布設(shè)GPS網(wǎng)時(shí)，適當(dāng)增加觀測(cè)時(shí)段數(shù)；保證一定的重復(fù)設(shè)站次數(shù)。重復(fù)設(shè)站可確保GPS網(wǎng)的可靠性。不過，需要注意的是，當(dāng)同一臺(tái)接收機(jī)在同一測(cè)站上連續(xù)進(jìn)行多個(gè)時(shí)段的觀測(cè)時(shí)，各個(gè)時(shí)段間必須重新安置儀器，以更好地消除各種人為操作誤差和錯(cuò)誤。

（2）與盡可能多的高等級(jí)點(diǎn)聯(lián)測(cè)，這樣可以確保網(wǎng)起算點(diǎn)的絕對(duì)精度、尺度精度和方位精度。

（3）盡量聯(lián)測(cè)測(cè)區(qū)內(nèi)高程點(diǎn)，保證每個(gè)點(diǎn)都有三維坐標(biāo)。

表3 成果對(duì)比分析表（二）

表4 高程精度要求表

（4）布設(shè)區(qū)域控制網(wǎng)時(shí)，應(yīng)該把控制點(diǎn)布設(shè)在測(cè)區(qū)最外側(cè)。控制網(wǎng)連接方式以正六形和矩形為主。對(duì)于面狀區(qū)域，采用正六邊形為基本圖形連接；對(duì)于帶狀的區(qū)域，采用矩形連接方式。

（5）在控制網(wǎng)精度估算時(shí)，可以運(yùn)用單位權(quán)中誤差評(píng)定。同時(shí)精度指標(biāo)宜使用邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差、點(diǎn)位絕對(duì)精度和點(diǎn)位相對(duì)精度，既符合傳統(tǒng)習(xí)慣，又有利于控制RTK點(diǎn)的精度。

（6）RTK高程所采用的布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)宜分布均勻，保證外圍控制點(diǎn)平面和高程共點(diǎn)。在水準(zhǔn)網(wǎng)聯(lián)測(cè)時(shí)可以采用往返測(cè)量。